專題1 小數(shù)乘法-2023-2024學年五年級上冊數(shù)學計算大通關(guān)（人教版）

專題1小數(shù)乘法（考點梳理+通關(guān)練習）【考點梳理】1、小數(shù)乘整數(shù)。（1）以“元”為單位的小數(shù)乘整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成以“角”或“分”為單位的整數(shù)乘整數(shù)進行計算，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算。（2）小數(shù)乘整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)當有幾位小數(shù)。積的小數(shù)部分末尾有0時，要依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)進行化簡。2、小數(shù)乘小數(shù)。（1）先依據(jù)整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；（2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（3）小數(shù)乘法的驗算方法：交換兩個因數(shù)的位置，重新計算；用計算器來驗算。3、求積的近似數(shù)的方法。（1）依據(jù)小數(shù)乘法的計算方法算出積；（2）看需要保留位數(shù)的下一位上的數(shù)字是幾，依據(jù)“四舍五入”法求近似數(shù)，用“≈”把算式和結(jié)果連接起來。4、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)（1）整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。（2）應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。【通關(guān)練習】一、計算題1．用豎式計算，并用豎式驗算。75.4－24.59＝

0.32×8.5＝2．列豎式計算。83.4＋21.76＝

18－7.28＝

4.8×0.15＝

6.2×10.3＝3．列豎式計算。15.78－5.93＝

0.875×5.6＝

20.7＋8.98＝4．列豎式計算，帶※的要驗算。6.08×0.8＝

82.05×1.4＝

0.23×1.7≈（保留一位小數(shù)）0.024×0.25＝

9.35×0.18≈（保留兩位小數(shù)）

※3.8×0.45＝5．用豎式計算。0.04×0.12＝3.84×2.6＝5.76×3＝0.125×1.4＝14×0.16＝4.8×0.25＝6．用豎式計算。4.28＋17.9＝

6.8－4.84＝

0.36×2.9＝

3.7×0.24＝7．列豎式計算。（帶☆的要驗算）53×0.19＝

3.54×0.31＝

☆0.97×3.02＝3.84×2.6≈

（保留一位小數(shù)）

0.028×1.7≈

（精確到百分位）

1.05×0.29≈

（保留兩位小數(shù)）8．用豎式計算。8.4－2.3＝

3.2×4.5＝9．用豎式計算。

10．豎式計算。1.05×1.23＝

300×2.5＝

10－8.88＝

4.9＋2.09＝11．用簡便方法計算下列各題。

12．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。28.3×0.1×2.7

58.36×0.5＋18.20.79×98＋0.79×2

0.48×1.2513．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。99×0.79＋0.79

0.138×2.6＋1.38×0.749.87×101－9.87

3.08＋99×3.0814．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。17.3×47.3－37.3×17.3

2.5×8.80.54×101

7.09×10.8－0.8×7.0915．用簡便方法計算。65－6.5－13.5

0.8×53.9×1.25

8.5×1.17＋2.83×8.516．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。2.5×0.32×1.25

