逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析描述空間位置、和加速度大部分都用坐標(biāo)系也就是大家

機(jī)械臂坐標(biāo)系的建坐標(biāo)系介紹描述空間位置、速度和加速度，大部分都是用坐標(biāo)系，也就是大家熟知由三個(gè)互相定則，如下圖：位置、平移交換O的位置向量表示，如下圖所示。多次平移變換也很簡(jiǎn)單，向量之間直接相加就可以求空間中一個(gè)點(diǎn)的位置在經(jīng)過(guò)平移變換后的坐標(biāo)系{B}中的坐標(biāo)。角度/方向、旋轉(zhuǎn)變換相比于位置，方位的表示方法相對(duì)會(huì)麻煩一些。在討論方位之前，有必要先說(shuō)明一點(diǎn)：示一個(gè)物體的三維位置和朝向，通常都會(huì)在物體上“附上”一個(gè)跟著它動(dòng)跟著它轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，然后通過(guò)描述這個(gè)坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系的關(guān)系來(lái)描述這個(gè)物體。里講角度/方向表示法，只要講兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系就可以了。要知道一個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)于另通過(guò)將坐標(biāo)軸單位向量用參考坐標(biāo)系表示，看圖可以直接寫出下列公式我們?cè)俣x一個(gè)2x2的矩顯然，這個(gè)矩陣的每一列為坐標(biāo)系B的坐標(biāo)軸單位向量在坐標(biāo)系中的表示，有了這個(gè)矩陣我們就能畫出坐標(biāo)系B的x軸y軸，確定B的唯一朝向。旋轉(zhuǎn)矩陣面的軸旋轉(zhuǎn)。而空間中物體的朝向會(huì)有三個(gè)自由度。不過(guò)如果我們從上圖的第法出發(fā)，就可以輕松寫出一3×3R矩陣，我們稱它為旋轉(zhuǎn)矩陣：這個(gè)式子表明從坐標(biāo)系{B}到坐標(biāo)系{A}{B}的坐標(biāo)軸單位向量在坐標(biāo)系{A}中的表示。逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析對(duì)于機(jī)械臂而言，就是給出夾持器的位置和朝向后求出每個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度。機(jī)械臂的三的平面上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析了。進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析一般要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算，過(guò)程復(fù)雜計(jì)算量大所以實(shí)現(xiàn)起來(lái)較難。為了更好的適應(yīng)我們的需要，我們使用幾何法對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行分析。P的坐標(biāo)（x,y，最終由三個(gè)部分組成（x1+x2+x3，y1+y2+y3。其中上圖的θ1，θ2，θ3就是我們要求解的舵機(jī)的角度，α是爪子與水平面的夾角。從圖為了方便計(jì)算，已知部分處理一整體考慮：將m、n代入已有方程，再化簡(jiǎn)可得通過(guò)計(jì)算可得我們看到上式為一元二次方程的求根公式，其中：據(jù)此我們可以求出θ1的角度，同理我們也可以求