福州大學電力系統(tǒng)暫態(tài)分析往屆考題答案部分問答題1

《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》往屆考題答案（部分問答題） B B *答：（十倍，使電氣設備發(fā)熱增加、機械力加大。（）短路點的電弧可能燒壞電氣設備。（）短路會引起電網(wǎng)中電壓下降，特別是靠近短路點處電壓下降最多，影響用戶正常工作，造成減產(chǎn)。產(chǎn)品質(zhì)量下降。（）短路相當于改變了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，必然引起系統(tǒng)中功率分布的改變，有可能引起并列運行的發(fā)電機失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，引起大面積停電事故。（）不對稱接地短路所引起的不平衡電流產(chǎn)生不平衡磁通，會性系統(tǒng)的干擾，甚至危及設備和人身安全。☆

三相交流電力系統(tǒng)標幺值計算中，基準值

、

、

I

和

之間應B B B B滿足什么約束關系？為什么要有這些約束？答：三相交流電力系統(tǒng)標幺值計算中，基準值

、

、I

和

之間B B B B應滿足如下關系

IB BB

IB

B式中：

為三相功率的基準值；

、I

分別為線電壓、線電流的基B B B準值；

為每相阻抗的基準值。B易于記憶；易于理解；便于電路分析計算，具體表現(xiàn)在標幺制下三相電路的關系式與單相電路相同，即

I*

**

*I*

/

☆

三相交流電路中，已知功率標幺值為

，電壓標幺值為

，那么 * *電流標幺值為I

*

還是I

*

？為什么？* ** *答：電流標幺值為I

*

。因為**I*I

II**B

B

*

B

B

B☆

如圖所示的電壓源

，在

時刻突然加到RL

電路上，其中

，L

取什么值時，電流不存在直流分量？（2）

取什么值時，電流直流分量最大？答：已知

，

L

。則

o載的情況。由此可得

I

m（1）當

，即

=

o時，電流不存在直流分量。其中，

,。（2）當

o，即

=

o時，電流直流分量最大。其中，

,?！?/p>

試說明發(fā)電機的基本結(jié)構(gòu)，都有哪些繞組。進行派克變換后，同

/

么進行派克變換后發(fā)電機的磁鏈方程的電感矩陣變得更為稀疏。答：

（1）同步發(fā)電機物理結(jié)構(gòu)上分兩大部分，即定子和轉(zhuǎn)子。定子上有

abc

（

三相繞組被dq坐標系統(tǒng)下直軸和交軸方向上各一個（共兩個）繞組所等效，分別稱為定子等效直軸繞組（dd）和定子等效交軸繞組（qqdq坐標系統(tǒng)下，直軸方向上有定子等效直軸繞組（dd）和直軸阻尼繞組（qq）。（3）經(jīng)過派克變換后，繞組均分布在

d

軸和

q

軸上，由于

d

軸和

q

應的互感系數(shù)為零值?！?/p>

研究電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程，為什么要引用派克變換？派克變換的實質(zhì)是什么？答：電機的原始電壓方程（在坐標系統(tǒng)下）是一組變系數(shù)微分方程，常系數(shù)微分方程組，以便于求解。派克變換的實質(zhì)是將在空間上靜止不動的定子

、b、

三相繞組等效為兩組隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動的

dd繞組和qq繞組。這樣，等效繞組中的電流產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，它說遇到的磁路磁阻恒定不變，相應的電感系數(shù)就變?yōu)閰?shù)，即與轉(zhuǎn)子位置角無關。這樣，經(jīng)過派克變換后，描述同步發(fā)電機的電壓方程為一組常系數(shù)微分方程?！?/p>

