曲線積分曲面積分習題-講義課件

曲線積分曲面積分習題41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。曲線積分曲面積分習題曲線積分曲面積分習題41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。曲分與曲面積分習題課主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展、特別是網(wǎng)絡(luò)教學的日漸普及，不僅為學習者提供了各種的資源，還將導致教育思想、教育觀念、課程內(nèi)容、教育模式、教學方法等全方位的變革。面對信息技術(shù)所帶來的強烈沖擊，初中地理教學也應(yīng)在信息技術(shù)革命的浪潮中走在時代的潮頭。一、信息技術(shù)教育的發(fā)展社會的飛速發(fā)展，促使信息技術(shù)教育正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，逐步從單純的信息技術(shù)教學課向與其它學科的整合，進而構(gòu)建以學生學習活動為中心的現(xiàn)代教育模式發(fā)展。它的教育內(nèi)容從傳授計算機基本知識轉(zhuǎn)到利用計算機網(wǎng)絡(luò)作為工具幫助學生自主學習和探討，它更加注重對學生進行人文、倫理、道德、法制的教育。信息技術(shù)教育正日益成為推進國家中小學新課程改革實施的強有力的手段，通過信息技術(shù)在教學過程中的普遍應(yīng)用，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式，以及教學過程中教師學生互動方式的變革，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育資源和有力的學習工具。二、初中地理教學應(yīng)用信息技術(shù)教育的必要因素（一）地理學科本身的特點決定著信息技術(shù)的應(yīng)用地理是一個包羅萬象的巨大的信息世界。它涵蓋了人類社會生活的方方面面，它是人類文明發(fā)展進程中所創(chuàng)造并遺留下來的各種信息的積淀。通常我們對地理的了解主要依賴于各個時代所遺留下來的各種資料，但其卻龐雜繁多?，F(xiàn)代教育技術(shù)以其巨大的信息存儲能力，方便快捷的文件檢索功能，使廣大師生擁有浩如煙海的地理資料并能快速進行查詢。（二）《新課標》的實施賦予了地理學科教學新的內(nèi)容《新課標》重視對學生能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新精神與實踐能力。地理教學如何實現(xiàn)對學生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)呢？其核心是要徹底改變學生的學習方式，加強學生的探究性學習，變教師教學過程為學生主動學習過程。（三）地理教學同樣擔負著新的教育使命信息社會，知識以驚人的速度在不斷更新，很多知識在我們尚未認識清楚的時候，它卻已經(jīng)被新的知識所取代了。地理學科教學以應(yīng)用地理知識解決現(xiàn)實問題為目的。為了能夠解決實際問題，就必須對材料具有一定的辨別能力。應(yīng)該具備根據(jù)解決問題的需要進行選擇、判斷的能力。三、初中地理教學應(yīng)用信息技術(shù)方略（一）利用計算機輔助教學目前，地理CAI教學課件的商業(yè)化運作已經(jīng)相當成熟，它們大致可以分為以下幾種類型：（1）演示學習探究過程。對教學內(nèi)容中的重點、難點進行輔助教學。這類課件可以是線性序列的演示，即按教學順序來組織各種信息；可以是交互式的，也可以是開放式的，既可按順序進行操作，也可以通過主菜單根據(jù)需要隨意選擇學習內(nèi)容或重復同一內(nèi)容。（2）高密度知識傳授、大信息量的優(yōu)化處理和靈活的文字板書應(yīng)用。這類課件多用于專題課和綜合復習課中，利用計算機大容量存儲和快速顯示功能，代替教師的口授，它具有圖文并茂、資料詳實、容量大、線索清晰、操作簡便等特點。