變型產(chǎn)品設計 課件

*1第七章變型產(chǎn)品設計相似設計和模塊化設計*1第七章變型產(chǎn)品設計相似設計和模塊化設計*2教學目的本章主要介紹系列產(chǎn)品設計中的相似設計和模塊化設計*2教學目的本章主要介紹系列產(chǎn)品設計中的*3學習要求了解產(chǎn)品變型設計的依據(jù)，了解標準化、系列化與模塊化的概念及變型產(chǎn)品系列型譜的概念。理解相似三定理及基本相似條件，能根據(jù)不同工作要求分析其相似條件并列出有關相似比，能根據(jù)相似現(xiàn)象的物理關系求相似比方程并解出相似比，要求較熟練地掌握方程分析法了解模塊化產(chǎn)品的設計要點。*3學習要求了解產(chǎn)品變型設計的依據(jù)，了解標準化、系列化與模塊*4▲學習重點相似系列產(chǎn)品設計*4▲學習重點相似系列產(chǎn)品設計*5§7-1概述1變型產(chǎn)品的特點☆靈活善“變”☆迅速☆低廉*5§7-1概述1變型產(chǎn)品的特點*6☆零件標準化

指使用要求相同的零件、產(chǎn)品或工程，按照統(tǒng)一的標準進行設計?！畈考ㄓ没町a(chǎn)品系列化2變型產(chǎn)品與“三化”*6☆零件標準化☆部件通用化☆產(chǎn)品系列化2變型*7☆部件通用化

指同一類型，不同規(guī)格或不同類型的產(chǎn)品，提高部分零件或部件彼此相互通用的程度。返回*7☆部件通用化指同一類型，不同規(guī)格或*8☆產(chǎn)品系列化

指產(chǎn)品根據(jù)生產(chǎn)和使用的技術(shù)要求，經(jīng)過經(jīng)濟和技術(shù)分析，適當?shù)丶右詺w并和簡化，將產(chǎn)品的主要參數(shù)和性能指標按一定的規(guī)律分檔，合理地安排產(chǎn)品的品種規(guī)格以形成系列。返回*8☆產(chǎn)品系列化返回*9▲縱系列產(chǎn)品

是一組功能相同、解法原理相同、結(jié)構(gòu)相同（或相近）而尺寸、性能參數(shù)不同的產(chǎn)品。

▲橫系列產(chǎn)品

▲跨系列產(chǎn)品

是在基型產(chǎn)品基礎上擴展功能的同類型變型產(chǎn)品。

具有相同動力參數(shù)的不同類型產(chǎn)品，它們采用相同的主要基礎件或通用部件。3變型產(chǎn)品的系列類型

*9▲縱系列產(chǎn)品▲橫系列產(chǎn)品▲跨系列產(chǎn)品是在基型產(chǎn)品基礎*10工程機械族*10工程機械族*114優(yōu)先數(shù)與標準公比▲產(chǎn)品的特征參數(shù)→表征產(chǎn)品使用性能的參數(shù)→提供配套用的參數(shù)→其他參數(shù)▲數(shù)值的“擴播性”*114優(yōu)先數(shù)與標準公比▲產(chǎn)品的特征參數(shù)▲數(shù)值的“擴播性*12▲優(yōu)先數(shù)與標準公比

優(yōu)先數(shù)是由公比為導出的一組近似等比的數(shù)列，各數(shù)列分別用R5、R10、R20、R40表示，為基本系列。

優(yōu)先數(shù)系的派生系列是從基本系列中每隔P項值導出的系列。*12▲優(yōu)先數(shù)與標準公比優(yōu)先數(shù)是由公比為*13▲優(yōu)先數(shù)的優(yōu)點→按等比級數(shù)制定，提供了一種“相對差”，不變的尺寸及參數(shù)數(shù)值分級制度

→國際上統(tǒng)一的標準，有利于產(chǎn)品標準化和參數(shù)統(tǒng)一協(xié)調(diào)

→優(yōu)先數(shù)系有較廣泛的適應性

→在設計系列產(chǎn)品時利用標準公比和優(yōu)先數(shù)將使設計更合理，更簡便

*13▲優(yōu)先數(shù)的優(yōu)點→按等比級數(shù)制定，提供了一種“相對差”，*14

▲優(yōu)先數(shù)系參數(shù)的選用→應使在經(jīng)濟性或配套互換上有重要影響的主參數(shù)采用優(yōu)先數(shù)

→當產(chǎn)品尺寸參數(shù)和性能參數(shù)有矛盾時，通常首先選尺寸參數(shù)為優(yōu)先數(shù)

→當產(chǎn)品的裝配尺寸和零件尺寸不能同時為優(yōu)先數(shù)時，應優(yōu)先使零件尺寸采用優(yōu)先數(shù)

→一個零件的各種尺寸中，互換性尺寸或重要的聯(lián)接尺寸應優(yōu)選用優(yōu)先數(shù)*14

▲優(yōu)先數(shù)系參數(shù)的選用→應使在經(jīng)濟性或配套互換上有重*15▲優(yōu)先數(shù)系的選用

→應遵循“先疏后密”的原則，盡可能首先選用基本系列：

一般機械的主參數(shù)可選R5~R10

專用工具的主要尺寸可選R10

通用型材、零件和工具尺寸、鑄件壁厚等可取R20~R40→當基本系列的公比不能滿足分級要求，可選用派生系列應優(yōu)先選用公比較大和延伸項中含有項值1的派生系列→當整個系列范圍很大，不同區(qū)間內(nèi)需要量和功能價值相差懸殊時，允許分段選用最適宜的基本系列或派生系列，構(gòu)成復合系列*15▲優(yōu)先數(shù)系的選用→應遵循“先疏后密”的原則，盡可能首*16*16*17§7-2相似系列產(chǎn)品的設計

1相似系列產(chǎn)品

系統(tǒng)相似、尺寸與性能參數(shù)皆成一定比例關系的縱系列產(chǎn)品。

相似系列產(chǎn)品不是按單個產(chǎn)品設計的，而是在基型產(chǎn)品的基礎上通過相似理論利用量綱齊次原理和相似比關系計算出全系列產(chǎn)品的尺寸和參數(shù)，可節(jié)約設計時間并降低設計成本。

*17§7-2相似系列產(chǎn)品的設計1相似系列產(chǎn)品*182基本相似理論

2.1相似概念

一組物理現(xiàn)象在物理過程中，在對應點上基本參數(shù)之間成固定的數(shù)量比例關系，稱這—組物理現(xiàn)象為相似。

▲幾何相似兩個幾何相似的圖形或物體,其對應部分的比值等于同一個常數(shù)?！鴦恿W相似在幾何相似的力場中，力相似或連同轉(zhuǎn)矩相似

▲運動學相似

運動路線幾何相似，對應點的速度（加速度）方向相同，而大小相應成比例。*182基本相似理論2.1相似概念*19*19*20幾何相似、動力學相似和運動學相似的關系

在兩個相似的系統(tǒng)中，若滿足幾何相似、動力學相似和運動學相似，則兩系統(tǒng)的性能相似。其中，幾何相似是條件，動力學相似是關鍵。也就是說，凡是在幾何相似的條件下，求得的動力學相似的解，也能滿足運動學的相似。*20幾何相似、動力學相似和運動學相似的關系*21

2.2相似準則

將物理現(xiàn)象作用的物理規(guī)律所涉及的一些物理量，規(guī)定表達為一無量綱綜合數(shù)群。在一個現(xiàn)象中的不同點上和不同時刻，此數(shù)群的數(shù)值不同。

當一個現(xiàn)象在對應時刻、對應點上此綜合數(shù)群的值兩兩相等時，此二現(xiàn)象為相似，此無量綱綜合數(shù)群稱為相似準則。

*21

2.2相似準則將物理現(xiàn)象作用的*22

例如，描述慣性的牛頓第二定律F=ma，表達了慣性力F與質(zhì)量m和加速度a間的關系。若等式兩邊各量用其相應的量綱表達，并用等式右邊量綱除以左邊時，可得到表征慣性力的無量綱綜合數(shù)群：

