2021-2022高中物理3-1學(xué)案：第2章 6導(dǎo)體的電阻

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17-版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6導(dǎo)體的電阻［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1。［科學(xué)探究］通過對決定導(dǎo)體電阻的因素的探究,體會(huì)控制變量法。（難點(diǎn)）2。[科學(xué)思維]掌握決定導(dǎo)體電阻大小的因素及計(jì)算公式.（重點(diǎn))3。［物理觀念]理解電阻率的概念及物理意義，了解電阻率與溫度的關(guān)系.一、影響導(dǎo)體電阻的因素1．實(shí)驗(yàn)探究項(xiàng)目內(nèi)容實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繉?dǎo)體電阻與長度、橫截面積、材料的關(guān)系實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)方法控制變量法實(shí)驗(yàn)原理串聯(lián)的a、b、c、d電流相同,電壓與導(dǎo)體的電阻成正比，測量出它們的電壓就可知道它們的電阻比，從而分析出影響導(dǎo)體電阻大小的有關(guān)因素2.邏輯推理探究(1）導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系：一條導(dǎo)線可看成由相同長度的多段導(dǎo)線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質(zhì)可分析出導(dǎo)體的電阻R∝l。（2）導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻R∝eq\f(1，S）.（3)導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由實(shí)驗(yàn)探究得到長度、橫截面積相同而材料不同的導(dǎo)體電阻不同。二、電阻定律1．內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2．公式:R＝ρeq\f（l，S）.3．符號意義：l表示導(dǎo)體沿電流方向的長度，S表示垂直于電流方向的橫截面積，ρ是電阻率，表征材料的導(dǎo)電性能。4．材料特性應(yīng)用(1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的金屬制作。（2)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,可用來制作電阻溫度計(jì)，精密的電阻溫度計(jì)用鉑制作.(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻.三、電阻率1．物理意義:ρ反映了材料導(dǎo)電性能的好壞。電阻率越小，導(dǎo)電性能越好。2．單位：國際單位—-歐姆·米,符號是Ω·m。3．決定因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度決定。純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大.1．思考判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)（1)由R＝eq\f（U,I)可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比。 （×)(2）電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)。 （×)（3)電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的材料決定,且與溫度有關(guān)。 （√)（4)電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大。 （×）2．如圖所示,a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，c的長度是a的兩倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是（)A．V1的示數(shù)是V3的2倍B．V1的示數(shù)是V2的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍 D．V2的示數(shù)是V3的2倍B［由R＝ρeq\f（l,S），a、b、c的電阻之比為R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串聯(lián)，電流相等,則電壓比等于電阻比,選項(xiàng)B正確。］3．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類,現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為,髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，具有很大的電阻，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得髓質(zhì)的電阻率為ρ＝8×106Ω·m。某生物體中的某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm、半徑為4cm的圓柱體，當(dāng)在其兩端加上電壓U＝100V時(shí)，該神經(jīng)開始發(fā)生反應(yīng)，則引起該神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為（）A．0。31μA B．0。62μAC．0。15μA D．0.43μAA[由R＝ρeq\f(l，S)，可知R＝3。18×108Ω,所以I＝eq\f（U,R）≈0。31μA，A正確。]對電阻定律的理解和應(yīng)用1.對電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f（l，S）是導(dǎo)體電阻的決定式,如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2,則R2＝ρeq\f（c,ab）.(2)適用條件：溫度一定,粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。