《線性代數(shù)2》課程教學(xué)大綱

《線性代數(shù)2》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱線性代數(shù)LinearAlgebra課程編碼SCC212111025開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)線性代數(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)學(xué)分2.5課內(nèi)學(xué)時(shí)40講授40實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)40適用專業(yè)勘查技術(shù)與工程（測(cè)井）授課語言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）課程簡(jiǎn)介（必修）線性代數(shù)是一門古老而又重要的數(shù)學(xué)分支，主要處理線性關(guān)系問題。是高等工科院校本科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，已被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及管理科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。本課程主要包含以下內(nèi)容：行列式，矩陣，向量組，矩陣（向量組）的秩，線性相關(guān)，線性無關(guān)，線性方程組，特征值與特征向量、二次型，包含（半）正定二次型，（半）負(fù)定二次型，標(biāo)準(zhǔn)形等，向量空間和線性空間等有關(guān)知識(shí)。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本理論與方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。該課程為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他課程，并為將來從事教學(xué)和科研以及其他實(shí)際工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。Linearalgebraisanancientandimportantbranchofmathematics,whichmainlydealswithlinearrelations.Itisanimportantbasictheorycourseforundergraduatemajorsinhigherengineeringcollegesandhasbeenwidelyusedinvariousfieldsofnaturalscience,socialscienceandmanagementscience.Thiscoursemainlyincludesthefollowingcontents:determinant,Matrix,VectorGroup,rankofmatrix(VectorGroup),linearcorrelation,linearindependence,linearequations,eigenvaluesandeigenvectors,quadraticforms,including(semi)positivedefinitequadraticform,(semi)negativedefinitequadraticform,standardform,vectorspace,linearspaceandotherrelatedknowledge.Throughthestudyofthiscourse,studentscanmasterthebasictheoriesandmethodsoflinearalgebraandcultivatetheirabilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusinglinearalgebra.Thiscourseistofurtherstudyothercoursesandlayasolidfoundationforfutureteaching,scientificresearchandotherpracticalwork.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：了解并認(rèn)識(shí)課程的背景、內(nèi)容及在課程體系中的作用是1.12M2目標(biāo)2：掌握線性代數(shù)的基本概念、基本理論和方法是1.13M3目標(biāo)3：通過課程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)認(rèn)識(shí)問題、發(fā)現(xiàn)問題以及解決實(shí)際工程問題的能力是1.1三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第一章第一章n階行列式本章重點(diǎn)難點(diǎn)：n階行列式的計(jì)算。/////21.11.1排列與逆序全排列及其逆序數(shù)，排列的性質(zhì)。M12講授和討論2自學(xué)31.21.2n階行列式n階行列式的定義，行列式的性質(zhì)；行列式按行（列）展開。M24講授4作業(yè)自學(xué)41.31.3克萊姆法則克萊姆法則；齊次線性方程組。M32講授和討論2作業(yè)自學(xué)5第二章第二章矩陣本章重點(diǎn)難點(diǎn)：逆陣、初等矩陣、分塊矩陣、矩陣的秩。/////62.12.1矩陣及其計(jì)算線性變換與矩陣，矩陣的運(yùn)算。M12講授和討論2作業(yè)自學(xué)72.22.2逆陣逆陣的定義、性質(zhì)與計(jì)算。M22講授2作業(yè)自學(xué)82.32.3分塊矩陣分塊矩陣M21講授1自學(xué)92.42.4初等變換與初等矩陣矩陣的初等變換，初等矩陣，分塊矩陣。M22講授2作業(yè)自學(xué)102.52.5矩陣的秩矩陣的秩，線性方程組與系數(shù)矩陣的秩。M32講授和討論2作業(yè)自學(xué)11第三章第三章向量組的線性相關(guān)性和秩本章重點(diǎn)難點(diǎn)：向量組的線性相關(guān)性、最大無關(guān)組、秩、過渡矩陣。/////123.13.1向量組的線性相關(guān)性向量及其運(yùn)算，向量組的線性相關(guān)性，線性相關(guān)性的判定。M14講授和討論4作業(yè)自學(xué)133.23.2向量組的秩和最大無關(guān)組向量組的等價(jià)，向量組的最大無關(guān)組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系。M24講授4作業(yè)自學(xué)143.33.3向量空間向量空間的定義，向量空間的基，向量的坐標(biāo)，過渡矩陣。