此數(shù)群由牛頓第二定律得來，可稱為牛頓準則或牛頓數(shù)。若二現(xiàn)象的慣性力相似，必須任意點、任意對應時刻的Ne相同。*22例如，描述慣性的牛頓第二定律F=ma，表*23相似準則的特點

△相似準則不是一個物理量，而是多個物理量的組合△相似準則是綜合數(shù)群，為無量綱△相似準則是不變量，而非“常量”。*23相似準則的特點△相似準則不是一個物理量，而是多個*24

2.3相似指標▲是指由相似準則中與各參數(shù)對應的相似常數(shù)構(gòu)成的關系如與牛頓準則相應的相似指標Π為:二現(xiàn)象相似時其相似指標的值必為1。*24

2.3相似指標▲是指由相似準則中與各參數(shù)對應*25

▲相似常數(shù)、相似指標和

相似準則意義上的差別△相似常數(shù)是在兩相似現(xiàn)象上的對應點上，每一個物理量的比值保持恒定的數(shù)值，但當用另一相似現(xiàn)象替代時，比值發(fā)生變化即相似比不同。

△相似指標是相似常數(shù)組成的數(shù)群，在相似現(xiàn)象中，相似指標=1。

△相似準則與相似常數(shù)都為無量綱，但意義不同。在相似現(xiàn)象中，相似常數(shù)可變化，但相似準則不變。*25▲相似常數(shù)、相似指標和

相似準則意義上的差*262.4相似三定理

相似三定理是相似設計的理論基礎。

1868年法國科學家貝特朗(J．Bertrand)，以力學方程分析為基礎，首先確定了相似第一定律，描述了相似現(xiàn)象的基本特性。

1914年美國的波金漢(E．Buckingham)提出相似第二定理，分析了相似現(xiàn)象各物理參量的表達。1930年蘇聯(lián)學者基爾皮契夫和古赫曼提出了相似第三定理，回答了相似現(xiàn)象的充分而必要的條件。

*262.4相似三定理相似三定理是相似*27▲相似第一定理-正定理

對于相似現(xiàn)象，其相似指標Π等于1，或其相似準則數(shù)值相同。理解：

△相似現(xiàn)象各對應點的相似常數(shù)之比即相似指標等于1△相似現(xiàn)象各對應點的物理量的比值即相似準則具有同一數(shù)值，顯示了物理過程內(nèi)在聯(lián)系

△用第—定理來指導模型實驗或進行相似設計，首先要導出相似準則，然后在實驗中測量或計算相似準則包含的一切物理量

*27▲相似第一定理-正定理對于相似*28▲相似第二定理-Π定理

設一個物理系統(tǒng)有n個物理量，其中k個物理量的量綱是相互獨立的，則它們可表達成(n-k)個相似準則的函數(shù)關系(即相似準則個數(shù)=n-k)*28▲相似第二定理-Π定理設一個物理系統(tǒng)有n個物*29△相似第二定理的表達式若描述某現(xiàn)象的方程為:式中:a1,a2,…,ak-相互獨立的物理量(基本物理量)bk+1,bk+2,…bn-導出的物理量

n-系統(tǒng)物理量總數(shù)

k-基本物理量總數(shù)(相互獨立的基本量綱數(shù)目)

方程中各項量綱都是齊次的，上式可以轉(zhuǎn)換無因次的準則方程：謂之準則關系式或π關系式。*29△相似第二定理的表達式若描述某現(xiàn)象的方程為:式中:*30△對相似第二定理的理解⑴描述現(xiàn)象的方程都可以轉(zhuǎn)換成無因次的準則方程

⑵相似準則有(n—k)個⑶如果把某現(xiàn)象的試驗結(jié)果（設計結(jié)果）整理成準則方程，則該式就可以推廣到與該試驗結(jié)果相似的所有其他試驗上去，因而有利于試驗結(jié)果的推廣和應用。*30△對相似第二定理的理解⑴描述現(xiàn)象的方程都可以轉(zhuǎn)換*31▲相似第三定理—逆定理

對于同一類現(xiàn)象，如單值量相似，且由單值量組成的相似準則在數(shù)值上相等，則現(xiàn)象相似所謂單值量，是指單值條件（即影響因素）中的物理量。單值條件包括：△幾何條件（空間條件）△物理條件（介質(zhì)條件）△邊界條件△初始條件（時間條件）*31▲相似第三定理—逆定理對于同一類現(xiàn)*32△對相似第三定理的理解⑴兩現(xiàn)象相似，除其對應點上的物理量組成的相似準則的數(shù)值相同外，還必須具備初始狀態(tài)相同的條件。⑵相似第三定理是構(gòu)成現(xiàn)象相似的充分必要條件。*32△對相似第三定理的理解⑴兩現(xiàn)象相似，除其對應點上的*333．相似比方程3.1方程分析法

當二現(xiàn)象相似時，其表達方程式的形式應完全相同且方程中任意對應二項的比值相等。即對某系統(tǒng)有：則與此相似的現(xiàn)象當有：將比例式予以轉(zhuǎn)換，有：將各相似比代入上式，即可求得二相似現(xiàn)象得相似指標。

方程中若有微分符號，計算相似指標時將微分運算符號刪去即可，如將用代替。*333．相似比方程3.1方程分析法當二*34▲方程分析法的步驟△列出所需物理或幾何關系方程式△用方程式中的任一項去除其他各項△將所有微分運算符號刪去，用相應量的比值代替△將各項比值中的相應參數(shù)用相應的相似比代替，并令其等于1，所得各關系式即為二相似現(xiàn)象間的各相似指標。*34▲方程分析法的步驟△列出所需物理或幾何關系方程式*35例確定小變形時梁的彎曲變形相似指標解：在此情況下描述梁的彎曲變形的方程為：式中：E-彈性模量

J-截面的慣性矩

x-截面沿梁軸線方向的坐標

y-截面垂直梁方向的位移（撓度）變換上式，可得：用M除以各項可得：*35例確定小變形時梁的彎曲變形相似指標解：在此情況下描述*36刪去微分運算符號，可得：

考慮到彎矩M與外力F與梁的長度l有關，坐標x也與梁的長度l有關，計算相似比時乘、除常數(shù)均可消去，分別將式中有關參數(shù)用相應得相似比代替，代入方程并令其等于1（因此處除常數(shù)1外只有一項，常數(shù)1不予考慮），可得：若二梁截面形狀亦相似，有代入上式有*36刪去微分運算符號，可得：考慮到彎矩M與外*37例二求方程的相似比方程解：對題目所給方程進行變換得：用A除以各項可得：

計算相似比時乘、除常數(shù)均可不考慮，即不考慮C的影響，分別將式中有關參數(shù)用相應得相似比代替，代入方程并令其等于1（因此處除常數(shù)1外只有一項，常數(shù)1不予考慮），可得：*37例二求方程的*38結(jié)論

當系統(tǒng)相似時相似比方程中各參數(shù)相似比的關系對應于物理或幾何關系中的參數(shù)關系，常數(shù)項不出現(xiàn)。*38結(jié)論當系統(tǒng)相似時相似比方程中各參數(shù)相*393.2由相似第一定理求相似比方程通過例題予以說明。例三：兩簡支梁系統(tǒng)剛度相似，試求其相似比方程。解：梁的彎曲變形微分方程為⑴式中各符號的含義與例一同。量綱等效*393.2由相似第一定理求相似比方程通過例題予以說明。*40由⑴得相似準則由相似第一定理，兩系統(tǒng)相似，相似準則相同相似指標為1此為要求的相似比方程。*40由⑴得相似準則由相似第一定理，兩系統(tǒng)相似，相似準則相同*413.3用量綱分析法求相似準則

▲對于關系式未知的物理系統(tǒng)，可用量綱分析法，先求出物理量間的關系式，再求其相應的相似準則▲物理量的基本量綱有三種，分兩種系統(tǒng)力(量綱)系統(tǒng)：力[F]、長度[L]和時間[T]

質(zhì)量(量綱)系統(tǒng)：質(zhì)量[M]、長度[L]和時間[T]

