概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)資料課件

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2,2-3概率與統(tǒng)計(jì)

簡介人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）

北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張淑梅zsm1963@.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2,2-3概率與統(tǒng)計(jì)

簡數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)5選修2-3選修2-2選修2-1選修1-2選修1-1選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修3-6選修4-10選修4-9…

選修4-3選修4-2選修4-1系列1系列2系列3系列4選修必修數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)5選修2-3選修2-2選修2-1必修模塊（各36學(xué)時(shí)）數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。必修模塊（各36學(xué)時(shí)）數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I必選模塊（各36學(xué)時(shí)）系列1：文科必選選修1-1：常用邏輯用語(8)、圓錐曲線與方程(12)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(16)；選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例(10)、推理與證明(10)、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(4)、框圖(6)。系列2：理科必選選修2-1：常用邏輯用語(8)、圓錐曲線與方程(16)、空間中的向量與立體幾何(12)；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(24)、推理與證明(8)、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(4)；選修2-3：計(jì)數(shù)原理(14)、隨機(jī)變量及其分布(12)、統(tǒng)計(jì)案例(10)。必選模塊（各36學(xué)時(shí)）系列1：文科必選選修系列3（各18學(xué)時(shí)）1.數(shù)學(xué)史選講；2.信息安全與密碼；3.球面上的幾何；4.對稱與群；5.歐拉公式與閉曲面分類；6.三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。注：要求修得學(xué)分，不作為高考科目；第2、5、6三個(gè)專題不再列入備選專題。選修系列3（各18學(xué)時(shí)）1.數(shù)學(xué)史選講；選修系列4（各18學(xué)時(shí)）1.幾何證明選講；2.矩陣與變換；3.數(shù)列與差分；4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程；5.不等式選講；6.初等數(shù)論初步；7.優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步；8.統(tǒng)籌法與圖論初步；9.風(fēng)險(xiǎn)與決策；10.開關(guān)電路與布爾代數(shù)。注：要求作為高考科目；第3、8、10三個(gè)專題不再列入備選專題，只作為課外讀物出版。選修系列4（各18學(xué)時(shí)）1.幾何證明選講；6.初等數(shù)論初統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制訂決策提供依據(jù).概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法,同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制在終極的分析中，一切知識都是歷史在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)

C.R.勞在終極的分析中，一切知識都是歷史

統(tǒng)計(jì)的思維方法總有一天會像讀和寫的能力一樣，成為一個(gè)效率公民的必備能力。威爾斯(H.G.Wells)統(tǒng)計(jì)的思維方法總有一天會像讀和寫的能力一樣，成為一統(tǒng)計(jì)和概率關(guān)系概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都是以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對象。概率論是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律歸納的研究。雖然兩者在方法上是如此明顯的不同，但是作為一門學(xué)科，它們卻是相互滲透、相互聯(lián)系的。概率論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法的依據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)可視為概率論的一種應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)和概率關(guān)系概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都是以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對象。數(shù)學(xué)3：統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、變量間的相關(guān)關(guān)系概率：隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型選修2-3(選修1-2)：隨機(jī)變量及其分布：離散型隨機(jī)變量及其分布列、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用選修4-9風(fēng)險(xiǎn)與決策數(shù)學(xué)3：第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)教學(xué)建議教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)目標(biāo)在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。通過實(shí)例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。在具體情景中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。1.教學(xué)目標(biāo)在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨通過實(shí)例，理解隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并解決一些實(shí)際問題。通過實(shí)際問題，借助直觀，認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。1.教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，理解隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)幾個(gè)應(yīng)注意的問題教學(xué)目標(biāo)隨機(jī)變量及其分布（12學(xué)時(shí)）二項(xiàng)分布及其應(yīng)用︵4課時(shí)︶正態(tài)分布與小結(jié)︵2課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量的均值與方差︵3課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量及其分布列︵3課時(shí)︶2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配隨機(jī)變量及其分布二項(xiàng)分布及其應(yīng)用正態(tài)分布與小結(jié)離散型隨機(jī)變量教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)幾個(gè)應(yīng)注意的問題教學(xué)目標(biāo)3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化具體內(nèi)容的變化知識的應(yīng)用3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化：注重利用學(xué)生熟悉的實(shí)例和具體情景，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過思考或探究欄目提出問題，以調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性。具體內(nèi)容的變化知識的應(yīng)用3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化：例如：隨機(jī)變量的引入思考：拋一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1，2，3，4，5，6來表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？正面向上1反面向上0例如：隨機(jī)變量的引入思考：拋一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字例如：條件概率的引入探究：3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比其他同學(xué)小？思考：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？條件概率例如：條件概率的引入探究：3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別例如：離散型隨機(jī)變量均值的引入思考：某商場要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價(jià)才合理？

例如：離散型隨機(jī)變量均值的引入思考：某商場要將單價(jià)分別為利用高爾頓板引入正態(tài)分布的密度曲線更直觀，易于解釋曲線產(chǎn)生的原因。例如：正態(tài)分布密度曲線的引入利用高爾頓板引入正態(tài)分布的密度曲線更直觀，易于解釋曲線產(chǎn)生的3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化具體內(nèi)容的變化：以取有限值的離散型隨機(jī)變量為知識載體；增加了超幾何分布;減少了幾何分布。知識的應(yīng)用3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化

使學(xué)生的注意力更集中在有關(guān)隨機(jī)變量的均值、方差概念的理解；便于解釋隨機(jī)變量取所有值的概率和為1；

不影響二點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布的知識理解，它們都是取有限值的隨機(jī)變量。用有限值的離散型隨機(jī)變量作為知識載體的目的：使學(xué)生的注意力更集中在有關(guān)隨機(jī)變量的均值、方差概念的理解例1.2在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。

貼近學(xué)生們的生活。如在模球和撲克牌游戲中，都會出現(xiàn)超幾何分布，由此可提升他們學(xué)習(xí)概率知識的興趣。幫助理解二項(xiàng)分布模型的背景。

應(yīng)用廣泛。引入超幾何分布的目的：例1.2在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化具體內(nèi)容的變化知識的應(yīng)用。體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值；利用思考、探究等欄目提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化例1.3

