風(fēng)險型決策概論 課件

風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策1學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程掌握風(fēng)險型決策方法理解貝葉斯決策

理解完全不確定型決策學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程2一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念決策——是為達(dá)到某種預(yù)定的目標(biāo)，在若干可供選擇的行動方案中，確定一個最優(yōu)或合理方案的過程。通常包含的內(nèi)容：情報活動、設(shè)計活動、抉擇活動、審查活動。一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念3決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的自然事物，即針對的對象是自然事物，人們完全依據(jù)對自然事物狀態(tài)的了解來作決定，則把這類總稱為決策問題。2、決策問題及其分類決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的4①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；②存在不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)；③存在兩個或兩個以上可供選擇的行動方案；④不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。構(gòu)成一個決策問題必須具備以下幾個條件：①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；構(gòu)成一個決策問題必須具備以下幾5從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：①按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)行控制三個層次。②按決策的性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。③根據(jù)人們對自然狀態(tài)規(guī)律的認(rèn)識和掌握程度，決策問題通常可分為確定型決策、風(fēng)險型決策（統(tǒng)計決策）以及非確定型（完全不確定型）決策三種。④按決策的目標(biāo)數(shù)量可將其分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。⑤按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可稱為單項決策和序貫決策。決策問題分類：從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：決策問題6確定型決策非確定型決策（完全不確定型決策）風(fēng)險型決策確定型決策7特點(diǎn)：（1）目標(biāo)（2）至少有2個以上的行動方案（3）不同方案得失可計算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定特點(diǎn)：（2）至少有2個以上的行動方案（3）不同方案得失可計算83、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法

實質(zhì)是決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗進(jìn)行決策。常用的方法有因素成對比較法（PA）、直接給出權(quán)值法（DR）、德爾菲法、頭腦風(fēng)暴法、名義小組法、層次分析法（AHP）；（2）定量決策模型和方法

確定型決策：線性規(guī)劃方法、盈虧平衡分析法、信息熵法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊建模、灰色系統(tǒng)理論方法、最大方差法、主成分分析法；

風(fēng)險型決策：決策表（決策矩陣）法、決策樹法；

完全不確定型決策：悲觀法、樂觀法、折中法、最小遺憾值法。3、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法94、決策的基本步驟一項完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個基本步驟：

(1)定義問題和明確目標(biāo)：確定目標(biāo)是決策的前提。決策目標(biāo)要制定得具體、明確，避免抽象、含糊。(2)擬定多個行動方案：根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個行動方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵。

(3)探討并預(yù)測未來可能的自然狀態(tài)：所謂自然狀態(tài)，是指那些對實施行動方案有影響而決策者又無法控制和改變的因素所處的狀況。(4)估計各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率：這是統(tǒng)計決策（風(fēng)險型決策）問題必須進(jìn)行的工作，是構(gòu)成該類決策問題的條件之一。(5)估算各個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值：這也是構(gòu)成決策問題的條件之一。(6)評價和分析決策結(jié)果：選擇出滿意的行動方案，這一步是系統(tǒng)決策全過程的主體，應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出滿意方案。4、決策的基本步驟一項完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個基本步10二、風(fēng)險型決策方法1、風(fēng)險型決策定義：如果一個決策問題未來可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)不止一個，但每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率卻能夠預(yù)測出來，這種決策就是風(fēng)險型決策。二、風(fēng)險型決策方法1、風(fēng)險型決策定義：如果一個決策問題未來可112、風(fēng)險型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失較?。淮嬖趦蓚€以上的行動方案可供選擇；存在兩個或兩個以上的不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；在幾種不同的自然狀態(tài)中未來究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策人不能肯定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）可以預(yù)測出來；不同的行動方案在不同的自然狀態(tài)下的相應(yīng)損益值（收益或損失）能夠預(yù)測出來。2、風(fēng)險型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失12風(fēng)險型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個方案的益損期望值可表示為:

式中：Vi——第i種方案的益損期望值；Vij——第i方案在自然狀態(tài)Sj下的益損值；Pj——自然狀態(tài)Sj出現(xiàn)的概率。期望值標(biāo)準(zhǔn)是指計算出每個方案的收益和損失的期望值，并且以該期望值為標(biāo)準(zhǔn)，選擇收益最大或損失最小的行動方案為最優(yōu)方案。3、決策標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個方案的益損期望值134、三種風(fēng)險型決策方法(1)決策表法決策表法是分別計算出方案在不同自然狀態(tài)下的益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或者最小的方案作為最優(yōu)方案。4、三種風(fēng)險型決策方法(1)決策表法14例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成本為每箱30元，銷售價為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要虧損10元。今年的市場情況不清楚，但前兩年同期120天的日銷售資料如下表所示。問今年平均每天進(jìn)多少箱為好？日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)10024110481203613012合計120例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成15第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