(3）電阻定律是通過大量實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律.2．R＝ρeq\f(l，S）與R＝eq\f(U,I）的比較公式R＝ρeq\f（l,S）R＝eq\f(U，I）電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關(guān)系區(qū)別只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補(bǔ)充說明了導(dǎo)體的電阻不取決于U和I,而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【例1】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的兩倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？思路點(diǎn)撥：(1）導(dǎo)線拉長2倍后,導(dǎo)線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉淼?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1，2）。(2）R、ρ、l、S滿足R＝ρeq\f(l,S）。［解析］金屬導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρeq\f（l，S)，拉長后l′＝2l,因?yàn)轶w積V＝lS不變，所以S′＝eq\f（S,2），R′＝ρeq\f（l′，S′）＝4ρeq\f(l，S)＝4R。對折后l″＝eq\f（l,2)，S″＝2S,所以R″＝ρeq\f（l″,S″)＝ρ·eq\f（l/2，2S)＝eq\f（R,4），則R′∶R″＝16∶1。［答案］16∶1上例中,若將變化后的A、B兩個(gè)導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？提示：兩電阻串聯(lián)時(shí)，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1。應(yīng)用R＝ρeq\f（l，S)解題的技巧（1）明確導(dǎo)體的形狀改變后，電阻率不會(huì)發(fā)生變化。（2)導(dǎo)體的形狀改變后，體積不變,由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系.(3)由R＝ρeq\f（l，S)確定電阻關(guān)系。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練］)1．有一種“電測井"技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，通過在鉆孔中進(jìn)行電特性測量，可以反映地下的有關(guān)情況.如圖所示為一鉆孔，其形狀為圓柱體,半徑為10cm,設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0。314Ω·m，現(xiàn)在在鉆孔的上表面和底部加上電壓,測得U＝100V，I＝100mA。求該鉆孔的深度。［解析］鹽水電阻R＝eq\f（U，I)＝1000Ω由電阻定律R＝eq\f（ρh,S），S＝πr2＝3.14×10－2m2解得h＝100m。[答案]100m電阻R和電阻率ρ的比較電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差決定因素由導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積決定由導(dǎo)體的材料、溫度決定，與導(dǎo)體的形狀無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m）聯(lián)系ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大,導(dǎo)電性能不一定差【例2】關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法中,正確的是（）A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時(shí)才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零D[導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定,并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、B、C錯(cuò);電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān),存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D對。］電阻與電阻率的辨析(1）導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電阻率一定越大.(2)電阻率越大,材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大,決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的。eq\o(［跟進(jìn)訓(xùn)練］)2．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f（1,ρ).下列說法正確的是（）A．電導(dǎo)率的單位是eq\f（1，Ω·m)B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)D．電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)A［A．根據(jù)R＝ρeq\f(L，S）,則σ＝eq\f（1，ρ)＝eq\f(L，RS），所以電導(dǎo)率的單位是eq\f(m，Ω·m2)＝eq\f(1,Ω·m），故A正確；B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無關(guān),故B錯(cuò)誤；C．材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大,則其導(dǎo)電性能越弱，故C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)體的電阻率與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小與溫度有關(guān)，故D錯(cuò)誤。