▲量綱分析法的理論基礎是：方程等號兩邊量綱齊次

*413.3用量綱分析法求相似準則▲對于關系式未知的物理*42量綱分析法的具體過程

設描述某相似現(xiàn)象的物理量有n個，但基本量（相互獨立者）只有k個，根據(jù)相似第二定理，這一現(xiàn)象將有（n-k)個相似準則，其一般表達式為：將各物理量的量綱均用基本量綱[Jj]表達，整理得：因為π是無量綱數(shù)群，根據(jù)方程等號兩邊量綱齊次，有*42量綱分析法的具體過程設描述某相似現(xiàn)象的物理*43

此方程組有n個未知數(shù)，但只有k個方程，故須對(n-k)個未知數(shù)給定(n-k)組不同的數(shù)值，可以求得(n-k)組獨立解，從而得到(n-k)個相似準則。再將各準則中相應物理量代以相似比，并令指標等于1，即求得各相似指標了。*43此方程組有n個未知數(shù)，但只有k個方程，故*44例四分析物體受力運動的相似比關系式解：

描述物體受力運動的量有力F、速度v、和時間t。相似準則π的一般表達式可寫為：將各量用基本量綱[L]、[M]、[T]表達，則有由量綱齊次，有對于[M],a+b=0對于[L],a+c=0對于[T],-2a-c+d=0*44例四分析物體受力運動的相似比關系式解：描*45令a=1,可得b=-1,c=-1,d=1故

這就是牛頓準則。若代以相應的相似比，并令其等于1，可得所要求的相似指標：*45令a=1,可得b=-1,c=-1,d=1故*46例五分析機床床身強迫振動的相似比關系式解：

機床強迫振動的頻率f(s-1)與長度l(mm)、材料密度(g/mm3)及彈性模量E[N/mm2→(kg·m/s2)/mm2]有關。式中，C為系數(shù)列量綱方程式*46例五分析機床床身強迫振動的相似比關系式解：*47根據(jù)方程兩端量綱齊次，可得}{故，床身強迫振動頻率關系式為若兩系統(tǒng)相似，其相似比方程為*47根據(jù)方程兩端量綱齊次，可得}{故，床身強迫振動頻率關系*484模型設計與試驗4.1模型設計基本原則

△模型與原型(基型)應當幾何相似△模型與原型用同樣物理關系式或微分方程描述△模型與原型的初始條件、邊界條件相似△模型與原型的同類物理參數(shù)對應成比例(載荷、速度、溫度、預應力等)，而且比值為常數(shù)。*484模型設計與試驗4.1模型設計基本原則△模型*494.2模型設計步驟

4.2.1導出相似指標與準則

用同樣的物理方程式描述原型與模型，應用相似三定理導出相似指標和相似準則。4.2.2選材料

模型材料不一定與原型材料相同。確定模型材料時要滿足相應的有關相似準則。對模型材料的性能作如下要求：

彈性模量小，作用力小時，變形大，對加載、測量有利；在實驗載荷范圍內(nèi)，材料的應力-變形呈線性關系；有一定的強度，加工性能好，便于制造。*494.2模型設計步驟4.2.1導出相似指標與準則*504.2.3定尺寸

模型各部分尺寸將由幾何常數(shù)確定。原型與模型的長度相似比大于1為縮小模型；小于1為放大模型。確定模型尺寸，要考慮模型的安裝、加載和測量，模型尺寸過大或過小都會使測量困難。4.2.4確定結(jié)構(gòu)

模型結(jié)構(gòu)不必與原型結(jié)構(gòu)完全相同，模型可適當簡化，忽略對整機性能影響不大的次要部件或尺寸較小的部件，外形也可適當簡化。注意簡化后的模型要保持主要結(jié)構(gòu)性能與原型一致。*504.2.3定尺寸模型各部分尺寸*515相似系列產(chǎn)品設計要點5.1基本思路

在基型設計的基礎上通過相似原理求出系列中其它產(chǎn)品的參數(shù)和尺寸。

5.2設計步驟5.2.1基型設計基型產(chǎn)品一般選在系列的中檔，為使用較多的型號。*515相似系列產(chǎn)品設計要點5.1基本思路*525.2.2確定相似類型▲幾何相似產(chǎn)品系列

系列中各產(chǎn)品的相應的幾何尺寸都固定成比例，相似比為定值?！鴰缀伟胂嗨飘a(chǎn)品系列

完全符合幾何相似的產(chǎn)品系列，各參數(shù)和尺寸根據(jù)使用和工藝要求可有不同的比例關系。如右圖所示的機床。*525.2.2確定相似類型▲幾何相似產(chǎn)品系列*53注意：⑴對設計產(chǎn)品來說，發(fā)展系列產(chǎn)品不僅是幾何尺寸上的放大與縮小，它還要求采用相同的材料，相同的工藝，特別希望達到相同的材料利用率，亦即希望所產(chǎn)生的應力應當相同。因而在設計中要保持幾何相似、動力相似，且主要考慮彈性力與慣性力，并希望材料不變，應力相同時，有關參量的相似比均可表達為幾何尺寸相似比的一定關系。⑵即使是幾何相似的系列產(chǎn)品，某些結(jié)構(gòu)尺寸也不可能成比例。*53注意：⑴對設計產(chǎn)品來說，發(fā)展系列產(chǎn)品不僅是幾何尺寸上的*545.2.3級差公比的選擇和計算⑴級差公比的選擇原則△在一定的范圍內(nèi)，使用者希望級差公比小些，增加系列產(chǎn)品的種類，便于選用；而生產(chǎn)者則希望級差公比大些，減少系列產(chǎn)品種類，以降低加工成本。

△設計中應盡量選用GB321-86中的標準公比作為級差?！骺扇盗胁捎猛患壊?；也可在使用較頻繁的中段用一種級差，而系列的兩端用另一種級差；或者采用前大后小的級差。*545.2.3級差公比的選擇和計算⑴級差公比的選擇原則*55⑵級差公比的計算

根據(jù)市場調(diào)查和用戶訪問結(jié)果，初步可以定出參數(shù)變化范圍及擬劃分的級數(shù)，可按等比級數(shù)的規(guī)律求級差公比。式中：T1-數(shù)列首項

Tn-數(shù)列末項

n–項數(shù)求出Φ值后，應按標準取一最接近的標準值。*55⑵級差公比的計算根據(jù)市場調(diào)查和用戶訪*56例8求有關級差公比已知：升降機系列8種產(chǎn)品相似。承載量F=25~250KN，要求分布前疏后密；提升速度V=0.1~0.15m/s求：系列產(chǎn)品的承載量、提升速度和提升功率的級差公比。*56例8求有關級差公比已知：升降機系列8種產(chǎn)品相似。*57解：⑴求承載量的級差公比若級差相等

按題意，要求承載量公比前疏后密，則前4項取標準公比ΦF’=1.6>1.39,為R5系列，即后4項取標準公比ΦF’=1.25<1.39,為R10系列，即*57解：⑴求承載量的級差公比若級差相等按題意，*58⑵求提升速度級差若級差相等取標準公比ΦV=1.06,為R40系列，即*58⑵求提升速度級差若級差相等取標準公比ΦV=1.06,為*59⑶求提升功率級差提升功率P=FV功率級差：前四項：后四項：*59⑶求提升功率級差提升功率P=FV功率級差：前四*605.2.4求擴展型產(chǎn)品的參數(shù)及尺寸⑴計算法

已知基型產(chǎn)品的參數(shù)K0、參數(shù)相似比為ΦK，擴展型距基型的級數(shù)為P，則擬求的擴展型參數(shù)K為：當P>0時，求得的是增大的擴展型參數(shù)；當P<0時，求得的是縮小的擴展型參數(shù)；⑵作圖法（略）*605.2.4求擴展型產(chǎn)品的參數(shù)及尺寸⑴計算法*61例9

