2021-2022高中物理3-1學(xué)案：第4章第1節(jié)閉合電路歐姆定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE23-版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1節(jié)閉合電路歐姆定律［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道電源電動勢和內(nèi)電阻，理解電動勢的概念。(物理觀念)2．掌握閉合電路歐姆定律,并能用來分析、計(jì)算閉合電路的有關(guān)問題.（科學(xué)思維）3．理解路端電壓與外電阻的關(guān)系,能用閉合電路歐姆定律分析動態(tài)電路.(科學(xué)思維）一、電動勢1．電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。2．電動勢（1）物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量.（2）大小:在數(shù)值上等于電源沒有接入外電路時(shí)兩極間的電壓。電動勢符號為E，單位為伏特，符號為V。二、閉合電路歐姆定律1．閉合電路(1）電路：電源外部的電路,稱為外電路;電源內(nèi)部的電路，稱為內(nèi)電路。(2）電壓：外電路兩端的電壓叫作外電壓，又叫路端電壓，用U外表示；內(nèi)電路兩端的電壓叫作內(nèi)電壓，用U內(nèi)表示。(3）電動勢與內(nèi)、外電壓的關(guān)系：在閉合電路中，內(nèi)、外電路電勢的降落等于電源的電動勢，即E＝U外＋U內(nèi)。(4)電流：在外電路中，電流由電勢高的一端流向電勢低的一端；在內(nèi)電路中，電流由電勢低的一端流向電勢高的一端。2．閉合電路歐姆定律（1)內(nèi)容:流過閉合電路的電流與電路中電源的電動勢成正比，與電路中內(nèi)、外電阻之和成反比。（2）公式：I＝eq\f(E，R＋r).(3）適用的條件為:外電路為純電阻電路。三、路端電壓與外電阻的關(guān)系1．路端電壓與電流的關(guān)系公式:U＝E－Ir。2．路端電壓與外電阻的關(guān)系：根據(jù)U＝IR＝eq\f(E,R＋r)×R＝eq\f（E,1＋\f(r，R））可知,當(dāng)R增大時(shí),路端電壓U增大，當(dāng)R減小時(shí)，路端電壓U減小。3．兩種特例（1）當(dāng)外電路斷路（如開關(guān)斷開）時(shí)，外電阻R為無窮大，I為零，Ir也為零，可得U＝E，即外電路斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動勢的大小。（2）當(dāng)外電路短路時(shí)，外電阻R＝0，此時(shí)電路中的電流最大，即Im＝eq\f(E,r），路端電壓為零.1．思考判斷(正確的打“√"，錯(cuò)誤的打“×”)（1）電動勢越大,電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大。 (√)(2）電動勢的大小等于電源兩極間的電壓。 (×）［提示]電動勢大小等于電源未接入電路時(shí)兩極間電壓的大小。（3）在閉合回路中電流總是從高電勢流向低電勢. (×)[提示］在電源內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢。（4)閉合電路歐姆定律I＝eq\f（E,R＋r)的應(yīng)用是有條件的. （√)（5)當(dāng)電源兩端短路時(shí)，路端電壓等于電源的電動勢。 (×)［提示］短路時(shí),路端電壓為零。2．（多選）關(guān)于電動勢下列說法正確的是（）A．在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極移到正極,非靜電力做功，電勢能增加B．對于給定的電源，移動正電荷的非靜電力做功越多，電動勢就越大C．電動勢越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部從負(fù)極向正極移送單位正電荷做的功越多D．電動勢越大,說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從負(fù)極移送到正極的電荷量越多AC［電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置，是通過電源內(nèi)部的非靜電力做功來完成的，所以非靜電力做功,電勢能就增加，因此A正確。電源電動勢是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能本領(lǐng)大小的物理量.電動勢在數(shù)值上等于移送單位正電荷所做的功，不能說電動勢越大,非靜電力做功越多，也不能說電動勢越大，移送的電荷量越多,所以C正確，B、D錯(cuò)誤。］3．