M22講授和討論2作業(yè)15第四章第四章線性方程組本章重點(diǎn)難點(diǎn)：齊次、非齊次方程組解的結(jié)構(gòu)。/////164.14.1齊次線性方程組基礎(chǔ)解系，通解。M22講授2作業(yè)自學(xué)174.24.2非齊次線性方程組非齊次方程組，通解表達(dá)式。M22講授和討論2作業(yè)18第五章第五章相似矩陣及二次型本章重點(diǎn)難點(diǎn)：正交矩陣、特征值與特征向量的計(jì)算、矩陣的對(duì)角化、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。/////195.15.1向量的內(nèi)積向量的內(nèi)積與長(zhǎng)度，向量組的正交規(guī)范化，正交矩陣。M12講授2作業(yè)自學(xué)205.25.2方陣的特征值與特征向量特征值與特征向量的定義，性質(zhì)及其計(jì)算。M22講授2作業(yè)215.35.3相似矩陣與矩陣的對(duì)角化相似矩陣，矩陣的對(duì)角化，實(shí)對(duì)稱陣的相似矩陣。M22講授2自學(xué)225.45.4二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形二次型，標(biāo)準(zhǔn)型，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，（半）正定二次型，（半）負(fù)定二次型。M23講授和討論3作業(yè)自學(xué)四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1平時(shí)作業(yè)1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。3.考核學(xué)生對(duì)線性代數(shù)基本知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，題型主要有分析和計(jì)算題。10%2課堂表現(xiàn)隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等，隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況。10%3平臺(tái)1.觀看輔助平臺(tái)（智慧樹、翻轉(zhuǎn)課堂等）視頻85%以上。2.平臺(tái)練習(xí)、測(cè)試完成率85%以上。3.成績(jī)采用百分制，根據(jù)完成情況評(píng)分。20%4大作業(yè)1.本課程要求利用Matlab等現(xiàn)代仿真工具建立研究對(duì)象的模型，設(shè)計(jì)出解決線性代數(shù)中各種問題的實(shí)驗(yàn)方案。2.根據(jù)模型建立情況和實(shí)驗(yàn)方案的準(zhǔn)確性評(píng)分。10%5期末考試1.閉卷考試，成績(jī)采用百分制，卷面成績(jī)總分100分。2.主要考核學(xué)生對(duì)線性代數(shù)基本知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡(jiǎn)答題、填空題、選擇題、計(jì)算題等。50%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1平時(shí)作業(yè)30%A-按時(shí)提交作業(yè)，對(duì)線性代數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)理解無誤。B-未按時(shí)提交作業(yè)，但有補(bǔ)交作業(yè)，基本知識(shí)點(diǎn)理解存在一定錯(cuò)誤。C-未按時(shí)提交作業(yè)，也未補(bǔ)交作業(yè)，基本知識(shí)點(diǎn)理解存在較多錯(cuò)誤。2M1課堂表現(xiàn)10%A-按時(shí)上課，不遲到早退，認(rèn)真聽講，課堂回答問題積極準(zhǔn)確；B-按時(shí)上課，課堂回答有一定錯(cuò)誤；C-未按時(shí)上課，有遲到早退現(xiàn)象，課堂回答有較多較大錯(cuò)誤。3M1平臺(tái)20%A-按時(shí)觀看完平臺(tái)視頻，并認(rèn)真完成平臺(tái)練習(xí)，測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀;B-未按時(shí)觀看完平臺(tái)視頻，完成平臺(tái)練習(xí)，并測(cè)試良好;C-未觀看平臺(tái)視頻，未完成平臺(tái)練習(xí)及測(cè)試。4M1期末考試40%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）5M2平時(shí)作業(yè)30%A-按時(shí)提交作業(yè)，對(duì)線性代數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)理解無誤。B-未按時(shí)提交作業(yè)，但有補(bǔ)交作業(yè)，基本知識(shí)點(diǎn)理解存在一定錯(cuò)誤。C-未按時(shí)提交作業(yè)，也未補(bǔ)交作業(yè)，基本知識(shí)點(diǎn)理解存在較多錯(cuò)誤。6M2課堂表現(xiàn)10%A-按時(shí)上課，不遲到早退，認(rèn)真聽講，課堂回答問題積極準(zhǔn)確；B-按時(shí)上課，課堂回答有一定錯(cuò)誤；C-未按時(shí)上課，有遲到早退現(xiàn)象，課堂回答有較多較大錯(cuò)誤。7M2平臺(tái)20%A-按時(shí)觀看完平臺(tái)視頻，并認(rèn)真完成平臺(tái)練習(xí)，測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀;B-未按時(shí)觀看完平臺(tái)視頻，完成平臺(tái)練習(xí)，并測(cè)試良好;C-未觀看平臺(tái)視頻，未完成平臺(tái)練習(xí)及測(cè)試。8M2期末考試40%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）9M3平時(shí)作業(yè)30%A-按時(shí)提交作業(yè)，對(duì)線性代數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)理解無誤。B-未按時(shí)提交作業(yè)，但有補(bǔ)交作業(yè)，基本知識(shí)點(diǎn)理解存在一定錯(cuò)誤。C-未按時(shí)提交作業(yè)，也未補(bǔ)交作業(yè)，基本知識(shí)點(diǎn)理解存在較多錯(cuò)誤。10M3大作業(yè)30%（見大作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）11M3期末考試40%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）評(píng)分等級(jí)說明：[A,B,C]=[90-100,75-89,0-74]六、教材與參