在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)．求中獎(jiǎng)的概率．例如超幾何分布的應(yīng)用思考：如果要將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？例1.3在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中例2.2

一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字。（1）求在他任意按最后一位數(shù)字的情況下，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，求不超過2次就按對的概率。例如條件概率的應(yīng)用例2.2一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從例2.3

某商場推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)都抽到某一指定號碼的概率；兩次抽獎(jiǎng)恰有一次抽到某一指定號碼的概率；兩次抽獎(jiǎng)至少有一次抽到某一指定號碼的概率．例如獨(dú)立性的應(yīng)用思考：二次開獎(jiǎng)至少中一次獎(jiǎng)的概率是不是一次開獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的兩倍？為什么？例2.3某商場推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手（1）在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）在10次射擊中，至少有8次擊中目標(biāo)的概率．

探究：第一名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)X1~B(10,0.8),第二名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)X2=Y+4，其中Y~B(5,0.8),請問派哪名同學(xué)參賽？例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手（1）在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）在10次射擊中，至少有8次擊中目標(biāo)的概率．

概率分布中“分布”一詞的意思是：它指明全部概率1是如何分布在（分配到）隨機(jī)變量X的各個(gè)可能值的。例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率解決實(shí)際問題的例子例3

根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失6萬元，遇到小洪水時(shí)要損失1萬元。為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：方案1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元；方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為2000．但圍墻只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好。解決實(shí)際問題的例子例3根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)幾個(gè)應(yīng)注意的問題教學(xué)目標(biāo)4.幾個(gè)應(yīng)注意的問題在教學(xué)過程中要交待引入隨機(jī)變量的原因（章引言中）；通過與函數(shù)的比較加深對隨機(jī)變量的理解；通過取有限值的隨機(jī)變量為載體，介紹有關(guān)隨機(jī)變量的概念，重點(diǎn)在概率含義的理解及應(yīng)用；離散型隨機(jī)變量的定義使用了“取值可以一一列出”的描述性語言，主要是為了避免“可數(shù)集”概念；4.幾個(gè)應(yīng)注意的問題在教學(xué)過程中要交待引入隨機(jī)變量的原因（章e.分布的重要性隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特性：1.結(jié)果的隨機(jī)性；2.頻率的穩(wěn)定性。了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象：1.這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象可能出現(xiàn)的結(jié)果；2.每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。當(dāng)給出了隨機(jī)變量，了解隨機(jī)現(xiàn)象就變成了解這個(gè)隨機(jī)變量所有可能的取值和取每個(gè)值的概率。e.分布的重要性隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特性：f.數(shù)字特征的重要性數(shù)字特征的重要性在于它們有非常明確的含義，反映了隨機(jī)變量的重要信息。隨機(jī)變量的均值、方差等數(shù)字特征都是數(shù)，樣本均值和方差等是隨機(jī)的。分布可以確定數(shù)字特征，數(shù)字特征一般無法確定分布。f.數(shù)字特征的重要性數(shù)字特征的重要性在于它們有非常明確的含g.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布背景的區(qū)別：超幾何分布：不放回模出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)；二項(xiàng)分布：有放回模出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)。g.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布背景的區(qū)別：h.注意解釋隨機(jī)變量與樣本均值(方差)的關(guān)系：兩者都表示各自的平均位置(變化劇烈程度)；樣本均值(方差)具有隨機(jī)性，而隨機(jī)變量的均值(方差)沒有隨機(jī)性；樣本均值(方差)的極限是總體均值(方差)

。h.注意解釋隨機(jī)變量與樣本均值(方差)的關(guān)系：i.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這個(gè)頻率直方圖的形狀會越來越像一條鐘形曲線”。越來越接近于鐘形曲線的離散化。i.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這j.注意通過邊框問題引導(dǎo)學(xué)生了解：對于同一個(gè)實(shí)際問題，可以用不同的隨機(jī)變量來描述（如擲一枚硬幣）；j.注意通過邊框問題引導(dǎo)學(xué)生了解：對于同一個(gè)實(shí)際問題，可以k.概率模型的選取三張獎(jiǎng)券抽簽：

A：{YX１X２,YX２X１,X１YX２,X２YX１,X１X２Y,X２X１Y}

B：{YXX,XYX,XXY}在一個(gè)特定的隨機(jī)試驗(yàn)中，稱每一可能出現(xiàn)的結(jié)果為一個(gè)基本事件，全體基本事件的集合稱為事件空間。隨機(jī)事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的。k.概率模型的選取三張獎(jiǎng)券抽簽：k.概率模型的選取又如，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)和

{(1,1)(1,2)(2,1)…(6,6)}

{(奇,奇)(奇,偶)(偶,奇)(偶,偶)}{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}k.概率模型的選取又如，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)和45隨機(jī)變量的定義假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30~7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7：00~8：00之間，你父親在離開家之前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，父親離開的時(shí)間為y,則A={(x,y)|y≧x,6.5≦x≦7.5,7≦y≦8}45隨機(jī)變量的定義假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：獨(dú)立的例子買彩票中的號碼選擇拋硬幣……

例一輛汽車0~100km發(fā)生故障的概率為0.5，0~200km發(fā)生故障的概率為0.8，已知在1~100km沒有發(fā)生故障的條件下，100~200km發(fā)生故障的概率？獨(dú)立的例子買彩票中的號碼選擇第三章統(tǒng)計(jì)案例第三章統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)學(xué)不止是一種方法和技術(shù)，還含有世界觀的成分—它是看待世界上萬事萬物的一種方法。

