(完整版)多傳感器分布式航跡融合綜述

II在20年代70年代初,.A.Singer等人首次提出航跡融合問題，其推導(dǎo)了表征兩航跡關(guān)聯(lián)概率的“相關(guān)方程”，其實就是計算兩條航跡間的瑪氏距離：甲=（琨i*-綸）'（劭*+糾;*「（如-燦*）將關(guān)聯(lián)概率小于門限值的航跡視為待融合的航跡，這即是一個假設(shè)檢驗問題；但其后續(xù)的航跡融合有一個隱含假設(shè)：來自同一目標(biāo)、不同傳感器的兩個局部估計誤差是相互獨(dú)立的[1][2]。R.A.SingerandA.J.Kanyuck,“Computercontrolofmultiplesitetrackcorrelation”,Automatica,vol.7,pp.455-463,July1971.R.A.SingerandA.J.Kanyuck,“CorrelationofMultiple-SiteTrackData”,IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystem,vol.6,No.2,pp.180-187,March1970.而實際情況中，盡管不考慮目標(biāo)機(jī)動性或量測噪聲，過程噪聲是相同的，因此局部估計誤差往往是高度相關(guān)的，因此相關(guān)性不容忽視。1979年，J.Speyer在多傳感器分布式估計問題中將估計間的相關(guān)性考慮其中，但其不適用于假設(shè)檢驗問題[3]。此外，Willsky等人也在其研究中考慮了相關(guān)性等問題[4]。J.L.Speyer,“ComputationandTransmissionRequirementsforaDecentralizedLinear-Quadratic-GaussianControlProblem”,IEEETransactionsonAutomaticControl,vol.24no.2pp.266-269,1979.A.Willsky,M.Bello,D.Castanon,B.Levy,G.Verghese,“CombiningandUpdatingofLocalEstimatesandRegionalMapsAlongSetsofOne-DimensionalTracks”,IEEETransactionsonAutomaticControl,vol.27,no.4,pp.799-813,1982.1981年,Y.Bar-shalom等人推導(dǎo)了兩局部估計誤差互相關(guān)的簡單遞推公式，將互相關(guān)性融入假設(shè)統(tǒng)計量公式中。其適用于假設(shè)檢驗問題的，在假設(shè)統(tǒng)計量服從Chi方分布時可以被實現(xiàn)［5］?；f(xié)方差：相關(guān)方程：八二“血一刃J（2山+幼廠蜀”,—罰J［5］Y.Bar-Shalom,“OntheTrack-to-TrackCorrelationProblem”,IEEETransactionsonAutomaticControl,AC-26,571-572,Apr.1981在［5］的基礎(chǔ)上，1986年，YBar-shalom等人在［6］中推導(dǎo)了考慮公共過程噪聲帶來的相關(guān)性的情況下的分布式估計融合的航跡融合公式,其中互協(xié)方差計算與［5］中相同：x=0+（P-円）0+円—円—丹廠（P-?）.M-=P1-（嚴(yán)一PU）（Pt+Pd—F°—PNy］W—P?若估計誤差相互獨(dú)立的情況下，則融合公式變?yōu)椋篨-x［+P（P「+P）—1（0—0）-嚴(yán)（嚴(yán)+P）Tj?+P1（0+円廠⑺M=pi—P‘（P+P）「嚴(yán)=嚴(yán)（尸十刃）7FA實例表明考慮相關(guān)性可以將融合后得到估計的不確定性區(qū)域占單個傳感器不確定性區(qū)域（協(xié)方差橢圓）將減少為70%,若假設(shè)估計獨(dú)立成立，則會減少50%。相關(guān)（70%）相關(guān)（70%）[7]J.A.RoeckerandC.D.McGillem,“ComparisonofTwo-SensorTrackingMethods-甘jfiEi'單傳感器不相關(guān)（50%）Y.Bar-ShalomandL.Campo,“TheEffectoftheCommonProcessNoiseontheTwo-SensorFused-TrackCovariance”,IEEETransactionsonAerospaceandElectronic,Svyosl.t2e2m,sno.6,pp.803-805,1986.但［6］中的貝葉斯最小均方誤差理論是建立在一個不成立的假設(shè)上的，且1988年，［7］比較了［6］中所推導(dǎo)的融合公式（狀態(tài)向量融合）與最優(yōu)的方法（量測融合，即是集中式融合），結(jié)果表明［6］中的方法效果比最優(yōu)方法差，雖然均方誤差僅低了7%，其只是一種次優(yōu)

