《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)4》課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)4》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱(chēng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程編碼SCC211311040開(kāi)課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)團(tuán)隊(duì)學(xué)分4.0課內(nèi)學(xué)時(shí)64講授64實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)64適用專(zhuān)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)工程授課語(yǔ)言中文先修課程線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）課程簡(jiǎn)介（必修）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校工科本科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課。該課程系統(tǒng)介紹概率論基本理論和處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等。該課程是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有力工具。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握它的基本理論和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。Probabilitytheoryandmathematicalstatisticsisamathematicalsubjectthatstudiesandrevealsthestatisticalregularityofrandomphenomena.Itisanimportantbasictheorycourseforengineeringmajorsincollegesanduniversities.Thiscoursesystematicallyintroducesthebasictheoryofprobabilitytheoryandstatisticalmethodsforprocessingrandomdata,includingrandomeventsandprobabilities,randomvariablesandtheirdistributions,randomvectorsandtheirdistributions,digitalcharacteristicsofrandomvariables,lawoflargenumbersandcentrallimittheorem,basicconceptsofMathematicalStatistics,parameterestimation,hypothesistesting,regressionanalysis,etc.Thiscourseisapowerfultooltocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingstatisticalmethodsandtocultivatestudents'creativethinkingability.Throughthestudyofthiscourse,studentsshouldunderstandthebasicconceptsofprobabilitytheoryandmathematicalstatistics,masteritsbasictheoriesandmethods,soastocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsmethods,andcultivatestudents'creativethinkingability.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。是2M2目標(biāo)2：掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法。是3M3目標(biāo)3：通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。是三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第1章第1章隨機(jī)事件與概率本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)事件及事件間的運(yùn)算關(guān)系、概率的公理化定義及概率的基本性質(zhì)的應(yīng)用、乘法定理及條件概率公式、全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式的應(yīng)用。////21.11.1隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、樣本空間、事件的關(guān)系與運(yùn)算M11講授1概率論發(fā)展簡(jiǎn)史，作業(yè)/自學(xué)31.21.2頻率與概率頻率的概念、概率的統(tǒng)計(jì)性定義、概率的公理化定義、概率的基本性質(zhì)M11講授1作業(yè)/自學(xué)41.31.3古典概型古典概型的定義，古典概型中事件的計(jì)算M21講授1作業(yè)/自學(xué)51.41.4幾何概型幾何概型的定義，幾何概型中事件的計(jì)算，蒲豐投針試驗(yàn)與隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)。M21講授1作業(yè)/自學(xué)61.51.5條件概率條件概率的概念，概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。M33講授3作業(yè)/自學(xué)71.61.6事件的獨(dú)立性事件的獨(dú)立性，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。M11講授3作業(yè)/準(zhǔn)備習(xí)題課、討論課8討論課/習(xí)題課1第一章討論課/習(xí)題課/M32討論/講授//9第2章第2章隨機(jī)變量及其分布本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，概率分布與分布函數(shù)的關(guān)系，正態(tài)分布的有關(guān)計(jì)算，二維隨機(jī)變量的邊緣分布以及與聯(lián)合分布，隨機(jī)變量獨(dú)立性及應(yīng)用，隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。////102.12.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)隨機(jī)變量的定義，分布函數(shù)的定義，分布函數(shù)的性質(zhì)。M11講授1作業(yè)/自學(xué)112.22.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布離散型隨機(jī)變量及其概率分布，概率分布與分布函數(shù)的關(guān)系，0-1分布，二項(xiàng)分布、泊松分布及其計(jì)算。M21講授1作業(yè)/自學(xué)122.32.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布，分布密度與分布函數(shù)的關(guān)系，均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其計(jì)算。