—陳希孺概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)資料課件教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。通過典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。1.教學(xué)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)案例（10課時(shí)）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?課時(shí)）回歸分析模型（4課時(shí)）實(shí)習(xí)作業(yè)與小結(jié)（3課時(shí)）2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w分析模型實(shí)習(xí)作業(yè)2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容畫散點(diǎn)圖了解最小二乘法的思想求回歸直線方程y＝bx＋a用回歸直線方程解決應(yīng)用問題必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容畫散點(diǎn)圖必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加引入線性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)e產(chǎn)生的原因了解R2和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題正確理解統(tǒng)計(jì)分析方法與結(jié)果選修《數(shù)學(xué)2－3》新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容引入線性回歸模型選修《數(shù)學(xué)2－3》新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容b.回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖問題背景分析線性回歸模型兩個(gè)變量線性相關(guān)最小二乘法兩個(gè)變量非線性相關(guān)非線性回歸模型殘差分析R2散點(diǎn)圖應(yīng)用b.回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖問題背景分析線性回歸模型兩個(gè)變量線性相例1

從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表3-1所示。求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359例1從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表60(1)畫散點(diǎn)圖60(1)畫散點(diǎn)圖(2)散點(diǎn)圖上樣本點(diǎn)呈現(xiàn)出線性相關(guān)。(3)由最小二乘法可求得：回歸方程為：(4)預(yù)報(bào)體重為：(2)散點(diǎn)圖上樣本點(diǎn)呈現(xiàn)出線性相關(guān)。引入線性回歸模型：與函數(shù)關(guān)系不同，在回歸模型中，y的值由x和隨機(jī)誤差e共同確定。引入線性回歸模型：對于樣本點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）隨機(jī)誤差為ei=yi-bxi-a其估計(jì)值（殘差）為對于樣本點(diǎn)模型診斷1殘差散點(diǎn)圖模型診斷1殘差散點(diǎn)圖模型診斷2R2越接近于1，說明模型的擬合效果越好；R2越接近0，說明模型的擬合效果越差。模型診斷23.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題(教學(xué)建議)3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析教學(xué)建議回歸一詞的來歷函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點(diǎn)圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解R2的含義注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題信息技術(shù)的使用回歸分析教學(xué)建議回歸一詞的來歷教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖獨(dú)立性檢驗(yàn)的教學(xué)建議獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題阿布茲諾特的《從兩性出生數(shù)觀察的規(guī)律性所得關(guān)于神的意旨存在的一個(gè)論據(jù)》（1）生男生女純屬偶然（即有同等機(jī)會）（2）由于“神的意旨”，生男的機(jī)會大于生女。a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題阿布茲諾特的《從兩性出生數(shù)觀察的規(guī)律性所a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題費(fèi)歇爾的“女士品茶”（TM和MT各4杯）（1）該女士對TM和MT并無鑒別力，所得結(jié)論純屬偶然；（2）該女士對TM和MT有一定的鑒別能力。a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題費(fèi)歇爾的“女士品茶”（TM和MT各4杯）假設(shè)檢驗(yàn)問題由兩個(gè)互斥的假設(shè)構(gòu)成，其中一個(gè)叫做原假設(shè)，用H0表示；另一個(gè)叫做備擇假設(shè)，用H1表示。例如，在前面的例子中，原假設(shè)為：

H0：生男生女純屬偶然，備擇假設(shè)為：

H1：由于“神的意旨”，生男的機(jī)會大于生女。這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題可以表達(dá)為：

H0：←→H1：假設(shè)檢驗(yàn)問題由兩個(gè)互斥的假設(shè)構(gòu)成，其中一個(gè)叫做原假設(shè)，用H0獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題b.獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖背景分析列聯(lián)表?xiàng)l形圖獨(dú)立性檢驗(yàn)分類變量之間關(guān)系b.獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖背景分析列聯(lián)表?xiàng)l形圖獨(dú)立性檢驗(yàn)分類變不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965例1為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：

吸煙與患肺癌列聯(lián)表那么吸煙是否對患肺癌有影響？不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙209949等高條形圖不吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例等高條形圖不吸煙吸煙患肺癌不患肺癌2×2列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d2×2列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d79獨(dú)立性檢驗(yàn)用A表示不吸煙，B表示不患肺癌。假設(shè)H0：吸煙和患肺癌沒有關(guān)系。79獨(dú)立性檢驗(yàn)用A表示不吸煙，B表示不患肺癌。80獨(dú)立性檢驗(yàn)在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828結(jié)果的解釋：k≈56.632>6.635解釋為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”。這里概率的計(jì)算基于K2的分布80獨(dú)立性檢驗(yàn)在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：1.在H0成立的條件下，構(gòu)造與H0矛盾的小概率事件；2.如果樣本使得這個(gè)小概率事件發(fā)生，就能在犯錯(cuò)誤概率不超過小概率的前提下斷言H1成立；否則，就說從數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)充分的證據(jù)支持H1成立。

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：當(dāng)K2很大時(shí)，就認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān)系。檢驗(yàn)問題的解：一個(gè)規(guī)則，用以判斷是H0

還是H1正確。獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：檢驗(yàn)問題的解：一個(gè)規(guī)則，用以判獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題c.幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)的本質(zhì)反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理的比較犯錯(cuò)誤概率的計(jì)算檢驗(yàn)結(jié)果的表述兩個(gè)結(jié)果不矛盾K2統(tǒng)計(jì)量的非齊次問題把沒有關(guān)系作為假設(shè)的原因臨界值的確定c.幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)的本質(zhì)總結(jié)“兩個(gè)分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)”的本質(zhì)問題：建立判斷結(jié)論

H1：分類變量X與Y之間有關(guān)系成立的規(guī)則。判別指標(biāo)：規(guī)則k0：如果k>k0,判定H1成立；否則認(rèn)為H1不成立。確定規(guī)則k0判定“H1成立”犯錯(cuò)誤的概率。表3－11給出了一些規(guī)則的犯錯(cuò)誤的概率?？偨Y(jié)“兩個(gè)分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)”的本質(zhì)問題：建立判斷結(jié)論表3－反證法原理：

在假設(shè)H0下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了H0不成立。

假設(shè)檢驗(yàn)原理：

在假設(shè)H0下，如果出現(xiàn)一個(gè)與H0相矛盾的小概率事件，就推斷H0不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率。

