《數(shù)學(xué)文化》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)文化》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)文化MathematicalCulture課程編碼SCC323031020開(kāi)課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)數(shù)學(xué)文化學(xué)分2.0課內(nèi)學(xué)時(shí)32講授32實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)32適用專(zhuān)業(yè)（公選課組）授課語(yǔ)言中文先修課程課程簡(jiǎn)介（任選）《數(shù)學(xué)文化》是通識(shí)教育課，作為學(xué)科基礎(chǔ)科，大學(xué)課程中開(kāi)設(shè)有“高等數(shù)學(xué)”、“概率統(tǒng)計(jì)”、“線(xiàn)性代數(shù)”等課程，但是由于課時(shí)限制以及所承擔(dān)的任務(wù)不同，從數(shù)學(xué)文化的角度來(lái)看，還有很大的不足。開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)文化》，可以幫助學(xué)生比較準(zhǔn)確、完整、科學(xué)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，剖析數(shù)學(xué)的魅力，弄清數(shù)學(xué)的脈絡(luò)與層次，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的最新進(jìn)展，欣賞數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值以及數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的貢獻(xiàn)和公民素質(zhì)的影響，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與欣賞數(shù)學(xué)的興趣，有效地提升科學(xué)素養(yǎng)。"Mathematicsculture"isageneraleducationcourse.Asabasicsubject,therearecoursessuchas"advancedmathematics","probabilitystatistics"and"linearalgebra"intheuniversitycourses,however,duetothelimitationofclasshoursandthedifferenttasksundertaken,therearestillgreatdeficienciesfromtheperspectiveofmathematicsculture.Theestablishmentof"mathematicalculture"canhelpstudentsunderstandthedevelopmentprocessandessenceofmathematicsmoreaccurately,completelyandscientifically,analyzethecharmofmathematics,andfindoutthecontextandlevelofmathematics,understandthelatestdevelopmentofmathematics,appreciatetheapplicationvalue,culturalvalueandaestheticvalueofmathematics,aswellasthecontributionofmathematicstotheprogressofhumansocietyandtheinfluenceofcitizenquality,stimulatestudents'interestinlearningandappreciatingmathematicsandeffectivelyimprovescientificliteracy.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值以及數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的貢獻(xiàn)和公民素質(zhì)的影響，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與欣賞數(shù)學(xué)的興趣，有效地提升科學(xué)素養(yǎng)；是2M2目標(biāo)2：培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和合作共事的能力。是3M3目標(biāo)3：培養(yǎng)學(xué)生撰寫(xiě)大論文，結(jié)課報(bào)告的能力。是4M4目標(biāo)7：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學(xué)生能力層面）否三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第0章第0章博大精深的數(shù)學(xué)文化文化，數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)的文化特征，數(shù)學(xué)家論數(shù)學(xué)，上帝是數(shù)學(xué)家嗎？M10.5講授0.5自學(xué)資料2第1章第1章獨(dú)樹(shù)一幟的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)發(fā)展的幾個(gè)階段；重要數(shù)學(xué)家傳略；重要數(shù)學(xué)著作內(nèi)容；中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的貢獻(xiàn)。