值，見下表：日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計1201.0第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

16第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計算不同進(jìn)貨方案的收

益值，并編成決策表。銷售狀態(tài)

概率利潤方案100箱110箱120箱130箱期望利潤值（元）0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計算不同進(jìn)貨方案的收

17第三步：計算每個銷售方案的期望利潤值。100箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：2000×0.2＋2000×0.4＋2000×0.3＋2000×0.1＝2000元110箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：1900×0.2＋2200×0.4＋2200×0.3＋2200×0.1＝2140元120箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：1800×0.2＋2100×0.4＋2400×0.3＋2400×0.1＝2160元130箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：1700×0.2＋2000×0.4＋2300×0.3＋2600×0.1＝2090元從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨120箱的計劃方案的期望利潤值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。第三步：計算每個銷售方案的期望利潤值。18(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于備選行動方案及自然狀態(tài)都比較多的情況。設(shè)有m個行動方案A1，A2，…，Ai,…,Am，寫成集合為A＝{A1，A2，…，Ai,…,Am}，叫做方案向量；有n個自然狀態(tài)S1，S2，…，Sj,…,Sn，寫成集合為S＝{S1，S2，…，Sj,…,Sn}，叫做狀態(tài)向量；每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)，寫成P＝[P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)]，叫狀態(tài)概率矩陣或概率矩陣。(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于19設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個行動方案時所取得的效益值，即：aij＝a(Ai,Sj)對應(yīng)于每個方案的一系列狀態(tài)及概率，有個總期望益損值E(A)；進(jìn)行決策時：①若希望收益最大，則在期望值的列矩陣中找最大的元素，其所對應(yīng)的方案即是，Ar＝max[E(A)]②若希望損失最小，則在期望值的列矩陣中找最小的元素，所對應(yīng)的方案即是，As＝min[E(A)]設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個行動方案20例2：紅軍步兵部隊可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)地帶與藍(lán)軍坦克部隊遭遇，遭遇的可能概率分別為0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇時紅軍使用的武器可能有五種組合：A1－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮；A2－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮；A3－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；A4－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；A5－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈、坦克優(yōu)點(diǎn)有二（1）對于特別復(fù)雜、計算量特別大的決策問題，比決策樹優(yōu)越；（2）把決策問題化成兩個矩陣相乘，最后得到一個矩陣（列矩陣或行矩陣），從中找出最大或最小元素，方便利用計算機(jī)進(jìn)行決策。例2：紅軍步兵部隊可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)21(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。優(yōu)點(diǎn)有三：（1）形成了一個簡單明晰的決策過程，使決策者能按順序有步驟地進(jìn)行決策；（2）構(gòu)成的決策圖比較直觀，便于集體討論決策；（3）便于隨時查核重要的決策依據(jù)，并可適時進(jìn)行修改、補(bǔ)充，以更好地實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后22方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)本方案期望益損值結(jié)果節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)每個方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的益損值概率分枝：標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策樹的五個要素方案分枝：標(biāo)方案方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：23風(fēng)險型決策概論課件24風(fēng)險型決策概論課件25風(fēng)險型決策概論課件26多級決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬元，可使用7年，每年盈利190萬元。試用決策樹評選出合理的決策方案。多級決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬27200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.7930銷路好0.7銷路差0.3建大廠建小廠P(S1)=0.7564680719擴(kuò)建銷路好0.7560930719后7年，第二次決策前3年，第一次決策200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.79328點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元點(diǎn)⑥：1.0×80×7=560萬元因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。把點(diǎn)⑤的930萬元移到點(diǎn)4來，則點(diǎn)③：0.7×80×3＋0.7×930＋0.3×60(3＋7)－280=719萬元3年7年由于點(diǎn)③的期望利潤值較大，因此取點(diǎn)③而舍點(diǎn)②。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元則點(diǎn)③：29S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？S1S2電視機(jī)廠試生產(chǎn)30100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4第一步：畫出本問題的決策樹100-207510503012340.60.40.60.431100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4100-20751050303812823633840.6032第二步：計算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-20)=28點(diǎn)③：0.4×75＋0.6×10=36點(diǎn)④：0.4×50＋0.6×30=38由于點(diǎn)④的期望利潤值較大，所以合理的決策方案是生產(chǎn)電視機(jī)A3。第二步：計算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-33思考：為什么風(fēng)險型決策具有風(fēng)險性？思考：為什么風(fēng)險型決策具有風(fēng)險性？34三、貝葉斯決策處理風(fēng)險決策問題時，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱為先驗概率。風(fēng)險是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計可能會有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對原概率的一個修正，所以稱為后驗概率。Bayes法就是一種后驗概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的一種方法。三、貝葉斯決策處理風(fēng)險決策問題時，需要知道35貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再利用經(jīng)過修正的更準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)按期望損益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，以提高決策的可靠性。貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再361、先驗概率、后驗概率與貝葉斯準(zhǔn)則先驗概率先驗概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒有經(jīng)過試驗證實的概率。其中，利用過去歷史資料計算得到的先驗概率，稱為客觀先驗概率；當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時，憑人們的主觀經(jīng)驗來判斷而得到的先驗概率，稱為主觀先驗概率。1、先驗概率、后驗概率與貝葉斯準(zhǔn)則37后驗概率后驗概率是指通過調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用貝葉斯公式對先驗概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。