（3）創(chuàng)設(shè)信息情境，讓學生主動完成意義構(gòu)建。利用現(xiàn)代教育技術(shù)，向?qū)W生提供一個由教師預先創(chuàng)設(shè)的信息情境，激發(fā)學生主動探究的興趣，通過對信息的處理加工實現(xiàn)對所學知識的意義構(gòu)建。利用多媒體自身的優(yōu)勢將聲、光、電等多種信息資源構(gòu)建成學習地理的氛圍，為學生主動參與學習活動，發(fā)揮學生的主觀能動性提供可能。（二）基于校園網(wǎng)等局域網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)教學要經(jīng)常性的開展運用信息技術(shù)整合初中地理教學活動，就必須善于積累地理電子教案、分類電子地圖、地理CAI積件，構(gòu)建自己的地理數(shù)字化素材庫；就必須善于積累圖像、聲音處理經(jīng)驗、動畫制作經(jīng)驗、課件的制作經(jīng)驗，努力提高信息技術(shù)水平。我們可以充分利用校園網(wǎng)等局域網(wǎng)，使之與相對成本較低的衛(wèi)星電視互聯(lián)，教師、學生既可以共享通過衛(wèi)星電視互聯(lián)提供的教育教學資料，又可以通過校園網(wǎng)等局域網(wǎng)實現(xiàn)交互式教學，防止出現(xiàn)信息時代的不平等教育現(xiàn)象的產(chǎn)生。（三）基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學，拋開了傳統(tǒng)課堂教學的模式，打破了時間、空間對地理學科教學的束縛。傳統(tǒng)的課堂教學是以教師的講授為主，是一對多的關(guān)系；網(wǎng)絡(luò)教學構(gòu)建了一個虛擬的地理課堂，這里提供了優(yōu)秀的地理教師設(shè)計的學習資源，學生根據(jù)自己的實際，來選擇相應(yīng)的內(nèi)容進行學習，并可將學習情況及時地提交給教師，教師可對學生的學習情況進行評定，以此實現(xiàn)一對一的教學。四、初中地理教學應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)注意的問題（一）教師角色的多元轉(zhuǎn)換信息技術(shù)教育在地理教學中的應(yīng)用，能否發(fā)揮其應(yīng)有的作用，關(guān)鍵在于教師教育思想是否適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求而發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，關(guān)鍵在于教師是否注意培養(yǎng)學生主動學習的意向，激發(fā)學生學習的興趣，增強學生學習的愉悅感。地理教師要根據(jù)教學情況的實際需要，不斷轉(zhuǎn)換自身角色，利用計算機及網(wǎng)絡(luò)信息占有量大的特點，提供給學生地理學科領(lǐng)域一些前沿的研究成果及有爭議的熱點問題，啟發(fā)學生創(chuàng)造性和批判性的思維。（二）地理教學方法的轉(zhuǎn)換在信息技術(shù)教育環(huán)境下，地理教學要充分發(fā)揮信息技術(shù)的民主性和平等性原則，注意學生個性化學習，教師可以通過制作的CAI課件及網(wǎng)絡(luò)教學為學生的獨立學習創(chuàng)造條件，學生可以獨立地選擇自己感興趣的學習內(nèi)容進行學習，使學習的內(nèi)容更具有學生的個性化特征。教師根據(jù)教學內(nèi)容的實際需要，靈活實現(xiàn)多種教學方法的轉(zhuǎn)換，注意學生解決問題能力的培養(yǎng)。（三）注重學生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展教育教學的信息化為地理教學提供了多元而廣闊的教育平臺，我們在地理教學中也要落實我們的最終教育目標，重視學生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展，學生健康個性的培養(yǎng)，增強學生學習的內(nèi)驅(qū)力。