////31.11.1上古至秦萌芽時(shí)期傳說(shuō)，考古，文獻(xiàn)，算籌M11講授1自學(xué)資料41.21.2漢唐奠基時(shí)期算數(shù)書(shū)，周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，劉徽，祖沖之家族，算經(jīng)十書(shū)M12.5講授2.5自學(xué)資料51.31.3宋元全盛時(shí)期賈憲與開(kāi)方作法本源圖，楊輝與幻方，李冶，秦九韶，朱世杰M12講授2自學(xué)資料61.41.4明清數(shù)學(xué)及西學(xué)東入時(shí)期王文素，程大位，徐光啟，李善蘭，華蘅芳，梅文鼎家族及《數(shù)理精蘊(yùn)》M11講授1自學(xué)資料71.51.5近代數(shù)學(xué)發(fā)展時(shí)期庚子留學(xué)，近代數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)會(huì)，學(xué)部委員與院士M11講授1自學(xué)資料81.61.6中國(guó)古代數(shù)學(xué)特點(diǎn)中國(guó)古代數(shù)學(xué)特點(diǎn)M10.5講授0.5自學(xué)資料9第2章第2章影響深遠(yuǎn)的古希臘數(shù)學(xué)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：古希臘數(shù)學(xué)的傳承與發(fā)展；重要數(shù)學(xué)家傳略；重要數(shù)學(xué)著作內(nèi)容；古希臘數(shù)學(xué)的思想及對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的貢獻(xiàn)。////102.12.1古希臘數(shù)學(xué)之源古巴比倫數(shù)學(xué)，古埃及數(shù)學(xué)M10.5講授0.5自學(xué)資料112.22.2古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)泰勒斯與數(shù)學(xué)證明，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，智人學(xué)派與柏拉圖學(xué)派M10.75講授0.75自學(xué)資料122.32.3亞力山大前期的希臘數(shù)學(xué)歐幾里德和《幾何原本》，阿基米德與微積分思想，阿波羅尼奧斯與《圓錐曲線(xiàn)論》M1,M21.25講授/討論1.25自學(xué)資料132.42.4亞力山大后期的希臘數(shù)學(xué)海倫，丟番圖，帕波斯與《數(shù)學(xué)匯編》，希帕蒂婭M10.5講授0.5自學(xué)資料14第3章第3章充滿(mǎn)智慧的數(shù)學(xué)思想方法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)科的總體結(jié)構(gòu)；幾何、代數(shù)、分析、集合論的主要線(xiàn)索。////153.13.1數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)的歷史與發(fā)展M10.5講授0.5自學(xué)資料163.23.2代數(shù)算數(shù)基本定理與數(shù)系，代數(shù)方程求根公式，代數(shù)基本定理與群M11講授1自學(xué)資料173.33.3幾何非歐幾何，解析幾何，分形幾何，哥德斯堡七橋問(wèn)題M1,M22講授/討論2自學(xué)資料183.43.4分析微積分的醞釀、誕生及發(fā)展M11講授1自學(xué)資料19第4章第4章引人入勝的數(shù)學(xué)名題本章重點(diǎn)難點(diǎn)：古典幾何作圖三大難題；希爾伯特23個(gè)問(wèn)題；近代數(shù)學(xué)三大難題；新千年7個(gè)問(wèn)題；國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟；數(shù)學(xué)重要獎(jiǎng)勵(lì)。////204.14.1古典幾何作圖三大難題化圓為方，倍立方，三等分角的淵源與求解M11講授1自學(xué)資料214.24.2希爾伯特23個(gè)問(wèn)題孿生素?cái)?shù)猜想，黎曼猜想，哥德巴赫猜想M12講授2自學(xué)資料224.34.3近代數(shù)學(xué)3大難題費(fèi)馬大定理，四色問(wèn)題M11講授1自學(xué)資料234.44.4新千年7個(gè)問(wèn)題Poincaré猜想M10.5講授0.5自學(xué)資料244.54.5國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與數(shù)學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與菲爾茲獎(jiǎng)，沃爾夫獎(jiǎng)，阿貝爾獎(jiǎng)等M10.5講授0.5自學(xué)資料25第5章第5章威力強(qiáng)大的數(shù)學(xué)之用數(shù)學(xué)應(yīng)用案例。////265.1生活中的數(shù)學(xué)編碼，二維碼，身份證編碼，密碼等，魔術(shù)解密M11講授1自學(xué)資料275.2科技中的數(shù)學(xué)物理，天文學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，文學(xué)，醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用M12講授2自學(xué)資料28第6章第6章令人陶醉的數(shù)學(xué)之美本章重點(diǎn)難點(diǎn)：美學(xué)與美的意境；數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)與欣賞。