直線和平面垂直的判定課件

直線和平面垂直的判定α直線和平面垂直的判定α1遼寧省綏中縣的前衛(wèi)歪塔不僅比意大利比薩斜塔早建成300多年，而且傾斜度超過中外任何一座斜塔；文物專家呼吁，保護(hù)前衛(wèi)歪塔刻不容緩，并應(yīng)盡早將其申報(bào)吉尼斯世界紀(jì)錄事件1事件12臺(tái)北市在2002年3月31日發(fā)生地震.這是地震后的房子.事件2臺(tái)北市在2002年3月31事件23直線和平面垂直的判定課件4萬丈高樓平地起萬丈高樓平地起5情景設(shè)置1馬路上的電線桿,操場(chǎng)上的旗桿,房柱,塔等都是豎直安在地面上,若不然,則重心不穩(wěn)容易造成安全事故.(上述事例說明為佳)那么怎樣才算是豎直在地面上?我們的旗桿安好后,如何判定它是不是豎直在地面上呢?情景設(shè)置1馬路上的電線桿,操場(chǎng)上的旗桿,房柱,塔等6直線和平面垂直的定義lA垂足垂線垂面α

若一條直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線l和這個(gè)平面α垂直

l⊥α記作畫法如何判斷直線與平面垂直？定義法

如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線此直線垂直于這個(gè)平面直線和平面垂直的定義lA垂足垂線垂面α若一條直線7線面垂直直觀圖的畫法：線面垂直直觀圖的畫法：8

如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？

如果一條直線和一個(gè)平面無數(shù)條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？不能如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？不能不能如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂9動(dòng)手做做看：

將書本略為展開，豎立在桌子上，書脊跟桌面什么樣的位置關(guān)系？說明書脊為什么跟桌面垂直？動(dòng)手做做看：將書本略為展開，豎立在桌子上10

如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都垂直，那么直線垂直平面。mnO直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直簡(jiǎn)敘為：符號(hào)語言：圖形語言：兩條相交線不在多，重在相交如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線mn11直線和平面垂直的判定課件12例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線直于這個(gè)平面.已知：求證：mnOab這給出了證明線面垂直的一種間接方法例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于已知：求證：13lABC實(shí)際上，這為證明“線線垂直”提供了一種方法練習(xí)1已知△ABC中，直線l⊥AB,l⊥AC求證：l⊥BClABC實(shí)際上，這為證明“線線垂直”提供了一種方法練習(xí)1已知14ABCDAB=8AC=10CB=6AB⊥BC同理AB⊥BD練習(xí)2有一根旗桿高8m,它的頂端掛一條長(zhǎng)10m的繩子,拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一直線上)C、D,如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m,那么旗桿就和地面垂直,為什么？ABCDAB=8AC=10CB=6AB⊥BC同理AB⊥BD15直線與平面垂直的判定定義法兩直線平行法判定定理

如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線此直線垂直于這個(gè)平面summary如果一條直線直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。垂直關(guān)系平面內(nèi)兩條直線如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。相交直線線面垂直線線垂直直線與平面定義法兩直線平行法判定定理如果一條直線垂于一個(gè)平16例2已知平面，是⊙的直徑，是⊙上的任一點(diǎn)，求證：．

例2已知平面，是⊙的直徑，17C1BD1ACA1DB1例3在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1例3在正方體AC1中，求證：(18相關(guān)概念:(1)垂線(2)垂面(3)垂足(一).直線與平面垂直的定義:如果一個(gè)條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直,那么這條直線和這個(gè)平面互相垂直.(二).直線和平面垂直的判定定理如果一個(gè)條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面.應(yīng)用：線面垂直-------線線垂直與兩相交直線垂直是關(guān)鍵小結(jié)相關(guān)概念:(1)垂線(2)垂面(3)垂19

1、如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交練習(xí)題2、在空間，下列命題（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行；（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行。正確的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四個(gè)命題都正確。CB1、如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面20作業(yè)