同步發(fā)電機派克方程中，哪些分量為變壓器電勢？哪些分量為發(fā)電機電勢？為什么？答：

p

項（包括

p

，

p

，

p

，

p

，

p

）為變壓器電勢。d q

/

項（包括

，

）為發(fā)電機電勢。d

q前者為磁鏈對時間的變化率。變壓器是基于上述原理而制成的，所以稱為變壓器電勢。

和磁通密度

（

）成正比。發(fā)電機是基于上述原理制成的，所以稱為發(fā)電機d

q電勢?！?/p>

試比較同步發(fā)電機以下兩組參數(shù)的大小，并簡要說明理由。（1）

、

、

、

、

、

； d q d d q（2）E

、E

、E、E。 q q q

d

q

d

d

q

d

d q d q d

ad σ

aq σ

ad σ

q aq σ

d ad σ

（1）式中，

、

、

、

和

分別為直軸電樞反應電抗、交軸電ad ad aq ad軸次暫態(tài)電樞反應電抗；

為定子繞組漏抗。

對應的是主磁通直軸方向的氣隙，

對應的是定、轉(zhuǎn)子主磁ad aq

，

ad aq d q交、直軸方向的磁導大小相等，因此

、

。ad aq d q

對應磁路比

多走了勵磁繞組的漏抗氣隙，其氣隙較之

的ad ad 更大，即磁阻更大，磁導更小，因此

、

。ad aq d q

對應磁路比

多走了直軸阻尼繞組的漏抗氣隙，其氣隙較之a(chǎn)d ad

的大，即磁阻大，磁導小，因此

、

。ad ad ad d d

對應磁路比

多走了交軸阻尼繞組的漏抗氣隙，其氣隙較之a(chǎn)q

的大、與

的近似相等（但較之

的略?。创抛栎^之

的ad ad ad ad

的略小）

ad ad ad ad

/

的

近

似

相

等

（

較

之

的

略

大

），

因

此

（）

、ad ad aq ad

（）

。d q d由式（1）可見，

最小。綜合上述可得：

()

d q d q d

Eq

q

dId

Eq

Eq

q

dId

Eq

q

d

dq q q

E

I q q

d q d

q d

E

q

Id對

于

凸

極

式

發(fā)

電

機

，

由

于

，

所

以

有d q d qE

E

E

E。q q q對

于

隱

極

式

發(fā)

電

機

，

由

于

，

所

以

有d q d qE

E

E

E。q q q☆

同步發(fā)電機機端三相短路時，定子三相電流中有哪些分量？為什么會出現(xiàn)這些分量？各分量以什么時間常數(shù)衰減？當同步發(fā)電機交、直軸參數(shù)對稱時，會否出現(xiàn)倍頻分量？答：

同步發(fā)電機三相短路時，定子電流中有：（）基頻交流穩(wěn)態(tài)分量。是由發(fā)電機空載電勢和直軸同步電抗決定的。（不變而出現(xiàn)的。其中，直軸分量以時間常數(shù)、

衰減，交軸分量以d d時間常數(shù)

衰減。q（）非周期分量和倍頻分量。是為了保持定子繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的。它們均以時間常數(shù)

衰減。當同步發(fā)電機交、直軸參數(shù)對稱時，不會出現(xiàn)倍頻分量?！?/p>

無阻尼繞組同步發(fā)電機機端突然三相短路時，利用派克方程采用后，其時間常數(shù)為

，考慮勵磁繞組對定子繞組的影響時，定子繞組d的時間常數(shù)為

。

/

并已求得短路前的穩(wěn)態(tài)電流為ii

故障量的初始值為故障量的穩(wěn)態(tài)值為

iii)

d

d

q

q

i

)d

q試寫出i

和i

的表達式。并說明時間常數(shù)和衰減量對應的原因。d q答：i

(

)ed d d

d

d

a

d

d

d

a

i

(

)eq q q q q 由于(

)

變換到

d d組即勵磁繞組衰減的時間常數(shù)；而

)變換到

坐標系上為d d 的，因此取定子繞組衰減的時間常數(shù)

。a13.

a

相短路電流計算表達式為

dE

Eq

q

E q|0|

Eq|0|d

Eq

d

d

d

d

d

d|0|

q

q

q

d

q

d

q

請回答以下問題：（）式中

、

、

、E

、E

、E

、E

各表示什么？ q q d（）該式所示為哪種發(fā)電機機端三相短路的

相短路電流？試寫出無阻尼繞組同步發(fā)電機機端三相短路的

相短路電流表達式。（

）該式中哪些電流是為了保持定子繞組的磁鏈守恒而產(chǎn)生的？

/

，（）

（）該式中哪些電勢是短路前后不會突變的電勢？哪些電勢是最終會回復到短路前狀態(tài)的電勢？為什么？（）該式與無限大功率電源三相短路的

相短路電流表達式有何差異？為什么會有這些差異？（）當該汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子為圓柱形永磁體，且只在

