《概率論2》課程教學(xué)大綱

《概率論2》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱概率論P(yáng)robabilityTheory課程編碼SCC210911040開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)團(tuán)隊(duì)學(xué)分4.0課內(nèi)學(xué)時(shí)64講授64實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)64適用專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)授課語言中文先修課程數(shù)學(xué)分析（3-1）、高等代數(shù)（2-1）、數(shù)學(xué)分析（3-2）、高等代數(shù)（2-2）、數(shù)學(xué)分析（3-3）課程簡介（必修）《概率論》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課、學(xué)科基礎(chǔ)課程。它是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，其內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛。主要教學(xué)內(nèi)容包括：隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的性質(zhì)，全概率公式，事件獨(dú)立性，隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的分布律，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度，常用分布，多維隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，特征函數(shù)與中心極限定理。通過該課程的教學(xué)，能夠使學(xué)生掌握概率論的基本概念、基本知識和基本方法，熟悉利用Matlab軟件進(jìn)行概率計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。<<Probability>>isacompulsorycourseandsubjectbasiccourseofMathematicsandAppliedMathematics.Itstudiesthemathematicalsubjectofrandomphenomenaandtheirstatisticallaw.Themaincontentofteachingincludestherelationandoperationlawofrandomevents,thepropertiesofprobability,totalprobabilityformula,eventsindependence,thepropertiesofdistributionfunctionofrandomvariable,thedistributionlawofdiscreter.v.,thedistributiondensityofcontinuousr.v.,widely-useddistribution,r.v.withndimension,thefigurecharacteristicsofr.v.,characteristicfunctionandcentrallimittheorems.Bytheteachingofthecourse,itmakesthestudentsmasterthebasicnatation,thebasicknowledgeandthebasicmethodofprobabilityandmathematicalstatistics,familiarwithMatlabsofttodothecomputationsofprobability,promotetheabilitytoanalyzeandsolverealproblems,laythesolidfoundationforthecontinuedcourses.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：掌握概率論的基本概念與基礎(chǔ)知識.是1.32M2目標(biāo)2：培養(yǎng)利用隨機(jī)方法分析和解決問題的能力.是3.23M3目標(biāo)3：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學(xué)生能力層面）否三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)11.11.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間，隨機(jī)事件，隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，隨機(jī)事件運(yùn)算規(guī)律，事件域及其性質(zhì)。M13講授3作業(yè)21.21.2概率及其性質(zhì)頻率，概率的統(tǒng)計(jì)性定義，概率的公理化定義，概率性質(zhì)，概率連續(xù)性及其定理，主觀概率。M12講授2作業(yè)31.31.3古典概率古典試驗(yàn)，古典概率及其計(jì)算公式。M23講授與討論3作業(yè)41.41.4幾何概率幾何試驗(yàn)，幾何概率及其計(jì)算公式。M11講授1作業(yè)51.51.5條件概率條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式M13講授3作業(yè)61.61.6獨(dú)立性兩個(gè)事件的獨(dú)立性，多個(gè)事件的獨(dú)立性，兩兩獨(dú)立性，試驗(yàn)獨(dú)立性M22講授2作業(yè)72.12.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)。M12講授2作業(yè)82.22.2離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量及其分布律，分布律性質(zhì)，常見的一維離散型分布M13講授3作業(yè)92.32.3連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度，常見的一維連續(xù)型分布。M25講授5作業(yè)102.42.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布隨機(jī)變量函數(shù)，離散型隨機(jī)變量函數(shù)；連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)。M12講授2作業(yè)113.13.1多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)多維隨機(jī)變量，多維隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)。M11講授1作業(yè)123.23.2多維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列多維離散型隨機(jī)變量及分布律，分布律的性質(zhì)，常用的多維離散型分布。M12講授2作業(yè)133.33.3多維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)多維連續(xù)型隨機(jī)變量及分布密度，分布密度性質(zhì)，常用的多維連續(xù)型分布。M23講授3作業(yè)143.43.4邊際分布與條件分布邊際分布函數(shù)，邊際分布密度，邊際分布律；條件分布列，條件分布函數(shù)，條件分布密度M13講授3作業(yè)153.53.5隨機(jī)變量的獨(dú)立性兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性，多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性；離散型隨機(jī)變量獨(dú)立的判定條件，連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的判定條件M12講授2作業(yè)163.63.6多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布多維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律；多維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布密度；隨機(jī)向量的變換；分布的可加性M25講授5作業(yè)174.14.1數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望的概念，性質(zhì)；常用分布的期望。M24講授4作業(yè)184.24.2方差方差的概念，性質(zhì)；常用分布的方差；切比雪夫不等式M22講授2作業(yè)194.34.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念，性質(zhì)。M23講授3作業(yè)204.44.4分布的其他特征數(shù)矩，變異系數(shù)，分位數(shù)，峰度系數(shù)，偏度系數(shù)；條件期望，重期望公式，協(xié)方差陣。M23講授與討論3作業(yè)215.15.1特征函數(shù)特征函數(shù)的概念，性質(zhì)及定理，應(yīng)用。M12講授2作業(yè)225.25.2多維正態(tài)分布及其性質(zhì)多維正態(tài)分布，多維正態(tài)分布特征函數(shù)，多維正態(tài)分布性質(zhì)M12講授2作業(yè)235.35.3隨機(jī)變量序列的收斂性四種收斂性及其定義，依概率收斂與按分布收斂的關(guān)系。M12講授2作業(yè)245.45.4大數(shù)定律大數(shù)定律的概念，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，馬爾可夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律；強(qiáng)大數(shù)定律M12講授2作業(yè)255.55.5中心極限定理林德伯格-列維中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯定理，林德伯格中心極限定理，李亞譜諾夫中心極限定理M22講授2作業(yè)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時(shí)作業(yè)1.每周布置2-3道題目，平均每次課1道題以上。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評分。3.考核學(xué)生對概率論基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力題型主要有分析和計(jì)算題。20%2大作業(yè)1.本課程要求學(xué)生給出其所學(xué)章節(jié)的知識點(diǎn)，列出學(xué)生認(rèn)為的難點(diǎn)、重點(diǎn)。2.根據(jù)認(rèn)真態(tài)度、內(nèi)容多少評分。20%3考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等5%4課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問題情況5%5期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學(xué)生對概率論基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有簡答題、分析題、計(jì)算題等。50%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時(shí)作業(yè)40%A.獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準(zhǔn)確B.獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準(zhǔn)確C.獨(dú)立思考、按時(shí)完成，解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準(zhǔn)確D.作業(yè)抄襲，未能按時(shí)完成，解題思路混亂2M1大作業(yè)50%A.書寫認(rèn)真規(guī)范，態(tài)度端正，知識點(diǎn)全面，頁數(shù)滿足要求B.書寫較認(rèn)真規(guī)范，態(tài)度較端正，知識點(diǎn)較全面，頁數(shù)滿足要求C.書寫較規(guī)范，態(tài)度一般，知識點(diǎn)不全面，頁數(shù)基本滿足要求D.書寫潦草，復(fù)制知識點(diǎn)，頁數(shù)不滿足要求3M3考勤40%A.全勤B.缺勤1次C.缺勤2-3次D.缺勤3次以上4M3課堂表現(xiàn)60%A.精神狀態(tài)飽滿，回答問題準(zhǔn)確B.精神狀態(tài)良好，問題回答較好C.精神狀態(tài)一般，問題回答一般D.精神狀態(tài)較差，回答問題有誤5M2期末考試100%A.90-100B.80-89C.70-79D.60-69E.0-59評分等級說明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,