先驗概率與后驗概率的實質(zhì)區(qū)別是：先驗概率不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測定的，而只是利用現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料)計算的；后驗概率使用了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料，既有先驗概率資料，也有補(bǔ)充資料；先驗概率的計算比較簡單，沒有使用貝葉斯公式；而后驗概率的計算，要使用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計算邏輯概率時，還要使用理論概率分布，需要更多的數(shù)理統(tǒng)計知識。后驗概率38A1和B表示在一個樣本空間中的兩個事件，給定B下A1發(fā)生的條件概率公式為：A1和B的聯(lián)合概率公式為：A1和B表示在一個樣本空間中的兩個事件，給定B下A1發(fā)生的條39兩個事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個事件，A1和A2中的一個出現(xiàn)是事件B發(fā)生的必要條件，那么兩個事件的貝葉斯公式為：兩個事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個事件40貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則

貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則41例9.4.1一臺微機(jī)的一個重要組成部分是主板。已知某地區(qū)銷售的計算機(jī)主板有20%來自供應(yīng)商，50%來自供應(yīng)商，30％來自供商。假定這三個供應(yīng)商所生產(chǎn)的主板的不合格率已知，分別為0.01、0.004和0.008，若發(fā)現(xiàn)某一臺計算機(jī)的主板發(fā)生故障，試問哪個供應(yīng)商應(yīng)承擔(dān)責(zé)任的可能性最大?例9.4.1一臺微機(jī)的一個重要組成部分是主板。已知某地區(qū)42設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則P（B1|A）＝P(A|B1)P(B1)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)]＝1.0×0.2/(1.0×0.2+0.5×0.8)＝0.2/0.6＝0.33應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行決策兩階段決策：進(jìn)行市場調(diào)查與否；是否生產(chǎn)新產(chǎn)品。隨機(jī)抽取一個，正好是次品的概率為多少？（先驗概率）任取一個上拋落地后為白色時，這個零件是次品的概率是多少？（后驗概率）有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，現(xiàn)有五個零件，其中的一個遺漏了這道工序。設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則隨機(jī)抽取一個，43例題某鉆井大隊在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為

P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗，根據(jù)積累資料得知：例題某鉆井大隊在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計該地區(qū)為有油(144有油地區(qū)，做試驗結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，做試驗結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2無油地區(qū)，做試驗結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗后，有油和無油的概率各為多少？有油地區(qū)，做試驗結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9求45解：做地震試驗結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.45解：做地震試驗結(jié)果好的概率做地震試驗結(jié)果不好的概率46用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.5511用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果好的條件47用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.459做地震試驗結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果不好的條482、補(bǔ)充樣本價值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價值信息的貝葉斯決策決策過程是：首先利用抽樣或試驗所得到的樣本資料，依據(jù)貝葉斯公式對先驗概率進(jìn)行修正，得到后驗概率；接下來再由后驗概率求得各種方案預(yù)期的損益期望值，最后通過比較各種方案的數(shù)值選擇與最大收益或最小損失相對應(yīng)的方案作為決策方案。例9.4.2某公司擬對今后生產(chǎn)作出規(guī)劃，有三種決策方案可供管理層選擇：A1：大力開發(fā)新產(chǎn)品并壓縮現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)；A2：在維持現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)基礎(chǔ)上，加緊開發(fā)新產(chǎn)品；A3：提高現(xiàn)有產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大現(xiàn)有產(chǎn)品的生產(chǎn)。決策前，管理層首先對可能出現(xiàn)的市場狀況和盈利作了一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場狀態(tài)下的收益，如表9.4.1所示。

2、補(bǔ)充樣本價值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價值信49風(fēng)險型決策概論課件50解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗概率，計算求得聯(lián)合概率和邊際概率，如表9.4.3所示。表9.4.3聯(lián)合概率與邊際概率統(tǒng)計表P(Cj),P(Bi/Cj)實際銷售市場狀態(tài)P(Bi)C1C2C3調(diào)查估計市場狀態(tài)B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗概率，計算求得聯(lián)合概率和邊際概51風(fēng)險型決策概論課件52風(fēng)險型決策概論課件53風(fēng)險型決策概論課件54四、完全不確定型決策