設計圓柱銷系列中各圓柱銷的尺寸、面積、體積。要求銷長l=10~125mm，12種規(guī)格，長徑比l/d=5。解：⑴長度級差⑵基型圓柱銷設計在系列中部選基型銷，尺寸取優(yōu)先數(shù)*61例9設計圓柱銷系列中各圓柱銷的尺寸、*62⑶由方程分析法求其他尺寸與參數(shù)級差*62⑶由方程分析法求其他尺寸與參數(shù)級差*63⑷各擴展型圓柱銷的參數(shù)有關參數(shù)L(mm)D(mm)A(mm2)V(cm3)10240.031512.52.56.30.063163.1580.125204.0012.50.25255.00200.531.56.3031.51基型40850250108046312.512588016200161002031531.51252550063擴展型(縮小)擴展型(擴大)*63⑷各擴展型圓柱銷的參數(shù)有關參數(shù)L(mm)D(mm)A*645.2.5確定全系列產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)▲對參數(shù)、尺寸等作必要的圓整和標準化處理，以便于加工、裝配和維修▲在系列各型產(chǎn)品中盡量考慮某些部件通用化▲在基型優(yōu)化設計的基礎上，進一步從全系列優(yōu)化的角度對有關結(jié)構(gòu)尺寸、參數(shù)進行修正，使性能好，成本低，完成系列設計。*645.2.5確定全系列產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)▲對參數(shù)、尺寸*65§7-3模塊化產(chǎn)品設計

1模塊化設計

1.1模塊化設計的核心思想

將系統(tǒng)根據(jù)功能分解為若干模塊，通過模塊的不同組合，可以得到不同品種，不同規(guī)格的產(chǎn)品。1.2機械產(chǎn)品模塊

是一組具有同一功能和結(jié)合要素（指聯(lián)結(jié)部位的形狀、尺寸、聯(lián)接件間的配合或嚙合參數(shù)等），但性能和結(jié)構(gòu)不同，卻能互換的單元。*65§7-3模塊化產(chǎn)品設計1模塊化設計1.*661.3模塊化設計

是將產(chǎn)品上同一功能的單元設計成具有不同性能，可以互換的模塊，選用不同模塊，即可組成不同類型，不同規(guī)格的產(chǎn)品。*661.3模塊化設計是將產(chǎn)品上同一*671.4模塊化設計的原則

力求以少數(shù)模塊組成盡可能多的產(chǎn)品，并在滿足用戶要求的基礎上使產(chǎn)品精度高、性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉。

*671.4模塊化設計的原則力求以少數(shù)模塊組*682模塊化設計的優(yōu)點▲產(chǎn)品更新?lián)Q代較快▲可以縮短設計和制造周期▲可以降低成本▲維修方便必要時可只更換模塊

▲模塊化設計時對產(chǎn)品的功能劃分及模塊設計進行了精心研究模塊設計用于生產(chǎn)批量較小的系列產(chǎn)品是特別有利的

*682模塊化設計的優(yōu)點▲產(chǎn)品更新?lián)Q代較快模塊設計用*693模塊化設計的方式▲橫系列模塊化設計即在不改變產(chǎn)品主參數(shù)條件下，利用模塊發(fā)展變型產(chǎn)品?！盗心K化設計

全系列包括縱系列和橫系列?？v系列模塊系統(tǒng)中，產(chǎn)品功能及原理方案相同，結(jié)構(gòu)相似，而參數(shù)尺寸有變化。隨參數(shù)變化對系列產(chǎn)品劃分合理區(qū)段，同一區(qū)段內(nèi)模塊通用。

▲跨系列模塊化設計

跨系列模塊系統(tǒng)中包括具有相近動力參數(shù)的不同類型產(chǎn)品。一是在相同基礎件結(jié)構(gòu)上選用不同模塊組成跨系列產(chǎn)品；一是基礎件不同的跨系列產(chǎn)品中具有同一功能的零部件選用相同功能模塊。*693模塊化設計的方式▲橫系列模塊化設計即在不改變產(chǎn)*704模塊的劃分及組合

4.1模塊的分類

▲功能模塊-功能載體▲生產(chǎn)模塊（基本模塊）-加工單元4.2模塊的劃分

目前模塊的實際劃分主要按部件進行，以保證：

△模塊有較高的獨立性和完整性，

△便于結(jié)合與分離，容易保證裝配質(zhì)量，生產(chǎn)管理變動較小。

分級模塊

即把模塊分成不同的級別，低一級模塊組合便成為高一級模塊*704模塊的劃分及組合4.1模塊的分類▲功能模*71▲功能模塊的劃分適應返回*71▲功能模塊的劃分適應返回*72

模塊劃分的注意事項

▲注意模塊在整個系統(tǒng)中的作用及其更換的可能性和必要性▲注意保持模塊在功能及結(jié)構(gòu)方面的一定獨立性與完整性▲模塊間的結(jié)合要素要便于聯(lián)接及分離▲模塊的劃分不能影響系統(tǒng)的主要功能*72模塊劃分的注意事項▲注意模塊在整個系統(tǒng)中的作用及其*734.3模塊的組合

▲力求用較少模塊組合成更多不同功能和性能的變型產(chǎn)品▲組合方式·開式(無限數(shù)組合)·閉式(有限數(shù)組合)*734.3模塊的組合▲力求用較少模塊組合成更多不同功*745.模塊化設計要點▲市場調(diào)查、用戶訪問▲產(chǎn)品規(guī)劃▲產(chǎn)品功能分析及模塊劃分▲精心進行、改進模塊設計▲技術(shù)文件的編制*745.模塊化設計要點▲市場調(diào)查、用戶訪問*75模塊化設計技術(shù)文件的主要內(nèi)容⑴編制模塊組合與配置各類產(chǎn)品的關系表⑵編制所有產(chǎn)品的模塊組和模塊目錄表⑶編制系列通用的制造和驗收條件、合格證明書及裝箱單⑷編制模塊式的使用說明，以適應不同產(chǎn)品、不同模塊的需要返回*75模塊化設計技術(shù)文件的主要內(nèi)容⑴編制模塊組合與配置各類產(chǎn)*766模塊化系列產(chǎn)品設計步驟任務市場調(diào)查，確定系列型譜及主要參數(shù)基型設計，功能分析，確定功能模塊

定結(jié)構(gòu)、材料、尺寸，建立生產(chǎn)模塊變型產(chǎn)品設計（功能模塊、生產(chǎn)模塊）

全系列模塊統(tǒng)籌設計模塊編碼建立模塊管理系統(tǒng)完成施工設計試制投產(chǎn)*766模塊化系列產(chǎn)品設計步驟任務市場調(diào)查，確基型設計*777模塊的計算機管理系統(tǒng)▲工作目標

按用戶要求，給出可能的模塊組合方式或為新的模塊設計提供信息，并進行評價，選出最佳的一種組合方案，最后給出已選方案的模塊組裝圖，明細表及價格表。*777模塊的計算機管理系統(tǒng)▲工作目標*787模塊的計算機管理系統(tǒng)▲系統(tǒng)組成

·數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)

·會話子系統(tǒng)

·分析子系統(tǒng)

·圖形子系統(tǒng)*787模塊的計算機管理系統(tǒng)▲系統(tǒng)組成*79§7-4外圓磨床模塊化設計實例▲外圓磨床用以實現(xiàn)各種軸類、盤類及異形件的外圓磨削▲利用模塊化設計的思想建立一個具有高適應性（柔性）和功能多變性特點的基型產(chǎn)品，在綜合分析用戶需求的基礎上進行系列設計，建立通用和專用的零部件（即單元模塊、功能模塊），從而可以迅速組合完各種產(chǎn)品。*79§7-4外圓磨床模塊化設計實例▲外圓磨床用以實*802．模塊化總體設計思想

2.1以功能分析為基礎

*802．模塊化總體設計思想2.1以功能分析為基礎*812.2確定基型產(chǎn)品

根據(jù)市場調(diào)查、技術(shù)預測、品種規(guī)劃及功能分析，以最大磨削直徑和長度為200500mm的高精度半自動萬能外圓磨床為基型產(chǎn)品確定基型產(chǎn)品的原則：△具有外圓磨床的基本形式△具有基本加工性能和萬能性的特點△具有適中的自動化的程度△具有最高的加工精度特性△具有磨削規(guī)格適中的特點*812.2確定基型產(chǎn)品根據(jù)市場調(diào)查、技術(shù)*822.3基型產(chǎn)品的橫系列模塊化設計