P67練習(xí)：1.P74習(xí)題2.3B組：2，4.作業(yè)P67練習(xí)：1.21ThankyouThankyou22直線和平面垂直的判定α直線和平面垂直的判定α23遼寧省綏中縣的前衛(wèi)歪塔不僅比意大利比薩斜塔早建成300多年，而且傾斜度超過中外任何一座斜塔；文物專家呼吁，保護(hù)前衛(wèi)歪塔刻不容緩，并應(yīng)盡早將其申報(bào)吉尼斯世界紀(jì)錄事件1事件124臺(tái)北市在2002年3月31日發(fā)生地震.這是地震后的房子.事件2臺(tái)北市在2002年3月31事件225直線和平面垂直的判定課件26萬丈高樓平地起萬丈高樓平地起27情景設(shè)置1馬路上的電線桿,操場(chǎng)上的旗桿,房柱,塔等都是豎直安在地面上,若不然,則重心不穩(wěn)容易造成安全事故.(上述事例說明為佳)那么怎樣才算是豎直在地面上?我們的旗桿安好后,如何判定它是不是豎直在地面上呢?情景設(shè)置1馬路上的電線桿,操場(chǎng)上的旗桿,房柱,塔等28直線和平面垂直的定義lA垂足垂線垂面α

若一條直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線l和這個(gè)平面α垂直

l⊥α記作畫法如何判斷直線與平面垂直？定義法

如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線此直線垂直于這個(gè)平面直線和平面垂直的定義lA垂足垂線垂面α若一條直線29線面垂直直觀圖的畫法：線面垂直直觀圖的畫法：30

如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？

如果一條直線和一個(gè)平面無數(shù)條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？不能如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂直？不能不能如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，能否判斷此直線和平面垂31動(dòng)手做做看：

將書本略為展開，豎立在桌子上，書脊跟桌面什么樣的位置關(guān)系？說明書脊為什么跟桌面垂直？動(dòng)手做做看：將書本略為展開，豎立在桌子上32

如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都垂直，那么直線垂直平面。mnO直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直簡(jiǎn)敘為：符號(hào)語言：圖形語言：兩條相交線不在多，重在相交如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線mn33直線和平面垂直的判定課件34例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線直于這個(gè)平面.已知：求證：mnOab這給出了證明線面垂直的一種間接方法例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于已知：求證：35lABC實(shí)際上，這為證明“線線垂直”提供了一種方法練習(xí)1已知△ABC中，直線l⊥AB,l⊥AC求證：l⊥BClABC實(shí)際上，這為證明“線線垂直”提供了一種方法練習(xí)1已知36ABCDAB=8AC=10CB=6AB⊥BC同理AB⊥BD練習(xí)2有一根旗桿高8m,它的頂端掛一條長(zhǎng)10m的繩子,拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一直線上)C、D,如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m,那么旗桿就和地面垂直,為什么？ABCDAB=8AC=10CB=6AB⊥BC同理AB⊥BD37直線與平面垂直的判定定義法兩直線平行法判定定理

如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線此直線垂直于這個(gè)平面summary如果一條直線直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。垂直關(guān)系平面內(nèi)兩條直線如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。相交直線線面垂直線線垂直直線與平面定義法兩直線平行法判定定理如果一條直線垂于一個(gè)平38例2已知平面，是⊙的直徑，是⊙上的任一點(diǎn)，求證：．

例2已知平面，是⊙的直徑，39C1BD1ACA1DB1例3在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1例3在正方體AC1中，求證：(40相關(guān)概念:(1)垂線(2)垂面(3)垂足(一).直線與平面垂直的定義:如果一個(gè)條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直,那么這條直線和這個(gè)平面互相垂直.(二).直線和平面垂直的判定定理如果一個(gè)條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面.應(yīng)用：線面垂直-------線線垂直與兩相交直線垂直是關(guān)鍵小結(jié)相關(guān)概念:(1)垂線(2)垂面(3)垂41

1、如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交練習(xí)題2、在空間，下列命題（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一直線的兩條