空間后方交會的計算框圖課件

1數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)PHOTOGRAMMETRY王志勇1數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)PHOTOGRAMMETRY王志勇2SfAo

在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，以三點(diǎn)共線為基礎(chǔ)建立起來的描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱之為共線條件方程式。[一]共線條件方程的定義aCollinearityConditionEquations復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用2SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)3兩點(diǎn)兩系一點(diǎn)兩系兩點(diǎn)一系＋點(diǎn)的坐標(biāo)變換描述幾何關(guān)系[二]共線條件方程的推導(dǎo)oaA復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用3兩點(diǎn)兩系一點(diǎn)兩系兩點(diǎn)一系＋點(diǎn)的坐標(biāo)變換描述幾何關(guān)系[二]共4zxyxy向量表達(dá)式（1）-fxAyAzAxyAao[二]共線條件方程的推導(dǎo)2.建立共線關(guān)系（兩點(diǎn)一系）S復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用4zxyxy向量表達(dá)式（1）-fxAyAzAxyAao[二]5坐標(biāo)變換（2）像空系中（1）（3）[二]共線條件方程的推導(dǎo)復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用5坐標(biāo)變換（2）像空系中（1）（3）[二]共線條件方程的推導(dǎo)6[二]共線條件方程的推導(dǎo)6個外方位元素：XS,

YS,ZS,,ω,κ,3個內(nèi)方位元素：x0,y0,f3個地面點(diǎn)坐標(biāo)：X,Y,Z2個像點(diǎn)坐標(biāo)：x，y分析復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用6[二]共線條件方程的推導(dǎo)6個外方位元素：XS,YS7

空間后方交會、空間前方交會光束法平差的基本公式數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)中數(shù)字投影器的基礎(chǔ)計算像片模擬數(shù)據(jù)單片定位求像底點(diǎn)坐標(biāo)

像底點(diǎn)的像平面坐標(biāo)：noSZzxyxyZYX-fZN[三]共線條件方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用7空間后方交會、空間前方交會像底點(diǎn)的像平面坐標(biāo)：noSZ8已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若x，y，ZX，Y？XS，YS，ZSfai，bi，cix，yX，Y，Z已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若XS，YS，ZSai，bi，ci？復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用[三]共線條件方程的應(yīng)用8已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若x，y，ZX，9一、共線條件方程的線性化（難點(diǎn)）二、像片的內(nèi)定向三、像片的外部定向——空間后方交會（重點(diǎn)）

四、單片定位理論

內(nèi)容安排

§4-8單像攝影測量9一、共線條件方程的線性化（難點(diǎn)）內(nèi)容101、共線條件方程解析一般形式已知：3個以上X，Y，Z及所對應(yīng)的x，yx0，y0，fXS，YS，ZS

，ω，κ

求：一、共線條件方程線性化（Linearization）共線條件方程是XS,

YS,ZS,,ω,κ,x0,y0,f,X,Y,Z

的函數(shù)101、共線條件方程解析一般形式已知：3個以上X，Y，Z112、線性化公式推導(dǎo)分析：在共線方程式中，x、y為觀測值，是像片內(nèi)外方位元素、地面點(diǎn)坐標(biāo)的非線性函數(shù)，為了便于平差計算和應(yīng)用，必須對其進(jìn)行線性化。線性化的基本思路：將非線性方程轉(zhuǎn)化為各參數(shù)改正數(shù)的線性方程。一、共線條件方程線性化112、線性化公式推導(dǎo)分析：線性化的基本思路：一、共線條件方12設(shè)初值為：相應(yīng)的改正數(shù)為：

