2023年安徽省六安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年安徽省六安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

5.

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.

10.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

12.

A.0B.2x3C.6x2D.3x213.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

二、填空題(10題)21.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

22.23.

24.

25.

26.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

27.

28.

29.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

30.三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

36.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.42.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B此題暫無解析

3.B

4.D

5.B

6.A

7.C

8.D

9.B

10.C解析：

11.D

12.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

13.B

14.D解析：

15.D

16.D

17.C

18.D

19.C

20.B

21.2/322.123.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

24.C

25.

26.(31)

27.

28.A

29.0.35

30.

31.32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

33.

34.

35.36.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

37.

38.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

39.40.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

41.42.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)