56×1.250.65＋10.9×6.5

8×（20－1.25）17．計算下面各題，能簡算的要簡算。1.8×1.5－0.2

0.68×101

12.5×32×2.518．用你寵愛的方法計算下面各題。2.4×99

0.125×8.27×80

4.38×8.8＋4.38×1.219．計算下列各題，怎樣簡便就怎樣算。12.5×1.7×0.8

13.6×99＋13.6

8.5×0.26＋0.7420．計算，能簡算的要簡算。3.2×10.1

31.7－1.7×5

2.45＋2.45×9921．計算下面各題，能簡算的要簡算。1.25×32×25

12.58＋4.7＋0.42＋5.3

10.37×6.4－9.87×6.422．怎樣簡便就怎樣算。3.8＋4.29＋4.2

5.5×17.3＋6.7×5.52.33×0.5×4

2.73×9923．計算，能簡算的要簡算。9.7×99＋9.7

3.6×102

1.56×10.9－1.56×0.93.14×0.58＋3.14×0.42

25×8.8×0.4

（1.25＋0.125）×824．用簡便方法計算。20－6.5－13.5

0.8×73.9×1.25

8.5×1.47＋2.53×8.525．脫式計算。（能簡算的要簡算）0.42×99＋0.42

2.5×32×1.2512.75－3.42－2.58

0.78×11.5－0.78×1.5參考答案1．50.81；2.72【分析】小數(shù)之間的減法計算：將兩個小數(shù)的小數(shù)點及相同數(shù)位對齊，從最低位減起，不夠減就從前一位“退一當十”再減??結(jié)果點上小數(shù)點。減法的驗算方法是：被減數(shù)＝差＋減數(shù)。小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：先依據(jù)整數(shù)乘整數(shù)的計算方法算出乘積；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點即可；積的小數(shù)位數(shù)假如不夠，前面用0補位再點小數(shù)點。小數(shù)乘法的驗算：運用乘法交換律，交換因數(shù)的位置再乘一遍。【詳解】75.4－24.59＝50.81

0.32×8.5＝2.72驗算：

驗算：2．105.16；10.72；0.72；63.86；（豎式見詳解）【分析】小數(shù)之間的加、減法計算時，應(yīng)先將小數(shù)點及相同數(shù)位對齊再依據(jù)整數(shù)的加、減法計算的方法進行計算；小數(shù)之間的乘法計算時，列豎式時將它們的尾數(shù)對齊，然后再進行計算（忽視小數(shù)點，同整數(shù)乘法一樣），最終將積點上相對應(yīng)的小數(shù)點即可（2個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就點幾位），依此計算?！驹斀狻?3.4＋21.76＝105.16

18－7.28＝10.72

4.8×0.15＝0.72

6.2×10.3＝63.86

3．9.85；4.9；29.68【分析】計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再依據(jù)整數(shù)加、減法的法則進行計算，最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；小數(shù)乘法，按整數(shù)乘法的法則計算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉?！驹斀狻?5.78－5.93＝9.85；

0.875×5.6＝4.9；

20.7＋8.98＝29.68；

；

4．4.864；114.87；0.4

0.006；1.68；1.71【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。依據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)即可。驗算時，依據(jù)乘法交換律，交換因數(shù)的位置再計算一次。【詳解】6.08×0.8＝4.864；

82.05×1.4＝114.87；

0.23×1.7≈0.4（保留一位小數(shù)）

0.024×0.25＝0.006；

9.35×0.18≈1.68（保留兩位小數(shù)）；

※3.8×0.45＝1.71

驗算：5．0.0048；9.984；17.280.175；2.24；1.2【分析】計算小數(shù)乘法時，先依據(jù)整數(shù)乘法計算出積，再點小數(shù)點，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，位數(shù)不夠時用0補足，小數(shù)部分末尾的0要去掉。【詳解】0.04×0.12＝0.0048

3.84×2.6＝9.984

5.76×3＝17.28

0.125×1.4＝0.175

14×0.16＝2.24

4.8×0.25＝1.2

6．22.18；1.96；1.044；0.888【分析】（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再依據(jù)整數(shù)加、減法的法則進行計算，最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。（2）小數(shù)乘法法則：先依據(jù)整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；假如位數(shù)不夠，就用“0”補足?！驹斀狻?.28＋17.9＝22.18

6.8－4.84＝1.96

0.36×2.9＝1.044

3.7×0.24＝0.888

7．10.07；1.0974；2.9294；10.0；0.05；0.30【分析】小數(shù)乘法的計算方法：依據(jù)整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；要求驗算時，可以利用交換因數(shù)的位置進行驗算；需要取近似數(shù)時依據(jù)題目要求保留的位數(shù)依據(jù)四舍五入法取近似數(shù)即可。【詳解】53×0.19＝10.07

3.54×0.31＝1.0974

☆0.97×3.02＝2.9294

3.84×2.6≈10.0（保留一位小數(shù)）驗算：

0.028×1.7≈0.05（精確到百分位）

1.05×0.29≈0.30（保留兩位小數(shù)）

8．6.1；14.4【分析】小數(shù)的加減法的計算方法：計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再依據(jù)整數(shù)加、減法的法則進行計算，最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點；計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再給積點上小數(shù)點。積點上小數(shù)點后，末尾有0應(yīng)當去掉。列豎式計算即可?！驹斀狻?/p>

9．48.46；11.96；17.40.72；18.528；25.41【分析】（1）（2）（3）利用小數(shù)加減法的豎式計算方法計算，列豎式時小數(shù)點要對齊；（4）（5）（6）利用小數(shù)乘法的豎式計算方法計算?！驹斀狻?8.46