BasedonStateVectorFusionandMeasurementFusion”,IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,vol.24,no.4,pp.447-449,1988.僅利用狀態(tài)向量進(jìn)行融合只是一種次優(yōu)的方法，一種更有效的方法則為信息融合1995年，0.E.Drummond提出采用帶全局估計反饋的航跡融合結(jié)構(gòu)來處理互相關(guān)問題，但其只針對不存在過程噪聲情況[8]；1997年,OliverE.Drummond又提出Tracklet方法（Trakclet,可以認(rèn)為是一個目標(biāo)的航跡數(shù)據(jù)，與其他目標(biāo)的的Tracklet都不想關(guān)），并采用混合式融合，來綜合分布式融合與集中式融合的優(yōu)缺點(diǎn)[9][10]。同時，C.Y.Chong也提出一種基于所謂“informationgraph”的分布式融合算法[11][12]。以上幾種算法都是通過巧妙的處理來減小相關(guān)性，但都不能完全消滅相關(guān)性的影響。[8]O.E.Drummond,“Trackfusionwithfeedback,”inProc.1996SPIEConf.SignalandDataProcessingofSmallTargets,vol.2759,pp.342—360,1996.O.E.Drummond,“Ahybridsensorfusionalgorithmarchitectureandtracklets,”inProc.1997SPIEConf.SignalandDataProcessingofSmallTargets,vol.3163,pp.512-524,1997.O.E.Drummond,“Trackletsandahybridfusionwithprocessnoise,”inProc.1997SPIEConf.SignalandDataProcessingofSmallTargets,vol.3163,pp.512-524,1997.C.Y.Chong,S.Mori,W.H.BarkerandK.C.Chang,“Architecturesandalgorithmsfortrackassociationandfusion,”IEEEAESSyst.Mag.,pp.5-13,Jan.2000,AlsoinProc.1999Int.Conf.onInformationFusion,Sunnyvale,CA,July,1999.C.Y.Chong,S.MoriandK.C.Chang,“Distributedmultitargetmultisensorytracking,”inMultitarget-MultisensorTracking:AdvancedApplications,Y.Bar-Shalom,Ed.Norwood,MA:ArtechHouse,1990,pp.247-295.2003年，X.R.Li針對之前的估計融合準(zhǔn)則存在的缺陷和約束性，例如要求局部估計誤差非相關(guān)、局部估計的動態(tài)模型相同、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信息形式簡單等問題，發(fā)表了一個系列文章。在PART1[13]中總體而系統(tǒng)研究了估計融合問題，首先建立一個統(tǒng)一的線性模型，提出了存在相關(guān)性，在加權(quán)最小二乘（WLS）和最優(yōu)線性無偏估計（BLUE）意義下的一系列集中式和分布式的最優(yōu)融合準(zhǔn)則。由于在分布式融合中，局部估計誤差的互協(xié)方差不管在上訴的WLS,BLUE還是LMMSE（線性最小均方誤差）意義下都是一個十分關(guān)鍵的量。其在PART3[14]中給出了各情況時在線性系統(tǒng)線性觀測下的互協(xié)方差推導(dǎo)公式，這些公式對所有線性無偏估計都是有效的，不管其是否為最優(yōu)估計。