（多選）在閉合電路中，下列敘述正確的是()A．閉合電路中的電流與電源電動勢成正比,與整個(gè)電路的電阻成反比B．當(dāng)外電路斷開時(shí)，路端電壓等于零C．當(dāng)外電路短路時(shí)，電路中的電流無窮大D．當(dāng)外電阻增大時(shí)，路端電壓也增大AD［由I＝eq\f(E，R＋r)可知，A正確;當(dāng)外電路斷開時(shí),電路中的電流為0，U＝E，B錯(cuò)誤；當(dāng)外電路短路時(shí)，R＝0,I＝eq\f（E，r），C錯(cuò)誤；由U＝IR＝eq\f(E，1＋\f(r,R)）可知，R增大，U增大,D正確。］電動勢的理解1．對電動勢的理解（1）電動勢是電源的一種屬性,與電源的體積、外電路無關(guān)，電動勢大表明該電源把其他能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)強(qiáng)。（2)電動勢的粗略測量：E的數(shù)值等于沒有接入外電路時(shí)電源正負(fù)兩極間的電壓，可以用阻值較大的電壓表直接接在電源正、負(fù)極兩端粗略測量，其示數(shù)近似為電源電動勢E。2．電動勢與電壓的區(qū)別電動勢電壓物理意義不同表示非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)表示電場力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)數(shù)值大小不同數(shù)值上等于將單位電荷量的正電荷從電源負(fù)極移到正極非靜電力所做的功數(shù)值上等于將單位電荷量的正電荷從導(dǎo)體一端移到另一端電場力所做的功決定因素不同由電源本身決定由電源、導(dǎo)體的電阻及導(dǎo)體的連接方式?jīng)Q定聯(lián)系電路閉合：E＝U內(nèi)＋U外;電路斷開：E＝U外【例1】下面對電源電動勢概念的認(rèn)識正確的是()A．電源電動勢等于電源兩極間的電壓B．在閉合電路中，電動勢等于內(nèi)、外電壓之和C．電源電動勢表征了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能越多，電動勢越大D．電動勢、電壓和電勢差雖名稱不同，但物理意義相同，所以單位也相同B［電源電動勢在數(shù)值上等于電路開路時(shí)電源正、負(fù)極間的電壓,若電路閉合時(shí)由于存在內(nèi)電壓，此時(shí)電源兩極間的電壓小于電源電動勢，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；電源電動勢是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，即在電路中通過一定電荷量時(shí)，電源提供的電能越多,電動勢越大，并不是電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能越多，電動勢越大，因?yàn)檗D(zhuǎn)化的能量除與電動勢有關(guān)外,還與所經(jīng)歷的時(shí)間、用電情況有關(guān)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；電動勢和電勢差意義不同，電勢差是表示電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)的物理量，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.]理解電動勢的三點(diǎn)注意(1）電動勢由電源本身決定，與外電路無關(guān)。（2）電動勢是標(biāo)量，但有方向，物理學(xué)中規(guī)定方向?yàn)橛韶?fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極，即電源內(nèi)部電流的方向。（3)電源的內(nèi)部也有電阻(即內(nèi)電阻），當(dāng)電流經(jīng)電源內(nèi)部時(shí)也有電壓降(即內(nèi)電壓）。［跟進(jìn)訓(xùn)練］1．下列說法中正確的是(）A．電源的電動勢實(shí)質(zhì)上就是電源兩極間的電壓B．電源的電動勢在數(shù)值上等于電源兩極間的電壓C．電源的電動勢與電壓的單位相同，但與電壓有本質(zhì)的區(qū)別D．電動勢越大，電源兩極間的電壓一定越高C［電動勢與電壓有本質(zhì)的區(qū)別，二者單位相同，只有電源與外電路斷開時(shí),電源兩極間的電壓在數(shù)值上才與電動勢相等。］閉合電路的理解及應(yīng)用1．閉合電路的組成2．