我聽過最毒的雞湯，來自高中老師，他們總說：“高考能改變你們的命運，一考定終生?！蔽以乓?檎媯?以為自己的未來與成績掛鉤。十年寒窗苦讀，只想在高考來臨的那一刻，擠上通往好學校的獨木橋，決定自己的一生。很多人認為，高考是一場不看家庭背景的公平競賽。高考考得好，人生也將會更加精彩。對于一些只能依靠高考改變命運的孩子來說，不可否認，高考給了他們一條路?？蓪τ诖蠖鄶?shù)人來說，高考的意義其實被無限地夸大了。高考，并不能決定你的一生。高考，是人生成長過程中的一個儀式。而高考分數(shù)，只是決定接下來三年或四年的時間里，你要去什么地方生活。而三四年之后，你將去向什么地方，將走到怎樣的位置，將面對怎樣的成功與失敗，這些，并不是高考分數(shù)可以決定的。從某種意義上講，高考結(jié)束后，你的人生才算是真正開始。有些人擅長考試，在考場中頻頻獲勝，在職場中卻泯然眾人；有些人在考場中一敗涂地，在職場中卻平步青云。決定你一生的，是人生中的每一個時刻，這些時刻連接起來，才能夠真正決定你的一生。人生的道路上，沒有人會時時刻刻關(guān)注你高考的成績。高考后，你要關(guān)注的，應(yīng)該是如何在人生真正開始的時候，正確地踏出人生的第一步。高考后，你要學的第一件事，是獨立。高考前我們有一個具體的目標，有一群為了共同目標而一起努力的人，每天都過得很充實?？筛呖己?，再沒有人為我們定目標，驅(qū)使我們前進了。獨立在于生活能自理，思想能自由，經(jīng)濟能獨立。獨自一個人去外面經(jīng)歷風風雨雨，打理自己接下來的生活，這些是高考后應(yīng)該去學習的技能。思想的獨立在于自己的精神世界能夠不斷地豐富起來，能夠克服孤獨寂寞，能夠有自己的精神追求。人生的質(zhì)量，關(guān)鍵看你怎么去生活。高考后，你要學的第二件事，是學會為人處世。在這個新的世界里，別人會根據(jù)你為人處世的方法，來衡量你在他們心里的位置。怎么對人，怎么對事，這里蘊含著你的三觀。人生觀決定著你對生活的追求，價值觀決定著你對事情的看法，世界觀決定著你對世界總體的看法，三觀不同的人，為人處世的方法也截然不同。你的處事方法讓人舒服了，別人會把你放在心里，你的處事方法讓人不舒服，別人會離你而去。高考后，你要學的第三件事，是學會為自己而讀書。高考后，我們已經(jīng)不再每天面對同樣的書本，背誦著一成不變的知識點。高考后的日子，才是你能夠真正為自己讀書的時候。第一步，是要學會為自己選書。選擇經(jīng)典名著，懂得談古論今；選擇文學散文，領(lǐng)悟文字的魅力……第二步，需要你學會的，是能夠領(lǐng)會書中的意思，能夠提升自己的智慧。高考結(jié)束，我們要去往什么樣的空間，取決于我們的眼界，取決于我們的思維，取決于我們的智慧。而眼界、思維、智慧的提升，離不開平時讀書的積累。人應(yīng)該學會終身學習，而不是隨著高考的結(jié)束，而結(jié)束學習。高考結(jié)束，真正的人生，才剛剛開始！萬泉湖摘自《資陽日報》2017/06/12曲線積分曲面積分習題41、俯仰終宇宙，不樂復何如。曲線積分曲1曲分與曲面積分習題課曲分與曲面積分習題課2主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步主要內(nèi)容3一)曲線積分與曲面積分對弧長的對面積的曲線積分曲面積分曲線定聯(lián)定聯(lián)積義系算(義系算分曲面積分對坐標的對坐標的曲線積分曲面積分一)曲線積分與曲面積分4曲線積分長的曲線積分對坐標的曲線積分P(x,y)dx+o(x,y)dy定義聯(lián)系義』/(x)=m∑f(5nsm∑P(n)+,nAy0Pdx+Ody=(Pcosa+cosp)ds計f(xy)sPdx+odyflo,ylo+ydrIP(,w)o+o(,v)ydt(a<B)與方向有關(guān)曲線積分5與路徑無關(guān)的四個等價命題一在理區(qū)一D上(D在連階儲數(shù),則吸俯題成(1)在D內(nèi)[Pdx+Qdy與路徑無關(guān)(2)Pd+Qd=0,閉曲線CCD(3)在D內(nèi)存在U(x,y)使dn=Pdx+Qdy題(4)在P00與路徑無關(guān)的四個等價命題6曲面積分對坐標的曲面積分定x3=m2(5,5)△58(xy3=5m5△5義聯(lián)P+Q點+=Pw+w+系f(x,,adsR(x,y,a)dxdy與側(cè)無關(guān)與側(cè)有曲面積分7二)各種積分之間的聯(lián)系計算曲線積分定積分計算計算曲面積分重積分Guas公式二)各種積分之間的聯(lián)系8積分概念的聯(lián)系f(MOo=lm∑f(M)△,f(M)點函數(shù)定積分當2→R上區(qū)間ab時J/(do=/()dx.