dXS=XS-XS0,dYS=YS-

YS0,dZS

=ZS-ZS0

,d

=-

0,dω=ω-ω0,dκ=κ-κ0,

2、線性化公式推導(dǎo)一、共線條件方程線性化12設(shè)初值為：相應(yīng)的改正數(shù)為：2、線性化公式推導(dǎo)一、共線條件13按泰勒級數(shù)在初值點(diǎn)展開式中（x)，(y)是用初值代入共線方程式求出的。在處泰勒級數(shù)展開，取一次項(xiàng)關(guān)鍵在于求偏導(dǎo)數(shù)一、共線條件方程線性化13按泰勒級數(shù)在初值點(diǎn)展開式中（x)，(y)是用初值代入共線14令：將共線方程改寫為：為此，引入下列符號：為地面點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式2、線性化公式推導(dǎo)一、共線條件方程線性化14令：將共線方程改寫為：為此，引入下列符號：為地面點(diǎn)的坐標(biāo)15對線元素求偏導(dǎo)數(shù)同理可得其它一、共線條件方程線性化15對線元素求偏導(dǎo)數(shù)同理可得其它一、共線條件方程線性化16一、共線條件方程線性化16一、共線條件方程線性化17對角元素求偏導(dǎo)數(shù)關(guān)鍵推求對角元素的偏導(dǎo)數(shù)思路：盡可能用觀測值x、y表達(dá)一、共線條件方程線性化17對角元素求偏導(dǎo)數(shù)關(guān)鍵推求對角元18一、共線條件方程線性化18一、共線條件方程線性化19至此，前面的各偏導(dǎo)數(shù)適合于任意影像的傾角的嚴(yán)密公式。將各偏導(dǎo)數(shù)代入就可以得到利用共線條件方程式解求外方位元素的誤差方程式。另外，還可以對內(nèi)方位元素進(jìn)行解求。一、共線條件方程線性化19至此，前面的各偏導(dǎo)數(shù)適合于任意影像的傾角的嚴(yán)密公式。就可20

線性化共線條件方程的進(jìn)一步簡化：在近似垂直攝影下，0，代入各系數(shù)中得：一、共線條件方程線性化20線性化共線條件方程的進(jìn)一步簡化：在近似垂直攝影下，21得到在豎直攝影時用共線條件方程解算外方位元素的實(shí)用公式，即一、共線條件方程線性化21得到在豎直攝影時用共線條件方程解算外方位元素的實(shí)用公式，22二、影像內(nèi)定向

(interiororientation)【一】定義恢復(fù)內(nèi)方位的過程。將像點(diǎn)的掃描（或量測）坐標(biāo)變換為框標(biāo)坐標(biāo)的過程，叫做影像內(nèi)定向。【二】原理與方法1、依據(jù)：影像的框標(biāo)2、原理：多項(xiàng)式變換已知：4個以上框標(biāo)的理論坐標(biāo)和掃描坐標(biāo)。求：多項(xiàng)式的變換參數(shù)。22二、影像內(nèi)定向(interiororientatio233、實(shí)現(xiàn)：（1）多項(xiàng)式的選擇——依據(jù)框標(biāo)的多少（2）將已知坐標(biāo)代入上式，列方程式。（3）法化答解。（注意：由于是嚴(yán)密公式，不需迭代）二、影像內(nèi)定向理論坐標(biāo)實(shí)際坐標(biāo)233、實(shí)現(xiàn)：（2）將已知坐標(biāo)代入上式，列方程式。二、影像內(nèi)怎樣獲得像片的外方位元素？外方位元素則不同，對每張影像都不一樣。－關(guān)鍵

獲得（恢復(fù)）影像的外方位元素的方法很多：①一張影像;－－－－單像空間后方交會②兩張影像(一立體像對);--相對定向+絕對定向③多(甚至上千)張影像;－－空中三角測量；④在攝影過程中直接獲?。≒OS系統(tǒng)）。由于：內(nèi)方位元素通過檢校－已知，每張影像都相同①一張影像;－－－－單像空間后方交會空間后方交會怎樣獲得像片的外方位元素？外方位元素則不同，對每張影像都不一25【一】空間后方交會

