2023年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.

5.

6.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

16.

17.

18.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.

26.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

27.

28.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．38.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

7.D解析：

8.B

9.C

10.B此題暫無解析

11.A

12.C

13.C

14.D

15.C解析：

16.C

17.A

18.B

19.D

20.B

21.

22.23.f(x)+C

24.D

25.1

26.cosx-xsinx

27.

28.2ln2

29.

30.31.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.34.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.37.本題考查的知識點是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/