不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，而且連每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也無法知道。在這種條件下如何更好地去“碰運(yùn)氣”？四、完全不確定型決策

不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，551.小中取大法則——悲觀法則

其基本作法是先找出每種方案在最不利情況下的最小收益，然后選擇最小收益中最大的那個方案作為最優(yōu)方案。即取

為最優(yōu)方案。這種方法是以最小收益值（或最大損失值）作為評價方案的標(biāo)準(zhǔn)。重點(diǎn)是使收益值不低于一個限度（或損失值不超過一定限度）。對自然狀態(tài)來說，決策中是以收益值最小（或損失值最大）的自然狀態(tài)作為必然出現(xiàn)的自然狀態(tài)來看待的，這就把不確定型決策問題簡化為確定型決策問題。這里是按“最不利”的情況來處理的，以最不利中的最有利方案作為行動方案，所以實際上這是一種比較保守和穩(wěn)妥的決策方法，又稱悲觀決策方法。1.小中取大法則——悲觀法則562.大中取大法則——樂觀法則

其方法是首先找出各方案在最有利的情況下的最大收益值，然后選擇其中最大的一個所對應(yīng)之方案作最優(yōu)方案，即：

此即選取"最有利中之最有利"方案，故又稱樂觀法則。2.大中取大法則——樂觀法則573.折衷法則——a法則它是悲觀法則與樂觀法則的折衷，其方法是：(1)首先根據(jù)歷史資料和經(jīng)驗判斷，確定系數(shù)a的值（0<a<1）;(2)根據(jù)每一方案的最大收益值Vimax與最小收益值Vimin，計算各方案的折衷收益值Hi，即Hi＝a·Vimax＋(1-a)Vimin；(3)選擇折衷收益值最大的方案，即maxHi作為最優(yōu)方案。這種方法取決于a之取值。a值越大，則過于樂觀，a=1即樂觀法則。a值越小，則過于悲觀，a=0即悲觀法則。

3.折衷法則——a法則584.大中取小法則——最小遺憾法則

其基本思想是處事以遺憾越小越好。因為決策者作出決策后，必與事實有出入，應(yīng)以感到遺憾最小為最優(yōu)。其方法是在收益矩陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的每一個元素都減去這個最大值，得遺憾矩陣。然后找出各方案的最大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。4.大中取小法則——最小遺憾法則595.平均法則——均勻概率法則。這種法則認(rèn)為，決策者既然不能確知每一種情況出現(xiàn)的概率，則不應(yīng)認(rèn)為某一狀態(tài)比其他狀態(tài)更可能出現(xiàn)。故認(rèn)為每種情況出現(xiàn)的可能性是一樣的，如有n種可能出現(xiàn)是情況，則每種情況出現(xiàn)的概率為1/n，依次主觀概率求出每一方案的收益期望值：從中選取Mi最大的方案，即選取為最優(yōu)方案。5.平均法則——均勻概率法則。這種法則認(rèn)為，決策者既然不能確60例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價格的非確定型決策問題紅旗圓珠筆廠生產(chǎn)一種新型圓珠筆，據(jù)核算，該筆的價格在3元至4元較為合適?，F(xiàn)有三種價格方案：3元，3.5元和4元。該圓珠筆未來的市場狀況可能為暢銷、一般和滯銷，但無法判斷各種市場狀況出現(xiàn)的概率。該圓珠筆在不同市場狀況下、不同價格下的年利潤如表所示。問該廠應(yīng)選擇哪個價格方案，才能使得年利潤最大？年市場利潤方案市場狀況S1暢銷S2一般S3滯銷a13.0元/支140（萬元）120（萬元）80（萬元）a23.5元/支200（萬元）150（萬元）40（萬元）a34.0元/支340（萬元）140（萬元）-20（萬元）例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價格的非確定型決策問題紅旗圓珠筆廠生產(chǎn)61悲觀法則：a1樂觀法則：a3折衷法則（樂觀系數(shù)為0.5）：a3最小遺憾法則：a3平均法則：a3悲觀法則：a162五、系統(tǒng)決策中的幾個問題1.靈敏度分析：通常決策過程中所預(yù)測的自然狀態(tài)概率及計算出的損益值，都不會十分精確，因此，往往需要對這些變動是否影響最優(yōu)方案的選擇進(jìn)行深入研究，這就是所謂的靈敏度分析。五、系統(tǒng)決策中的幾個問題1.靈敏度分析：通常決策過程中所632.情報(信息)的價值

