山西省運(yùn)城市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

運(yùn)城市2021～2022學(xué)年高一1月份期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各角中，與角1560°終邊相同的角是（）A.180° B.-240° C.-120° D.60°【答案】B2.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A4.如果，且，那么下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D5.下列函數(shù)中，同時(shí)滿(mǎn)足：①在上是增函數(shù)，②為奇函數(shù)，③最小正周期為的函數(shù)是（）A B. C. D.【答案】D6.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部于2021年2月3日發(fā)布信息：全國(guó)按照主動(dòng)預(yù)防、內(nèi)外結(jié)合、分類(lèi)施策、有效處置總體要求，全面排查蝗災(zāi)隱患.為了做好蝗蟲(chóng)防控工作，完善應(yīng)急預(yù)案演練，專(zhuān)家假設(shè)蝗蟲(chóng)的日增長(zhǎng)率為6%，最初有只，則大約經(jīng)過(guò)（）天能達(dá)到最初的1200倍.（參考數(shù)據(jù)：，，，）A.122 B.124 C.130 D.136【答案】A7.函數(shù)的最大值是（）A. B.1 C. D.2【答案】C8.函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則（）A. B. C. D.【答案】C9.已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為（）A.16 B.12 C.10 D.8【答案】D10.已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C11.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖象，若，則的最小值為()A. B. C. D.【答案】D12.已知函數(shù)且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】B二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“，”的否定是_________.【答案】，##14.不等式的解集為，則的取值范圍是_________.【答案】[0,1)##0≤k＜115.已知函數(shù)，的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.【答案】##16.已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________.【答案】##a≤三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求；（2）求的值.【答案】（1）；（2）18.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的解析式；（2）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）；（2），.20.王先生發(fā)現(xiàn)他的幾位朋友從事電子產(chǎn)品的配件批發(fā)，生意相當(dāng)火爆.因此，王先生將自己的工廠轉(zhuǎn)型生產(chǎn)小型電子產(chǎn)品的配件.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，生產(chǎn)小型電子產(chǎn)品的配件.需投入固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，還需另投入萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）；在年產(chǎn)量不低于8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件產(chǎn)品售價(jià)為4元.通過(guò)市場(chǎng)分析，王先生生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的配件都能在當(dāng)年全部售完.（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（2）求年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，王先生在電子產(chǎn)品的配件的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大?并求出年利潤(rùn)的最大值?【答案】（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為13萬(wàn)件時(shí)，王先生在電子產(chǎn)品配件的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大，年利潤(rùn)的最大值為6萬(wàn)元.21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）.22.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的取值；（2）方程在上有且