反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理反證法原理：假設(shè)檢驗(yàn)原理：反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理檢驗(yàn)結(jié)果的表述如果根據(jù)實(shí)際問題確定的顯著性水平為0.01，其對應(yīng)的臨界值為6.635。當(dāng)k≧6.635時(shí)，表述為：在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān)系。P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828這里概率的計(jì)算基于K2的分布檢驗(yàn)結(jié)果的表述如果根據(jù)實(shí)際問題確定的顯著性水平為0.01，其犯錯(cuò)誤概率的計(jì)算在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)只有在兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系的假設(shè)，才能得到這個(gè)近似公式。在教學(xué)過程中可以指出估算需要很多的概率統(tǒng)計(jì)知識。表3-11是個(gè)近似值表，通常要求總觀察數(shù)大于40，且a，b，c，d都不小于5。犯錯(cuò)誤概率的計(jì)算在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)只有在兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系的在前面案例中，由k≈54.721>6.635可得結(jié)論：在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”。另一方面，由k≈54.721>10.828還可得結(jié)論：在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”。問題：二個(gè)結(jié)論矛盾嗎？可引導(dǎo)學(xué)生討論下面問題，加深對假設(shè)檢驗(yàn)問題的正確理解。在前面案例中，由k≈54.721>6.635可得結(jié)論：問兩個(gè)結(jié)論不矛盾，它們是對兩個(gè)不同評判規(guī)則的結(jié)論。結(jié)論“在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為‘吸煙與患肺癌有關(guān)’”是相對于規(guī)則一：如果隨機(jī)變量的觀測值大于或等于6.635就認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”。結(jié)論“在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為‘吸煙與患肺癌有關(guān)’”是相對于規(guī)則二：如果隨機(jī)變量的觀測值大于或等于10.828就認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”。兩個(gè)結(jié)論不矛盾，它們是對兩個(gè)不同評判規(guī)則的結(jié)論。結(jié)論“在犯錯(cuò)關(guān)于非齊次的問題，例如為什么總是把“沒有關(guān)系”作為原假設(shè)臨界值的設(shè)定關(guān)于非齊次的問題，例如

關(guān)于例1的教學(xué)建議例1.禿頭與患心臟病在解決實(shí)際問題時(shí)，可以直接計(jì)算K2的觀測值k進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)，而不必寫出K2的推導(dǎo)過程

。提醒學(xué)生們注意統(tǒng)計(jì)結(jié)果的適用范圍（這由樣本的代表性所決定）。因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)來自住院的病人，因此所得到的結(jié)論適合住院的病人群體．關(guān)于例1的教學(xué)建議例1.禿頭與患心臟病在解決實(shí)際問題時(shí)92例1.(2010年課標(biāo)高考文理19)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由。附：性別是否需要志愿男女需要4030不需要16027092例1.(2010年課標(biāo)高考文理19)為調(diào)查某地區(qū)老人是否例2.（2010遼寧18）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.（皰疹面積單位：mm2）表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表表2：例2.（2010遼寧18）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生（?。┩瓿上旅骖l率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大?。唬á。┩瓿上旅骖l率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的（ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.表3：（ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為案例：2007年6月20日在中央電視臺12頻道19:30-20:00的中國法制報(bào)道節(jié)目：一個(gè)經(jīng)常買福利彩票的人某天18：00收到一條短信“今天19:30開獎(jiǎng)的3D福利彩票的中獎(jiǎng)號碼為776”，第2天該人在報(bào)紙中看到，該期的中獎(jiǎng)號碼確實(shí)是776，他覺得奇怪，就打電話給發(fā)短消息的號碼，對方說這是內(nèi)部消息，100％準(zhǔn)確。該人又問“你能告訴我今天晚上的中獎(jiǎng)號碼嗎？”對方回答“你需要交信息費(fèi)998元”。你這時(shí)會怎么想？你認(rèn)為這是真的嗎？案例：2007年6月20日在中央電視臺12頻道19:30-2騙局是：中獎(jiǎng)號碼是000～999，騙子給1000人發(fā)信息，每人一個(gè)號碼，一定有一個(gè)人的號碼是中獎(jiǎng)號碼，該人就可能上當(dāng)。投稿的論文中錯(cuò)誤的使用統(tǒng)計(jì)表收視率調(diào)查樣本戶講述被電視臺收買作假經(jīng)歷騙局是：中獎(jiǎng)號碼是000～999，騙子給1000人發(fā)信息，每培訓(xùn)時(shí)教師常問的問題1、信息技術(shù)的應(yīng)用掌握到什么程度？2、高考考到什么程度？3、有沒有相應(yīng)的課件？4、在講古典概型前是否要補(bǔ)充排列組合的知識？培訓(xùn)時(shí)教師常問的問題1、信息技術(shù)的應(yīng)用掌握到什么程度？謝謝！概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)資料課件f.教學(xué)建議

關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議關(guān)于例1的教學(xué)建議關(guān)于例2的教學(xué)建議f.教學(xué)建議關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議通過圖形直觀判斷，只能得到定性的結(jié)論，無法知道所得結(jié)論的可信程度及含義，因此需要用列聯(lián)表檢驗(yàn)。不吸煙吸煙關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議通過圖形直觀判斷，只能得到推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)量K2

用意是建立判定吸煙與患肺癌是否有關(guān)系的指標(biāo)(用于構(gòu)造有利于H1成立的小概率事件的指標(biāo))

，使同學(xué)了解：K2越大，推斷H1成立犯錯(cuò)誤的概率越小。關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議這里概率的計(jì)算基于K2的分布推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)量K2用意是建立判定吸煙與患肺癌是否有關(guān)系的指標(biāo)(在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：關(guān)于探究結(jié)果的解釋：k≈54.721>6.635解釋為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”。若按如下規(guī)則進(jìn)行判斷，則把“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”錯(cuò)判斷成“吸煙與患肺癌有關(guān)系”的概率不超過0.01。規(guī)則：若K2≥6.635，就斷定“吸煙與患肺癌有關(guān)”關(guān)于探究吸煙與患肺癌關(guān)系的教學(xué)建議結(jié)果的解釋：k≈54.721>6.635解釋為在犯錯(cuò)誤的概率函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點(diǎn)在函數(shù)曲線上樣本點(diǎn)不在回歸函數(shù)曲線上函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點(diǎn)在函數(shù)函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型：