二重積分當2→R上區(qū)域D時f(Mdo=f(,y)do積分概念的聯(lián)系9曲線積分當Σ→R2上平面曲線L時,f(Mdo=lf(x,y)ds.三重積分當→R上區(qū)域9時,f(M)do=f(r,y,)dk曲線積分當→R上空間曲線時f(M)do=lf(x,),2)ds曲面積分當→R上曲面S時,Lf(M)dof(x,y,z)ds曲線積分當Σ→R2上平面曲線L時,10★計算上的聯(lián)系f(x,y)dof(x,y)dldx,(do面元素)y1(x)f(x,y,z)dv=dy.r(x,y,a),(up體元素)JJi(x)a(x,)∫/(xMA=fxyx)1+y在(線元素(曲)f(x,)hx=f1x,y(x),(hx線元素(投影)★計算上的聯(lián)系11曲線積分曲面積分習題_講義課件12曲線積分曲面積分習題_講義課件13曲線積分曲面積分習題_講義課件14曲線積分曲面積分習題_講義課件15曲線積分曲面積分習題_講義課件16曲線積分曲面積分習題_講義課件17曲線積分曲面積分習題_講義課件18曲線積分曲面積分習題_講義課件19曲線積分曲面積分習題_講義課件20曲線積分曲面積分習題_講義課件21曲線積分曲面積分習題_講義課件22曲線積分曲面積分習題_講義課件23曲線積分曲面積分習題_講義課件24曲線積分曲面積分習題_講義課件25曲線積分曲面積分習題_講義課件26曲線積分曲面積分習題_講義課件27曲線積分曲面積分習題_講義課件28曲線積分曲面積分習題_講義課件29曲線積分曲面積分習題_講義課件30曲線積分曲面積分習題_講義課件31曲線積分曲面積分習題_講義課件32曲線積分曲面積分習題_講義課件33曲線積分曲面積分習題_講義課件34曲線積分曲面積分習題_講義課件35曲線積分曲面積分習題_講義課件36曲線積分曲面積分習題_講義課件37曲線積分曲面積分習題_講義課件38曲線積分曲面積分習題_講義課件39曲線積分曲面積分習題_講義課件40曲線積分曲面積分習題_講義課件41曲線積分曲面積分習題_講義課件42曲線積分曲面積分習題_講義課件43曲線積分曲面積分習題_講義課件44曲線積分曲面積分習題_講義課件45曲線積分曲面積分習題_講義課件4626、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必須具備一種能應(yīng)付逆境的態(tài)度?！R梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進的力量，才是成功的保證?！_曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?/p>

29、勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良?！_·芬奇

30、意志是一個強壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本華謝謝！4726、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必曲線積分曲面積分習題41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。曲線積分曲面積分習題曲線積分曲面積分習題41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。曲分與曲面積分習題課主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展、特別是網(wǎng)絡(luò)教學的日漸普及，不僅為學習者提供了各種的資源，還將導致教育思想、教育觀念、課程內(nèi)容、教育模式、教學方法等全方位的變革。