平方差公式說課稿

14.2.1平方差公式》說課稿()112（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問題１：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x-1）=；（2）（m+2）（m-2）=；（3）（2x+1）（2x-1）=．【設(shè)計(jì)意圖】通過對特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為公式----平方差公式．（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問題２：依照以上三道題的計(jì)算回答下列問題：①式子的左邊具有什么共同特征？②它們的結(jié)果有什么特征？③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出：．【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，在學(xué)生已掌握的多項(xiàng)乘法法則的基礎(chǔ)上,探索具有特殊形式的多項(xiàng)式乘法──平方差公式，這樣更加自然、合理．（三）數(shù)形結(jié)合，幾何說理問題b的長＞b＞0）【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動,利用這些圖形面積的相等關(guān)系,進(jìn)一步從幾何角度驗(yàn)證了平方差公式的正確性,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，a-ab+ab-b=a-b，2222驗(yàn)證了其公式的正確性．（四）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．(a+b)(a-b)=a-b22例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（3x+2）(3x-2)（2）（-x+3y）(x+3y)【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵學(xué)生用自己的語言表述，從而提高學(xué)生的語言組織與表達(dá)能力．（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：與與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即；②讓學(xué)生說明以上四個(gè)算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或式．【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平方差公式，體驗(yàn)公式的簡潔性并通過分析公式的本質(zhì)的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運(yùn)用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果．（六）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知問題5：判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________掌握運(yùn)用平方差公式必須具備的條件．鞏固平方差公式，進(jìn)一步體會字母a、b可以是數(shù)，也可以是式，加深對字母含義廣泛性的理解．問題6：判斷下列計(jì)算是否正確：（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a－9b22（）（2）（x+2）（x-2）=x－22（）（3）（－3a－2）（3a－2）=9a－42（）進(jìn)一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運(yùn)用平方差公式必須具備的條件．問題7：計(jì)算：（1）102×98（2）(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)（3）(x+y)(x-y)(x+y)22(4)若x+y=5，x-y=6，則x-y=____22【設(shè)計(jì)意圖】解決操作層面問題．可提議用不同方法計(jì)算，以體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性．（七）拓展深化，發(fā)展思維問題8：1.計(jì)算2004－2003×200522.計(jì)算：(2+1)(2+1)(2+1)…(2+1)+13224（八）總結(jié)概括，自我評價(jià)問題9：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？【設(shè)計(jì)意圖】從知識和情感態(tài)度兩個(gè)方面加以小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識．（九）課后作業(yè)課堂作業(yè)：習(xí)題14.2復(fù)習(xí)鞏固1課后作業(yè)：1.計(jì)算2015-2016×201422.請你利用平方差公式求出(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)……(2+1)的值.82464【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分層處理有較大的彈性，體