預(yù)報(bào)變量y完全由解釋變量x和隨機(jī)誤差e確定隨機(jī)誤差e函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x

散點(diǎn)圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。散點(diǎn)圖幫助確定可供選擇模型的范圍，模型的比較則基于殘差分析散點(diǎn)圖與模型的選擇案例2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點(diǎn)更

殘差變量與模型選擇

殘差圖的制作及作用在殘差圖中尋找異常點(diǎn)

可能由錯(cuò)誤數(shù)據(jù)引起殘差圖的趨勢性分析趨勢性的殘差圖說明模型有改進(jìn)的余地殘差圖幫助確定異常點(diǎn)，以及模型的改進(jìn)方向。殘差變量與模型選擇殘差圖的制作及作用殘差圖幫助確定異殘差圖的制作及作用。坐標(biāo)縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇。橫軸為編號，可以考察殘差與編號次序之間的關(guān)系，常用于調(diào)查數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。橫軸為解釋變量，可以考察殘差與解釋變量的關(guān)系，常用于研究模型是否有改進(jìn)的余地。若模型選擇的正確，殘差圖中的點(diǎn)應(yīng)該分布在以橫軸為心的帶形區(qū)域。殘差圖的制作及作用。在殘差圖中尋找異常點(diǎn)可能由錯(cuò)誤數(shù)據(jù)引起的異常點(diǎn)異常點(diǎn)異常點(diǎn)身高與體重殘差圖在殘差圖中尋找異常點(diǎn)可能由錯(cuò)誤數(shù)據(jù)引起的異常點(diǎn)異常點(diǎn)異常點(diǎn)身殘差圖具有趨勢性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項(xiàng)

殘差圖的趨勢性分析殘差圖具有趨勢性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項(xiàng)殘差變量的來源：其它因素的影響。如影響體重y的因素不只是身高x，可能還包括遺傳基因、飲食習(xí)慣、生長環(huán)境等因素。選用的回歸模型近似真實(shí)模型所引起的誤差。預(yù)報(bào)變量的觀測誤差。身高y的測量有誤差。殘差變量的來源：

R2是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。在線性模型中，它代表自變量刻畫預(yù)報(bào)變量的能力。R2越大(0<R2<1)，模型擬合效果越好。

正確理解R2的含義R2是度量模型擬合效果的一種指標(biāo)。在線性模型中，它代表自變總偏差平方和：預(yù)報(bào)變量的變化程度回歸平方和：解釋變量引起的變化程度殘差平方和：殘差變量的變化程度預(yù)報(bào)變量的變化中能由解釋變量引起的比例

在線性模型中，它代表解釋變量刻畫預(yù)報(bào)變量的能力。不需要學(xué)生掌握平方和分解公式總偏差平方和：預(yù)報(bào)變量的變化程度回歸平方和：解釋變量引起的變

注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想如在例1結(jié)尾提到“用身高預(yù)報(bào)體重時(shí)，需要注意下列問題：……”，這些論述適用于所有的回歸模型。

模型適用的總體；模型的時(shí)間性；

樣本的取值范圍對模型的影響；模型預(yù)報(bào)結(jié)果的正確理解。注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想如在例1結(jié)尾提到“用身高預(yù)報(bào)

注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想又如教科書上所列“建立回歸模型的基本步驟”，不僅適用于線性回歸模型，也適用于所有的回歸模型。

對研究對象的背景分析；利用散點(diǎn)圖判斷模型類別；

估計(jì)模型參數(shù)；殘差分析，模型診斷。注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想又如教科書上所列“建立回歸模

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題通過例2，說明如下結(jié)論：對于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)。案例2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題通過例2，說明如下

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題在講完例2通過引導(dǎo)學(xué)生們討論“是不是還有其它的效果更好的模型來擬合例2中的數(shù)據(jù)？”，獲得上述結(jié)論。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題在講完例2通過引導(dǎo)0<X<1,0<Y<1X+Y<5/6的概率？解：0<X+Y<2,(5/6)/2=5/120<X<1,0<Y<1不可能事件：一個(gè)不含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。概率為0：P(A)=0。不可能事件的概率為0，概率為0的事件不一定是不可能是件。例如：幾何概型。不可能事件：一個(gè)不含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。例2.性別與喜歡數(shù)學(xué)課本例主要是使學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理。在教學(xué)過程中向同學(xué)們說明：在掌握了兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法之后，就可以模仿例1中的計(jì)算解決實(shí)際問題，而沒有必要畫相應(yīng)的圖形。圖形可幫助向非專業(yè)人士解釋所得結(jié)果；也可以幫助我們判斷所得結(jié)果是否合理

關(guān)于思考的教學(xué)建議例2.性別與喜歡數(shù)學(xué)課本例主要是使學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理費(fèi)歇爾的推理包含以下幾個(gè)要點(diǎn)：問題是要辨明試驗(yàn)結(jié)果是否支持某種效應(yīng)把“效應(yīng)不存在”作為一個(gè)“假設(shè)”找一個(gè)顯示試驗(yàn)結(jié)果與假設(shè)之間的偏差的量，在“假設(shè)正確”的前提下，計(jì)算出現(xiàn)這么大偏差的概率p如果p小到某個(gè)程度，則認(rèn)為數(shù)據(jù)沒有給假設(shè)以足夠的支持；反之，若p并非足夠小，則數(shù)據(jù)沒有給予“否定假設(shè)”以足夠的支持。費(fèi)歇爾的推理包含以下幾個(gè)要點(diǎn)：相關(guān)系數(shù)與模型的選擇

相關(guān)系數(shù)決對值越大,線性相關(guān)性越強(qiáng).相關(guān)系數(shù)與模型的選擇

相關(guān)系數(shù)決對值越大,線性相關(guān)性越強(qiáng).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2,2-3概率與統(tǒng)計(jì)

簡介人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材（A版）

北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張淑梅zsm1963@.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修1-2,2-3概率與統(tǒng)計(jì)

簡數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)5選修2-3選修2-2選修2-1選修1-2選修1-1選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修3-6選修4-10選修4-9…