面對信息技術(shù)所帶來的強烈沖擊，初中地理教學也應(yīng)在信息技術(shù)革命的浪潮中走在時代的潮頭。一、信息技術(shù)教育的發(fā)展社會的飛速發(fā)展，促使信息技術(shù)教育正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，逐步從單純的信息技術(shù)教學課向與其它學科的整合，進而構(gòu)建以學生學習活動為中心的現(xiàn)代教育模式發(fā)展。它的教育內(nèi)容從傳授計算機基本知識轉(zhuǎn)到利用計算機網(wǎng)絡(luò)作為工具幫助學生自主學習和探討，它更加注重對學生進行人文、倫理、道德、法制的教育。信息技術(shù)教育正日益成為推進國家中小學新課程改革實施的強有力的手段，通過信息技術(shù)在教學過程中的普遍應(yīng)用，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式，以及教學過程中教師學生互動方式的變革，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育資源和有力的學習工具。二、初中地理教學應(yīng)用信息技術(shù)教育的必要因素（一）地理學科本身的特點決定著信息技術(shù)的應(yīng)用地理是一個包羅萬象的巨大的信息世界。它涵蓋了人類社會生活的方方面面，它是人類文明發(fā)展進程中所創(chuàng)造并遺留下來的各種信息的積淀。通常我們對地理的了解主要依賴于各個時代所遺留下來的各種資料，但其卻龐雜繁多?，F(xiàn)代教育技術(shù)以其巨大的信息存儲能力，方便快捷的文件檢索功能，使廣大師生擁有浩如煙海的地理資料并能快速進行查詢。（二）《新課標》的實施賦予了地理學科教學新的內(nèi)容《新課標》重視對學生能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新精神與實踐能力。地理教學如何實現(xiàn)對學生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)呢？其核心是要徹底改變學生的學習方式，加強學生的探究性學習，變教師教學過程為學生主動學習過程。（三）地理教學同樣擔負著新的教育使命信息社會，知識以驚人的速度在不斷更新，很多知識在我們尚未認識清楚的時候，它卻已經(jīng)被新的知識所取代了。地理學科教學以應(yīng)用地理知識解決現(xiàn)實問題為目的。為了能夠解決實際問題，就必須對材料具有一定的辨別能力。應(yīng)該具備根據(jù)解決問題的需要進行選擇、判斷的能力。三、初中地理教學應(yīng)用信息技術(shù)方略（一）利用計算機輔助教學目前，地理CAI教學課件的商業(yè)化運作已經(jīng)相當成熟，它們大致可以分為以下幾種類型：（1）演示學習探究過程。對教學內(nèi)容中的重點、難點進行輔助教學。這類課件可以是線性序列的演示，即按教學順序來組織各種信息；可以是交互式的，也可以是開放式的，既可按順序進行操作，也可以通過主菜單根據(jù)需要隨意選擇學習內(nèi)容或重復同一內(nèi)容。（2）高密度知識傳授、大信息量的優(yōu)化處理和靈活的文字板書應(yīng)用。這類課件多用于專題課和綜合復習課中，利用計算機大容量存儲和快速顯示功能，代替教師的口授，它具有圖文并茂、資料詳實、容量大、線索清晰、操作簡便等特點。（3）創(chuàng)設(shè)信息情境，讓學生主動完成意義構(gòu)建。利用現(xiàn)代教育技術(shù)，向?qū)W生提供一個由教師預先創(chuàng)設(shè)的信息情境，激發(fā)學生主動探究的興趣，通過對信息的處理加工實現(xiàn)對所學知識的意義構(gòu)建。利用多媒體自身的優(yōu)勢將聲、光、電等多種信息資源構(gòu)建成學習地理的氛圍，為學生主動參與學習活動，發(fā)揮學生的主觀能動性提供可能。