兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件

兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)1兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件21．兩角和與差的三角函數(shù)cos(α＋β)＝______________________(Cα＋β)；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβcos(α－β)＝_____________________(Cα－β)；sin(α＋β)＝_______________________(Sα＋β)；sin(α－β)＝_______________________(Sα－β)；tan(α＋β)＝____________(Tα＋β)；tan(α－β)＝____________(Tα－β)．1．兩角和與差的三角函數(shù)cos(α＋β)＝_________32．二倍角的三角函數(shù)cos2α＝_____________＝_____________＝____________；

2sinαcosαsin2α＝___________；tan2α＝___________.3．降次公式cos2α＝_________；sin2α＝_________.cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2．二倍角的三角函數(shù)cos2α＝_____________＝44．輔助角公式4．輔助角公式51．在△ABC中，sinA·sinB<cosA·cosB，則這個三角形的形狀是()A．銳角三角形C．直角三角形B．鈍角三角形D．等腰三角形BB是()A．銳角三角形B．鈍角三角形BB64．已知角α的終邊過點(3，－4)，則cos2α＝______.＝______.第三象限－24 74．已知角α的終邊過點(3，－4)，則cos2α＝____7考點1兩角和與差的正弦和余弦考點1兩角和與差的正弦和余弦8

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.已知sinα求cosα，已知cosβ求sinβ，都要用到公式sin2α＋cos2α＝1，要注意角α，β的象限，也就是符號問題．cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαs9【探究】【探究】10

考點2兩角和與差的正切例2：化簡或求值： 考點2兩角和與差的正切11本題(1)體會正用(直接)公式；(2)體會逆(反)用公式；(3)創(chuàng)造條件(變形)逆用公式．本題(1)體會正用(直接)公式；(2)體會逆(反)用公式；(12【探究】【探究】13

考點3二倍角公式的應(yīng)用 考點3二倍角公式的應(yīng)用14

利用二倍角公式(降冪公式)、輔助角公式(二合一公式)將三角函數(shù)式由多項轉(zhuǎn)化為一項是化簡的最終目標．求三角函數(shù)在某區(qū)間的最值(范圍)時，不要只代兩端點，要注意結(jié)合圖象．兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件15【探究】考點4三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用【探究】考點4三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用16兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件17兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件18【探究】cos(α＋β)3π 4【探究】cos(α＋β)3π19

1．本講公式較多，對公式的掌握，一方面是熟悉各組公式間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握公式的特點；另一方面是要注意公式的逆用和變形．公式的應(yīng)用包括：正用、反用與變用，如tanα±tanβ＝tan(α±β)(1?tanαtanβ)等．2．在處理三角函數(shù)問題時，三個統(tǒng)一中(角的統(tǒng)一、函數(shù)名統(tǒng)一、次數(shù)統(tǒng)一)，角的統(tǒng)一是第一位．

3．合一變換與降次都是常用的方法，合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù)．降次的目的，一方面把一個角變?yōu)樵瓉淼膬杀叮硗庖环矫媸菫榱舜螖?shù)的統(tǒng)一． 1．本講公式較多，對公式的掌握，一方面是熟悉各組公式間2．20精品課件！精品課件！21精品課件！精品課件！22

1．在對三角函數(shù)式進行恒等變換的過程中，要深刻理解“恒等”的含義，不能改變自變量的取值范圍．要注意和、差、倍角的相對性，還要注意“1”的靈活應(yīng)用． 2．已知三角函數(shù)值求角時，要先確定所求角的范圍，再選擇在該范圍內(nèi)具有單調(diào)性的某一三角函數(shù)求解，否則容易出現(xiàn)增根． 1．在對三角函數(shù)式進行恒等變換的過程中，要深刻理解“恒23兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)24兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件251．兩角和與差的三角函數(shù)cos(α＋β)＝______________________(Cα＋β)；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβcos(α－β)＝_____________________(Cα－β)；sin(α＋β)＝_______________________(Sα＋β)；sin(α－β)＝_______________________(Sα－β)；tan(α＋β)＝____________(Tα＋β)；tan(α－β)＝____________(Tα－β)．1．兩角和與差的三角函數(shù)cos(α＋β)＝_________262．二倍角的三角函數(shù)cos2α＝_____________＝_____________＝____________；

2sinαcosαsin2α＝___________；tan2α＝___________.3．降次公式cos2α＝_________；sin2α＝_________.cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2．二倍角的三角函數(shù)cos2α＝_____________＝274．輔助角公式4．輔助角公式281．在△ABC中，sinA·sinB<cosA·cosB，則這個三角形的形狀是()A．銳角三角形C．直角三角形B．鈍角三角形D．等腰三角形BB是()A．銳角三角形B．鈍角三角形BB294．已知角α的終邊過點(3，－4)，則cos2α＝______.＝______.第三象限－24 74．已知角α的終邊過點(3，－4)，則cos2α＝____30考點1兩角和與差的正弦和余弦考點1兩角和與差的正弦和余弦31

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.已知sinα求cosα，已知cosβ求sinβ，都要用到公式sin2α＋cos2α＝1，要注意角α，β的象限，也就是符號問題．cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαs32【探究】【探究】33

考點2兩角和與差的正切例2：化簡或求值： 考點2兩角和與差的正切34本題(1)體會正用(直接)公式；(2)體會逆(反)用公式；(3)創(chuàng)造條件(變形)逆用公式．本題(1)體會正用(直接)公式；(2)體會逆(反)用公式；(35【探究】【探究】36

考點3二倍角公式的應(yīng)用 考點3二倍角公式的應(yīng)用37

利用二倍角公式(降冪公式)、輔助角公式(二合一公式)將三角函數(shù)式由多項轉(zhuǎn)化為一項是化簡的最終目標．求三角函數(shù)在某區(qū)間的最值(范圍)時，不要只代兩端點，要注意結(jié)合圖象．兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件38【探究】考點4三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用【探究】考點4三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用39兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件40兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件41【探究】cos(α＋β)3π 4【探究】cos(α＋β)3π42

1．本講公式較多，對公式的掌握，一方面是熟悉各組公式間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握公式的特點；另一方面是要注意公式的逆用和變形．公式的應(yīng)用包括：正用、反用與變用，如tanα±tanβ＝tan(α±β)(1?tanαtanβ)等．2．在處理三角函數(shù)問題時，三個統(tǒng)一中(角的統(tǒng)一、函數(shù)名統(tǒng)一、次數(shù)統(tǒng)一)，角的統(tǒng)一是第一位．

3．合一變換與降次都是常用的方法，合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù)．降次的目的，一方面把一個角變?yōu)樵瓉淼膬杀叮硗庖环矫媸菫榱舜螖?shù)的統(tǒng)一． 1．本講公式較多，對公式的掌握，一方