風(fēng)險(xiǎn)型決策概論 課件

風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策1學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程掌握風(fēng)險(xiǎn)型決策方法理解貝葉斯決策

理解完全不確定型決策學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程2一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念決策——是為達(dá)到某種預(yù)定的目標(biāo)，在若干可供選擇的行動(dòng)方案中，確定一個(gè)最優(yōu)或合理方案的過程。通常包含的內(nèi)容：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇活動(dòng)、審查活動(dòng)。一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念3決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的自然事物，即針對(duì)的對(duì)象是自然事物，人們完全依據(jù)對(duì)自然事物狀態(tài)的了解來作決定，則把這類總稱為決策問題。2、決策問題及其分類決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的4①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；②存在不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)；③存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。構(gòu)成一個(gè)決策問題必須具備以下幾個(gè)條件：①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；構(gòu)成一個(gè)決策問題必須具備以下幾5從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：①按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)行控制三個(gè)層次。②按決策的性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。③根據(jù)人們對(duì)自然狀態(tài)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握程度，決策問題通?？煞譃榇_定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策（統(tǒng)計(jì)決策）以及非確定型（完全不確定型）決策三種。④按決策的目標(biāo)數(shù)量可將其分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。⑤按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可稱為單項(xiàng)決策和序貫決策。決策問題分類：從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：決策問題6確定型決策非確定型決策（完全不確定型決策）風(fēng)險(xiǎn)型決策確定型決策7特點(diǎn)：（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定特點(diǎn)：（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算83、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法

實(shí)質(zhì)是決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策。常用的方法有因素成對(duì)比較法（PA）、直接給出權(quán)值法（DR）、德爾菲法、頭腦風(fēng)暴法、名義小組法、層次分析法（AHP）；（2）定量決策模型和方法

確定型決策：線性規(guī)劃方法、盈虧平衡分析法、信息熵法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊建模、灰色系統(tǒng)理論方法、最大方差法、主成分分析法；

風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策表（決策矩陣）法、決策樹法；

完全不確定型決策：悲觀法、樂觀法、折中法、最小遺憾值法。3、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法94、決策的基本步驟一項(xiàng)完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個(gè)基本步驟：

(1)定義問題和明確目標(biāo)：確定目標(biāo)是決策的前提。決策目標(biāo)要制定得具體、明確，避免抽象、含糊。(2)擬定多個(gè)行動(dòng)方案：根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個(gè)行動(dòng)方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵。

(3)探討并預(yù)測(cè)未來可能的自然狀態(tài)：所謂自然狀態(tài)，是指那些對(duì)實(shí)施行動(dòng)方案有影響而決策者又無法控制和改變的因素所處的狀況。(4)估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率：這是統(tǒng)計(jì)決策（風(fēng)險(xiǎn)型決策）問題必須進(jìn)行的工作，是構(gòu)成該類決策問題的條件之一。(5)估算各個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值：這也是構(gòu)成決策問題的條件之一。(6)評(píng)價(jià)和分析決策結(jié)果：選擇出滿意的行動(dòng)方案，這一步是系統(tǒng)決策全過程的主體，應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出滿意方案。4、決策的基本步驟一項(xiàng)完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個(gè)基本步10二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法1、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：如果一個(gè)決策問題未來可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)不止一個(gè)，但每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率卻能夠預(yù)測(cè)出來，這種決策就是風(fēng)險(xiǎn)型決策。二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法1、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：如果一個(gè)決策問題未來可112、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失較?。?；存在兩個(gè)以上的行動(dòng)方案可供選擇；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；在幾種不同的自然狀態(tài)中未來究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策人不能肯定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）可以預(yù)測(cè)出來；不同的行動(dòng)方案在不同的自然狀態(tài)下的相應(yīng)損益值（收益或損失）能夠預(yù)測(cè)出來。2、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失12風(fēng)險(xiǎn)型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)方案的益損期望值可表示為:

