大學(xué)物理第七章高斯定理課件

參考書目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)出版社2、馬文蔚主編《大學(xué)物理學(xué)》第五版，高等教育出版社3、張三慧主編《大學(xué)物理.電磁學(xué)》第二版，清華大學(xué)出版社參考書目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)簡介靜電場---相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場。一個定理 庫倫定理兩個物理量 電場強度，電勢兩個定理 高斯定理，環(huán)路定理簡介靜電場---相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場。7.1電荷 庫侖定律物質(zhì)世界的基本問題:1.物質(zhì)的存在形式2.物質(zhì)的相互作用方式靜電學(xué)的基本問題:1.物質(zhì)的存在形式--電荷Q,電場E2.物質(zhì)的相互作用方式--高斯定律(麥克斯韋第一方程)問:電勢是什么?(電場的標(biāo)量場形式)7.1電荷 庫侖定律物質(zhì)世界的基本問題:靜電學(xué)的基7.1.1電荷的基本性質(zhì)1.電荷存在形式正電荷，負(fù)電荷2.電荷量子化3.電荷守恒定律4.電荷是相對論不變量(洛侖茲變換中，質(zhì)量，時間，長度都會變化，但是電荷是保持不變的)7.1電荷 庫侖定律7.1.1電荷的基本性質(zhì)7.1電荷 庫侖定律7.1.2

電荷的相互作用--庫侖定律7.1電荷 庫侖定律1.q2受q1的力7.1.2電荷的相互作用--庫侖定律7.1電荷 庫侖定7.2電場

電場強度7.2.1.a

電場--電荷作用的媒介

1.早期：電荷間作用是超距作用2.后來:法拉第提出作用媒介，并提出力線和電場的概念電荷電場電荷場源電荷q1電場E1場中電荷受力E1*q2-+7.2電場 電場強度7.2.1.a電場--電荷7.2電場

電場強度7.2.1.b

電場--電場的存在方式：電場線1.電場線(電力線):用來形象描述電場分布的空間曲線.2.電場強度E與電場線的關(guān)系:電力線E的方向：每一點的切線方向為該點場強方向E的大小：通過垂直電場的單位面積的電力線條數(shù).7.2電場 電場強度7.2.1.b電場--電場的7.2電場

電場強度7.2.1.b

電場--電場的存在方式：電場線3.電場線性質(zhì)

1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn)).2)兩條電力線不會相交；3)電力線不會形成閉合曲線。電力線電力線與任一場點的電場方向唯一矛盾7.2電場 電場強度7.2.1.b電場--電場的7.2電場

電場強度7.2.1.c

電場--

特殊的電場：靜電場1.靜電場：相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場，是電場的一種特殊形式+-PS:勻速運動的電荷會產(chǎn)生磁場(比如恒流導(dǎo)線)；加速運動的電荷會激發(fā)電磁波(比如震蕩電流)。請問氫原子核外的電子會不會輻射電磁波？-+7.2電場 電場強度7.2.1.c電場--特殊的7.2電場

電場強度7.2.2

電場強度1.電場強度E：實驗證明，空間中某點電荷受到的庫倫力與該點電荷的電荷量的比值與該點電荷的電荷量無關(guān)；+7.2電場 電場強度7.2.2電場強度+7.2電場

電場強度7.2.2

電場強度2.點電荷電場強度3.靜電場疊加定理+7.2.2

電場強度2.點電荷電場強度3.靜電場疊加定理7.2電場 電場強度7.2.2電場強度+7.2.27.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量高斯定理，是靜電學(xué)的核心定理，也是麥克斯韋方程組的第一個方程。它把7.1節(jié)的電荷和7.2節(jié)的電場兩個概念進(jìn)行了統(tǒng)一，建立了電荷和電場的幾何關(guān)系。電通量Φ:通過任意面積的電力線條數(shù)S1.面積和電場強度平行:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量高斯定理，是7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量S2.面積和電場強度成一定角度:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量S2.面積7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量3.非均勻電場、任意曲面:取面元ds,其電通量為：整個曲面的電通量：7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量3.非均勻7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量4.閉合曲面:ΦE<0:電力線穿入ΦE>0:電力線穿出