本基型產(chǎn)品橫系列發(fā)展的產(chǎn)品是現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展所需要的高精度、高效率切入式外圓磨床。切入式外圓磨床是在機床工作臺不動的情況下，工件回轉(zhuǎn)、砂輪架連續(xù)進給（切入）直接磨削到規(guī)定尺寸的機床。*822.3基型產(chǎn)品的橫系列模塊化設計*832.4基型產(chǎn)品的區(qū)間段縱系列和跨系列的模塊化

外圓磨床縱系列的模塊是指最大磨削長度按規(guī)定的長度間隔發(fā)展品種。而跨系列的模塊化是指最大磨削直徑按規(guī)定的系列化發(fā)展品種。

本基型產(chǎn)品縱向發(fā)展的磨削長度為350、750、1000mm；從最大磨削直徑為200mm跨入到最大磨削直徑為320mm。*832.4基型產(chǎn)品的區(qū)間段縱系列和跨系列的模塊化*84建立模塊和模塊組合

3.1在功能分解基礎上建立模塊

外圓磨床模塊化設計以建立單元模塊為基礎，由單元模塊按互換方式在基礎件模塊上組成不同的功能模塊。3.2單元模塊設定的原則△按機床的特性分解單元模塊△單元模塊具有獨立性

△模塊之間的“接口”要標準化△建立基礎件模塊

△單元模塊應考慮新技術(shù)應用的可能性

*84建立模塊和模塊組合3.1在功能分解基礎上建立模*853.3主要模塊的分解1床身模塊2工作臺模塊3

工作臺手驅(qū)動模塊4頭架模塊5尾架模塊

6

砂輪架模塊7橫進給系統(tǒng)模塊

8液壓系統(tǒng)模塊

9電氣模塊10砂輪休整器模塊*853.3主要模塊的分解1床身模塊2工作臺模塊3工*86①床身功能模塊1-a床身模塊設立350、500、750、1000mm四種單元模塊；1-b操縱箱模塊設立手動型、半自動型和自動切入型3種單元模塊1-c后擋水板模塊設立窄型和寬型兩種單元模塊。返回*86①床身功能模塊1-a床身模塊返回*87②工作臺功能模塊2-a工作臺模塊設立350、500、750、1000mm4種。2-b調(diào)錐度模塊適應所有變型的機床返回*87②工作臺功能模塊2-a工作臺模塊返回*88③工作臺手驅(qū)動功能模塊

由驅(qū)動機構(gòu)模塊及手、液動互鎖模塊組成。其中手、液動互鎖模塊可根據(jù)機床不同的性能要求選取。返回*88③工作臺手驅(qū)動功能模塊由驅(qū)動機構(gòu)模*89

④頭架功能模塊

4-a箱體模塊適應所有變型機床4-b傳動模塊設立有級變速和無級變速2種4-c主軸系模塊設立無軸承系、滑動軸系和滾動軸系3種4-d底座模塊設立基型和加高型2種4-e連接工件模塊設立頂尖、三爪卡盤、四爪卡盤、花盤、彈性接盤等多種單元模塊返回*89④頭架功能模塊4-a箱體模塊適應所有變型機床*90⑤尾架功能模塊

5-a底座模塊設立基型底座和加高型底座2種5-b滑座模塊適應所有變型機床5-c校正錐度模塊設立手動校正和自動校正2種返回*90⑤尾架功能模塊5-a底座模塊設立基型底座和加高型*91⑥砂輪架功能模塊

6-a箱體模塊設立基型箱體和后仿型修整箱體2種6-b傳動模塊設立基型傳動功率和加大傳動功率2種6-c主軸系模塊設立動壓軸承系和滾動軸承系2種6-d移動驅(qū)動模塊設立基型和加高型2種6-e砂輪罩模塊

設立基型，左、右后仿型修整型3種返回*91⑥砂輪架功能模塊6-a箱體模塊設立基型箱體和后*92

⑦橫進給系統(tǒng)功能模塊

7-a手輪傳動模塊設立手動、液壓驅(qū)動、電氣驅(qū)動進給7-b自動進給量及精磨量調(diào)整模塊

適于半自動的所有外圓磨床7-c中間軸模塊設立基型和自動補償型2種7-d彈性軸模塊它是前、后進給裝置的連接件7-e改變傳動方向模塊適用于所有變型機床7-f上下滑座模塊

適用于全系列所有變型機床返回*92⑦橫進給系統(tǒng)功能模塊7-a手輪傳動模塊設立手動、*93⑧液壓系統(tǒng)功能模塊

8-a主控制閥模塊設立手動和自動控制兩種8-b自動進給閥模塊

適用于所有半自動或全自動變型機床8-c自動修整循環(huán)控制閥模塊適用于帶后仿型修整性能的

各類切入式外圓磨床8-d自動測量儀控制閥模塊適用于帶自動測量控制磨削的機床8-e放氣閥模塊適用于全系列所有變型機床8-f液壓筒模塊按磨削長度分四種單元模塊8-g油箱模塊適用于所有變型機床8-h油路模塊根據(jù)選用各種閥模塊連接起來的管路

返回*93⑧液壓系統(tǒng)功能模塊8-a主控制閥模塊設立手動和*94⑨電氣系統(tǒng)功能模塊

設立手動型、半自動型、切入型(帶自動修整循環(huán))三大系統(tǒng)功能模塊

返回*94⑨電氣系統(tǒng)功能模塊設立手動型、半*95

⑩砂輪休整器功能模塊

設立后仿型修整器、前仿行休整器及手動成形休整器10多種單元模塊

返回*95⑩砂輪休整器功能模塊設立后*963.4模塊組合可組成不同規(guī)格各類產(chǎn)品112種。*963.4模塊組合可組成不同規(guī)格各類產(chǎn)品112種。*974.技術(shù)文件模塊▲編制模塊組合與配制機床產(chǎn)品的關系表

表中內(nèi)容包括全系列的單元模塊、各種機床使用的單元模塊的品種與數(shù)量。根據(jù)這個匯總表、將各單元模塊的零件、標準件、外購件輸入計算機，就可由計算機編制出相應的匯總表。

▲編制機床產(chǎn)品的功能模塊和單元模塊目錄表表中的內(nèi)容標明機床由哪些功能模塊和單元模塊組成，而且還標明功能模塊是由哪些單元模塊組成。

此文件用于指導模塊化方法編制的工藝匯成整臺機床的總裝工藝和配套卡片。*974.技術(shù)文件模塊▲編制模塊組合與配制機床產(chǎn)品的關系表*98▲合編系列通用的制造與驗收技術(shù)條件、合格證明書及裝箱單▲使用說明書的模塊編制

按使用說明書的要求，分別設立：機床用途、機床參數(shù)、機械傳動、液壓傳動、電氣原理及控制、冷卻系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、安裝、操作循環(huán)、故障排除、維修保養(yǎng)、附件等十多個項。每項設立一個或多種單元模塊，以適應各種各樣變型機床或?qū)Ｓ脵C床的說明需要。

*98▲合編系列通用的制造與驗收技術(shù)條件、演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！*100第七章變型產(chǎn)品設計相似設計和模塊化設計*1第七章變型產(chǎn)品設計相似設計和模塊化設計*101教學目的本章主要介紹系列產(chǎn)品設計中的相似設計和模塊化設計*2教學目的本章主要介紹系列產(chǎn)品設計中的*102學習要求了解產(chǎn)品變型設計的依據(jù)，了解標準化、系列化與模塊化的概念及變型產(chǎn)品系列型譜的概念。理解相似三定理及基本相似條件，能根據(jù)不同工作要求分析其相似條件并列出有關相似比，能根據(jù)相似現(xiàn)象的物理關系求相似比方程并解出相似比，要求較熟練地掌握方程分析法了解模塊化產(chǎn)品的設計要點。*3學習要求了解產(chǎn)品變型設計的依據(jù)，了解標準化、系列化與模塊*103▲學習重點相似系列產(chǎn)品設計*4▲學習重點相似系列產(chǎn)品設計*104§7-1概述1變型產(chǎn)品的特點☆靈活善“變”☆迅速☆低廉*5§7-1概述1變型產(chǎn)品的特點*105☆零件標準化