(SpaceResection)的定義

三、像片的外部定向——空間后方交會XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc利用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)(GCP,GroundControlPoint)及其在像片上的像點(diǎn)，根據(jù)共線條件方程式反求像片外方位元素的方法。25【一】空間后方交會(SpaceResection)的26aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY地面控制點(diǎn)(GroundControlPoint,GCP)

利用地面控制點(diǎn)及其在片像上的像點(diǎn)，確定一張像片外方位元素的方法?！疽弧靠臻g后方交會

(SpaceResection)的定義

三、像片的外部定向——空間后方交會26aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY地面控制點(diǎn)(G27

共線條件方程法（重點(diǎn)）直接線性變換（DLT)法角錐體法

解算外方位元素的方法主要有三種：

當(dāng)用以作攝影機(jī)的檢定或其它較為精密的測定時，還可以借以同時求出影像的內(nèi)方位元素。三、空間后方交會27共線條件方程法（重點(diǎn)）解算外方位元素的方法主要有三281、基本命題已知：地面控制點(diǎn)坐標(biāo)X，Y，Z

相應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)x，y；內(nèi)方位元素x0，y0，f

求：利用共線條件方程按參數(shù)平差法求解像片的外方位元素。【二】共線條件方程法的基本原理已知：3個以上X，Y，Z及所對應(yīng)的x，yx0，y0，fXS，YS，ZS

，ω，κ

求：不少于3個，為什么？281、基本命題【二】共線條件方程法的基本原理已知：3個以上29【二】共線條件方程法的基本原理3、基本原理

共線條件線性化方程：2、單像空間后方交會對控制點(diǎn)的要求

至少有三個不在一條直線上的地面控制點(diǎn)29【二】共線條件方程法的基本原理3、基本原理2、單像空間后30誤差方程式為：【二】共線條件方程法的基本原理觀測值：像點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）誤差改正數(shù)：（vx,vy）30誤差方程式為：【二】共線條件方程法的基本原理觀測值：像點(diǎn)31【二】共線條件方程法的基本原理常數(shù)項(xiàng)31【二】共線條件方程法的基本原理常數(shù)項(xiàng)32矩陣形式為：【二】共線條件方程法的基本原理32矩陣形式為：【二】共線條件方程法的基本原理33法方程：計算改正值：答解改正數(shù)：注意：需要迭代計算，為什么？【二】共線條件方程法的基本原理33法方程：計算改正值：答解改正數(shù)：注意：需要迭代計算，為什349765baxy128349點(diǎn)全片后交6點(diǎn)全片后交65baxy12344點(diǎn)全片后交baxy12346點(diǎn)半片后交baxy1245634點(diǎn)半片后交baxy12434、空間后方交會的布點(diǎn)方案【二】共線條件方程法的基本原理349765baxy128349點(diǎn)全片后交6點(diǎn)全片后交65b35（1）獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取平均航高與攝影機(jī)主距；從外業(yè)測量成果中獲取地面控制點(diǎn)的地面測量，或轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標(biāo)。（2）用像點(diǎn)坐標(biāo)量測儀器量測像點(diǎn)坐標(biāo)，并做系統(tǒng)誤差改正。（3）確定未知數(shù)的初始值：在豎直攝影情況下，三個角元素的初始值取為：

5、空間后方交會的計算過程【二】共線條件方程法的基本原理35（1）獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取平均航高與攝影機(jī)36三個直線元素取為：【二】共線條件方程法的基本原理36三個直線元素取為：【二】共線條件方程法的基本原理37（4）用三個角元素的初始值計算旋轉(zhuǎn)矩陣R【二】共線條件方程法的基本原理37（4）用三個角元素的初始值計算旋轉(zhuǎn)矩陣R【二】共線條38（5）用所取未知數(shù)的初始值和控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)，代入共線方程式，逐點(diǎn)計算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值并計算（6）逐點(diǎn)計算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，組成誤差方程式?！径抗簿€條件方程法的基本原理38（5）用所取未知數(shù)的初始值和控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)，代入共39（7）計算法方程式的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL，組成法方程式。（8）解算法方程，迭代求得未知數(shù)的改正數(shù)。