（二）基于校園網(wǎng)等局域網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)教學要經(jīng)常性的開展運用信息技術(shù)整合初中地理教學活動，就必須善于積累地理電子教案、分類電子地圖、地理CAI積件，構(gòu)建自己的地理數(shù)字化素材庫；就必須善于積累圖像、聲音處理經(jīng)驗、動畫制作經(jīng)驗、課件的制作經(jīng)驗，努力提高信息技術(shù)水平。我們可以充分利用校園網(wǎng)等局域網(wǎng)，使之與相對成本較低的衛(wèi)星電視互聯(lián)，教師、學生既可以共享通過衛(wèi)星電視互聯(lián)提供的教育教學資料，又可以通過校園網(wǎng)等局域網(wǎng)實現(xiàn)交互式教學，防止出現(xiàn)信息時代的不平等教育現(xiàn)象的產(chǎn)生。（三）基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學基于Internet的網(wǎng)絡(luò)教學，拋開了傳統(tǒng)課堂教學的模式，打破了時間、空間對地理學科教學的束縛。傳統(tǒng)的課堂教學是以教師的講授為主，是一對多的關(guān)系；網(wǎng)絡(luò)教學構(gòu)建了一個虛擬的地理課堂，這里提供了優(yōu)秀的地理教師設(shè)計的學習資源，學生根據(jù)自己的實際，來選擇相應(yīng)的內(nèi)容進行學習，并可將學習情況及時地提交給教師，教師可對學生的學習情況進行評定，以此實現(xiàn)一對一的教學。四、初中地理教學應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)注意的問題（一）教師角色的多元轉(zhuǎn)換信息技術(shù)教育在地理教學中的應(yīng)用，能否發(fā)揮其應(yīng)有的作用，關(guān)鍵在于教師教育思想是否適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求而發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，關(guān)鍵在于教師是否注意培養(yǎng)學生主動學習的意向，激發(fā)學生學習的興趣，增強學生學習的愉悅感。地理教師要根據(jù)教學情況的實際需要，不斷轉(zhuǎn)換自身角色，利用計算機及網(wǎng)絡(luò)信息占有量大的特點，提供給學生地理學科領(lǐng)域一些前沿的研究成果及有爭議的熱點問題，啟發(fā)學生創(chuàng)造性和批判性的思維。（二）地理教學方法的轉(zhuǎn)換在信息技術(shù)教育環(huán)境下，地理教學要充分發(fā)揮信息技術(shù)的民主性和平等性原則，注意學生個性化學習，教師可以通過制作的CAI課件及網(wǎng)絡(luò)教學為學生的獨立學習創(chuàng)造條件，學生可以獨立地選擇自己感興趣的學習內(nèi)容進行學習，使學習的內(nèi)容更具有學生的個性化特征。教師根據(jù)教學內(nèi)容的實際需要，靈活實現(xiàn)多種教學方法的轉(zhuǎn)換，注意學生解決問題能力的培養(yǎng)。（三）注重學生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展教育教學的信息化為地理教學提供了多元而廣闊的教育平臺，我們在地理教學中也要落實我們的最終教育目標，重視學生多元素質(zhì)的和諧發(fā)展，學生健康個性的培養(yǎng)，增強學生學習的內(nèi)驅(qū)力。我聽過最毒的雞湯，來自高中老師，他們總說：“高考能改變你們的命運，一考定終生?！蔽以乓?檎媯?以為自己的未來與成績掛鉤。十年寒窗苦讀，只想在高考來臨的那一刻，擠上通往好學校的獨木橋，決定自己的一生。很多人認為，高考是一場不看家庭背景的公平競賽。高考考得好，人生也將會更加精彩。對于一些只能依靠高考改變命運的孩子來說，不可否認，高考給了他們一條路。可對于大多數(shù)人來說，高考的意義其實被無限地夸大了。高考，并不能決定你的一生。高考，是人生成長過程中的一個儀式。而高考分數(shù)，只是決定接下來三年或四年的時間里，你要去什么地方生活。而三四年之后，你將去向什么地方，將走到怎樣的位置，將面對怎樣的成功與失敗，這些，并不是高考分數(shù)可以決定的。