選修4-3選修4-2選修4-1系列1系列2系列3系列4選修必修數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)5選修2-3選修2-2選修2-1必修模塊（各36學(xué)時(shí)）數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。必修模塊（各36學(xué)時(shí)）數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I必選模塊（各36學(xué)時(shí)）系列1：文科必選選修1-1：常用邏輯用語(8)、圓錐曲線與方程(12)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(16)；選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例(10)、推理與證明(10)、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(4)、框圖(6)。系列2：理科必選選修2-1：常用邏輯用語(8)、圓錐曲線與方程(16)、空間中的向量與立體幾何(12)；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(24)、推理與證明(8)、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(4)；選修2-3：計(jì)數(shù)原理(14)、隨機(jī)變量及其分布(12)、統(tǒng)計(jì)案例(10)。必選模塊（各36學(xué)時(shí)）系列1：文科必選選修系列3（各18學(xué)時(shí)）1.數(shù)學(xué)史選講；2.信息安全與密碼；3.球面上的幾何；4.對稱與群；5.歐拉公式與閉曲面分類；6.三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。注：要求修得學(xué)分，不作為高考科目；第2、5、6三個(gè)專題不再列入備選專題。選修系列3（各18學(xué)時(shí)）1.數(shù)學(xué)史選講；選修系列4（各18學(xué)時(shí)）1.幾何證明選講；2.矩陣與變換；3.數(shù)列與差分；4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程；5.不等式選講；6.初等數(shù)論初步；7.優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步；8.統(tǒng)籌法與圖論初步；9.風(fēng)險(xiǎn)與決策；10.開關(guān)電路與布爾代數(shù)。注：要求作為高考科目；第3、8、10三個(gè)專題不再列入備選專題，只作為課外讀物出版。選修系列4（各18學(xué)時(shí)）1.幾何證明選講；6.初等數(shù)論初統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制訂決策提供依據(jù).概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法,同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制在終極的分析中，一切知識都是歷史在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)

C.R.勞在終極的分析中，一切知識都是歷史

統(tǒng)計(jì)的思維方法總有一天會像讀和寫的能力一樣，成為一個(gè)效率公民的必備能力。威爾斯(H.G.Wells)統(tǒng)計(jì)的思維方法總有一天會像讀和寫的能力一樣，成為一統(tǒng)計(jì)和概率關(guān)系概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都是以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對象。概率論是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律歸納的研究。雖然兩者在方法上是如此明顯的不同，但是作為一門學(xué)科，它們卻是相互滲透、相互聯(lián)系的。概率論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法的依據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)可視為概率論的一種應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)和概率關(guān)系概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都是以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對象。數(shù)學(xué)3：統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、變量間的相關(guān)關(guān)系概率：隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型選修2-3(選修1-2)：隨機(jī)變量及其分布：離散型隨機(jī)變量及其分布列、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用選修4-9風(fēng)險(xiǎn)與決策數(shù)學(xué)3：第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)教學(xué)建議教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)目標(biāo)在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。通過實(shí)例，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。在具體情景中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。1.教學(xué)目標(biāo)在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨通過實(shí)例，理解隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并解決一些實(shí)際問題。通過實(shí)際問題，借助直觀，認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。1.教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，理解隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)幾個(gè)應(yīng)注意的問題教學(xué)目標(biāo)隨機(jī)變量及其分布（12學(xué)時(shí)）二項(xiàng)分布及其應(yīng)用︵4課時(shí)︶正態(tài)分布與小結(jié)︵2課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量的均值與方差︵3課時(shí)︶離散型隨機(jī)變量及其分布列︵3課時(shí)︶2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配隨機(jī)變量及其分布二項(xiàng)分布及其應(yīng)用正態(tài)分布與小結(jié)離散型隨機(jī)變量教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)幾個(gè)應(yīng)注意的問題教學(xué)目標(biāo)3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化具體內(nèi)容的變化知識的應(yīng)用3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化：注重利用學(xué)生熟悉的實(shí)例和具體情景，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過思考或探究欄目提出問題，以調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性。具體內(nèi)容的變化知識的應(yīng)用3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化：例如：隨機(jī)變量的引入思考：拋一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1，2，3，4，5，6來表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？正面向上1反面向上0例如：隨機(jī)變量的引入思考：拋一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字例如：條件概率的引入探究：3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比其他同學(xué)??？思考：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？條件概率例如：條件概率的引入探究：3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別例如：離散型隨機(jī)變量均值的引入思考：某商場要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價(jià)才合理？

例如：離散型隨機(jī)變量均值的引入思考：某商場要將單價(jià)分別為利用高爾頓板引入正態(tài)分布的密度曲線更直觀，易于解釋曲線產(chǎn)生的原因。例如：正態(tài)分布密度曲線的引入利用高爾頓板引入正態(tài)分布的密度曲線更直觀，易于解釋曲線產(chǎn)生的3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化具體內(nèi)容的變化：以取有限值的離散型隨機(jī)變量為知識載體；增加了超幾何分布;減少了幾何分布。知識的應(yīng)用3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化

使學(xué)生的注意力更集中在有關(guān)隨機(jī)變量的均值、方差概念的理解；便于解釋隨機(jī)變量取所有值的概率和為1；

不影響二點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布的知識理解，它們都是取有限值的隨機(jī)變量。用有限值的離散型隨機(jī)變量作為知識載體的目的：使學(xué)生的注意力更集中在有關(guān)隨機(jī)變量的均值、方差概念的理解例1.2在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。

貼近學(xué)生們的生活。如在模球和撲克牌游戲中，都會出現(xiàn)超幾何分布，由此可提升他們學(xué)習(xí)概率知識的興趣。幫助理解二項(xiàng)分布模型的背景。

應(yīng)用廣泛。引入超幾何分布的目的：例1.2在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化具體內(nèi)容的變化知識的應(yīng)用。體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值；利用思考、探究等欄目提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)知識的引入的變化例1.3

在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)．求中獎(jiǎng)的概率．例如超幾何分布的應(yīng)用思考：如果要將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？例1.3在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中例2.2