式中：Vi——第i種方案的益損期望值；Vij——第i方案在自然狀態(tài)Sj下的益損值；Pj——自然狀態(tài)Sj出現(xiàn)的概率。期望值標(biāo)準(zhǔn)是指計(jì)算出每個(gè)方案的收益和損失的期望值，并且以該期望值為標(biāo)準(zhǔn)，選擇收益最大或損失最小的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。3、決策標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)方案的益損期望值134、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法(1)決策表法決策表法是分別計(jì)算出方案在不同自然狀態(tài)下的益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或者最小的方案作為最優(yōu)方案。4、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法(1)決策表法14例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計(jì)劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成本為每箱30元，銷售價(jià)為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要虧損10元。今年的市場(chǎng)情況不清楚，但前兩年同期120天的日銷售資料如下表所示。問今年平均每天進(jìn)多少箱為好？日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)10024110481203613012合計(jì)120例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計(jì)劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成15第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

值，見下表：日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計(jì)1201.0第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

16第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收

益值，并編成決策表。銷售狀態(tài)

概率利潤方案100箱110箱120箱130箱期望利潤值（元）0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收

17第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤值。100箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：2000×0.2＋2000×0.4＋2000×0.3＋2000×0.1＝2000元110箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：1900×0.2＋2200×0.4＋2200×0.3＋2200×0.1＝2140元120箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：1800×0.2＋2100×0.4＋2400×0.3＋2400×0.1＝2160元130箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：1700×0.2＋2000×0.4＋2300×0.3＋2600×0.1＝2090元從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨120箱的計(jì)劃方案的期望利潤值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤值。18(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于備選行動(dòng)方案及自然狀態(tài)都比較多的情況。設(shè)有m個(gè)行動(dòng)方案A1，A2，…，Ai,…,Am，寫成集合為A＝{A1，A2，…，Ai,…,Am}，叫做方案向量；有n個(gè)自然狀態(tài)S1，S2，…，Sj,…,Sn，寫成集合為S＝{S1，S2，…，Sj,…,Sn}，叫做狀態(tài)向量；每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)，寫成P＝[P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)]，叫狀態(tài)概率矩陣或概率矩陣。(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于19設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個(gè)行動(dòng)方案時(shí)所取得的效益值，即：aij＝a(Ai,Sj)對(duì)應(yīng)于每個(gè)方案的一系列狀態(tài)及概率，有個(gè)總期望益損值E(A)；進(jìn)行決策時(shí)：①若希望收益最大，則在期望值的列矩陣中找最大的元素，其所對(duì)應(yīng)的方案即是，Ar＝max[E(A)]②若希望損失最小，則在期望值的列矩陣中找最小的元素，所對(duì)應(yīng)的方案即是，As＝min[E(A)]設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個(gè)行動(dòng)方案20例2：紅軍步兵部隊(duì)可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)地帶與藍(lán)軍坦克部隊(duì)遭遇，遭遇的可能概率分別為0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇時(shí)紅軍使用的武器可能有五種組合：A1－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮；A2－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮；A3－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；A4－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；A5－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈、坦克優(yōu)點(diǎn)有二（1）對(duì)于特別復(fù)雜、計(jì)算量特別大的決策問題，比決策樹優(yōu)越；（2）把決策問題化成兩個(gè)矩陣相乘，最后得到一個(gè)矩陣（列矩陣或行矩陣），從中找出最大或最小元素，方便利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行決策。例2：紅軍步兵部隊(duì)可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)21(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。優(yōu)點(diǎn)有三：（1）形成了一個(gè)簡單明晰的決策過程，使決策者能按順序有步驟地進(jìn)行決策；（2）構(gòu)成的決策圖比較直觀，便于集體討論決策；（3）便于隨時(shí)查核重要的決策依據(jù)，并可適時(shí)進(jìn)行修改、補(bǔ)充，以更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后22方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)本方案期望益損值結(jié)果節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的益損值概率分枝：標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策樹的五個(gè)要素方案分枝：標(biāo)方案方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：23風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件24風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件25風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件26多級(jí)決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬元，可使用7年，每年盈利190萬元。試用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。多級(jí)決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬27200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.7930銷路好0.7銷路差0.3建大廠建小廠P(S1)=0.7564680719擴(kuò)建銷路好0.7560930719后7年，第二次決策前3年，第一次決策200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.79328點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元點(diǎn)⑥：1.0×80×7=560萬元因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。把點(diǎn)⑤的930萬元移到點(diǎn)4來，則點(diǎn)③：0.7×80×3＋0.7×930＋0.3×60(3＋7)－280=719萬元3年7年由于點(diǎn)③的期望利潤值較大，因此取點(diǎn)③而舍點(diǎn)②。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元?jiǎng)t點(diǎn)③：29S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？S1S2電視機(jī)廠試生產(chǎn)30100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4第一步：畫出本問題的決策樹100-207510503012340.60.40.60.431100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4100-20751050303812823633840.6032第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-20)=28點(diǎn)③：0.4×75＋0.6×10=36點(diǎn)④：0.4×50＋0.6×30=38由于點(diǎn)④的期望利潤值較大，所以合理的決策方案是生產(chǎn)電視機(jī)A3。第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-33思考：為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？思考：為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？34三、貝葉斯決策處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱為先驗(yàn)概率。風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的一種方法。三、貝葉斯決策處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道35貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再利用經(jīng)過修正的更準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)按期望損益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，以提高決策的可靠性。貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再361、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)則先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒有經(jīng)過試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為主觀先驗(yàn)概率。1、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)則37后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率是指通過調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。