閉合電路歐姆定律的表達(dá)形式表達(dá)式物理意義適用條件I＝eq\f(E,R＋r)電流與電源電動勢成正比,與電路總電阻成反比純電阻電路E＝I(R＋r）①E＝U外＋I(xiàn)r②E＝U外＋U內(nèi)③電源電動勢在數(shù)值上等于電路中內(nèi)、外電壓之和①式適用于純電阻電路；②③式普遍適用EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt④W＝W外＋W內(nèi)⑤電源提供的總能量等于內(nèi)、外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和④式適用于純電阻電路；⑤式普遍適用【例2】在如圖所示的電路中，R1＝9Ω,R2＝5Ω,當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí)，其讀數(shù)為0。5A；當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí)，其讀數(shù)為1.8V。求電源的電動勢和內(nèi)電阻。［解析］當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電流表時(shí)，R1被短路，回路中的電流I1＝0。5A,由閉合電路歐姆定律得：E＝I1(R2＋r)①當(dāng)a、b兩點(diǎn)間接理想的電壓表時(shí)，回路中的電流I2＝eq\f(U，R1）＝eq\f（1。8,9）A＝0。2A由閉合電路歐姆定律得：E＝I2（R2＋R1＋r）②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)，解得：E＝3V,r＝1Ω.［答案]3V1Ω上例中,保持電源電動勢和內(nèi)電阻不變，而且R2接在a、b兩端，如圖所示，則流過R1的電流是多大？［解析]R1與R2并聯(lián)電阻R＝eq\f(R1R2，R1＋R2）＝eq\f（45，14）Ω，干路電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f（3，\f（45,14)＋1）A＝eq\f(42,59)A,則流過電阻R1的電流I1＝eq\f(IR,R1)＝eq\f(\f（42,59)×\f（45，14）,9)A＝eq\f（15,59）A＝0.25A。［答案]0.25A閉合電路問題的求解方法（1)分析電路特點(diǎn):認(rèn)清各元件之間的串、并聯(lián)關(guān)系,特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量哪個(gè)用電器的電流。(2)求干路中的電流:若各電阻值和電動勢都已知,可用閉合電路歐姆定律直接求出,也可以利用各支路的電流之和來求解。（3)應(yīng)用閉合電路歐姆定律解決問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)部分電路的歐姆定律和電路的串、并聯(lián)特點(diǎn)求出部分電路的電壓和電流。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．在如圖所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時(shí),電壓表的讀數(shù)為3V；當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)為1.8V，已知電壓表為理想電壓表,外接電阻為R、電源內(nèi)阻為r。由以上數(shù)據(jù)可知eq\f(R，r)為()A．eq\f（5,3)B．eq\f(3，5)C．eq\f（2,3）D．eq\f（3,2）D［當(dāng)開關(guān)S1斷開、開關(guān)S2閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動勢，即E＝3V.當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，U外＝1.8V，所以U內(nèi)＝E－U外＝1。2V,因U外＝IR，U內(nèi)＝Ir，所以R∶r＝U外∶U內(nèi)＝1。8∶1.2＝3∶2，故選項(xiàng)D正確。]路端電壓和負(fù)載的關(guān)系1．路端電壓和外電阻的關(guān)系（1)當(dāng)外電阻R增大時(shí)，根據(jù)I＝eq\f(E，R＋r）可知，總電流I減小，內(nèi)電壓Ir減小,根據(jù)U外＝E－Ir可知,路端電壓U外增大。（2）當(dāng)外電阻R減小時(shí),總電流I增大，內(nèi)電壓Ir增大，路端電壓U外減小。2．外電壓U與電流I的關(guān)系由U＝E－Ir可知，U-I圖象是一條斜向下的直線,如圖所示。（1)圖象中U軸截距E表示電動勢。(2）I軸截距I0等于短路電流。（3)圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻,即r＝eq\b\lc\|\rc\｜（\a\vs4\al\co1（\f（ΔU,ΔI)))。注：圖象的縱坐標(biāo)不從零開始時(shí),圖線與縱軸的交點(diǎn)仍表示電源電動勢E，但圖線與橫軸的交點(diǎn)不表示短路電流.