dXS,

dYS,dZS,d,dω,dκ【二】共線條件方程法的基本原理39（7）計算法方程式的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL，組40（9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正數(shù)，計算外方位元素的新值。（10）將求得的外方位元素改正數(shù)與規(guī)定的限差比較，若小于限差，則迭代結(jié)束。否則用新的近似值重復(fù)（4）~（9），直到滿足要求為止?！径抗簿€條件方程法的基本原理40（9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正數(shù)，計416、空間后方交會的計算框圖像點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)方位元素控制點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)角元素一般為：攝站坐標(biāo)為：計算：計算：答解法方程：計算外方位元素的改正數(shù)：外方位元素改正值：讀入已知數(shù)據(jù)確定外方位初值組誤差方程式最小二乘答解計算外方位元素改正值改正數(shù)是否小于限差否結(jié)果是計算旋轉(zhuǎn)矩陣：計算地面點(diǎn)的變換坐標(biāo)：計算：計算誤差方程系數(shù)：組誤差方程：【二】共線條件方程法的基本原理416、空間后方交會的計算框圖像點(diǎn)坐標(biāo)角元素一般為：計算：外42SfoaXAZYDZYX●單張像片定位求地面點(diǎn)坐標(biāo)四、單片定位原理

42SfoaXAZYDZYX●單張像片定位求地面點(diǎn)坐標(biāo)四、單43四、單片定位原理

已知:

中心投影的航攝像片內(nèi)方位元素(x0，y0，f)、外方位元素像點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)+DEM求解：(XYZ)=?方法:

迭代求解公式:

43四、單片定位原理已知:中心投影的航攝像片內(nèi)方位元素44Z2A1A2Z1Z0需要迭代運(yùn)算

二維圖像三維空間四、單片定位原理

44Z2A1A2Z1Z0需要迭代運(yùn)算二維圖像45一、共線條件方程的線性化二、像片的內(nèi)定向三、像片的外部定向——空間后方交會

四、單片定位理論

小結(jié)

§4-8單像作業(yè)理論45一、共線條件方程的線性化小46思考題1、什么是空間后方交會？至少需要幾個地面控制點(diǎn)？2、寫出空間后方交會的計算步驟。3、用C++語言編寫單片空間后方交會程序4、單片定位的基本原理及計算過程5、如何對共線條件方程式進(jìn)行線性化？46思考題1、什么是空間后方交會？至少需要幾個地面控制點(diǎn)？47?6、單像空間后方交會求解已知4對點(diǎn)的影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)：影像坐標(biāo)相應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)x(mm)y(mm)X(m)Y(m)Z(m)1234-86.15-53.40-14.7810.46-68.9982.21-76.6364.4336589.4137631.0839100.9740426.5425273.3231324.5124934.9830319.812195.17728.692386.50757.31試計算近垂直攝影情況下空間后方交會的解。已知像片的內(nèi)方位元素為：作業(yè)題47?6、單像空間后方交會求解已知4對點(diǎn)的影像坐標(biāo)和地面48預(yù)習(xí)§4.6影像的比例尺與像點(diǎn)移位§4.7像對的立體觀察與量測48預(yù)習(xí)§4.6影像的比例尺與像點(diǎn)移位49數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)PHOTOGRAMMETRY王志勇1數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)PHOTOGRAMMETRY王志勇50SfAo