先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：先驗(yàn)概率不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測(cè)定的，而只是利用現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料)計(jì)算的；后驗(yàn)概率使用了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料，既有先驗(yàn)概率資料，也有補(bǔ)充資料；先驗(yàn)概率的計(jì)算比較簡單，沒有使用貝葉斯公式；而后驗(yàn)概率的計(jì)算，要使用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計(jì)算邏輯概率時(shí)，還要使用理論概率分布，需要更多的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。后驗(yàn)概率38A1和B表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定B下A1發(fā)生的條件概率公式為：A1和B的聯(lián)合概率公式為：A1和B表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定B下A1發(fā)生的條39兩個(gè)事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件，A1和A2中的一個(gè)出現(xiàn)是事件B發(fā)生的必要條件，那么兩個(gè)事件的貝葉斯公式為：兩個(gè)事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件40貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則

貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則41例9.4.1一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。已知某地區(qū)銷售的計(jì)算機(jī)主板有20%來自供應(yīng)商，50%來自供應(yīng)商，30％來自供商。假定這三個(gè)供應(yīng)商所生產(chǎn)的主板的不合格率已知，分別為0.01、0.004和0.008，若發(fā)現(xiàn)某一臺(tái)計(jì)算機(jī)的主板發(fā)生故障，試問哪個(gè)供應(yīng)商應(yīng)承擔(dān)責(zé)任的可能性最大?例9.4.1一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。已知某地區(qū)42設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則P（B1|A）＝P(A|B1)P(B1)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)]＝1.0×0.2/(1.0×0.2+0.5×0.8)＝0.2/0.6＝0.33應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行決策兩階段決策：進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查與否；是否生產(chǎn)新產(chǎn)品。隨機(jī)抽取一個(gè)，正好是次品的概率為多少？（先驗(yàn)概率）任取一個(gè)上拋落地后為白色時(shí)，這個(gè)零件是次品的概率是多少？（后驗(yàn)概率）有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，現(xiàn)有五個(gè)零件，其中的一個(gè)遺漏了這道工序。設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則隨機(jī)抽取一個(gè)，43例題某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為

P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：例題某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(144有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2無油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無油的概率各為多少？有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9求45解：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.45解：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率46用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.5511用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件47用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.459做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條482、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策決策過程是：首先利用抽樣或試驗(yàn)所得到的樣本資料，依據(jù)貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率；接下來再由后驗(yàn)概率求得各種方案預(yù)期的損益期望值，最后通過比較各種方案的數(shù)值選擇與最大收益或最小損失相對(duì)應(yīng)的方案作為決策方案。例9.4.2某公司擬對(duì)今后生產(chǎn)作出規(guī)劃，有三種決策方案可供管理層選擇：A1：大力開發(fā)新產(chǎn)品并壓縮現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)；A2：在維持現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)基礎(chǔ)上，加緊開發(fā)新產(chǎn)品；A3：提高現(xiàn)有產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大現(xiàn)有產(chǎn)品的生產(chǎn)。決策前，管理層首先對(duì)可能出現(xiàn)的市場(chǎng)狀況和盈利作了一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場(chǎng)狀態(tài)下的收益，如表9.4.1所示。