Li,X.R.,etal,“Optimallinearestimationfusion-PartI:UnifiedfusionRules,”IEEETransactionsonInformationTheory,vol.49,no.9,pp.2192-2208,Sept.2003.Li,X.R.andZhang,P,“Optimallinearestimationfusion-PartIII:Cross-correlationoflocalestimationerrors,”InProceedingsofthe4thInternationalConferenceofInformationFusion,Montreal,QC,Canada,Aug.2001.2010年，TingYuan和Bar-Shalom針對非均勻航跡融合問題，即局部傳感器使用不同的目標(biāo)狀態(tài)空間，且其存在一個非線性轉(zhuǎn)換，例如傳感器A為笛卡爾坐標(biāo)系，目標(biāo)狀態(tài)為[x,x',y,y']，而傳感器B目標(biāo)狀態(tài)為[?L],其推導(dǎo)了此情況下的LMMSE和MML估計方法及其互相關(guān)計算方法。T.Yuan,Y.Bar-Shalom,X.Tian,“Heterogeneoustrack-to-trackfusion,”InInformationFusion(FUSION),2011Proceedingsofthe14thInternationalConferenceon.IEEE,pp.1-8,2011.然而,在很多情況下獲取相關(guān)信息是十分復(fù)雜甚至不切實際的，例如共同的過程噪聲、相關(guān)量測噪聲未知，分布式網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未知或者非線性系統(tǒng)等情況下，計算局部估計誤差互相關(guān)十分復(fù)雜，耗時費(fèi)力。1996年，K.Uhlmann提出了協(xié)方差交叉(Covarianceintersection,CI)融合算法來解決這個問題[16]，也開啟了分布式融合的另一重要研究方向。傳統(tǒng)的CI融合即是使融合后的協(xié)方差矩陣的跡最小的優(yōu)化準(zhǔn)則。后來，不同的優(yōu)化準(zhǔn)則下又衍生出很多的CI融合算法，他和他的學(xué)生Julier又提出最小行列式CI(DCI)融合算法，即其優(yōu)化準(zhǔn)則是使融合后的協(xié)方差矩陣行列式最小[17][18]。J.K.Uhlmann,“Generaldatafusionforestimateswithunknowncrosscovariances,”InProceedingsoftheSPIEAerosenseConference,vol.2755,pp.536—547,1996.S.J.JulierandJ.K.Uhlmann,“Non-divergentestimationalgorithminthepresenceofunknowncorrelations,”InProceedingsoftheAmericanControlConference,vol.4,pp.2369-2373,1997.S.J.JulierandJ.K.Uhlmann,“Generaldecentralizeddatafusionwithcovarianceintersection(CI),”InD.HallandJ.Llians(Eds.),HandbookofMultisensorDataFusion,BocaRaton,FL:CRCPress,ch.12,2001.[19]提出了基于信息理論的CI融合，并提出了最小化信息熵的準(zhǔn)則，最優(yōu)化求解權(quán)值，但其計算十分復(fù)雜，[20][21]提出了近似的求解權(quán)值的快速CI算法，但其只適用于髙斯情況。M.Hurley,“Aninformationtheoreticjustificationforcovarianceintersectionanditsgeneralization,”InProceedingsofthe5thInternationalConferenceofInformationFusion,Annapolis,MD,2002,505—511.W.Niehsen,“Informationfusionbasedonfastcovarianceintersectionfiltering,”InProceedingsofthe5thInternationalConferenceofInformationFusion,Annapolis,MD,2002,901—905.D.Franken,andA.Hupper,“Improvedfastcovarianceintersectionfordistributeddatafusion,”InProceedingsofthe8thInternationalConferenceofInformationFusion,FranklinPlaza,Philadelphia,PA,July2005.在一些特殊情況下，待融合的局部估計間大不相同，比如兩位置估計間相差lKm，但其各自的均方誤差矩陣表示都只有幾米的誤差。在這樣的情況下，估計值將被視為不合理的。