在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，以三點(diǎn)共線為基礎(chǔ)建立起來的描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱之為共線條件方程式。[一]共線條件方程的定義aCollinearityConditionEquations復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用2SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)51兩點(diǎn)兩系一點(diǎn)兩系兩點(diǎn)一系＋點(diǎn)的坐標(biāo)變換描述幾何關(guān)系[二]共線條件方程的推導(dǎo)oaA復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用3兩點(diǎn)兩系一點(diǎn)兩系兩點(diǎn)一系＋點(diǎn)的坐標(biāo)變換描述幾何關(guān)系[二]共52zxyxy向量表達(dá)式（1）-fxAyAzAxyAao[二]共線條件方程的推導(dǎo)2.建立共線關(guān)系（兩點(diǎn)一系）S復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用4zxyxy向量表達(dá)式（1）-fxAyAzAxyAao[二]53坐標(biāo)變換（2）像空系中（1）（3）[二]共線條件方程的推導(dǎo)復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用5坐標(biāo)變換（2）像空系中（1）（3）[二]共線條件方程的推導(dǎo)54[二]共線條件方程的推導(dǎo)6個外方位元素：XS,

YS,ZS,,ω,κ,3個內(nèi)方位元素：x0,y0,f3個地面點(diǎn)坐標(biāo)：X,Y,Z2個像點(diǎn)坐標(biāo)：x，y分析復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用6[二]共線條件方程的推導(dǎo)6個外方位元素：XS,YS55

空間后方交會、空間前方交會光束法平差的基本公式數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)中數(shù)字投影器的基礎(chǔ)計算像片模擬數(shù)據(jù)單片定位求像底點(diǎn)坐標(biāo)

像底點(diǎn)的像平面坐標(biāo)：noSZzxyxyZYX-fZN[三]共線條件方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用7空間后方交會、空間前方交會像底點(diǎn)的像平面坐標(biāo)：noSZ56已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若x，y，ZX，Y？XS，YS，ZSfai，bi，cix，yX，Y，Z已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若XS，YS，ZSai，bi，ci？復(fù)習(xí)共線條件方程及其應(yīng)用[三]共線條件方程的應(yīng)用8已知XS，YS，ZSfai，bi，ci若x，y，ZX，57一、共線條件方程的線性化（難點(diǎn)）二、像片的內(nèi)定向三、像片的外部定向——空間后方交會（重點(diǎn)）

四、單片定位理論

內(nèi)容安排

§4-8單像攝影測量9一、共線條件方程的線性化（難點(diǎn)）內(nèi)容581、共線條件方程解析一般形式已知：3個以上X，Y，Z及所對應(yīng)的x，yx0，y0，fXS，YS，ZS

，ω，κ

求：一、共線條件方程線性化（Linearization）共線條件方程是XS,

YS,ZS,,ω,κ,x0,y0,f,X,Y,Z

的函數(shù)101、共線條件方程解析一般形式已知：3個以上X，Y，Z592、線性化公式推導(dǎo)分析：在共線方程式中，x、y為觀測值，是像片內(nèi)外方位元素、地面點(diǎn)坐標(biāo)的非線性函數(shù)，為了便于平差計算和應(yīng)用，必須對其進(jìn)行線性化。線性化的基本思路：將非線性方程轉(zhuǎn)化為各參數(shù)改正數(shù)的線性方程。一、共線條件方程線性化112、線性化公式推導(dǎo)分析：線性化的基本思路：一、共線條件方60設(shè)初值為：相應(yīng)的改正數(shù)為：