2、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價(jià)值信49風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件50解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得聯(lián)合概率和邊際概率，如表9.4.3所示。表9.4.3聯(lián)合概率與邊際概率統(tǒng)計(jì)表P(Cj),P(Bi/Cj)實(shí)際銷售市場(chǎng)狀態(tài)P(Bi)C1C2C3調(diào)查估計(jì)市場(chǎng)狀態(tài)B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得聯(lián)合概率和邊際概51風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件52風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件53風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件54四、完全不確定型決策

不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，而且連每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也無法知道。在這種條件下如何更好地去“碰運(yùn)氣”？四、完全不確定型決策

不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，551.小中取大法則——悲觀法則

其基本作法是先找出每種方案在最不利情況下的最小收益，然后選擇最小收益中最大的那個(gè)方案作為最優(yōu)方案。即取

為最優(yōu)方案。這種方法是以最小收益值（或最大損失值）作為評(píng)價(jià)方案的標(biāo)準(zhǔn)。重點(diǎn)是使收益值不低于一個(gè)限度（或損失值不超過一定限度）。對(duì)自然狀態(tài)來說，決策中是以收益值最?。ɑ驌p失值最大）的自然狀態(tài)作為必然出現(xiàn)的自然狀態(tài)來看待的，這就把不確定型決策問題簡化為確定型決策問題。這里是按“最不利”的情況來處理的，以最不利中的最有利方案作為行動(dòng)方案，所以實(shí)際上這是一種比較保守和穩(wěn)妥的決策方法，又稱悲觀決策方法。1.小中取大法則——悲觀法則562.大中取大法則——樂觀法則

其方法是首先找出各方案在最有利的情況下的最大收益值，然后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作最優(yōu)方案，即：

此即選取"最有利中之最有利"方案，故又稱樂觀法則。2.大中取大法則——樂觀法則573.折衷法則——a法則它是悲觀法則與樂觀法則的折衷，其方法是：(1)首先根據(jù)歷史資料和經(jīng)驗(yàn)判斷，確定系數(shù)a的值（0<a<1）;(2)根據(jù)每一方案的最大收益值Vimax與最小收益值Vimin，計(jì)算各方案的折衷收益值Hi，即Hi＝a·Vimax＋(1-a)Vimin；(3)選擇折衷收益值最大的方案，即maxHi作為最優(yōu)方案。這種方法取決于a之取值。a值越大，則過于樂觀，a=1即樂觀法則。a值越小，則過于悲觀，a=0即悲觀法則。

3.折衷法則——a法則584.大中取小法則——最小遺憾法則

其基本思想是處事以遺憾越小越好。因?yàn)闆Q策者作出決策后，必與事實(shí)有出入，應(yīng)以感到遺憾最小為最優(yōu)。其方法是在收益矩陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的每一個(gè)元素都減去這個(gè)最大值，得遺憾矩陣。然后找出各方案的最大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。4.大中取小法則——最小遺憾法則595.平均法則——均勻概率法則。這種法則認(rèn)為，決策者既然不能確知每一種情況出現(xiàn)的概率，則不應(yīng)認(rèn)為某一狀態(tài)比其他狀態(tài)更可能出現(xiàn)。故認(rèn)為每種情況出現(xiàn)的可能性是一樣的，如有n種可能出現(xiàn)是情況，則每種情況出現(xiàn)的概率為1/n，依次主觀概率求出每一方案的收益期望值：從中選取Mi最大的方案，即選取為最優(yōu)方案。5.平均法則——均勻概率法則。這種法則認(rèn)為，決策者既然不能確60例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價(jià)格的非確定型決策問題紅旗圓珠筆廠生產(chǎn)一種新型圓珠筆，據(jù)核算，該筆的價(jià)格在3元至4元較為合適?，F(xiàn)有三種價(jià)格方案：3元，3.5元和4元。該圓珠筆未來的市場(chǎng)狀況可能為暢銷、一般和滯銷，但無法判斷各種市場(chǎng)狀況出現(xiàn)的概率。該圓珠筆在不同市場(chǎng)狀況下、不同價(jià)格下的年利潤如表所示。問該廠應(yīng)選擇哪個(gè)價(jià)格方案，才能使得年利潤最大？年市場(chǎng)利潤方案市場(chǎng)狀況S1暢銷S2一般S3滯銷a13.0元/支140（萬元）120（萬元）80（萬元）a23.5元/支200（萬元）150（萬元）40（萬元）a34.0元/支340（萬元）140（萬元）-20（萬元）例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價(jià)格的非確定型決策問題紅旗圓珠筆廠生產(chǎn)61悲觀法則：a1樂觀法則：a3折衷法則（樂觀系數(shù)為0.5）：a3最小遺憾法則：a3平均法則：a3悲觀法則：a162五、系統(tǒng)決策中的幾個(gè)問題1.靈敏度分析：通常決策過程中所預(yù)測(cè)的自然狀態(tài)概率及計(jì)算出的損益值，都不會(huì)十分精確，因此，往往需要對(duì)這些變動(dòng)是否影響最優(yōu)方案的選擇進(jìn)行深入研究，這就是所謂的靈敏度分析。五、系統(tǒng)決策中的幾個(gè)問題1.靈敏度分析：通常決策過程中所632.情報(bào)(信息)的價(jià)值