11.96

17.4

0.72

18.528

25.41

10．1.2915；750；1.12；6.99【分析】小數(shù)乘法計算時先依據(jù)整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；點小數(shù)點時，看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。假如小數(shù)的末尾消滅0時，依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0劃去。小數(shù)加減法計算時，首先要把小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。再依據(jù)整數(shù)加減法的法則進行計算，最終在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點?！驹斀狻?.05×1.23＝1.2915

300×2.5＝750

10－8.88＝1.12

4.9＋2.09＝6.99

11．0.4；84；459【分析】（1）括號打開，先計算1.25×0.8，再計算另一個乘法；（2）提取相同的小數(shù)8.4，利用乘法安排律進行簡便計算；（3）把102拆解成（100＋2），再利用乘法安排律進行簡便計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?2．7.641；47.3879；0.6【分析】28.3×0.1×2.7，從左往右計算；58.36×0.5＋18.2，先算乘法，再算加法；0.79×98＋0.79×2，利用乘法安排律進行簡算；0.48×1.25，將0.48拆成0.6×0.8，利用乘法結(jié)合律進行簡算?！驹斀狻?8.3×0.1×2.7＝2.83×2.7＝7.64158.36×0.5＋18.2＝29.18＋18.2＝47.380.79×98＋0.79×2＝0.79×（98＋2）＝0.79×100＝790.48×1.25＝0.6×0.8×1.25＝0.6×（0.8×1.25）＝0.6×1＝0.613．79；1.38；987；308【分析】99×0.79＋0.79，先將算式變?yōu)?9×0.79＋0.79×1，然后依據(jù)乘法安排律，將算式變?yōu)椋?9＋1）×0.79進行簡算即可；0.138×2.6＋1.38×0.74，依據(jù)積不變性質(zhì)，將算式變?yōu)?.38×0.26＋1.38×0.74，然后依據(jù)乘法安排律，將算式變?yōu)?.38×（0.26＋0.74）進行簡算即可；9.87×101－9.87，先將算式變?yōu)?.87×101－9.87×1，然后依據(jù)乘法安排律，將算式變?yōu)?.87×（101－1）進行簡算即可；3.08＋99×3.08，先將算式變?yōu)?.08×1＋99×3.08，然后依據(jù)乘法安排律，將算式變?yōu)椋?＋99）×3.08進行簡算即可。【詳解】99×0.79＋0.79＝99×0.79＋0.79×1＝（99＋1）×0.79＝100×0.79＝790.138×2.6＋1.38×0.74＝1.38×0.26＋1.38×0.74＝1.38×（0.26＋0.74）＝1.38×1＝1.389.87×101－9.87＝9.87×101－9.87×1＝9.87×（101－1）＝9.87×100＝9873.08＋99×3.08＝3.08×1＋99×3.08＝（1＋99）×3.08＝100×3.08＝30814．173；22；54.54；70.9【分析】（1）利用乘法安排律先計算（47.3－37.3），再計算差與17.3的積；（2）先把8.8化為（4×2.2），再利用乘法結(jié)合律簡便計算；（3）先把101化為（100＋1），再利用乘法安排律簡便計算；（4）利用乘法安排律先計算（10.8－0.8），再計算差與7.09的積。【詳解】（1）17.3×47.3－37.3×17.3＝17.3×（47.3－37.3）＝17.3×10＝173（2）2.5×8.8＝2.5×（4×2.2）＝（2.5×4）×2.2＝10×2.2＝22（3）0.54×101＝0.54×（100＋1）＝0.54×100＋0.54×1＝54＋0.54＝54.54（4）7.09×10.8－0.8×7.09＝7.09×（10.8－0.8）＝7.09×10＝70.915．45；53.9；34【分析】“65－6.5－13.5”依據(jù)減法的性質(zhì)計算；“0.8×53.9×1.25”依據(jù)乘法交換律計算；“8.5×1.17＋2.83×8.5”依據(jù)乘法安排律計算?！驹斀狻?5－6.5－13.5＝65－（6.5＋13.5）＝65－20＝450.8×53.9×1.25＝0.8×1.25×53.9＝1×53.9＝53.98.5×1.17＋2.83×8.5＝8.5×（1.17＋2.83）＝8.5×4＝3416．