對完全不確定型決策問題，獲得了有關(guān)情報資料后就易于把問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險型決策問題。而對于風(fēng)險型決策問題，獲得的情報（信息）越多，對自然狀態(tài)發(fā)生概率的估計就越準(zhǔn)確，作出的決策就越合理。但為了獲得情報，就要進(jìn)行調(diào)查、試驗等工作，這需要支付一定的費(fèi)用。因此，為了權(quán)衡得失，有必要估算情報本身的價值。2.情報(信息)的價值643.效用理論和決策決策者對利益和損失的獨(dú)特的興趣、感覺或反應(yīng)，叫做效用。效用實質(zhì)上代表決策者對于風(fēng)險的態(tài)度。以損益值為橫標(biāo)，以效用值（效用的取值范圍一般定義在0至1之間）為縱標(biāo)畫出的曲線，叫做效用曲線。3.效用理論和決策65風(fēng)險型決策概論課件66三條曲線代表三種不同類型決策者的效用曲線。曲線A所反映的是一種不求大利，避免風(fēng)險，小心的保守型決策者。曲線C恰恰相反，所反映的是一種謀求大利，不懼風(fēng)險的進(jìn)去型決策者。曲線B則反映一種循規(guī)蹈矩，完全按照期望值的高低來選定行動方案的中間型決策者。由于效用是決策人觀念上的東西，因此效用值是很難準(zhǔn)確度量的。三條曲線代表三種不同類型決策者的效用曲線。曲線A所反映的是67《基于貝葉斯決策方法的證券歷史數(shù)據(jù)有效性分析》《貝葉斯概率洪水預(yù)報系統(tǒng)》《一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯決策的人臉檢測方法》《貝葉斯決策在傳感器識別中的應(yīng)用》《基于貝葉斯決策的虛擬企業(yè)多智能體協(xié)商研究》《基于貝葉斯決策模型的火災(zāi)報警模式識別系統(tǒng)應(yīng)用研究》貝葉斯決策的應(yīng)用：《基于貝葉斯決策方法的證券歷史數(shù)據(jù)有效性分析》貝葉斯決策的應(yīng)68作業(yè)舉一貝葉斯決策法應(yīng)用的具體實例。

(下一次課每人準(zhǔn)備10分鐘的發(fā)言，須作PPT)。作業(yè)舉一貝葉斯決策法應(yīng)用的具體實例。

(下一次課每人準(zhǔn)備1069演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！70風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策71學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程掌握風(fēng)險型決策方法理解貝葉斯決策

理解完全不確定型決策學(xué)習(xí)目標(biāo)理解決策基本概念和決策過程72一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念決策——是為達(dá)到某種預(yù)定的目標(biāo)，在若干可供選擇的行動方案中，確定一個最優(yōu)或合理方案的過程。通常包含的內(nèi)容：情報活動、設(shè)計活動、抉擇活動、審查活動。一、決策基本概念和決策過程1、決策基本概念73決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的自然事物，即針對的對象是自然事物，人們完全依據(jù)對自然事物狀態(tài)的了解來作決定，則把這類總稱為決策問題。2、決策問題及其分類決策問題——如果影響決策結(jié)果的主要因素是不具有理智思維能力的74①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；②存在不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)；③存在兩個或兩個以上可供選擇的行動方案；④不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。構(gòu)成一個決策問題必須具備以下幾個條件：①存在試圖達(dá)到的明確目標(biāo)；構(gòu)成一個決策問題必須具備以下幾75從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：①按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)行控制三個層次。②按決策的性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。③根據(jù)人們對自然狀態(tài)規(guī)律的認(rèn)識和掌握程度，決策問題通常可分為確定型決策、風(fēng)險型決策（統(tǒng)計決策）以及非確定型（完全不確定型）決策三種。④按決策的目標(biāo)數(shù)量可將其分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。⑤按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可稱為單項決策和序貫決策。決策問題分類：從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類：決策問題76確定型決策非確定型決策（完全不確定型決策）風(fēng)險型決策確定型決策77特點(diǎn)：（1）目標(biāo)（2）至少有2個以上的行動方案（3）不同方案得失可計算（4）決策環(huán)境確定大致概率完全不確定特點(diǎn)：（2）至少有2個以上的行動方案（3）不同方案得失可計算783、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法

實質(zhì)是決策者根據(jù)主觀經(jīng)驗進(jìn)行決策。常用的方法有因素成對比較法（PA）、直接給出權(quán)值法（DR）、德爾菲法、頭腦風(fēng)暴法、名義小組法、層次分析法（AHP）；（2）定量決策模型和方法

確定型決策：線性規(guī)劃方法、盈虧平衡分析法、信息熵法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊建模、灰色系統(tǒng)理論方法、最大方差法、主成分分析法；

風(fēng)險型決策：決策表（決策矩陣）法、決策樹法；

完全不確定型決策：悲觀法、樂觀法、折中法、最小遺憾值法。3、決策模型和方法（1）主觀決策模型和方法794、決策的基本步驟一項完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個基本步驟：