對(duì)完全不確定型決策問題，獲得了有關(guān)情報(bào)資料后就易于把問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)型決策問題。而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，獲得的情報(bào)（信息）越多，對(duì)自然狀態(tài)發(fā)生概率的估計(jì)就越準(zhǔn)確，作出的決策就越合理。但為了獲得情報(bào)，就要進(jìn)行調(diào)查、試驗(yàn)等工作，這需要支付一定的費(fèi)用。因此，為了權(quán)衡得失，有必要估算情報(bào)本身的價(jià)值。2.情報(bào)(信息)的價(jià)值643.效用理論和決策決策者對(duì)利益和損失的獨(dú)特的興趣、感覺或反應(yīng)，叫做效用。效用實(shí)質(zhì)上代表決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。以損益值為橫標(biāo)，以效用值（效用的取值范圍一般定義在0至1之間）為縱標(biāo)畫出的曲線，叫做效用曲線。3.效用理論和決策65風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件66三條曲線代表三種不同類型決策者的效用曲線。曲線A所反映的是一種不求大利，避免風(fēng)險(xiǎn)，小心的保守型決策者。曲線C恰恰相反，所反映的是一種謀求大利，不懼風(fēng)險(xiǎn)的進(jìn)去型決策者。曲線B則反映一種循規(guī)蹈矩，完全按照期望值的高低來選定行動(dòng)方案的中間型決策者。由于效用是決策人觀念上的東西，因此效用值是很難準(zhǔn)確度量的。三條曲線代表三種不同類型決策者的效用曲線。曲線A所反映的是67《基于貝葉斯決策方法的證券歷史數(shù)據(jù)有效性分析》《貝葉斯概率洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)》《一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯決策的人臉檢測(cè)方法》《貝葉斯決策在傳感器識(shí)別中的應(yīng)用》《基于貝葉斯決策的虛擬企業(yè)多智能體協(xié)商研究》《基于貝葉斯決策模型的火災(zāi)報(bào)警模式識(shí)別系統(tǒng)應(yīng)用研究》貝葉斯決策的應(yīng)用：《基于貝葉斯決策方法的證券歷史數(shù)據(jù)有效性分析》貝葉斯決策的應(yīng)68作業(yè)舉一貝葉斯決策法應(yīng)用的具體實(shí)例。

(下一次課每人準(zhǔn)備10分鐘的發(fā)言，須作PPT)。作業(yè)舉一貝葉斯決策法應(yīng)用的具體實(shí)例。

(下一次課每人準(zhǔn)備1069演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！70風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策71學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程掌握風(fēng)險(xiǎn)型決策方法理解貝葉斯決策

理解完全不確定型決策學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程72一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念決策——是為達(dá)到某種預(yù)定的目標(biāo)，在若干可供選擇的行動(dòng)方案中，確定一個(gè)最優(yōu)或合理方案的過程。通常包含的內(nèi)容：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇活動(dòng)、審查活動(dòng)。一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念73決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的自然事物，即針對(duì)的對(duì)象是自然事物，人們完全依據(jù)對(duì)自然事物狀態(tài)的了解來作決定，則把這類總稱為決策問題。2、決策問題及其分類決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的74①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；②存在不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)；③存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。構(gòu)成一個(gè)決策問題必須具備以下幾個(gè)條件：①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；構(gòu)成一個(gè)決策問題必須具備以下幾75從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：①按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)行控制三個(gè)層次。②按決策的性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。③根據(jù)人們對(duì)自然狀態(tài)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握程度，決策問題通?？煞譃榇_定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策（統(tǒng)計(jì)決策）以及非確定型（完全不確定型）決策三種。④按決策的目標(biāo)數(shù)量可將其分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。⑤按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可稱為單項(xiàng)決策和序貫決策。決策問題分類：從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：決策問題76確定型決策非確定型決策（完全不確定型決策）風(fēng)險(xiǎn)型決策確定型決策77特點(diǎn)：（1）目標(biāo)（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定特點(diǎn)：（2）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算783、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法