dXS=XS-XS0,dYS=YS-

YS0,dZS

=ZS-ZS0

,d

=-

0,dω=ω-ω0,dκ=κ-κ0,

2、線性化公式推導(dǎo)一、共線條件方程線性化12設(shè)初值為：相應(yīng)的改正數(shù)為：2、線性化公式推導(dǎo)一、共線條件61按泰勒級數(shù)在初值點(diǎn)展開式中（x)，(y)是用初值代入共線方程式求出的。在處泰勒級數(shù)展開，取一次項(xiàng)關(guān)鍵在于求偏導(dǎo)數(shù)一、共線條件方程線性化13按泰勒級數(shù)在初值點(diǎn)展開式中（x)，(y)是用初值代入共線62令：將共線方程改寫為：為此，引入下列符號：為地面點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式2、線性化公式推導(dǎo)一、共線條件方程線性化14令：將共線方程改寫為：為此，引入下列符號：為地面點(diǎn)的坐標(biāo)63對線元素求偏導(dǎo)數(shù)同理可得其它一、共線條件方程線性化15對線元素求偏導(dǎo)數(shù)同理可得其它一、共線條件方程線性化64一、共線條件方程線性化16一、共線條件方程線性化65對角元素求偏導(dǎo)數(shù)關(guān)鍵推求對角元素的偏導(dǎo)數(shù)思路：盡可能用觀測值x、y表達(dá)一、共線條件方程線性化17對角元素求偏導(dǎo)數(shù)關(guān)鍵推求對角元66一、共線條件方程線性化18一、共線條件方程線性化67至此，前面的各偏導(dǎo)數(shù)適合于任意影像的傾角的嚴(yán)密公式。將各偏導(dǎo)數(shù)代入就可以得到利用共線條件方程式解求外方位元素的誤差方程式。另外，還可以對內(nèi)方位元素進(jìn)行解求。一、共線條件方程線性化19至此，前面的各偏導(dǎo)數(shù)適合于任意影像的傾角的嚴(yán)密公式。就可68

線性化共線條件方程的進(jìn)一步簡化：在近似垂直攝影下，0，代入各系數(shù)中得：一、共線條件方程線性化20線性化共線條件方程的進(jìn)一步簡化：在近似垂直攝影下，69得到在豎直攝影時用共線條件方程解算外方位元素的實(shí)用公式，即一、共線條件方程線性化21得到在豎直攝影時用共線條件方程解算外方位元素的實(shí)用公式，70二、影像內(nèi)定向

(interiororientation)【一】定義恢復(fù)內(nèi)方位的過程。將像點(diǎn)的掃描（或量測）坐標(biāo)變換為框標(biāo)坐標(biāo)的過程，叫做影像內(nèi)定向。【二】原理與方法1、依據(jù)：影像的框標(biāo)2、原理：多項(xiàng)式變換已知：4個以上框標(biāo)的理論坐標(biāo)和掃描坐標(biāo)。求：多項(xiàng)式的變換參數(shù)。22二、影像內(nèi)定向(interiororientatio713、實(shí)現(xiàn)：（1）多項(xiàng)式的選擇——依據(jù)框標(biāo)的多少（2）將已知坐標(biāo)代入上式，列方程式。（3）法化答解。（注意：由于是嚴(yán)密公式，不需迭代）二、影像內(nèi)定向理論坐標(biāo)實(shí)際坐標(biāo)233、實(shí)現(xiàn)：（2）將已知坐標(biāo)代入上式，列方程式。二、影像內(nèi)怎樣獲得像片的外方位元素？外方位元素則不同，對每張影像都不一樣。－關(guān)鍵

獲得（恢復(fù)）影像的外方位元素的方法很多：①一張影像;－－－－單像空間后方交會②兩張影像(一立體像對);--相對定向+絕對定向③多(甚至上千)張影像;－－空中三角測量；④在攝影過程中直接獲?。≒OS系統(tǒng)）。由于：內(nèi)方位元素通過檢校－已知，每張影像都相同①一張影像;－－－－單像空間后方交會空間后方交會怎樣獲得像片的外方位元素？外方位元素則不同，對每張影像都不一73【一】空間后方交會

(SpaceResection)的定義

三、像片的外部定向——空間后方交會XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc利用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)(GCP,GroundControlPoint)及其在像片上的像點(diǎn)，根據(jù)共線條件方程式反求像片外方位元素的方法。25【一】空間后方交會(SpaceResection)的74aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY地面控制點(diǎn)(GroundControlPoint,GCP)