q

軸上繞有一

繞組時，汽輪發(fā)電機空載運行發(fā)生突然三相短路，問i

的電（不需要改寫時間常數(shù)和電抗表達式）其中哪些電抗值是相等的？

是電壓相角的初值；

是功角（即q

軸和電壓相量之間 的夾角）初值；

是短路前的機端電壓；E

是短路前的交軸次暫態(tài) q電勢；E

是短路前的交軸暫態(tài)電勢；E

是短路前的空載電勢；Eq d是短路前的直軸次暫態(tài)電勢。（）該電流表達式是有阻尼繞組同步發(fā)電機機端三相短路的

相短路電流。 d q d q即非周期分量和倍頻衰減分量是為了保持定子繞組的磁鏈守恒而產(chǎn)生的。（）倍頻分量是為了保持定子繞組的磁鏈守恒產(chǎn)生的。且只有當轉(zhuǎn)子不對稱，即

時才會產(chǎn)生。d q（E

、E、E

E

是開始會突變，q d q q但暫態(tài)過程結(jié)束后會回復到短路前的狀態(tài)。E

E

E

E

q d q qE

E

I

I

E

q q qI

E

qE

E

E

）（q d q（）該公式與無限大功率電源三相短路電流相比多了三個交流的衰減分量和倍頻分量，這是由于考慮了發(fā)電機轉(zhuǎn)子上繞組、

/

E E（）i

E E（）i

q 了倍頻分量。直流衰減分量是為了保持定子繞組的磁鏈守恒產(chǎn)生的，這與無窮大系統(tǒng)中為了保持回路中電感的電流不發(fā)生突變的直流分量是對應的。 d q

d

q

d

q

1）

E

d

)基頻穩(wěn)態(tài)分量。強制分量，是由發(fā)電機空載電E2） E2）

q基頻衰減分量。自由分量，是為了保持轉(zhuǎn)子q交軸阻尼繞組的磁鏈不變而出現(xiàn)的，以時間常數(shù)衰減。q

，非周期分量。自由分量，是為了

d

q

保持定子繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的，該分量以時間常數(shù)

衰減。

，倍頻分量。自由分量，是為

d

q

了保持定子繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的，該分量以時間常數(shù)

衰減。由于轉(zhuǎn)子在

d

軸方向上沒有繞組，因此

。d d d☆

用數(shù)學和物理概念解釋架空輸電線路的正序電抗與零序電抗的差別。答：架空輸電線路的正序電抗和零序電抗分別為

/

m

(0)

m式中：

、

分別為線路的自感電抗和互感電抗。 m（）數(shù)學解釋I I I）、b、

三相分別施加正序電流

、

、I I I

II

b

II

m

m

b

II

m

I I I

j

j

I I I

m

m

I I I

j

j I I I

m

I I

j

j

I I

m I

j

I m

I

mI I I）、b、

三相分別施加零序電流

、

、I I I

II

b

II

m

m

b

II

m

I I I

j

j

I I Ia(0)

a(0) m

m

c(0)

/

I

j

I m

(0)

(0)

(0)I

m（）物理解釋影響表現(xiàn)為互感磁鏈。所以有

。 m等、方向相同，對該相電流所產(chǎn)生的磁鏈均起著純助磁作用；本相電為互感磁鏈。所以有

(0)

。

m☆

圖中

、

為自感抗，

為互感抗，試求該電路的等效正、負、p g m零序電抗

、

、

。請寫出具體過程。 b ?

m

m

?

m

?

gI I I答：、b、

三相分別施加正序電流

、

、I I I I I I

j

j

I I I p

m

m

I I I

j

j I I Ip

m

I I

j

j I Ip

m

I

j

Ip m

/

I

I同理可得：

pm

p

m I I I、b、

三相分別施加正序電流

、

I I I I I I I I I

j

j

j

j

I I I I I Ia(0) p

a(0) m

m

c(0) g a(0) c(0)I

j

Ip m g

(0)I

(0)I

m

g☆

為什么三繞組變壓器一般總有一個繞組連成三角形？為什么自耦變壓器的中性點要直接接地或者經(jīng)小電抗接地？答：三次諧波磁通的影響，使變壓器的電動勢接近正弦波。壓側(cè)過電壓?！?/p>