指使用要求相同的零件、產(chǎn)品或工程，按照統(tǒng)一的標準進行設計。☆部件通用化☆產(chǎn)品系列化2變型產(chǎn)品與“三化”*6☆零件標準化☆部件通用化☆產(chǎn)品系列化2變型*106☆部件通用化

指同一類型，不同規(guī)格或不同類型的產(chǎn)品，提高部分零件或部件彼此相互通用的程度。返回*7☆部件通用化指同一類型，不同規(guī)格或*107☆產(chǎn)品系列化

指產(chǎn)品根據(jù)生產(chǎn)和使用的技術(shù)要求，經(jīng)過經(jīng)濟和技術(shù)分析，適當?shù)丶右詺w并和簡化，將產(chǎn)品的主要參數(shù)和性能指標按一定的規(guī)律分檔，合理地安排產(chǎn)品的品種規(guī)格以形成系列。返回*8☆產(chǎn)品系列化返回*108▲縱系列產(chǎn)品

是一組功能相同、解法原理相同、結(jié)構(gòu)相同（或相近）而尺寸、性能參數(shù)不同的產(chǎn)品。

▲橫系列產(chǎn)品

▲跨系列產(chǎn)品

是在基型產(chǎn)品基礎上擴展功能的同類型變型產(chǎn)品。

具有相同動力參數(shù)的不同類型產(chǎn)品，它們采用相同的主要基礎件或通用部件。3變型產(chǎn)品的系列類型

*9▲縱系列產(chǎn)品▲橫系列產(chǎn)品▲跨系列產(chǎn)品是在基型產(chǎn)品基礎*109工程機械族*10工程機械族*1104優(yōu)先數(shù)與標準公比▲產(chǎn)品的特征參數(shù)→表征產(chǎn)品使用性能的參數(shù)→提供配套用的參數(shù)→其他參數(shù)▲數(shù)值的“擴播性”*114優(yōu)先數(shù)與標準公比▲產(chǎn)品的特征參數(shù)▲數(shù)值的“擴播性*111▲優(yōu)先數(shù)與標準公比

優(yōu)先數(shù)是由公比為導出的一組近似等比的數(shù)列，各數(shù)列分別用R5、R10、R20、R40表示，為基本系列。

優(yōu)先數(shù)系的派生系列是從基本系列中每隔P項值導出的系列。*12▲優(yōu)先數(shù)與標準公比優(yōu)先數(shù)是由公比為*112▲優(yōu)先數(shù)的優(yōu)點→按等比級數(shù)制定，提供了一種“相對差”，不變的尺寸及參數(shù)數(shù)值分級制度

→國際上統(tǒng)一的標準，有利于產(chǎn)品標準化和參數(shù)統(tǒng)一協(xié)調(diào)

→優(yōu)先數(shù)系有較廣泛的適應性

→在設計系列產(chǎn)品時利用標準公比和優(yōu)先數(shù)將使設計更合理，更簡便

*13▲優(yōu)先數(shù)的優(yōu)點→按等比級數(shù)制定，提供了一種“相對差”，*113

▲優(yōu)先數(shù)系參數(shù)的選用→應使在經(jīng)濟性或配套互換上有重要影響的主參數(shù)采用優(yōu)先數(shù)

→當產(chǎn)品尺寸參數(shù)和性能參數(shù)有矛盾時，通常首先選尺寸參數(shù)為優(yōu)先數(shù)

→當產(chǎn)品的裝配尺寸和零件尺寸不能同時為優(yōu)先數(shù)時，應優(yōu)先使零件尺寸采用優(yōu)先數(shù)

→一個零件的各種尺寸中，互換性尺寸或重要的聯(lián)接尺寸應優(yōu)選用優(yōu)先數(shù)*14

▲優(yōu)先數(shù)系參數(shù)的選用→應使在經(jīng)濟性或配套互換上有重*114▲優(yōu)先數(shù)系的選用

→應遵循“先疏后密”的原則，盡可能首先選用基本系列：

一般機械的主參數(shù)可選R5~R10

專用工具的主要尺寸可選R10

通用型材、零件和工具尺寸、鑄件壁厚等可取R20~R40→當基本系列的公比不能滿足分級要求，可選用派生系列應優(yōu)先選用公比較大和延伸項中含有項值1的派生系列→當整個系列范圍很大，不同區(qū)間內(nèi)需要量和功能價值相差懸殊時，允許分段選用最適宜的基本系列或派生系列，構(gòu)成復合系列*15▲優(yōu)先數(shù)系的選用→應遵循“先疏后密”的原則，盡可能首*115*16*116§7-2相似系列產(chǎn)品的設計

1相似系列產(chǎn)品

系統(tǒng)相似、尺寸與性能參數(shù)皆成一定比例關系的縱系列產(chǎn)品。

相似系列產(chǎn)品不是按單個產(chǎn)品設計的，而是在基型產(chǎn)品的基礎上通過相似理論利用量綱齊次原理和相似比關系計算出全系列產(chǎn)品的尺寸和參數(shù)，可節(jié)約設計時間并降低設計成本。

*17§7-2相似系列產(chǎn)品的設計1相似系列產(chǎn)品*1172基本相似理論

2.1相似概念

一組物理現(xiàn)象在物理過程中，在對應點上基本參數(shù)之間成固定的數(shù)量比例關系，稱這—組物理現(xiàn)象為相似。

▲幾何相似兩個幾何相似的圖形或物體,其對應部分的比值等于同一個常數(shù)?！鴦恿W相似在幾何相似的力場中，力相似或連同轉(zhuǎn)矩相似

▲運動學相似

運動路線幾何相似，對應點的速度（加速度）方向相同，而大小相應成比例。*182基本相似理論2.1相似概念*118*19*119幾何相似、動力學相似和運動學相似的關系

在兩個相似的系統(tǒng)中，若滿足幾何相似、動力學相似和運動學相似，則兩系統(tǒng)的性能相似。其中，幾何相似是條件，動力學相似是關鍵。也就是說，凡是在幾何相似的條件下，求得的動力學相似的解，也能滿足運動學的相似。*20幾何相似、動力學相似和運動學相似的關系*120

2.2相似準則

將物理現(xiàn)象作用的物理規(guī)律所涉及的一些物理量，規(guī)定表達為一無量綱綜合數(shù)群。在一個現(xiàn)象中的不同點上和不同時刻，此數(shù)群的數(shù)值不同。

當一個現(xiàn)象在對應時刻、對應點上此綜合數(shù)群的值兩兩相等時，此二現(xiàn)象為相似，此無量綱綜合數(shù)群稱為相似準則。

*21

2.2相似準則將物理現(xiàn)象作用的*121

例如，描述慣性的牛頓第二定律F=ma，表達了慣性力F與質(zhì)量m和加速度a間的關系。若等式兩邊各量用其相應的量綱表達，并用等式右邊量綱除以左邊時，可得到表征慣性力的無量綱綜合數(shù)群：

此數(shù)群由牛頓第二定律得來，可稱為牛頓準則或牛頓數(shù)。若二現(xiàn)象的慣性力相似，必須任意點、任意對應時刻的Ne相同。*22例如，描述慣性的牛頓第二定律F=ma，表*122相似準則的特點

△相似準則不是一個物理量，而是多個物理量的組合△相似準則是綜合數(shù)群，為無量綱△相似準則是不變量，而非“常量”。*23相似準則的特點△相似準則不是一個物理量，而是多個*123

2.3相似指標▲是指由相似準則中與各參數(shù)對應的相似常數(shù)構(gòu)成的關系如與牛頓準則相應的相似指標Π為:二現(xiàn)象相似時其相似指標的值必為1。*24

2.3相似指標▲是指由相似準則中與各參數(shù)對應*124

▲相似常數(shù)、相似指標和

相似準則意義上的差別△相似常數(shù)是在兩相似現(xiàn)象上的對應點上，每一個物理量的比值保持恒定的數(shù)值，但當用另一相似現(xiàn)象替代時，比值發(fā)生變化即相似比不同。