利用地面控制點(diǎn)及其在片像上的像點(diǎn)，確定一張像片外方位元素的方法。【一】空間后方交會

(SpaceResection)的定義

三、像片的外部定向——空間后方交會26aCBcbS(XS、YS、ZS)AXZY地面控制點(diǎn)(G75

共線條件方程法（重點(diǎn)）直接線性變換（DLT)法角錐體法

解算外方位元素的方法主要有三種：

當(dāng)用以作攝影機(jī)的檢定或其它較為精密的測定時，還可以借以同時求出影像的內(nèi)方位元素。三、空間后方交會27共線條件方程法（重點(diǎn)）解算外方位元素的方法主要有三761、基本命題已知：地面控制點(diǎn)坐標(biāo)X，Y，Z

相應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)x，y；內(nèi)方位元素x0，y0，f

求：利用共線條件方程按參數(shù)平差法求解像片的外方位元素?！径抗簿€條件方程法的基本原理已知：3個以上X，Y，Z及所對應(yīng)的x，yx0，y0，fXS，YS，ZS

，ω，κ

求：不少于3個，為什么？281、基本命題【二】共線條件方程法的基本原理已知：3個以上77【二】共線條件方程法的基本原理3、基本原理

共線條件線性化方程：2、單像空間后方交會對控制點(diǎn)的要求

至少有三個不在一條直線上的地面控制點(diǎn)29【二】共線條件方程法的基本原理3、基本原理2、單像空間后78誤差方程式為：【二】共線條件方程法的基本原理觀測值：像點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）誤差改正數(shù)：（vx,vy）30誤差方程式為：【二】共線條件方程法的基本原理觀測值：像點(diǎn)79【二】共線條件方程法的基本原理常數(shù)項(xiàng)31【二】共線條件方程法的基本原理常數(shù)項(xiàng)80矩陣形式為：【二】共線條件方程法的基本原理32矩陣形式為：【二】共線條件方程法的基本原理81法方程：計算改正值：答解改正數(shù)：注意：需要迭代計算，為什么？【二】共線條件方程法的基本原理33法方程：計算改正值：答解改正數(shù)：注意：需要迭代計算，為什829765baxy128349點(diǎn)全片后交6點(diǎn)全片后交65baxy12344點(diǎn)全片后交baxy12346點(diǎn)半片后交baxy1245634點(diǎn)半片后交baxy12434、空間后方交會的布點(diǎn)方案【二】共線條件方程法的基本原理349765baxy128349點(diǎn)全片后交6點(diǎn)全片后交65b83（1）獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取平均航高與攝影機(jī)主距；從外業(yè)測量成果中獲取地面控制點(diǎn)的地面測量，或轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標(biāo)。（2）用像點(diǎn)坐標(biāo)量測儀器量測像點(diǎn)坐標(biāo)，并做系統(tǒng)誤差改正。（3）確定未知數(shù)的初始值：在豎直攝影情況下，三個角元素的初始值取為：

5、空間后方交會的計算過程【二】共線條件方程法的基本原理35（1）獲取已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取平均航高與攝影機(jī)84三個直線元素取為：【二】共線條件方程法的基本原理36三個直線元素取為：【二】共線條件方程法的基本原理85（4）用三個角元素的初始值計算旋轉(zhuǎn)矩陣R【二】共線條件方程法的基本原理37（4）用三個角元素的初始值計算旋轉(zhuǎn)矩陣R【二】共線條86（5）用所取未知數(shù)的初始值和控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)，代入共線方程式，逐點(diǎn)計算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值并計算（6）逐點(diǎn)計算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，組成誤差方程式?！径抗簿€條件方程法的基本原理38（5）用所取未知數(shù)的初始值和控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)，代入共87（7）計算法方程式的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL，組成法方程式。（8）解算法方程，迭代求得未知數(shù)的改正數(shù)。

dXS,

dYS,dZS,d,dω,dκ【二】共線條件方程法的基本原理39（7）計算法方程式的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)A