實(shí)質(zhì)是決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策。常用的方法有因素成對(duì)比較法（PA）、直接給出權(quán)值法（DR）、德爾菲法、頭腦風(fēng)暴法、名義小組法、層次分析法（AHP）；（2）定量決策模型和方法

確定型決策：線性規(guī)劃方法、盈虧平衡分析法、信息熵法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊建模、灰色系統(tǒng)理論方法、最大方差法、主成分分析法；

風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策表（決策矩陣）法、決策樹法；

完全不確定型決策：悲觀法、樂觀法、折中法、最小遺憾值法。3、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法794、決策的基本步驟一項(xiàng)完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個(gè)基本步驟：

(1)定義問題和明確目標(biāo)：確定目標(biāo)是決策的前提。決策目標(biāo)要制定得具體、明確，避免抽象、含糊。(2)擬定多個(gè)行動(dòng)方案：根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個(gè)行動(dòng)方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵。

(3)探討并預(yù)測(cè)未來可能的自然狀態(tài)：所謂自然狀態(tài)，是指那些對(duì)實(shí)施行動(dòng)方案有影響而決策者又無法控制和改變的因素所處的狀況。(4)估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率：這是統(tǒng)計(jì)決策（風(fēng)險(xiǎn)型決策）問題必須進(jìn)行的工作，是構(gòu)成該類決策問題的條件之一。(5)估算各個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值：這也是構(gòu)成決策問題的條件之一。(6)評(píng)價(jià)和分析決策結(jié)果：選擇出滿意的行動(dòng)方案，這一步是系統(tǒng)決策全過程的主體，應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出滿意方案。4、決策的基本步驟一項(xiàng)完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個(gè)基本步80二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法1、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：如果一個(gè)決策問題未來可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)不止一個(gè)，但每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率卻能夠預(yù)測(cè)出來，這種決策就是風(fēng)險(xiǎn)型決策。二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法1、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：如果一個(gè)決策問題未來可812、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失較?。?；存在兩個(gè)以上的行動(dòng)方案可供選擇；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；在幾種不同的自然狀態(tài)中未來究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策人不能肯定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）可以預(yù)測(cè)出來；不同的行動(dòng)方案在不同的自然狀態(tài)下的相應(yīng)損益值（收益或損失）能夠預(yù)測(cè)出來。2、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失82風(fēng)險(xiǎn)型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)方案的益損期望值可表示為:

式中：Vi——第i種方案的益損期望值；Vij——第i方案在自然狀態(tài)Sj下的益損值；Pj——自然狀態(tài)Sj出現(xiàn)的概率。期望值標(biāo)準(zhǔn)是指計(jì)算出每個(gè)方案的收益和損失的期望值，并且以該期望值為標(biāo)準(zhǔn)，選擇收益最大或損失最小的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。3、決策標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)方案的益損期望值834、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法(1)決策表法決策表法是分別計(jì)算出方案在不同自然狀態(tài)下的益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或者最小的方案作為最優(yōu)方案。4、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法(1)決策表法84例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計(jì)劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成本為每箱30元，銷售價(jià)為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要虧損10元。今年的市場(chǎng)情況不清楚，但前兩年同期120天的日銷售資料如下表所示。問今年平均每天進(jìn)多少箱為好？日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)10024110481203613012合計(jì)120例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計(jì)劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成85第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

值，見下表：日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計(jì)1201.0第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

86第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收

益值，并編成決策表。銷售狀態(tài)

概率利潤方案100箱110箱120箱130箱期望利潤值（元）0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收