在三相輸電線路的結(jié)構(gòu)與導線截面不變的條件下，有架空地線的么？零序電抗情況又如何？答：有功功率損耗。序電流產(chǎn)生的磁鏈起著去磁的作用。I

(☆

I

((2)

/

（

定

。（1）三相短路（

）； （2）單相接地短路（

）；（3）兩相短路（

）； （4）兩相接地短路（

1,1）。答：可以合理假設

。則（1）三相短路I

I(2)（2）單相接地短路I

I

(2)

(2)

(0)

(0)

（3）兩相短路I

(2)

I

(2)(2)

(2)

（4）兩相接地短路I

I(2)

(2)

(0)

(0)

(2)

//

(0)

(2)

(2)(0)

(0)

，所以有I

()

I

I

I( (2) (2) (2)☆

你如何理解“電壓等級高的電網(wǎng)的中性點要直接接地，但有又不可一概接地”這句話的含義。答：

/

流，必須立即切除故障元件，將影響用戶正常供電。但前者非故障相對地電壓升為線電壓，電氣設備應能承受線電壓，其絕緣投資較大，而后者電氣設備承受相電壓，其投資相對較少。電壓等級越高，中性點不接地時，其投資將顯著增加。另一方面，中性點不接地電網(wǎng)發(fā)生單相接地時，短路電流不大，只是電容電流。但當電容電流很大時，流，因此電網(wǎng)電壓等級越高，非采用直接接地不可。但是，接地點越多，零序等值電抗

X

越小，當

X

X

時，發(fā)生接地短路故障時的短路電流比同一地點發(fā)生三相短路時的短路電流要大，這是不合理的。概接地?！?/p>

同步發(fā)電機自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的放大倍數(shù)對電力系統(tǒng)運行和靜態(tài)穩(wěn)定性有什么影響？答：放大倍數(shù)越高，對維持發(fā)電機端電壓越有利，可提高輸送功率極限。但太大，對靜態(tài)穩(wěn)定也有不利的一面，會使發(fā)電機產(chǎn)生負阻尼，從而以周期性方式失去穩(wěn)定。而太小，可能起不了調(diào)節(jié)勵磁的作用，容易使發(fā)電機以非周期方式失去穩(wěn)定?！?/p>

為什么進行勵磁調(diào)節(jié)能提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性？其根本原因是什么？無限地提高勵磁比例系數(shù)是否能獲得持續(xù)提高的靜態(tài)穩(wěn)定性？答：了發(fā)電機之間（或和系統(tǒng)之間）的電氣距離。采用比例型的勵磁調(diào)節(jié)時，勵磁的放大倍數(shù)（即比例系數(shù)）應在一定范圍內(nèi)進行整定，既不能太大，也不能太小。如太大，會使發(fā)電

機產(chǎn)生負阻尼，從而導致發(fā)電機以周期性（或稱振蕩性）方式失去穩(wěn)4、（共

足電力系統(tǒng)運行和靜態(tài)穩(wěn)定的需要（4

PSS（Power

d

d

d

I

dt

dt

☆

超高壓輸電線路采用緊湊型布置（縮小了線間距離）可以提高線路輸電功率。為什么？答：超高壓輸電線路采用緊湊型布置，縮小了線間距離，各相之間的磁鏈耦合會增強，使互感電抗

增大、而自感電抗

基本不變。由m 輸電線路正序電抗公式

可知，

增大而

基本不變， m m 線路正序電抗

減小，從而 減小。由線路的電磁功率極限公式 d

EU

可知，

d

d

減小，

增大。所以，超高壓輸電線路采用緊湊型布置（縮小了線間距離）可以提高線路輸電功率。☆

分析自動重合閘對暫態(tài)穩(wěn)定的影響。答：

/

E

I

E

Ie

e

j

q

d

m

d

i

pIII

m

III

II

IIb

b

RC

(a) (b)簡單系統(tǒng)有重合閘時的面積圖形(a)重合閘成功；(b)重合閘不成功圖中：

是故障前的發(fā)電機功角特性曲線；

是故障時的發(fā)電機功角I II特性曲線；

是故障切除后的發(fā)電機功角特性曲線；

是故障前發(fā)電III 機功角；

是故障切除瞬間發(fā)電機功角；

是重合閘對應的發(fā)電機功

R角；

是斷路器再次動作是對應的發(fā)電機功角?？梢姡铀倜娣e