幾何含義：通過閉合曲面的電力線的凈條數(shù)。(上圖凈條數(shù)為0，所以ΦE=0)7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量4.閉合曲7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理高斯定理:在真空中的靜電場內(nèi)，任一閉合面的電通量，等于該閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以ε0

該定理給出了電場E和場源電荷q的幾何關(guān)系，從而奠定了靜電學(xué)的場論基礎(chǔ)，是靜電學(xué)的核心公式QS7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理高斯定理:7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點電荷的情況R+qa)通過以點電荷為球心,半徑為R的球面的電通量ΦE7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點電荷的情況b)點電荷位于封閉曲面外ΦE=0+q7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理2.點電荷系的情況ΦEqnq2qiq1電場強度疊加原理單點電荷電通量計算,見上一小節(jié)a的計算7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理2.點7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理3.靜電場高斯定理7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理3.靜7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理練習(xí)目的：1)了解高斯定理應(yīng)用的場合。了解高斯定理需要什么條件，可以解決什么問題。2)通過解題，了解高斯定理使用的步驟3)若干經(jīng)典的結(jié)果可作為基本結(jié)論熟記，熟練掌握，有利于以后電磁理論的學(xué)習(xí)。注意：理論是建立在理想模型之上的7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理練習(xí)目的：7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求電量Q、半徑R的均勻帶電球體的場強分布.點評：已知電量，求電場分布；請注意球體內(nèi)部，球體外部的場強分布的不同。對于球體外部，高斯定理的右側(cè)，電荷求和為常量；對于球體內(nèi)部，高斯定理的右側(cè)，電荷求和為變量；1.球外(r>R)7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例1.7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求電量Q、半徑R的均勻帶電球體的場強分布.2.球內(nèi)(r<R)rER0ΦE均勻帶電球體的場強分布.PS:均勻帶電球面的場強分布是什么樣的.？7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例1.7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例2.線電荷密度λ的無限長均勻帶電直線的場強分布.點評：已知電荷密度，求電場分布；線電荷密度乘以線元后便是電荷量，所以該題和例一是類似的。結(jié)合例一和該題的結(jié)果，應(yīng)注意到，電場強度并不是直接與電荷量有關(guān)，而是和電荷的面密度--q/r2,λ/r,σ有關(guān)。例三中有進(jìn)一步體現(xiàn)。高斯面——同軸柱面ΦE上下底面電場線抵消，因此為0。7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例2.7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例3.面密度σ的無限大均勻帶電平面的場強分布。ΦE側(cè)面為0。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理例3.參考書目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)出版社2、馬文蔚主編《大學(xué)物理學(xué)》第五版，高等教育出版社3、張三慧主編《大學(xué)物理.電磁學(xué)》第二版，清華大學(xué)出版社參考書目1、金仲輝、梁德余主編《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》第二版，科學(xué)簡介靜電場---相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場。一個定理 庫倫定理兩個物理量 電場強度，電勢兩個定理 高斯定理，環(huán)路定理簡介靜電場---相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場。7.1電荷 庫侖定律物質(zhì)世界的基本問題:1.物質(zhì)的存在形式2.物質(zhì)的相互作用方式靜電學(xué)的基本問題:1.物質(zhì)的存在形式--電荷Q,電場E2.物質(zhì)的相互作用方式--高斯定律(麥克斯韋第一方程)問:電勢是什么?(電場的標(biāo)量場形式)7.1電荷 庫侖定律物質(zhì)世界的基本問題:靜電學(xué)的基7.1.1電荷的基本性質(zhì)1.電荷存在形式正電荷，負(fù)電荷2.電荷量子化3.電荷守恒定律4.電荷是相對論不變量(洛侖茲變換中，質(zhì)量，時間，長度都會變化，但是電荷是保持不變的)7.1電荷 庫侖定律7.1.1電荷的基本性質(zhì)7.1電荷 庫侖定律7.1.2