87第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤值。100箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：2000×0.2＋2000×0.4＋2000×0.3＋2000×0.1＝2000元110箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：1900×0.2＋2200×0.4＋2200×0.3＋2200×0.1＝2140元120箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：1800×0.2＋2100×0.4＋2400×0.3＋2400×0.1＝2160元130箱進(jìn)貨計(jì)劃方案的期望利潤值為：1700×0.2＋2000×0.4＋2300×0.3＋2600×0.1＝2090元從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨120箱的計(jì)劃方案的期望利潤值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤值。88(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于備選行動(dòng)方案及自然狀態(tài)都比較多的情況。設(shè)有m個(gè)行動(dòng)方案A1，A2，…，Ai,…,Am，寫成集合為A＝{A1，A2，…，Ai,…,Am}，叫做方案向量；有n個(gè)自然狀態(tài)S1，S2，…，Sj,…,Sn，寫成集合為S＝{S1，S2，…，Sj,…,Sn}，叫做狀態(tài)向量；每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)，寫成P＝[P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)]，叫狀態(tài)概率矩陣或概率矩陣。(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于89設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個(gè)行動(dòng)方案時(shí)所取得的效益值，即：aij＝a(Ai,Sj)對(duì)應(yīng)于每個(gè)方案的一系列狀態(tài)及概率，有個(gè)總期望益損值E(A)；進(jìn)行決策時(shí)：①若希望收益最大，則在期望值的列矩陣中找最大的元素，其所對(duì)應(yīng)的方案即是，Ar＝max[E(A)]②若希望損失最小，則在期望值的列矩陣中找最小的元素，所對(duì)應(yīng)的方案即是，As＝min[E(A)]設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個(gè)行動(dòng)方案90例2：紅軍步兵部隊(duì)可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)地帶與藍(lán)軍坦克部隊(duì)遭遇，遭遇的可能概率分別為0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇時(shí)紅軍使用的武器可能有五種組合：A1－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮；A2－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮；A3－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；A4－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；A5－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈、坦克優(yōu)點(diǎn)有二（1）對(duì)于特別復(fù)雜、計(jì)算量特別大的決策問題，比決策樹優(yōu)越；（2）把決策問題化成兩個(gè)矩陣相乘，最后得到一個(gè)矩陣（列矩陣或行矩陣），從中找出最大或最小元素，方便利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行決策。例2：紅軍步兵部隊(duì)可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)91(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。優(yōu)點(diǎn)有三：（1）形成了一個(gè)簡單明晰的決策過程，使決策者能按順序有步驟地進(jìn)行決策；（2）構(gòu)成的決策圖比較直觀，便于集體討論決策；（3）便于隨時(shí)查核重要的決策依據(jù)，并可適時(shí)進(jìn)行修改、補(bǔ)充，以更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后92方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)本方案期望益損值結(jié)果節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的益損值概率分枝：標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策樹的五個(gè)要素方案分枝：標(biāo)方案方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：93風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件94風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件95風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件96多級(jí)決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬元，可使用7年，每年盈利190萬元。試用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。多級(jí)決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬97200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.7930銷路好0.7銷路差0.3建大廠建小廠P(S1)=0.7564680719擴(kuò)建銷路好0.7560930719后7年，第二次決策前3年，第一次決策200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.79398點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元點(diǎn)⑥：1.0×80×7=560萬元因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。把點(diǎn)⑤的930萬元移到點(diǎn)4來，則點(diǎn)③：0.7×80×3＋0.7×930＋0.3×60(3＋7)－280=719萬元3年7年由于點(diǎn)③的期望利潤值較大，因此取點(diǎn)③而舍點(diǎn)②。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元?jiǎng)t點(diǎn)③：99S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？S1S2電視機(jī)廠試生產(chǎn)100100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4第一步：畫出本問題的決策樹100-207510503012340.60.40.60.4101100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4100-20751050303812823633840.60102第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-20)=28點(diǎn)③：0.4×75＋0.6×10=36點(diǎn)④：0.4×50＋0.6×30=38由于點(diǎn)④的期望利潤值較大，所以合理的決策方案是生產(chǎn)電視機(jī)A3。第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-103思考：為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？思考：為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？104三、貝葉斯決策處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱為先驗(yàn)概率。風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對(duì)原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計(jì)可能會(huì)有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的一種方法。三、貝葉斯決策處理風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需要知道105貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再利用經(jīng)過修正的更準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)按期望損益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，以提高決策的可靠性。貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再1061、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)則先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒有經(jīng)過試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為主觀先驗(yàn)概率。1、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)則107后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率是指通過調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。