(1)定義問題和明確目標(biāo)：確定目標(biāo)是決策的前提。決策目標(biāo)要制定得具體、明確，避免抽象、含糊。(2)擬定多個行動方案：根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個行動方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵。

(3)探討并預(yù)測未來可能的自然狀態(tài)：所謂自然狀態(tài)，是指那些對實施行動方案有影響而決策者又無法控制和改變的因素所處的狀況。(4)估計各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率：這是統(tǒng)計決策（風(fēng)險型決策）問題必須進(jìn)行的工作，是構(gòu)成該類決策問題的條件之一。(5)估算各個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值：這也是構(gòu)成決策問題的條件之一。(6)評價和分析決策結(jié)果：選擇出滿意的行動方案，這一步是系統(tǒng)決策全過程的主體，應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出滿意方案。4、決策的基本步驟一項完整的決策過程應(yīng)該包括以下幾個基本步80二、風(fēng)險型決策方法1、風(fēng)險型決策定義：如果一個決策問題未來可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)不止一個，但每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率卻能夠預(yù)測出來，這種決策就是風(fēng)險型決策。二、風(fēng)險型決策方法1、風(fēng)險型決策定義：如果一個決策問題未來可812、風(fēng)險型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失較?。?；存在兩個以上的行動方案可供選擇；存在兩個或兩個以上的不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；在幾種不同的自然狀態(tài)中未來究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策人不能肯定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）可以預(yù)測出來；不同的行動方案在不同的自然狀態(tài)下的相應(yīng)損益值（收益或損失）能夠預(yù)測出來。2、風(fēng)險型決策的要素存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（收益較大或損失82風(fēng)險型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個方案的益損期望值可表示為:

式中：Vi——第i種方案的益損期望值；Vij——第i方案在自然狀態(tài)Sj下的益損值；Pj——自然狀態(tài)Sj出現(xiàn)的概率。期望值標(biāo)準(zhǔn)是指計算出每個方案的收益和損失的期望值，并且以該期望值為標(biāo)準(zhǔn)，選擇收益最大或損失最小的行動方案為最優(yōu)方案。3、決策標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險型決策所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。每個方案的益損期望值834、三種風(fēng)險型決策方法(1)決策表法決策表法是分別計算出方案在不同自然狀態(tài)下的益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或者最小的方案作為最優(yōu)方案。4、三種風(fēng)險型決策方法(1)決策表法84例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成本為每箱30元，銷售價為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要虧損10元。今年的市場情況不清楚，但前兩年同期120天的日銷售資料如下表所示。問今年平均每天進(jìn)多少箱為好？日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)10024110481203613012合計120例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨計劃。該品質(zhì)的冷飲進(jìn)貨成85第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

值，見下表：日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計1201.0第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率

86第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計算不同進(jìn)貨方案的收

益值，并編成決策表。銷售狀態(tài)

概率利潤方案100箱110箱120箱130箱期望利潤值（元）0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090第二步：根據(jù)每天可能的銷售量，計算不同進(jìn)貨方案的收

87第三步：計算每個銷售方案的期望利潤值。100箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：2000×0.2＋2000×0.4＋2000×0.3＋2000×0.1＝2000元110箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：1900×0.2＋2200×0.4＋2200×0.3＋2200×0.1＝2140元120箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：1800×0.2＋2100×0.4＋2400×0.3＋2400×0.1＝2160元130箱進(jìn)貨計劃方案的期望利潤值為：1700×0.2＋2000×0.4＋2300×0.3＋2600×0.1＝2090元從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨120箱的計劃方案的期望利潤值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。第三步：計算每個銷售方案的期望利潤值。88(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于備選行動方案及自然狀態(tài)都比較多的情況。設(shè)有m個行動方案A1，A2，…，Ai,…,Am，寫成集合為A＝{A1，A2，…，Ai,…,Am}，叫做方案向量；有n個自然狀態(tài)S1，S2，…，Sj,…,Sn，寫成集合為S＝{S1，S2，…，Sj,…,Sn}，叫做狀態(tài)向量；每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率分別為P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)，寫成P＝[P(S1)，P(S2)