一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字。（1）求在他任意按最后一位數(shù)字的情況下，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，求不超過2次就按對的概率。例如條件概率的應(yīng)用例2.2一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從例2.3

某商場推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)都抽到某一指定號碼的概率；兩次抽獎(jiǎng)恰有一次抽到某一指定號碼的概率；兩次抽獎(jiǎng)至少有一次抽到某一指定號碼的概率．例如獨(dú)立性的應(yīng)用思考：二次開獎(jiǎng)至少中一次獎(jiǎng)的概率是不是一次開獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的兩倍？為什么？例2.3某商場推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手（1）在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）在10次射擊中，至少有8次擊中目標(biāo)的概率．

探究：第一名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)X1~B(10,0.8),第二名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)X2=Y+4，其中Y~B(5,0.8),請問派哪名同學(xué)參賽？例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手（1）在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）在10次射擊中，至少有8次擊中目標(biāo)的概率．

概率分布中“分布”一詞的意思是：它指明全部概率1是如何分布在（分配到）隨機(jī)變量X的各個(gè)可能值的。例如二項(xiàng)分布的應(yīng)用例2.4某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率解決實(shí)際問題的例子例3

根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失6萬元，遇到小洪水時(shí)要損失1萬元。為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：方案1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元；方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為2000．但圍墻只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好。解決實(shí)際問題的例子例3根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)幾個(gè)應(yīng)注意的問題教學(xué)目標(biāo)4.幾個(gè)應(yīng)注意的問題在教學(xué)過程中要交待引入隨機(jī)變量的原因（章引言中）；通過與函數(shù)的比較加深對隨機(jī)變量的理解；通過取有限值的隨機(jī)變量為載體，介紹有關(guān)隨機(jī)變量的概念，重點(diǎn)在概率含義的理解及應(yīng)用；離散型隨機(jī)變量的定義使用了“取值可以一一列出”的描述性語言，主要是為了避免“可數(shù)集”概念；4.幾個(gè)應(yīng)注意的問題在教學(xué)過程中要交待引入隨機(jī)變量的原因（章e.分布的重要性隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特性：1.結(jié)果的隨機(jī)性；2.頻率的穩(wěn)定性。了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象：1.這個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象可能出現(xiàn)的結(jié)果；2.每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。當(dāng)給出了隨機(jī)變量，了解隨機(jī)現(xiàn)象就變成了解這個(gè)隨機(jī)變量所有可能的取值和取每個(gè)值的概率。e.分布的重要性隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特性：f.數(shù)字特征的重要性數(shù)字特征的重要性在于它們有非常明確的含義，反映了隨機(jī)變量的重要信息。隨機(jī)變量的均值、方差等數(shù)字特征都是數(shù)，樣本均值和方差等是隨機(jī)的。分布可以確定數(shù)字特征，數(shù)字特征一般無法確定分布。f.數(shù)字特征的重要性數(shù)字特征的重要性在于它們有非常明確的含g.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布背景的區(qū)別：超幾何分布：不放回模出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)；二項(xiàng)分布：有放回模出m個(gè)球中的紅球個(gè)數(shù)。g.注意超幾何分布與二項(xiàng)分布背景的區(qū)別：h.注意解釋隨機(jī)變量與樣本均值(方差)的關(guān)系：兩者都表示各自的平均位置(變化劇烈程度)；樣本均值(方差)具有隨機(jī)性，而隨機(jī)變量的均值(方差)沒有隨機(jī)性；樣本均值(方差)的極限是總體均值(方差)

。h.注意解釋隨機(jī)變量與樣本均值(方差)的關(guān)系：i.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這個(gè)頻率直方圖的形狀會越來越像一條鐘形曲線”。越來越接近于鐘形曲線的離散化。i.在高爾頓釘板試驗(yàn)中，課文中說“隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，這j.注意通過邊框問題引導(dǎo)學(xué)生了解：對于同一個(gè)實(shí)際問題，可以用不同的隨機(jī)變量來描述（如擲一枚硬幣）；j.注意通過邊框問題引導(dǎo)學(xué)生了解：對于同一個(gè)實(shí)際問題，可以k.概率模型的選取三張獎(jiǎng)券抽簽：

A：{YX１X２,YX２X１,X１YX２,X２YX１,X１X２Y,X２X１Y}

B：{YXX,XYX,XXY}在一個(gè)特定的隨機(jī)試驗(yàn)中，稱每一可能出現(xiàn)的結(jié)果為一個(gè)基本事件，全體基本事件的集合稱為事件空間。隨機(jī)事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的。k.概率模型的選取三張獎(jiǎng)券抽簽：k.概率模型的選取又如，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)和

{(1,1)(1,2)(2,1)…(6,6)}

{(奇,奇)(奇,偶)(偶,奇)(偶,偶)}{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}k.概率模型的選取又如，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)和168隨機(jī)變量的定義假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30~7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7：00~8：00之間，你父親在離開家之前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，父親離開的時(shí)間為y,則A={(x,y)|y≧x,6.5≦x≦7.5,7≦y≦8}45隨機(jī)變量的定義假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：獨(dú)立的例子買彩票中的號碼選擇拋硬幣……

例一輛汽車0~100km發(fā)生故障的概率為0.5，0~200km發(fā)生故障的概率為0.8，已知在1~100km沒有發(fā)生故障的條件下，100~200km發(fā)生故障的概率？獨(dú)立的例子買彩票中的號碼選擇第三章統(tǒng)計(jì)案例第三章統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)學(xué)不止是一種方法和技術(shù)，還含有世界觀的成分—它是看待世界上萬事萬物的一種方法。