先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：先驗(yàn)概率不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測(cè)定的，而只是利用現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料)計(jì)算的；后驗(yàn)概率使用了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料，既有先驗(yàn)概率資料，也有補(bǔ)充資料；先驗(yàn)概率的計(jì)算比較簡單，沒有使用貝葉斯公式；而后驗(yàn)概率的計(jì)算，要使用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計(jì)算邏輯概率時(shí)，還要使用理論概率分布，需要更多的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。后驗(yàn)概率108A1和B表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定B下A1發(fā)生的條件概率公式為：A1和B的聯(lián)合概率公式為：A1和B表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定B下A1發(fā)生的條109兩個(gè)事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件，A1和A2中的一個(gè)出現(xiàn)是事件B發(fā)生的必要條件，那么兩個(gè)事件的貝葉斯公式為：兩個(gè)事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件110貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則

貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則111例9.4.1一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。已知某地區(qū)銷售的計(jì)算機(jī)主板有20%來自供應(yīng)商，50%來自供應(yīng)商，30％來自供商。假定這三個(gè)供應(yīng)商所生產(chǎn)的主板的不合格率已知，分別為0.01、0.004和0.008，若發(fā)現(xiàn)某一臺(tái)計(jì)算機(jī)的主板發(fā)生故障，試問哪個(gè)供應(yīng)商應(yīng)承擔(dān)責(zé)任的可能性最大?例9.4.1一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。已知某地區(qū)112設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則P（B1|A）＝P(A|B1)P(B1)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)]＝1.0×0.2/(1.0×0.2+0.5×0.8)＝0.2/0.6＝0.33應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行決策兩階段決策：進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查與否；是否生產(chǎn)新產(chǎn)品。隨機(jī)抽取一個(gè)，正好是次品的概率為多少？（先驗(yàn)概率）任取一個(gè)上拋落地后為白色時(shí)，這個(gè)零件是次品的概率是多少？（后驗(yàn)概率）有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，現(xiàn)有五個(gè)零件，其中的一個(gè)遺漏了這道工序。設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則隨機(jī)抽取一個(gè)，113例題某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為

P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：例題某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計(jì)該地區(qū)為有油(1114有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2無油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗(yàn)后，有油和無油的概率各為多少？有油地區(qū)，做試驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9求115解：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.45解：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的概率做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的概率116用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.5511用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果好的條件117用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.459做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震試驗(yàn)結(jié)果不好的條1182、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策決策過程是：首先利用抽樣或試驗(yàn)所得到的樣本資料，依據(jù)貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率；接下來再由后驗(yàn)概率求得各種方案預(yù)期的損益期望值，最后通過比較各種方案的數(shù)值選擇與最大收益或最小損失相對(duì)應(yīng)的方案作為決策方案。例9.4.2某公司擬對(duì)今后生產(chǎn)作出規(guī)劃，有三種決策方案可供管理層選擇：A1：大力開發(fā)新產(chǎn)品并壓縮現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)；A2：在維持現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)基礎(chǔ)上，加緊開發(fā)新產(chǎn)品；A3：提高現(xiàn)有產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大現(xiàn)有產(chǎn)品的生產(chǎn)。決策前，管理層首先對(duì)可能出現(xiàn)的市場(chǎng)狀況和盈利作了一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場(chǎng)狀態(tài)下的收益，如表9.4.1所示。

2、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價(jià)值信119風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件120解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得聯(lián)合概率和邊際概率，如表9.4.3所示。表9.4.3聯(lián)合概率與邊際概率統(tǒng)計(jì)表P(Cj),P(Bi/Cj)實(shí)際銷售市場(chǎng)狀態(tài)P(Bi)C1C2C3調(diào)查估計(jì)市場(chǎng)狀態(tài)B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得聯(lián)合概率和邊際概121風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件122風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件123風(fēng)險(xiǎn)型決策概論課件124四、完全不確定型決策

不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，而且連每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也無法知道。在這種條件下如何更好地去“碰運(yùn)氣”？四、完全不確定型決策