△相似指標是相似常數(shù)組成的數(shù)群，在相似現(xiàn)象中，相似指標=1。

△相似準則與相似常數(shù)都為無量綱，但意義不同。在相似現(xiàn)象中，相似常數(shù)可變化，但相似準則不變。*25▲相似常數(shù)、相似指標和

相似準則意義上的差*1252.4相似三定理

相似三定理是相似設計的理論基礎。

1868年法國科學家貝特朗(J．Bertrand)，以力學方程分析為基礎，首先確定了相似第一定律，描述了相似現(xiàn)象的基本特性。

1914年美國的波金漢(E．Buckingham)提出相似第二定理，分析了相似現(xiàn)象各物理參量的表達。1930年蘇聯(lián)學者基爾皮契夫和古赫曼提出了相似第三定理，回答了相似現(xiàn)象的充分而必要的條件。

*262.4相似三定理相似三定理是相似*126▲相似第一定理-正定理

對于相似現(xiàn)象，其相似指標Π等于1，或其相似準則數(shù)值相同。理解：

△相似現(xiàn)象各對應點的相似常數(shù)之比即相似指標等于1△相似現(xiàn)象各對應點的物理量的比值即相似準則具有同一數(shù)值，顯示了物理過程內(nèi)在聯(lián)系

△用第—定理來指導模型實驗或進行相似設計，首先要導出相似準則，然后在實驗中測量或計算相似準則包含的一切物理量

*27▲相似第一定理-正定理對于相似*127▲相似第二定理-Π定理

設一個物理系統(tǒng)有n個物理量，其中k個物理量的量綱是相互獨立的，則它們可表達成(n-k)個相似準則的函數(shù)關系(即相似準則個數(shù)=n-k)*28▲相似第二定理-Π定理設一個物理系統(tǒng)有n個物*128△相似第二定理的表達式若描述某現(xiàn)象的方程為:式中:a1,a2,…,ak-相互獨立的物理量(基本物理量)bk+1,bk+2,…bn-導出的物理量

n-系統(tǒng)物理量總數(shù)

k-基本物理量總數(shù)(相互獨立的基本量綱數(shù)目)

方程中各項量綱都是齊次的，上式可以轉(zhuǎn)換無因次的準則方程：謂之準則關系式或π關系式。*29△相似第二定理的表達式若描述某現(xiàn)象的方程為:式中:*129△對相似第二定理的理解⑴描述現(xiàn)象的方程都可以轉(zhuǎn)換成無因次的準則方程

⑵相似準則有(n—k)個⑶如果把某現(xiàn)象的試驗結(jié)果（設計結(jié)果）整理成準則方程，則該式就可以推廣到與該試驗結(jié)果相似的所有其他試驗上去，因而有利于試驗結(jié)果的推廣和應用。*30△對相似第二定理的理解⑴描述現(xiàn)象的方程都可以轉(zhuǎn)換*130▲相似第三定理—逆定理

對于同一類現(xiàn)象，如單值量相似，且由單值量組成的相似準則在數(shù)值上相等，則現(xiàn)象相似所謂單值量，是指單值條件（即影響因素）中的物理量。單值條件包括：△幾何條件（空間條件）△物理條件（介質(zhì)條件）△邊界條件△初始條件（時間條件）*31▲相似第三定理—逆定理對于同一類現(xiàn)*131△對相似第三定理的理解⑴兩現(xiàn)象相似，除其對應點上的物理量組成的相似準則的數(shù)值相同外，還必須具備初始狀態(tài)相同的條件。⑵相似第三定理是構(gòu)成現(xiàn)象相似的充分必要條件。*32△對相似第三定理的理解⑴兩現(xiàn)象相似，除其對應點上的*1323．相似比方程3.1方程分析法

當二現(xiàn)象相似時，其表達方程式的形式應完全相同且方程中任意對應二項的比值相等。即對某系統(tǒng)有：則與此相似的現(xiàn)象當有：將比例式予以轉(zhuǎn)換，有：將各相似比代入上式，即可求得二相似現(xiàn)象得相似指標。

方程中若有微分符號，計算相似指標時將微分運算符號刪去即可，如將用代替。*333．相似比方程3.1方程分析法當二*133▲方程分析法的步驟△列出所需物理或幾何關系方程式△用方程式中的任一項去除其他各項△將所有微分運算符號刪去，用相應量的比值代替△將各項比值中的相應參數(shù)用相應的相似比代替，并令其等于1，所得各關系式即為二相似現(xiàn)象間的各相似指標。*34▲方程分析法的步驟△列出所需物理或幾何關系方程式*134例確定小變形時梁的彎曲變形相似指標解：在此情況下描述梁的彎曲變形的方程為：式中：E-彈性模量

J-截面的慣性矩

x-截面沿梁軸線方向的坐標

y-截面垂直梁方向的位移（撓度）變換上式，可得：用M除以各項可得：*35例確定小變形時梁的彎曲變形相似指標解：在此情況下描述*135刪去微分運算符號，可得：

考慮到彎矩M與外力F與梁的長度l有關，坐標x也與梁的長度l有關，計算相似比時乘、除常數(shù)均可消去，分別將式中有關參數(shù)用相應得相似比代替，代入方程并令其等于1（因此處除常數(shù)1外只有一項，常數(shù)1不予考慮），可得：若二梁截面形狀亦相似，有代入上式有*36刪去微分運算符號，可得：考慮到彎矩M與外*136例二求方程的相似比方程解：對題目所給方程進行變換得：用A除以各項可得：

計算相似比時乘、除常數(shù)均可不考慮，即不考慮C的影響，分別將式中有關參數(shù)用相應得相似比代替，代入方程并令其等于1（因此處除常數(shù)1外只有一項，常數(shù)1不予考慮），可得：*37例二求方程的*137結(jié)論

當系統(tǒng)相似時相似比方程中各參數(shù)相似比的關系對應于物理或幾何關系中的參數(shù)關系，常數(shù)項不出現(xiàn)。*38結(jié)論當系統(tǒng)相似時相似比方程中各參數(shù)相*1383.2由相似第一定理求相似比方程通過例題予以說明。例三：兩簡支梁系統(tǒng)剛度相似，試求其相似比方程。解：梁的彎曲變形微分方程為⑴式中各符號的含義與例一同。量綱等效*393.2由相似第一定理求相似比方程通過例題予以說明。*139由⑴得相似準則由相似第一定理，兩系統(tǒng)相似，相似準則相同相似指標為1此為要求的相似比方程。*40由⑴得相似準則由相似第一定理，兩系統(tǒng)相似，相似準則相同*1403.3用量綱分析法求相似準則

▲對于關系式未知的物理系統(tǒng)，可用量綱分析法，先求出物理量間的關系式，再求其相應的相似準則▲物理量的基本量綱有三種，分兩種系統(tǒng)力(量綱)系統(tǒng)：力[F]、長度[L]和時間[T]

質(zhì)量(量綱)系統(tǒng)：質(zhì)量[M]、長度[L]和時間[T]

▲量綱分析法的理論基礎是：方程等號兩邊量綱齊次

*413.3用量綱分析法求相似準則▲對于關系式未知的物理*141量綱分析法的具體過程

設描述某相似現(xiàn)象的物理量有n個，但基本量（相互獨立者）只有k個，根據(jù)相似第二定理，這一現(xiàn)象將有（n-k)個相似準則，其一般表達式為：將各物理量的量綱均用基本量綱[Jj]表達，整理得：因為π是無量綱數(shù)群，根據(jù)方程等號兩邊量綱齊次，有*42量綱分析法的具體過程設描述某相似現(xiàn)象的物理*142

此方程組有n個未知數(shù)，但只有k個方程，故須對(n-k)個未知數(shù)給定(n-k)組不同的數(shù)值，可以求得(n-k)組獨立解，從而得到(n-k)個相似準則。再將各準則中相應物理量代以相似比，并令指標等于1，即求得各相似指標了。*43此方程組有n個未知數(shù)，但只有k個方程，故*143例四分析物體受力運動的相似比關系式解：

描述物體受力運動的量有力F、速度v、和時間t。相似準則π的一般表達式可寫為：將各量用基本量綱[L]、[M]、[T]表達，則有由量綱齊次，有對于[M],a+b=0對于[L],a+c=0對于[T],-2a-c+d=0*44例四分析物體受力運動的相似比關系式解：描*144令a=1,可得b=-1,c=-1,d=1故