1；7071.5；150【分析】2.5×0.32×1.25，將0.32拆成0.4×0.8，利用乘法結(jié)合律進行簡算；56×1.25，將56拆成7×8，利用乘法結(jié)合律進行簡算；0.65＋10.9×6.5，將0.65轉(zhuǎn)化成6.5×0.1，利用乘法安排律進行簡算；8×（20－1.25），利用乘法安排律進行簡算?！驹斀狻?.5×0.32×1.25＝2.5×（0.4×0.8）×1.25＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）＝1×1＝156×1.25＝7×8×1.25＝7×（8×1.25）＝7×10＝700.65＋10.9×6.5＝6.5×0.1＋10.9×6.5＝6.5×（0.1＋10.9）＝6.5×11＝71.58×（20－1.25）＝8×20－8×1.25＝160－10＝15017．2.5；68.68；1000【分析】（1）依據(jù)四則混合運算的挨次，先計算小數(shù)乘法，再計算小數(shù)減法；（2）先把101化為（100＋1），再利用乘法安排律簡便計算；（3）先把32化為（8×4），再利用乘法結(jié)合律簡便計算?！驹斀狻浚?）1.8×1.5－0.2＝2.7－0.2＝2.5（2）0.68×101＝0.68×（100＋1）＝0.68×100＋0.68×1＝68＋0.68＝68.68（3）12.5×32×2.5＝12.5×（8×4）×2.5＝12.5×8×4×2.5＝（12.5×8）×（4×2.5）＝100×10＝100018．237.6；82.7；43.8【分析】“2.4×99”將99寫成100－1，再依據(jù)乘法安排律計算；“0.125×8.27×80”依據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計算；“4.38×8.8＋4.38×1.2”依據(jù)乘法安排律計算?！驹斀狻?.4×99＝2.4×（100－1）＝2.4×100－2.4＝240－2.4＝237.60.125×8.27×80＝8.27×（0.125×80）＝8.27×10＝82.74.38×8.8＋4.38×1.2＝4.38×（8.8＋1.2）＝4.38×10＝43.819．17；1360；2.95【分析】1.5×1.7×0.8，依據(jù)乘法交換律，原式化為：12.5×0.8×1.7，再進行計算；13.6×99＋13.6，依據(jù)乘法安排律，原式化為：13.6×（99＋1），再進行計算；8.5×0.26＋0.74，先計算乘法，再計算加法?！驹斀狻?2.5×1.7×0.8＝12.5×0.8×1.7＝10×1.7＝1713.6×99＋13.6＝13.6×（99＋1）＝13.6×100＝13608.5×0.26＋0.74＝2.21＋0.74＝2.9520．32.32；23.2；245【分析】（1）先把10.1分解成（10＋0.1），然后依據(jù)乘法安排律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；（2）先算乘法，再算減法；（3）依據(jù)乘法安排律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算?！驹斀狻浚?）3.2×10.1＝3.2×（10＋0.1）＝3.2×10＋3.2×0.1＝32＋0.32＝32.32（2）31.7－1.7×5＝31.7－8.5＝23.2（3）2.45＋2.45×99＝2.45×1＋2.45×99＝2.45×（1＋99）＝2.45×100＝24521．1000；23；3.2【分析】（1）把32拆成8×4，然后運用乘法結(jié)合律進行計算即可；（2）運用加法交換律和加法結(jié)合律進行計算即可；（3）運用乘法安排律進行計算即可?！驹斀狻?.25×32×25＝1.25×（8×4）×25＝（1.25×8）×（4×25）＝10×100＝100012.58＋4.7＋0.42＋5.3＝（12.58＋0.42）＋（4.7＋5.3）＝13＋10＝2310.37×6.4－9.87×6.4＝（10.37－9.87）×6.4＝0.5×6.4＝3.222．12.29；132；4.66；270.27【分析】（1）先依據(jù)加法交換律交換3.8和4.29的位置，再依據(jù)加法結(jié)合律把3.8和4.2結(jié)合進行簡算。（2）逆用乘法安排律進行簡算。（3）依據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算。（4）先把99拆為100－1，再依據(jù)乘法安排律進行簡算。【詳解】（1）3.8＋4.29＋4.2＝4.29＋3.8＋4.2＝4.29＋（3.8＋4.2）＝4.29＋8＝12.29（2）5.5×17.3＋6.7×5.5＝5.5×（17.3＋6.7）＝5.5×24＝132（3）2.33×0.5×4＝2.33×（0.5×4）