電荷的相互作用--庫侖定律7.1電荷 庫侖定律1.q2受q1的力7.1.2電荷的相互作用--庫侖定律7.1電荷 庫侖定7.2電場

電場強度7.2.1.a

電場--電荷作用的媒介

1.早期：電荷間作用是超距作用2.后來:法拉第提出作用媒介，并提出力線和電場的概念電荷電場電荷場源電荷q1電場E1場中電荷受力E1*q2-+7.2電場 電場強度7.2.1.a電場--電荷7.2電場

電場強度7.2.1.b

電場--電場的存在方式：電場線1.電場線(電力線):用來形象描述電場分布的空間曲線.2.電場強度E與電場線的關(guān)系:電力線E的方向：每一點的切線方向為該點場強方向E的大?。和ㄟ^垂直電場的單位面積的電力線條數(shù).7.2電場 電場強度7.2.1.b電場--電場的7.2電場

電場強度7.2.1.b

電場--電場的存在方式：電場線3.電場線性質(zhì)

1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn)).2)兩條電力線不會相交；3)電力線不會形成閉合曲線。電力線電力線與任一場點的電場方向唯一矛盾7.2電場 電場強度7.2.1.b電場--電場的7.2電場

電場強度7.2.1.c

電場--

特殊的電場：靜電場1.靜電場：相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場，是電場的一種特殊形式+-PS:勻速運動的電荷會產(chǎn)生磁場(比如恒流導(dǎo)線)；加速運動的電荷會激發(fā)電磁波(比如震蕩電流)。請問氫原子核外的電子會不會輻射電磁波？-+7.2電場 電場強度7.2.1.c電場--特殊的7.2電場

電場強度7.2.2

電場強度1.電場強度E：實驗證明，空間中某點電荷受到的庫倫力與該點電荷的電荷量的比值與該點電荷的電荷量無關(guān)；+7.2電場 電場強度7.2.2電場強度+7.2電場

電場強度7.2.2

電場強度2.點電荷電場強度3.靜電場疊加定理+7.2.2

電場強度2.點電荷電場強度3.靜電場疊加定理7.2電場 電場強度7.2.2電場強度+7.2.27.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量高斯定理，是靜電學(xué)的核心定理，也是麥克斯韋方程組的第一個方程。它把7.1節(jié)的電荷和7.2節(jié)的電場兩個概念進(jìn)行了統(tǒng)一，建立了電荷和電場的幾何關(guān)系。電通量Φ:通過任意面積的電力線條數(shù)S1.面積和電場強度平行:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量高斯定理，是7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量S2.面積和電場強度成一定角度:7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量S2.面積7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量3.非均勻電場、任意曲面:取面元ds,其電通量為：整個曲面的電通量：7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量3.非均勻7.3

電通量 高斯定理7.3.1

電通量4.閉合曲面:ΦE<0:電力線穿入ΦE>0:電力線穿出

幾何含義：通過閉合曲面的電力線的凈條數(shù)。(上圖凈條數(shù)為0，所以ΦE=0)7.3電通量 高斯定理7.3.1電通量4.閉合曲7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理高斯定理:在真空中的靜電場內(nèi)，任一閉合面的電通量，等于該閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以ε0

該定理給出了電場E和場源電荷q的幾何關(guān)系，從而奠定了靜電學(xué)的場論基礎(chǔ)，是靜電學(xué)的核心公式QS7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理高斯定理:7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點電荷的情況R+qa)通過以點電荷為球心,半徑為R的球面的電通量ΦE7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.點電荷的情況b)點電荷位于封閉曲面外ΦE=0+q7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.點7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理2.點電荷系的情況ΦEqnq2qiq1電場強度疊加原理單點電荷電通量計算,見上一小節(jié)a的計算7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理2.點7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理3.靜電場高斯定理7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理3.靜7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理練習(xí)目的：1)了解高斯定理應(yīng)用的場合。了解高斯定理需要什么條件，可以解決什么問題。2)通過解題，了解高斯定理使用的步驟3)若干經(jīng)典的結(jié)果可作為基本結(jié)論熟記，熟練掌握，有利于以后電磁理論的學(xué)習(xí)。注意：理論是建立在理想模型之上的7.3電通量 高斯定理7.3.2高斯定理練習(xí)目的：7.3

電通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求電量Q、半徑R的均勻帶電球體的場強分布.點評：已知電