從某種意義上講，高考結(jié)束后，你的人生才算是真正開始。有些人擅長考試，在考場中頻頻獲勝，在職場中卻泯然眾人；有些人在考場中一敗涂地，在職場中卻平步青云。決定你一生的，是人生中的每一個時刻，這些時刻連接起來，才能夠真正決定你的一生。人生的道路上，沒有人會時時刻刻關(guān)注你高考的成績。高考后，你要關(guān)注的，應(yīng)該是如何在人生真正開始的時候，正確地踏出人生的第一步。高考后，你要學的第一件事，是獨立。高考前我們有一個具體的目標，有一群為了共同目標而一起努力的人，每天都過得很充實。可高考后，再沒有人為我們定目標，驅(qū)使我們前進了。獨立在于生活能自理，思想能自由，經(jīng)濟能獨立。獨自一個人去外面經(jīng)歷風風雨雨，打理自己接下來的生活，這些是高考后應(yīng)該去學習的技能。思想的獨立在于自己的精神世界能夠不斷地豐富起來，能夠克服孤獨寂寞，能夠有自己的精神追求。人生的質(zhì)量，關(guān)鍵看你怎么去生活。高考后，你要學的第二件事，是學會為人處世。在這個新的世界里，別人會根據(jù)你為人處世的方法，來衡量你在他們心里的位置。怎么對人，怎么對事，這里蘊含著你的三觀。人生觀決定著你對生活的追求，價值觀決定著你對事情的看法，世界觀決定著你對世界總體的看法，三觀不同的人，為人處世的方法也截然不同。你的處事方法讓人舒服了，別人會把你放在心里，你的處事方法讓人不舒服，別人會離你而去。高考后，你要學的第三件事，是學會為自己而讀書。高考后，我們已經(jīng)不再每天面對同樣的書本，背誦著一成不變的知識點。高考后的日子，才是你能夠真正為自己讀書的時候。第一步，是要學會為自己選書。選擇經(jīng)典名著，懂得談古論今；選擇文學散文，領(lǐng)悟文字的魅力……第二步，需要你學會的，是能夠領(lǐng)會書中的意思，能夠提升自己的智慧。高考結(jié)束，我們要去往什么樣的空間，取決于我們的眼界，取決于我們的思維，取決于我們的智慧。而眼界、思維、智慧的提升，離不開平時讀書的積累。人應(yīng)該學會終身學習，而不是隨著高考的結(jié)束，而結(jié)束學習。高考結(jié)束，真正的人生，才剛剛開始！萬泉湖摘自《資陽日報》2017/06/12曲線積分曲面積分習題41、俯仰終宇宙，不樂復何如。曲線積分曲48曲分與曲面積分習題課曲分與曲面積分習題課49主要內(nèi)容(-)曲線積分與曲面積分∞(二)各種積分之間的聯(lián)系(三)場論初步主要內(nèi)容50一)曲線積分與曲面積分對弧長的對面積的曲線積分曲面積分曲線定聯(lián)定聯(lián)積義系算(義系算分曲面積分對坐標的對坐標的曲線積分曲面積分一)曲線積分與曲面積分51曲線積分長的曲線積分對坐標的曲線積分P(x,y)dx+o(x,y)dy定義聯(lián)系義』/(x)=m∑f(5nsm∑P(n)+,nAy0Pdx+Ody=(Pcosa+cosp)ds計f(xy)sPdx+odyflo,ylo+ydrIP(,w)o+o(,v)ydt(a<B)與方向有關(guān)曲線積分52與路徑無關(guān)的四個等價命題一在理區(qū)一D上(D在連階儲數(shù),則吸俯題成(1)在D內(nèi)[Pdx+Qdy與路徑無關(guān)(2)Pd+Qd=0,閉曲線CCD(3)在D內(nèi)存在U(x,y)使dn=Pdx+Qdy題(4)在P00與路徑無關(guān)的四個等價命題53曲面積分對坐標的曲面積分定x3=m2(5,5)△58(xy3=5m5△5義聯(lián)P+Q點+=Pw+w+系f(x,,adsR(x,y,a)dxdy與側(cè)無關(guān)與側(cè)有曲面積分54二)各種積分之間的聯(lián)系計算曲線積分定積分計算計算曲面積分重積分Guas公式二)各種積分之間的聯(lián)系55積分概念的聯(lián)系f(MOo=lm∑f(M)△,f(M)點函數(shù)定積分當2→R上區(qū)間ab時J/(do=/()dx.二重積分當2→R上區(qū)域D時f(Mdo=f(,y)do積分概念的聯(lián)系56曲線積分當Σ→R2上平面曲線L時,f(Mdo=lf(x,y)ds.三重積分當→R上區(qū)域9時,f(M)do=f(r,y