M22講授4作業(yè)/準(zhǔn)備習(xí)題課、討論課13討論課/習(xí)題課2討論課/習(xí)題課/M32討論/講授//142.42.4隨機(jī)向量及其分布二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布及其計(jì)算M12講授2作業(yè)/自學(xué)152.52.5隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量的獨(dú)立性，獨(dú)立性的應(yīng)用M22講授2作業(yè)/自學(xué)162.62.6隨機(jī)變量函數(shù)的分布離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。M32講授4作業(yè)/準(zhǔn)備習(xí)題課、討論課17討論課/習(xí)題課3第二章討論課/習(xí)題課/M32討論/講授//18第3章第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，正態(tài)分布的典型性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、方差。/////193.13.1數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，0-1分布，二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用。M12講授2作業(yè)/自學(xué)203.23.2方差離散型隨機(jī)變量的方差，連續(xù)型隨機(jī)變量的方差，0-1分布，二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的方差，方差的應(yīng)用。M22講授2作業(yè)/自學(xué)213.33.3相關(guān)系數(shù)與相關(guān)陣協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，矩與相關(guān)陣及其性質(zhì)，數(shù)字特征在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。M22講授4作業(yè)/準(zhǔn)備習(xí)題課、討論課22討論課/習(xí)題課4第三章討論課/習(xí)題課/M32討論/講授//23第4章第4章大數(shù)定律和中心極限定理本章重點(diǎn)難點(diǎn)：切比雪夫不等式、切比雪夫大數(shù)定律及其應(yīng)用，獨(dú)立同分布的中心極限定理(林德伯格—列維定理)和棣莫佛—拉普拉斯定理及應(yīng)用。/////244.14.1大數(shù)定律切比雪夫不等式及其估計(jì)概率的方法，切比雪夫大數(shù)定律，貝努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。M31講授1作業(yè)/自學(xué)254.24.2中心極限定理棣莫弗－拉普拉斯定理，林德伯格－列維定理，正態(tài)逼近近似計(jì)算。M31講授1作業(yè)/自學(xué)26第5章第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，幾種常用統(tǒng)計(jì)量的分布，單正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。/////275.15.1總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量總體，簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量，樣本的聯(lián)合分布，正態(tài)總體的常用抽樣分布，卡方分布、t分布、F分布及其分位數(shù)。M12講授2作業(yè)/自學(xué)285.25.2參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念，矩估計(jì)法，極大似然估計(jì)法，區(qū)間估計(jì)法，估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，單個(gè)正態(tài)總體的均值、方差的區(qū)間估計(jì)，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)。M24講授4作業(yè)/自學(xué)/大作業(yè)295.35.3假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的思想，單個(gè)正態(tài)總體的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的假設(shè)檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)可能發(fā)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介。M33講授3作業(yè)/自學(xué)305.45.4非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)頻率分布表，直方圖，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，符合性檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)。M31講授3作業(yè)/準(zhǔn)備習(xí)題課、討論課31討論課/習(xí)題課5第五章討論課/習(xí)題課/M32討論/講授//32第6章第六章回歸分析簡(jiǎn)介本章重點(diǎn)難點(diǎn)：線性回歸的基本思想和實(shí)現(xiàn)的方法步驟。/////336.16.1一元線性回歸一元線性回歸的基本思想和方法，回歸模型，顯著性檢驗(yàn)，實(shí)例分析。M12講授2作業(yè)/自學(xué)346.26.2多元線性回歸二元線性回歸的基本思想，回歸模型，顯著性檢驗(yàn)，實(shí)例分析。M23講授3作業(yè)/自學(xué)356.36.36.3可線性化的非線性回歸與回歸診斷簡(jiǎn)介第一類(lèi)、第二類(lèi)非線性回歸，回歸診斷，應(yīng)用舉例。M31講授1綜合大作業(yè)36第七章第七章隨機(jī)過(guò)程本章重點(diǎn)難點(diǎn)：隨機(jī)過(guò)程的概率分布和數(shù)字特征，正態(tài)過(guò)程，泊松過(guò)程，維納過(guò)程，齊次馬爾可夫鏈，轉(zhuǎn)移概率，C—K方程。/////377.17.1隨機(jī)過(guò)程及其統(tǒng)計(jì)描述隨機(jī)過(guò)程的基本概念，隨機(jī)過(guò)程的概率分布，隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征包括均值函數(shù)、方差函數(shù)、自（互）協(xié)方差函數(shù)、自（互）相關(guān)函數(shù)等。隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi)，二階矩過(guò)程，獨(dú)立增量過(guò)程，正態(tài)過(guò)程，平穩(wěn)過(guò)程，維納過(guò)程，計(jì)數(shù)過(guò)程，泊松過(guò)程。M14講授4作業(yè)/自學(xué)387.27.2馬爾科夫鏈齊次馬爾科夫鏈，一步轉(zhuǎn)移概率和多步轉(zhuǎn)移概率，C—K方程，齊次馬爾可夫鏈的遍歷性和平穩(wěn)分布。M34講授4作業(yè)/自學(xué)397.37.3平穩(wěn)過(guò)程簡(jiǎn)介各態(tài)歷經(jīng)性、自相關(guān)函數(shù)簡(jiǎn)介M12講授4作業(yè)/準(zhǔn)備習(xí)題課、討論課40討論課/習(xí)題課6第七章討論課/習(xí)題課/總復(fù)習(xí)/M32討論/講授//四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1平時(shí)作業(yè)1.每周布置5~7道題目，平均每次課3道題以上。2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。3.