【例3】（多選)如圖所示為某一電源的U。I圖線，由圖可知（）A．電源電動勢為2VB．電源內(nèi)電阻為eq\f(1，3）ΩC．外電路短路時(shí)，電流為6AD．電路的路端電壓為1V時(shí)，電流為5A思路點(diǎn)撥：解此題關(guān)鍵是理解U-I圖象中“截距”“斜率”的物理意義。AD［由U-I圖線知，電源的電動勢E＝2V，A正確;r＝eq\b\lc\｜\rc\｜(\a\vs4\al\co1（\f(ΔU，ΔI）))＝eq\f（2－0.8,6）Ω＝0.2Ω，B錯(cuò)誤；當(dāng)U＝1V時(shí)，I＝eq\f（E－U，r）＝eq\f(2－1，0。2）A＝5A，D正確；當(dāng)路端電壓為零時(shí)，對應(yīng)的電流才是短路電流，由U。I圖象知當(dāng)電流為6A時(shí)，路端電壓為0。8V，可見C錯(cuò)誤。]電阻的U.I圖象與電源的U。I圖象的區(qū)別電阻電源U。I圖象研究對象對某一固定電阻而言，兩端電壓與通過的電流成正比關(guān)系對電源進(jìn)行研究,路端電壓隨干路電流的變化關(guān)系圖象的物理意義表示導(dǎo)體的性質(zhì)R＝eq\f（U，I），R不隨U與I的變化而變化表示電源的性質(zhì)，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示電源電動勢,圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻聯(lián)系電源的電動勢和內(nèi)阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會引起外電壓U外和總電流I的變化［跟進(jìn)訓(xùn)練]3．（多選）如圖為某電源的伏安特性曲線,電源的電動勢用E表示,電源的內(nèi)阻用r表示，短路電流用I0表示，則下列選項(xiàng)正確的是()A．E＝6.0VB．r＝12ΩC．I0＝0。5AD．若該電源與一阻值為18Ω的定值電阻相連接,則流過電源的電流為0。3AAD［因該電源的U。I圖象的縱軸坐標(biāo)并不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動勢，即E＝6.0V，但橫軸上的截距0。5A并不是電源的短路電流，且內(nèi)阻應(yīng)按斜率的絕對值計(jì)算，即r＝eq\b\lc\|\rc\|（\a\vs4\al\co1(\f（ΔU，ΔI))）＝eq\f(6。0－5。0,0.5－0）Ω＝2Ω.由閉合電路歐姆定律可得，當(dāng)電流I＝0。3A時(shí)，外電阻R＝eq\f（E，I）－r＝18Ω。故A、D正確。］電源的功率及效率1．功率(1)電源的總功率:P總＝IE(普遍適用),或是P總＝eq\f（E2,R＋r)＝I2（R＋r）(只適用于外電路為純電阻的電路）。（2）電源內(nèi)阻消耗的功率：P內(nèi)＝I2r。(3)電源的輸出功率:P出＝IU外(普遍適用），或是P出＝I2R＝eq\f（E2R，R＋r2）（只適用于外電路為純電阻的電路)。2．輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律(1)電源的輸出功率：P出＝UI＝eq\f（RE2，R＋r2)＝eq\f（E2，\f（R－r2,R）＋4r）(外電路為純電阻的電路)。（2）P出.R圖象：用縱軸表示輸出功率,用橫軸表示外電阻，建立坐標(biāo)系，則P出隨外電阻R變化的圖象如圖所示.(3)幾個(gè)結(jié)論①當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大,Pmax＝eq\f(E2,4r)。②當(dāng)R〈r時(shí)，隨R的增大輸出功率越來越大.③當(dāng)R〉r時(shí),隨R的增大輸出功率越來越小。④當(dāng)P出<Pmax時(shí)，每個(gè)輸出功率對應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻R1、R2，且R1R2＝r2。3．閉合電路上功率分配的關(guān)系為P＝P出＋P內(nèi),即EI＝UI＋I(xiàn)2r閉合電路上功率分配的關(guān)系,反映了閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化和守恒,即電源提供的電能，一部分消耗在內(nèi)阻上，其余部分輸出給外電路，并在外電路上轉(zhuǎn)化為其他形式的能，能量守恒的表達(dá)式為：EIt＝UIt＋I(xiàn)2rt（普遍適用）；EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt(只適用于外電路為純電阻的電路)。4．電源的效率(1)定義:輸出功率跟電路消耗的總功率的比值，即η＝eq\f（UI,EI）＝eq\f(U,E)。