這就是牛頓準則。若代以相應的相似比，并令其等于1，可得所要求的相似指標：*45令a=1,可得b=-1,c=-1,d=1故*145例五分析機床床身強迫振動的相似比關系式解：

機床強迫振動的頻率f(s-1)與長度l(mm)、材料密度(g/mm3)及彈性模量E[N/mm2→(kg·m/s2)/mm2]有關。式中，C為系數(shù)列量綱方程式*46例五分析機床床身強迫振動的相似比關系式解：*146根據(jù)方程兩端量綱齊次，可得}{故，床身強迫振動頻率關系式為若兩系統(tǒng)相似，其相似比方程為*47根據(jù)方程兩端量綱齊次，可得}{故，床身強迫振動頻率關系*1474模型設計與試驗4.1模型設計基本原則

△模型與原型(基型)應當幾何相似△模型與原型用同樣物理關系式或微分方程描述△模型與原型的初始條件、邊界條件相似△模型與原型的同類物理參數(shù)對應成比例(載荷、速度、溫度、預應力等)，而且比值為常數(shù)。*484模型設計與試驗4.1模型設計基本原則△模型*1484.2模型設計步驟

4.2.1導出相似指標與準則

用同樣的物理方程式描述原型與模型，應用相似三定理導出相似指標和相似準則。4.2.2選材料

模型材料不一定與原型材料相同。確定模型材料時要滿足相應的有關相似準則。對模型材料的性能作如下要求：

彈性模量小，作用力小時，變形大，對加載、測量有利；在實驗載荷范圍內(nèi)，材料的應力-變形呈線性關系；有一定的強度，加工性能好，便于制造。*494.2模型設計步驟4.2.1導出相似指標與準則*1494.2.3定尺寸

模型各部分尺寸將由幾何常數(shù)確定。原型與模型的長度相似比大于1為縮小模型；小于1為放大模型。確定模型尺寸，要考慮模型的安裝、加載和測量，模型尺寸過大或過小都會使測量困難。4.2.4確定結(jié)構(gòu)

模型結(jié)構(gòu)不必與原型結(jié)構(gòu)完全相同，模型可適當簡化，忽略對整機性能影響不大的次要部件或尺寸較小的部件，外形也可適當簡化。注意簡化后的模型要保持主要結(jié)構(gòu)性能與原型一致。*504.2.3定尺寸模型各部分尺寸*1505相似系列產(chǎn)品設計要點5.1基本思路

在基型設計的基礎上通過相似原理求出系列中其它產(chǎn)品的參數(shù)和尺寸。

5.2設計步驟5.2.1基型設計基型產(chǎn)品一般選在系列的中檔，為使用較多的型號。*515相似系列產(chǎn)品設計要點5.1基本思路*1515.2.2確定相似類型▲幾何相似產(chǎn)品系列

系列中各產(chǎn)品的相應的幾何尺寸都固定成比例，相似比為定值。▲幾何半相似產(chǎn)品系列

完全符合幾何相似的產(chǎn)品系列，各參數(shù)和尺寸根據(jù)使用和工藝要求可有不同的比例關系。如右圖所示的機床。*525.2.2確定相似類型▲幾何相似產(chǎn)品系列*152注意：⑴對設計產(chǎn)品來說，發(fā)展系列產(chǎn)品不僅是幾何尺寸上的放大與縮小，它還要求采用相同的材料，相同的工藝，特別希望達到相同的材料利用率，亦即希望所產(chǎn)生的應力應當相同。因而在設計中要保持幾何相似、動力相似，且主要考慮彈性力與慣性力，并希望材料不變，應力相同時，有關參量的相似比均可表達為幾何尺寸相似比的一定關系。⑵即使是幾何相似的系列產(chǎn)品，某些結(jié)構(gòu)尺寸也不可能成比例。*53注意：⑴對設計產(chǎn)品來說，發(fā)展系列產(chǎn)品不僅是幾何尺寸上的*1535.2.3級差公比的選擇和計算⑴級差公比的選擇原則△在一定的范圍內(nèi)，使用者希望級差公比小些，增加系列產(chǎn)品的種類，便于選用；而生產(chǎn)者則希望級差公比大些，減少系列產(chǎn)品種類，以降低加工成本。

△設計中應盡量選用GB321-86中的標準公比作為級差?！骺扇盗胁捎猛患壊?；也可在使用較頻繁的中段用一種級差，而系列的兩端用另一種級差；或者采用前大后小的級差。*545.2.3級差公比的選擇和計算⑴級差公比的選擇原則*154⑵級差公比的計算

根據(jù)市場調(diào)查和用戶訪問結(jié)果，初步可以定出參數(shù)變化范圍及擬劃分的級數(shù)，可按等比級數(shù)的規(guī)律求級差公比。式中：T1-數(shù)列首項

Tn-數(shù)列末項

n–項數(shù)求出Φ值后，應按標準取一最接近的標準值。*55⑵級差公比的計算根據(jù)市場調(diào)查和用戶訪*155例8求有關級差公比已知：升降機系列8種產(chǎn)品相似。承載量F=25~250KN，要求分布前疏后密；提升速度V=0.1~0.15m/s求：系列產(chǎn)品的承載量、提升速度和提升功率的級差公比。*56例8求有關級差公比已知：升降機系列8種產(chǎn)品相似。*156解：⑴求承載量的級差公比若級差相等

按題意，要求承載量公比前疏后密，則前4項取標準公比ΦF’=1.6>1.39,為R5系列，即后4項取標準公比ΦF’=1.25<1.39,為R10系列，即*57解：⑴求承載量的級差公比若級差相等按題意，*157⑵求提升速度級差若級差相等取標準公比ΦV=1.06,為R40系列，即*58⑵求提升速度級差若級差相等取標準公比ΦV=1.06,為*158⑶求提升功率級差提升功率P=FV功率級差：前四項：后四項：*59⑶求提升功率級差提升功率P=FV功率級差：前四*1595.2.4求擴展型產(chǎn)品的參數(shù)及尺寸⑴計算法

已知基型產(chǎn)品的參數(shù)K0、參數(shù)相似比為ΦK，擴展型距基型的級數(shù)為P，則擬求的擴展型參數(shù)K為：當P>0時，求得的是增大的擴展型參數(shù)；當P<0時，求得的是縮小的擴展型參數(shù)；⑵作圖法（略）*605.2.4求擴展型產(chǎn)品的參數(shù)及尺寸⑴計算法*160例9

設計圓柱銷系列中各圓柱銷的尺寸、面積、體積。要求銷長l=10~125mm，12種規(guī)格，長徑比l/d=5。解：⑴長度級差⑵基型圓柱銷設計在系列中部選基型銷，尺寸取優(yōu)先數(shù)*61例9設計圓柱銷系列中各圓柱銷的尺寸、*161⑶由方程分析法求其他尺寸與參數(shù)級差*62⑶由方程分析法求其他尺寸與參數(shù)級差*162⑷各擴展型圓柱銷的參數(shù)有關參數(shù)L(mm)D(mm)A(mm2)V(cm3)10240.031512.52.56.30.063163.1580.125204.0012.50.25255.00200.531.56.3031.51基型40850250108046312.512588016200161002031531.51252550063擴展型(縮小)擴展型(擴大)*63⑷各擴展型圓柱銷的參數(shù)有關參數(shù)L(mm)D(mm)A*1635.2.5確定全系列產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)▲對參數(shù)、尺寸等作必要的圓整和標準化處理，以便于加工、裝配和維修▲在系列各型產(chǎn)品中盡量考慮某些部件通用化▲在基型優(yōu)化設計的基礎上，進一步從全系列優(yōu)化的角度對有關結(jié)構(gòu)尺寸、參數(shù)進行修正，使性能好，成本低，完成系列設計。*645.2.5確定全系列產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)▲對參數(shù)、尺寸*164§7-3模塊化產(chǎn)品設計

1模塊化設計

1.1模塊化設計的核心思想

將系統(tǒng)根據(jù)功能分解為若干模塊，通過模塊的不同組合，可以得到不同品種，不同規(guī)格的產(chǎn)品。1.2