[23]提出一種協(xié)方差聯(lián)合(Covarianceunion,CU)算法來解決這個問題。文獻(xiàn)[23]提出馬氏距離來檢測估計間的統(tǒng)計誤差，并提出一個自定義的門限來檢測不合理性，也提出一個結(jié)合了CI和CU算法的容錯機(jī)制。然而門限的設(shè)定通常是比較困難的。J.K.Uhlmann,“Covarianceconsistencymethodsforfault-tolerantdistributeddatafusion,”InformationFusion,4(2003),201—215.S.J.Julier,J.K.Uhlmann,andD.Nicholson,“Amethodfordealingwithassignmentambiguity,”InProceedingsofthe2004AmericanControlConference,Boston,MA,2004,4102—4107.另一方面則是多傳感器的多目標(biāo)跟蹤融合，如廣義CI融合算法，基于隨機(jī)極的廣義CI算法，PHD、CPHD、GaussianMixtureCPHD,Bernoulli，多目標(biāo)-多伯努利迭代(MeMBerFilter)濾波器的CI融合算法等。多傳感器航跡融合還有一個問題則是針對有偏估計及其補(bǔ)償。如Bar-Shalom在[24]所表述，傳感器配準(zhǔn)的目的即是估計傳感器量測的偏差，縮放或者抵消傳感器距離或方位上的偏差、時鐘偏差、傳感器位置偏差等.針對有偏估計問題：2003年，N.Okello等人文獻(xiàn)[25][26]在局部航跡的相等量測的情況下，提出一個聯(lián)合航跡有偏估計融合算法。2004年，X.Lin,Y.Bar-Shalom和T.Kirubarajan在文獻(xiàn)[27]中提偽量測的概念出來解決exactbiasestimation問題，文獻(xiàn)[28][29]對其進(jìn)行了擴(kuò)展，如遞歸最小二乘有偏估計和最優(yōu)最小均方誤差有偏估計。但其缺點(diǎn)有一下幾點(diǎn)：1、他們都需要利用局部估計的卡爾曼增益，這在實際的系統(tǒng)中通常不能送至融合中心；2、這些算法均假設(shè)融合中心在同一時刻接受到來自每個傳感器的局部航跡，由于帶寬限制，這在實際系統(tǒng)中也是不現(xiàn)實的；3、算法需要相應(yīng)的來調(diào)整傳感器數(shù)量，且當(dāng)傳感器數(shù)量增加時還會面臨維數(shù)災(zāi)難。此外，文獻(xiàn)[30]利用多點(diǎn)局部搜索來解決航跡融合和有偏估計問題,文獻(xiàn)[31]提出了基于偽量測的最大期望算法來完成融合和配準(zhǔn)問題。Y.Bar-Shalom,P.K.Willett,X.Tian,“Trackinganddatafusion,”AHandbookofAlgorithms,YaakovBar-Shalom,2011.N.OkelloandS.Challa,"Jointsensorregistrationandtrack-to-trackfusionfordistributedtrackers,"inIEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,vol.40,no.3,pp.808-823,2004.N.OkelloandB.Ristic,"Maximumlikelihoodregistrationformultipledissimilarsensors,"inIEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,vol.39,no.3,pp.1074-1083,2003.X.Lin,Y.Bar-Shalom,andT.Kirubarajan,"Exactmultisensordynamicbiasestimationwithlocaltracks,"inIEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,vol.1,no.2,pp.576-590,2004.X.Lin,Y.Bar-Shalom,andT.Kirubarajan,"Multisensor-multitargetbiasestimationofasynchronoussensors,"inProc.SPlE,vol.5429,pp.105-116,2004.X.Lin,Y.Bar-Shalom,andT.Kirubarajan,"Multisensormultitargetbiasestimationforgeneralasynchronoussensors,"InIEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,vol.41,no.3,pp.8