////296.16.1千變?nèi)f化，一心不動(dòng)不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用M1,M21講授/討論1自學(xué)資料306.26.2文學(xué)意境與數(shù)學(xué)意境文學(xué)中的數(shù)學(xué)意境，數(shù)字中的詩(shī)話(huà)意境M11講授1自學(xué)資料316.36.3數(shù)學(xué)美數(shù)字美，奇異美，對(duì)稱(chēng)美，和諧美，符號(hào)美，公式美，圖形美，簡(jiǎn)單而有力之美，趣味美等M1,M23.5講授/討論3.5自學(xué)資料32第7章第7章無(wú)邊落木蕭蕭下，不盡長(zhǎng)江滾滾來(lái)本章重點(diǎn)難點(diǎn)：有限與無(wú)限////337.17.1很大的數(shù)棋盤(pán)麥粒與梵塔之謎M1,M20.5講授/討論0.5自學(xué)資料347.27.2無(wú)限無(wú)限猴子定理與芝諾悖論，希爾伯特旅館M1,M20.5講授/討論0.5自學(xué)資料35第8章第8章概率破玄機(jī)，統(tǒng)計(jì)解迷離本章重點(diǎn)難點(diǎn)：迷惑的概率與統(tǒng)計(jì)，蒙特卡羅方法。////368.18.1概率破玄機(jī)三門(mén)問(wèn)題，21點(diǎn)，蒲豐投針實(shí)驗(yàn)，蒙特卡羅方法M1,M21講授/討論1自學(xué)資料378.28.2統(tǒng)計(jì)解迷離平均數(shù)，四只貓的性別，找朋友，神奇的地毯等幾個(gè)悖論。M1,M20.5講授/討論0.5自學(xué)資料四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1課堂討論1.布置8次左右課堂討論，其中3次是團(tuán)隊(duì)討論；2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)課堂討論報(bào)告完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交評(píng)分。10%2章測(cè)試1.本課程共有9個(gè)章測(cè)試。2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)章測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)分。15%3課程論文PPT匯報(bào)1.自愿原則；2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)PPT制作，匯報(bào)表現(xiàn)，內(nèi)容創(chuàng)新性評(píng)分。10%4考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等5%5課程大論文成績(jī)采用百分制，根據(jù)論文內(nèi)容創(chuàng)新性，內(nèi)容知識(shí)正確性與字?jǐn)?shù)評(píng)分。60%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1課堂討論20%A-參與6次以上課堂討論，及時(shí)上交討論報(bào)告，報(bào)告正確無(wú)誤；B-參與4-5次課堂討論，較為及時(shí)上交討論報(bào)告，報(bào)告較為正確；C-參與2-3次課堂討論，上交討論報(bào)告，報(bào)告基本正確；D-課堂討論少于2次，不交討論報(bào)告，報(bào)告錯(cuò)誤百出。2M1章測(cè)試40%見(jiàn)智慧樹(shù)測(cè)試成績(jī)3M1課程論文PPT匯報(bào)10%A-PPT制作精美，匯報(bào)流暢無(wú)誤，內(nèi)容創(chuàng)新性強(qiáng)；B-PPT制作較好，匯報(bào)教流暢，內(nèi)容有創(chuàng)新性；4M1課程大論文30%A-論文撰寫(xiě)規(guī)范，論文正確無(wú)誤，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，論文新穎，字?jǐn)?shù)符合要求;B-論文撰寫(xiě)較為規(guī)范，論文錯(cuò)誤較少，語(yǔ)言較為簡(jiǎn)潔明了，論文較新穎，字?jǐn)?shù)符合要求;C-論文撰寫(xiě)基本規(guī)范，論文錯(cuò)誤不多，語(yǔ)言基本流暢，論文有一定新意，字?jǐn)?shù)基本符合要求;D-論文撰寫(xiě)不規(guī)范，錯(cuò)誤百出，語(yǔ)言混亂，論文毫無(wú)新意，字?jǐn)?shù)不符合要求。5M2課堂討論100%A-參與3次團(tuán)隊(duì)討論，對(duì)團(tuán)隊(duì)貢獻(xiàn)大；B-參與2次團(tuán)隊(duì)討論，對(duì)團(tuán)隊(duì)貢獻(xiàn)較大；C-參與1次團(tuán)隊(duì)討論，對(duì)團(tuán)隊(duì)有貢獻(xiàn)；D-不參與團(tuán)隊(duì)討論。6M3課程大論文100%A-論文撰寫(xiě)規(guī)范，論文正確無(wú)誤，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，論文新穎，字?jǐn)?shù)符合要求;B-論文撰寫(xiě)較為規(guī)范，論文錯(cuò)誤較少，語(yǔ)言較為簡(jiǎn)潔明了，論文較新穎，字?jǐn)?shù)符合要求;C-論文撰寫(xiě)基本規(guī)范，論文錯(cuò)誤不多，語(yǔ)言基本流暢，論文有一定新意，字?jǐn)?shù)基本符合要求;D-論文撰寫(xiě)不規(guī)范，錯(cuò)誤百出，語(yǔ)言混亂，論文毫無(wú)新意，字?jǐn)?shù)不符合要求。7M4考勤100%A-缺勤2次以?xún)?nèi)。B-缺勤3次及以上且很少參加課堂討論。評(píng)分等級(jí)說(shuō)明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B]=[90-100,80-89]六、教材與參考資料序號(hào)教學(xué)參考資料明細(xì)1圖書(shū)|數(shù)學(xué)之魅,費(fèi)祥歷,（校內(nèi)膠?。?/p>