（2)如果外電路為純電阻電路,則η＝eq\f(U，E)＝eq\f(IR，IR＋r)＝eq\f（R，R＋r)＝eq\f（1，1＋\f(r，R））,所以外電路的電阻越大,電源效率越高，其η-R圖象如圖所示.（3）當(dāng)電源輸出功率最大時(shí)，R＝r，η＝50％?！纠?】在如圖所示的電路中，已知電源電動勢E＝3V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1＝2Ω，滑動變阻器R的阻值可連續(xù)增大至5Ω，問：（1）當(dāng)R為多大時(shí)，R消耗的功率最大？最大功率為多少？（2）當(dāng)R為多大時(shí),R1消耗的功率最大?最大功率為多少？（3）當(dāng)R為多大時(shí)，電源的輸出功率最大？最大為多少？［解析］（1）把R1視為內(nèi)電路的一部分，則當(dāng)R＝R1＋r＝3Ω時(shí),R消耗的功率最大，最大值為Pmax＝eq\f(E2,4R）＝0.75W.(2)對于固定電阻R1，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，其消耗的功率最大，此時(shí)R＝0，所以P1＝I2R1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E，R1＋r）））eq\s\up12（2)R1＝2W。（3）當(dāng)r＝R外時(shí)，電源的輸出功率最大，但在本題中外電阻最小為2Ω，不能滿足以上條件，所以當(dāng)外電阻和內(nèi)電阻越接近時(shí)電源的輸出功率越大，即R＝0時(shí)，電源的輸出功率最大。P出＝I2R1＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（E,R1＋r）））eq\s\up12（2）R1＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(3,3)））eq\s\up12（2）×2W＝2W.[答案](1)3Ω0。75W(2)02W(3）02W求解可變電阻的最大功率時(shí)有兩種方法：一是結(jié)論法,即把可變電阻當(dāng)成外電阻，其余電阻視為內(nèi)電阻，利用結(jié)論求解即可;二是列式，用求極值的方法來解。［跟進(jìn)訓(xùn)練］4．（多選)如圖所示，A、B圖線分別為電源E與某一定值電阻R的伏安特性曲線，如果將電阻R與電源E直接連接在一起,電源的電動勢用E表示，內(nèi)阻用r表示。則下列正確的是(）A．E＝3V，r＝0.5ΩB．電源的內(nèi)阻消耗的功率Pr＝4WC．外電路消耗的功率為PR＝4WD．該電源的效率η＝80%AC［由圖象知：E＝3V,Imax＝6A，所以電源內(nèi)阻r＝eq\f（E，Imax）＝0.5Ω，A正確；與電阻R組成閉合電路時(shí),R＝eq\f（ΔU，ΔI）＝1Ω，電源的輸出功率P＝UI，而I＝2A，U＝2V,所以PR＝4W，Pr＝(E－U)I＝2W，B錯(cuò)誤，C正確;電源效率η＝eq\f(UI,EI）×100%＝eq\f（2，3）×100%≈66。7%,D錯(cuò)誤.]課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1個(gè)概念－－電動勢1個(gè)規(guī)律－－閉合電路歐姆定律1個(gè)關(guān)系－－路端電壓與外電阻的關(guān)系1個(gè)圖象－－電源的U.I圖象1．現(xiàn)代生活離不開電源，電子表、照相機(jī)、移動電話、計(jì)算器等電子產(chǎn)品,都需要配備各式各樣的電源。關(guān)于電源，以下說法中正確的是(）A．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極不斷地搬運(yùn)到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差B．電源的作用就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流D．電源實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)用電器，也需要外界提供能量B[電源的作用是維持正、負(fù)極之間存在恒定的電勢差,這需要電源不斷地將其內(nèi)部的負(fù)電荷(電子)由正極搬運(yùn)到負(fù)極，故A錯(cuò)誤;從能量角度來看，電源在搬運(yùn)電荷的過程中，需要克服電場力做功,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，故B正確;電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的，兩者缺一不可，故C錯(cuò)誤;電源是對電路提供能量的裝置，故D錯(cuò)誤.］2．一電池外電路斷開時(shí)的路端電壓為3V，接上8Ω的負(fù)載電阻后路端電壓降為2。4V，則可以判定