，…，P(Sj),…,P(Sn)]，叫狀態(tài)概率矩陣或概率矩陣。(2)決策矩陣法（P195）(了解)（2）決策矩陣法：用于89設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個行動方案時所取得的效益值，即：aij＝a(Ai,Sj)對應(yīng)于每個方案的一系列狀態(tài)及概率，有個總期望益損值E(A)；進(jìn)行決策時：①若希望收益最大，則在期望值的列矩陣中找最大的元素，其所對應(yīng)的方案即是，Ar＝max[E(A)]②若希望損失最小，則在期望值的列矩陣中找最小的元素，所對應(yīng)的方案即是，As＝min[E(A)]設(shè)aij是自然狀態(tài)為Sj，采取第i個行動方案90例2：紅軍步兵部隊可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)地帶與藍(lán)軍坦克部隊遭遇，遭遇的可能概率分別為0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇時紅軍使用的武器可能有五種組合：A1－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮；A2－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮；A3－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；A4－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；A5－磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈、坦克優(yōu)點(diǎn)有二（1）對于特別復(fù)雜、計算量特別大的決策問題，比決策樹優(yōu)越；（2）把決策問題化成兩個矩陣相乘，最后得到一個矩陣（列矩陣或行矩陣），從中找出最大或最小元素，方便利用計算機(jī)進(jìn)行決策。例2：紅軍步兵部隊可能在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)91(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。優(yōu)點(diǎn)有三：（1）形成了一個簡單明晰的決策過程，使決策者能按順序有步驟地進(jìn)行決策；（2）構(gòu)成的決策圖比較直觀，便于集體討論決策；（3）便于隨時查核重要的決策依據(jù)，并可適時進(jìn)行修改、補(bǔ)充，以更好地實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。(3)決策樹法應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后92方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)本方案期望益損值結(jié)果節(jié)點(diǎn)：

標(biāo)每個方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的益損值概率分枝：標(biāo)自然狀態(tài)的概率決策樹的五個要素方案分枝：標(biāo)方案方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：標(biāo)決策期望益損值狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：93風(fēng)險型決策概論課件94風(fēng)險型決策概論課件95風(fēng)險型決策概論課件96多級決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬元，可使用7年，每年盈利190萬元。試用決策樹評選出合理的決策方案。多級決策建設(shè)小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬97200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.7930銷路好0.7銷路差0.3建大廠建小廠P(S1)=0.7564680719擴(kuò)建銷路好0.7560930719后7年，第二次決策前3年，第一次決策200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.79398點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元點(diǎn)⑥：1.0×80×7=560萬元因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。把點(diǎn)⑤的930萬元移到點(diǎn)4來，則點(diǎn)③：0.7×80×3＋0.7×930＋0.3×60(3＋7)－280=719萬元3年7年由于點(diǎn)③的期望利潤值較大，因此取點(diǎn)③而舍點(diǎn)②。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。點(diǎn)⑤：1.0×190×7－400=930萬元則點(diǎn)③：99S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？S1S2電視機(jī)廠試生產(chǎn)100100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4第一步：畫出本問題的決策樹100-207510503012340.60.40.60.4101100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4100-20751050303812823633840.60102第二步：計算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-20)=28點(diǎn)③：0.4×75＋0.6×10=36點(diǎn)④：0.4×50＋0.6×30=38由于點(diǎn)④的期望利潤值較大，所以合理的決策方案是生產(chǎn)電視機(jī)A3。第二步：計算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)②：0.4×100＋0.6×(-103思考：為什么風(fēng)險型決策具有風(fēng)險性？思考：為什么風(fēng)險型決策具有風(fēng)險性？104三、貝葉斯決策處理風(fēng)險決策問題時，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，這些概率稱為先驗概率。風(fēng)險是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進(jìn)一步信息S，對原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計可能會有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對原概率的一個修正，所以稱為后驗概率。Bayes法就是一種后驗概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)行決策的一種方法。三、貝葉斯決策處理風(fēng)險決策問題時，需要知道105貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再利用經(jīng)過修正的更準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)按期望損益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，以提高決策的可靠性。貝葉斯決策法的基本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行修正，再1061、先驗概率、后驗概率與貝葉斯準(zhǔn)則先驗概率先驗概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒有經(jīng)過試驗證實的概率。其中，利用過去歷史資料計算得到的先驗概率，稱為客觀先驗概率；當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時，憑人們的主觀經(jīng)驗來判斷而得到的先驗概率，稱為主觀先驗概率。1、先驗概率、后驗概率與貝葉斯準(zhǔn)則107后驗概率后驗概率是指通過調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用貝葉斯公式對先驗概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。

先驗概率與后驗概率的實質(zhì)區(qū)別是：先驗概率不是根據(jù)有關(guān)自然狀態(tài)的全部資料測定的，而只是利用現(xiàn)有的材料(主要是歷史資料)計算的；后驗概率使用了有關(guān)自然狀態(tài)更加全面的資料，既有先驗概率資料，也有補(bǔ)充資料；先驗概率的計算比較簡單，沒有使用貝葉斯公式；而后驗概率的計算，要使用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計算邏輯概率時，還要使用理論概率分布，需要更多的數(shù)理統(tǒng)計知識。后驗概率108A1和B表示在一個樣本空間中的兩個事件，給定B下A1發(fā)生的條件概率公式為：A1和B的聯(lián)合概率公式為：A1和B表示在一個樣本空間中的兩個事件，給定B下A1發(fā)生的條109兩個事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個事件，A1和A2中的一個出現(xiàn)是事件B發(fā)生的必要條件，那么兩個事件的貝葉斯公式為：兩個事件的貝葉斯定理為：若A1和A2構(gòu)成互斥和完整的兩個事件110貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則

貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則111例9.4.1一臺微機(jī)的一個重要組成部分是主板。已知某地區(qū)銷售的計算機(jī)主板有20%來自供應(yīng)商，50%來自供應(yīng)商，30％來自供商。假定這三個供應(yīng)商所生產(chǎn)的主板的不合格率已知，分別為0.01、0.004和0.008，若發(fā)現(xiàn)某一臺計算機(jī)的主板發(fā)生故障，試問哪個供應(yīng)商應(yīng)承擔(dān)責(zé)任的可能性最大?例9.4.1一臺微機(jī)的一個重要組成部分是主板。已知某地區(qū)112設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則P（B1|A）＝P(A|B1)P(B1)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)]＝1.0×0.2/(1.0×0.2+0.5×0.8)＝0.2/0.6＝0.33應(yīng)用貝葉斯定理進(jìn)行決策兩階段決策：進(jìn)行市場調(diào)查與否；是否生產(chǎn)新產(chǎn)品。隨機(jī)抽取一個，正好是次品的概率為多少？（先驗概率）任取一個上拋落地后為白色時，這個零件是次品的概率是多少？（后驗概率）有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，現(xiàn)有五個零件，其中的一個遺漏了這道工序。設(shè)A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，則隨機(jī)抽取一個，113例題某鉆井大隊在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計該地區(qū)為有油(1)地區(qū)的概率為

P(1)＝0.5,沒油(2)的概率為P(2)＝0.5，為提高勘探效果，先做地震試驗，根據(jù)積累資料得知：例題某鉆井大隊在某地進(jìn)行石油勘探，主觀估計該地區(qū)為有油(1114有油地區(qū)，做試驗結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地區(qū)，做試驗結(jié)果不好(U)的概率P(U1)＝0.1無油地區(qū)，做試驗結(jié)果好(F)的概率P(F2)＝0.2無油地區(qū)，做試驗結(jié)果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在該地區(qū)做試驗后，有油和無油的概率各為多少？有油地區(qū)，做試驗結(jié)果好(F)的概率P(F1)＝0.9求115解：做地震試驗結(jié)果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震試驗結(jié)果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.45解：做地震試驗結(jié)果好的概率做地震試驗結(jié)果不好的概率116用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果好的條件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震試驗結(jié)果好的條件下無油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.5511用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果好的條件117用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果不好的條件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.459做地震試驗結(jié)果不好的條件下無油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.459用Bayes公式求解各事件的后驗概率：做地震試驗結(jié)果不好的條1182、補(bǔ)充樣本價值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價值信息的貝葉斯決策決策過程是：首先利用抽樣或試驗所得到的樣本資料，依據(jù)貝葉斯公式對先驗概率進(jìn)行修正，得到后驗概率；接下來再由后驗概率求得各種方案預(yù)期的損益期望值，最后通過比較各種方案的數(shù)值選擇與最大收益或最小損失相對應(yīng)的方案作為決策方案。例9.4.2某公司擬對今后生產(chǎn)作出規(guī)劃，有三種決策方案可供管理層選擇：A1：大力開發(fā)新產(chǎn)品并壓縮現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)；A2：在維持現(xiàn)有產(chǎn)品生產(chǎn)基礎(chǔ)上，加緊開發(fā)新產(chǎn)品；A3：提高現(xiàn)有產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大現(xiàn)有產(chǎn)品的生產(chǎn)。決策前，管理層首先對可能出現(xiàn)的市場狀況和盈利作了一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場狀態(tài)下的收益，如表9.4.1所示。

2、補(bǔ)充樣本價值信息的貝葉斯決策補(bǔ)充樣本價值信119風(fēng)險型決策概論課件120解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗概率，計算求得聯(lián)合概率和邊際概率，如表9.4.3所示。表9.4.3聯(lián)合概率與邊際概率統(tǒng)計表P(Cj),P(Bi/Cj)實際銷售市場狀態(tài)P(Bi)C1C2C3調(diào)查估計市場狀態(tài)B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00解：通過考慮樣本信息來調(diào)整先驗概率，計算求得聯(lián)合概率和邊際概121風(fēng)險型決策概論課件122風(fēng)險型決策概論課件123風(fēng)險型決策概論課件124四、完全不確定型決策

不但要在不確定的自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，而且連每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也無法知道。在這種條件下如何更好地去“碰運(yùn)氣”？四、完全不確定型決策