］1．［科學(xué)思維]對電阻及電阻定律的理解與應(yīng)用。2．［科學(xué)方法]區(qū)分電阻與電阻率。1．(多選）關(guān)于電阻率ρ＝eq\f(RS，l），下列說法中正確的是()A．ρ與導(dǎo)體的長度l成反比，與導(dǎo)體的電阻R和橫截面積S成正比B．ρ與導(dǎo)體的材料有關(guān)C．合金的電阻率較大，純金屬的電阻率較小D．溫度升高時(shí),金屬導(dǎo)體的電阻率增大BCD[電阻率ρ反映材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱，與材料、溫度等有關(guān)，選項(xiàng)B、C、D正確.]2．兩根同種材料制成的導(dǎo)線，質(zhì)量之比為2∶1，長度之比為3∶1，則它們的電阻之比為()A．1∶4 B．4∶1C．9∶2 D．2∶9C［兩個(gè)同種材料制成的導(dǎo)線,質(zhì)量之比2∶1，則它們的體積之比是2∶1，長度之比3∶1，則橫截面積之比：eq\f(S1，S2)＝eq\f（\f（V1，L1),\f(V2,L2)）＝eq\f（V1,V2)×eq\f（L2，L1)＝eq\f（2，1）×eq\f（1，3)＝eq\f（2,3),根據(jù)電阻的計(jì)算公式：R＝ρeq\f(L,S）,得：eq\f(R1,R2)＝eq\f（ρ\f(L1，S1）,ρ\f（L2，S2）)＝eq\f(L1,L2）×eq\f（S2，S1)＝eq\f(3,1）×eq\f(3,2）＝eq\f（9，2），所以C正確.］3．（多選）對于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是（）A．常溫下,若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對折起來，電阻變?yōu)閑q\f（1,4）RC．給金屬絲加上逐漸從零增大到U0的電壓，則任一狀態(tài)下的eq\f（U,I)值不變D．把金屬絲溫度降低到絕對零度附近，電阻率會(huì)突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象BD［設(shè)原電阻R＝ρeq\f(l,S），當(dāng)l′＝10l時(shí)，由體積不變原理求得橫截面積變成S′＝eq\f（1,10）S，所以電阻變?yōu)镽′＝ρeq\f(l′,S′）＝ρeq\f(10l，\f(1，10）S)＝100R,A錯(cuò)誤;從中點(diǎn)對折起來，相當(dāng)于兩個(gè)阻值為eq\f（1,2）R的電阻并聯(lián)，其總阻值為eq\f(1，4）R，B正確；金屬絲的電阻率ρ隨溫度升高而增大，當(dāng)金屬絲兩端的電壓逐漸增大時(shí)，由于電流的熱效應(yīng)會(huì)使電阻率ρ隨溫度升高而增大,因而R＝ρeq\f(l,S）＝eq\f（U，I)將逐漸增大，C錯(cuò)誤；金屬絲的電阻率隨溫度的降低而減小,把金屬絲溫度降低到絕對零度附近,電阻率會(huì)突然變?yōu)榱愕默F(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。]［教師備選1]A、B是兩根長度相同、質(zhì)量相同而材料不同的金屬導(dǎo)線，已知A的密度比B的大,A的電阻率比B的小，則A、B兩根導(dǎo)線的電阻的大小關(guān)系為（)A．RA＞RB B．RA＜RBC．RA＝RB D．無法判斷D［質(zhì)量相等,A的密度比B的大，則A的體積比B的小，而長度相等，故A的橫截面積比B的小。由電阻定律R＝ρeq\f（l，S)，A的電阻率比B的小,但A的橫截面積也比B的小，故無法確定A、B兩根導(dǎo)線的電阻的大小關(guān)系。選項(xiàng)D正確。］[教師備選2］白熾燈的燈絲由鎢絲制成,當(dāng)燈絲燒斷后脫落一段，又將剩余燈絲剛好能搭接上使用,若燈泡功率原來為60W,觀察搭接起來的燈絲長度大約為原來的eq\f（3，4），則現(xiàn)在燈泡的功率約為（）A．30W B．45WC．60W D．80WD［由電阻定律知，燈絲長度減為原來的eq\f(3,4)，電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f（3，4),照明電路中電壓220V不變，則由P＝eq\f(U2，R)知功率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(4,3）倍，即80W,D選項(xiàng)正確.］[教師備選3］如圖是橫截面積、長度均相同的甲、乙兩根電阻絲的IR圖象.現(xiàn)將甲、乙串聯(lián)后接入電路中，則(）A．甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓小B．甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率小C．在相同時(shí)間內(nèi),電流通過乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少D．甲電阻絲消耗的電功率比乙電阻絲消耗的電功率小C［若將兩電阻絲串聯(lián)接入電路中，由于通過兩電阻絲的電流相同，由圖象可知,此時(shí)甲的電阻大于乙的電阻，所以甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓大，A錯(cuò)誤;由于兩電阻絲的橫截面積、長度均相同，故甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率大,B錯(cuò)誤；由Q＝I2Rt可知，在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少，C正確；由P＝I2R可知D錯(cuò)誤。]［教師備選4］甲、乙兩根保險(xiǎn)絲均為同種材料制成，直徑分別是d1＝0.5mm和d2＝1mm，熔斷電流分別為2。0A和6。0A。把以上兩根保險(xiǎn)絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中，允許通過的最大電流是（)A．6.0A B．7。5AC．10。0A D．8.0AB[因甲、乙兩保險(xiǎn)絲等長，由R＝ρeq\f(l，S）＝ρeq\f（l，π\(zhòng)b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（d，2)))eq\s\up12（2）)，知eq\f（R1,R2）＝4。當(dāng)R1、R2并聯(lián)時(shí)，令I(lǐng)1＝2A，則由I1R1＝I2R2得I2＝8A＞6A,故I1不能取2A；令I(lǐng)2＝6A,則由I1R1＝I2R2得I1＝1.5