歷年專插本高等數(shù)學(xué)真題math_第1頁
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文檔簡介

2004年省本科插班生班考一、填空題（420分11y1x

的定義域 limx32 tanlimx3x3、若yex(sinxcosx),則dy 2t 5

dt,則f() t2t1 則abbc 二、單項選擇題（420分6、若I dx,則I（ 31ln32x2（C）ln32x7、設(shè)f(xylnx

y則f

（B）1ln32x2（D）ln32x (D)18、曲線y1,yx,x2所圍成的圖形面積為S，則 x（A）2(1 （B）2(x1 （C）2(21)dx2(2 （D）2(21)dx2(2 nn

n9、函數(shù)項級數(shù)(xn

的收斂區(qū)間是 （A）x

x

x1及x

1x 10I0dxx

f(x,y)dy變換積分分次序后有 y y（A）x2

f(x,

f(x,

f(x,

f(x,三、簡單計算題（936分ex(x2)(x11、求極限

1

d212xy2siny0所確定的隱函數(shù)y的二階導(dǎo)數(shù)dx213、計算定積分1x5ln0

xdx z2 214、設(shè)zxlnxy求xyx2xy四、計算題（1224分15y0x8,yx2OAB（如圖所示），在曲邊OB上，求一點C，使得過此點所作yx2之切線與OA、AB所圍成的三角形面積最大。16、計算二重積分ydxdy，共中Dx2y0,y2D2yy2yy2004年省本科插班生班考jj1、1,0

2、 3、2exsin5

4、ln4

56、 7、 8、 9、 ex(x2)ex11、解：原式

x06sinxcos212y看成x的函數(shù)并對和方程關(guān)于x1y'(x)1cosyy'(x)2

y''(x)1cosyy''(x)1 1siny(y''(x)2

12

cos

sin

x2(11cos2

(11cos211

5ln

xdx令et

0

t1

tde() 60 018

14

x

yln(xy)

x

xy2z

x(x)x(ln(xy)1)xy2z

y(x)y(ln(xy)1)xy15

y(x)x2

y'(x)

于是過點c2x0其中0x0Sx22x(tx)，即S2xt

x22所圍三角形面積hh(x1(8x0

x2 h(x)1x(16x2),0x 4 h

h'(x)1(16x)21x(16x)1(16x)(163x 2 令h'(x)0x16x16(舍去,因0

16)12832h(8) 當過點（16256） 162y2yy2yydxdy2yD

ydx0y(2

2 2ydy 2yy2dy4

2yy22下面計算02

2yy2dyy1sin，則y0時,2y2時,,

2yy2dy

2

2(1sin)cos2d2

2

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