—陳希孺概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)資料課件教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。通過典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。1.教學(xué)目標(biāo)通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)案例（10課時(shí)）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?課時(shí)）回歸分析模型（4課時(shí)）實(shí)習(xí)作業(yè)與小結(jié)（3課時(shí)）2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w分析模型實(shí)習(xí)作業(yè)2.結(jié)構(gòu)設(shè)置與課教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容畫散點(diǎn)圖了解最小二乘法的思想求回歸直線方程y＝bx＋a用回歸直線方程解決應(yīng)用問題必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容畫散點(diǎn)圖必修《數(shù)學(xué)３》已學(xué)回歸內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加引入線性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)e產(chǎn)生的原因了解R2和模型擬合的效果之間的關(guān)系了解殘差圖的作用利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題正確理解統(tǒng)計(jì)分析方法與結(jié)果選修《數(shù)學(xué)2－3》新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容引入線性回歸模型選修《數(shù)學(xué)2－3》新增內(nèi)容比《數(shù)學(xué)3》中“回3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容b.回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖問題背景分析線性回歸模型兩個(gè)變量線性相關(guān)最小二乘法兩個(gè)變量非線性相關(guān)非線性回歸模型殘差分析R2散點(diǎn)圖應(yīng)用b.回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖問題背景分析線性回歸模型兩個(gè)變量線性相例1

從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表3-1所示。求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359例1從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表183(1)畫散點(diǎn)圖60(1)畫散點(diǎn)圖(2)散點(diǎn)圖上樣本點(diǎn)呈現(xiàn)出線性相關(guān)。(3)由最小二乘法可求得：回歸方程為：(4)預(yù)報(bào)體重為：(2)散點(diǎn)圖上樣本點(diǎn)呈現(xiàn)出線性相關(guān)。引入線性回歸模型：與函數(shù)關(guān)系不同，在回歸模型中，y的值由x和隨機(jī)誤差e共同確定。引入線性回歸模型：對于樣本點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）隨機(jī)誤差為ei=yi-bxi-a其估計(jì)值（殘差）為對于樣本點(diǎn)模型診斷1殘差散點(diǎn)圖模型診斷1殘差散點(diǎn)圖模型診斷2R2越接近于1，說明模型的擬合效果越好；R2越接近0，說明模型的擬合效果越差。模型診斷23.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題(教學(xué)建議)3.回歸分析比《數(shù)學(xué)3》中“回歸”增加的內(nèi)容回歸分析教學(xué)建議回歸一詞的來歷函數(shù)模型與“回歸模型”的關(guān)系散點(diǎn)圖與模型的選擇殘差變量與模型選擇解釋殘差變量的來源正確理解R2的含義注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題需要注意的問題信息技術(shù)的使用回歸分析教學(xué)建議回歸一詞的來歷教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時(shí)分配回歸分析獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖獨(dú)立性檢驗(yàn)的教學(xué)建議獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題阿布茲諾特的《從兩性出生數(shù)觀察的規(guī)律性所得關(guān)于神的意旨存在的一個(gè)論據(jù)》（1）生男生女純屬偶然（即有同等機(jī)會）（2）由于“神的意旨”，生男的機(jī)會大于生女。a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題阿布茲諾特的《從兩性出生數(shù)觀察的規(guī)律性所a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題費(fèi)歇爾的“女士品茶”（TM和MT各4杯）（1）該女士對TM和MT并無鑒別力，所得結(jié)論純屬偶然；（2）該女士對TM和MT有一定的鑒別能力。a.兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題費(fèi)歇爾的“女士品茶”（TM和MT各4杯）假設(shè)檢驗(yàn)問題由兩個(gè)互斥的假設(shè)構(gòu)成，其中一個(gè)叫做原假設(shè)，用H0表示；另一個(gè)叫做備擇假設(shè)，用H1表示。例如，在前面的例子中，原假設(shè)為：

H0：生男生女純屬偶然，備擇假設(shè)為：

H1：由于“神的意旨”，生男的機(jī)會大于生女。這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題可以表達(dá)為：

H0：←→H1：假設(shè)檢驗(yàn)問題由兩個(gè)互斥的假設(shè)構(gòu)成，其中一個(gè)叫做原假設(shè)，用H0獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題b.獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖背景分析列聯(lián)表?xiàng)l形圖獨(dú)立性檢驗(yàn)分類變量之間關(guān)系b.獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖背景分析列聯(lián)表?xiàng)l形圖獨(dú)立性檢驗(yàn)分類變不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965例1為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：

吸煙與患肺癌列聯(lián)表那么吸煙是否對患肺癌有影響？不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙209949等高條形圖不吸煙吸煙患肺癌比例不患肺癌比例等高條形圖不吸煙吸煙患肺癌不患肺癌2×2列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d2×2列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d202獨(dú)立性檢驗(yàn)用A表示不吸煙，B表示不患肺癌。假設(shè)H0：吸煙和患肺癌沒有關(guān)系。79獨(dú)立性檢驗(yàn)用A表示不吸煙，B表示不患肺癌。203獨(dú)立性檢驗(yàn)在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估算出：P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828結(jié)果的解釋：k≈56.632>6.635解釋為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”。這里概率的計(jì)算基于K2的分布80獨(dú)立性檢驗(yàn)在“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的條件下，可以估獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：1.在H0成立的條件下，構(gòu)造與H0矛盾的小概率事件；2.如果樣本使得這個(gè)小概率事件發(fā)生，就能在犯錯(cuò)誤概率不超過小概率的前提下斷言H1成立；否則，就說從數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)充分的證據(jù)支持H1成立。

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：當(dāng)K2很大時(shí)，就認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān)系。檢驗(yàn)問題的解：一個(gè)規(guī)則，用以判斷是H0

還是H1正確。獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：檢驗(yàn)問題的解：一個(gè)規(guī)則，用以判獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題獨(dú)立性檢驗(yàn)知識結(jié)構(gòu)圖幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題c.幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)的本質(zhì)反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理的比較犯錯(cuò)誤概率的計(jì)算檢驗(yàn)結(jié)果的表述兩個(gè)結(jié)果不矛盾K2統(tǒng)計(jì)量的非齊次問題把沒有關(guān)系作為假設(shè)的原因臨界值的確定c.幾個(gè)應(yīng)注意的問題獨(dú)立性檢驗(yàn)的本質(zhì)總結(jié)“兩個(gè)分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)”的本質(zhì)問題：建立判斷結(jié)論

H1：分類變量X與Y之間有關(guān)系成立的規(guī)則。判別指標(biāo)：規(guī)則k0：如果k>k0,判定H1成立；否則認(rèn)為H1不成立。