考核學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法的掌握情況，以及學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決含有隨機(jī)影響的實(shí)際問(wèn)題的能力。10%2大作業(yè)1.本課程要求利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法建立考慮隨機(jī)影響的研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；2.利用Excel或Matlab等軟件處理隨機(jī)數(shù)據(jù)；3.給出模型的求解方案；4.分析數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)和局限性，提出決策的建議和依據(jù)。10%3線上學(xué)習(xí)考核學(xué)生利用線上資源自主學(xué)習(xí)情況。5%4考勤和課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問(wèn)題情況、參與課堂討論情況。5%5期中考試1.閉卷考試，成績(jī)采用百分制，卷面成績(jī)總分100分。2.主要考核學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和方法的掌握能力，以及學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，題型主要有填空題、選擇題、計(jì)算題、綜合題等。20%6期末考試1.閉卷考試，成績(jī)采用百分制，卷面成績(jī)總分100分。2.主要考核學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和方法的掌握能力，以及學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，題型主要有填空題、選擇題、計(jì)算題、綜合題等。50%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1平時(shí)作業(yè)20%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題符合數(shù)學(xué)規(guī)范，思路清晰、步驟完整、邏輯推理嚴(yán)密，計(jì)算精確，答案準(zhǔn)確，書(shū)寫(xiě)清晰完整。B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理嚴(yán)密、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題比較規(guī)范，思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理無(wú)誤、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，解題思路混亂。2M1考勤和課堂表現(xiàn)10%A-全勤，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，積極參加課堂討論，回答問(wèn)題準(zhǔn)確無(wú)誤。課堂聽(tīng)課認(rèn)真B-缺勤1次，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，參加課堂討論較好，回答問(wèn)題較好。C-缺勤2-3次，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，參加課堂討論一般，回答問(wèn)題一般。D-缺勤3次以上，課堂聽(tīng)課不認(rèn)真，從不參加課堂討論，不回答問(wèn)題。3M1線上學(xué)習(xí)10%A-完整按時(shí)參加線上學(xué)習(xí)。B-基本按時(shí)完成線上學(xué)習(xí)。C-按時(shí)參加線上學(xué)習(xí)較多。D-很少參加線上學(xué)習(xí)或突擊線上學(xué)習(xí)。4M1期中考試30%（見(jiàn)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）5M1期末考試30%（見(jiàn)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）6M2平時(shí)作業(yè)20%A-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題符合數(shù)學(xué)規(guī)范，思路清晰、步驟完整、邏輯推理嚴(yán)密，計(jì)算精確，答案準(zhǔn)確，書(shū)寫(xiě)清晰完整。B-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理嚴(yán)密、答案準(zhǔn)確。C-獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題比較規(guī)范，思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理無(wú)誤、答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，解題思路混亂。7M2大作業(yè)5%A-研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型正確，統(tǒng)計(jì)假設(shè)符合實(shí)際，使用的統(tǒng)計(jì)方法合理，隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理方法無(wú)誤，能為實(shí)際問(wèn)題的解決提供決策建議和依據(jù)。B-研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型正確，使用的統(tǒng)計(jì)方法合理，隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理方法無(wú)誤，最終結(jié)果能給出合理解釋。C-研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型基本正確，使用的統(tǒng)計(jì)方法基本合理，隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理方法無(wú)誤。D-研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型不正確，使用的統(tǒng)計(jì)方法不合適，隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理方法不正確。8M2線上學(xué)習(xí)5%A-完整按時(shí)參加線上學(xué)習(xí)。B-基本按時(shí)完成線上學(xué)習(xí)。C-按時(shí)參加線上學(xué)習(xí)較多。D-很少參加線上學(xué)習(xí)或突擊線上學(xué)習(xí)。9M2考勤和課堂表現(xiàn)10%A-全勤，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，積極參加課堂討論，回答問(wèn)題準(zhǔn)確無(wú)誤。課堂聽(tīng)課認(rèn)真B-缺勤1次，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，參加課堂討論較好，回答問(wèn)題較好。C-缺勤2-3次，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，參加課堂討論一般，回答問(wèn)題一般。D-缺勤3次以上，課堂聽(tīng)課不認(rèn)真，從不參加課堂討論，不回答問(wèn)題。10M2期中考試30%（見(jiàn)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）11M2期末考試30%（見(jiàn)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）12M3大