山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案

山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案資料僅供參考文件編號：2022年4月山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)試卷（參考答案）選擇題1、設(shè)，下列選項正確的是：（3）（1）（2）（3）（4）2、對任意集合，下述論斷正確的是：（1）（1）若，則（2）若，則（3）若，則（4）若，則3、假設(shè)上的關(guān)系如下，具有傳遞性的關(guān)系是：（4）（1）（2）（3）（4）4、非空集合上的空關(guān)系不具備下列哪個性質(zhì)：（1）（1）自反性（2）反自反性（3）對稱性（4）傳遞性5、假設(shè)，，令：，則不同的函數(shù)個數(shù)為：（2）（1）2+3個（2）個（3）個（4）個6、假設(shè)，，下列哪個關(guān)系是到的函數(shù)：（3）（1）（2）（3）（4）7、一個無向簡單圖有條邊，個頂點，則圖中頂點的總度數(shù)為：（3）（1）（2）（3）（4）8、一個圖是歐拉圖是指：（1）（1）圖中包含一條回路經(jīng)過圖中每條邊一次且僅一次；（2）圖中包含一條路經(jīng)過圖中每條邊一次且僅一次；（3）圖中包含一條回路經(jīng)過圖中每個頂點一次且僅一次；（4）圖中包含一條路經(jīng)過圖中每個頂點一次且僅一次。9、下面哪一種圖不一定是樹：（3）（1）無回路的連通圖（2）有個頂點條邊的連通圖（3）每一對頂點之間都有通路（4）連通但刪去一條邊則不連通的圖.10、完全叉樹中有片葉，個分支點，則有它們之間的關(guān)系表達(dá)式是：（2）（1）（2）（3）（4）二、填空題1、假設(shè)，，（1）{1，2，3，5}；（2）{1，3，5，7，11，13，17，19}；（3）{7，11，13，19}；（4）；2、假設(shè)上的關(guān)系，則：（1）{<1,1>,<1,2>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}；（2）{<1,2>,<2,1>}；（3）{<1,2>}；3、設(shè)無向圖有12條邊，有3個3度的頂點，其余頂點度數(shù)均小于3，則中至少有11個頂點。4、一棵樹有2個2度頂點，1個3度頂點，3個4度頂點，則有9片葉。5、假設(shè)：我有時間，：我去圖書館。（1）命題“如果我有時間，我就去圖書館”符號化為；三、假設(shè)、是任意兩個集合，證明：。證明：對則或者由冪集定義可知：或者所以因此故四、假設(shè)是自然數(shù)集合，定義上的二元關(guān)系。證明：是一個等價關(guān)系，并求出關(guān)系所確定的等價類。證明：（1）對，則是偶數(shù)，所以是自反的；對，假設(shè)，則是偶數(shù)，而也是偶數(shù)所以，故是對稱的；對，假設(shè)，則有，是偶數(shù)；若是偶數(shù)，由于是偶數(shù)，所以也是偶數(shù)，則是偶數(shù)若是奇數(shù)，由于是偶數(shù)，所以是奇數(shù)，又因為是偶數(shù)，所以是奇數(shù)，因此是偶數(shù)所以是傳遞的。綜上是等價關(guān)系。（2）當(dāng)是偶數(shù)時，當(dāng)是奇數(shù)時，五、對下列集合在整除關(guān)系下構(gòu)成的偏序集，畫出Hasse圖，并寫出最大元，最小元，極大元，極小元。（1）（2）（3）解：（1）沒有最大元和最小元；極大元是24,36。（2）最大元和極大元是45，最小元和極小元是1。（3）最大元和極大元時16，最小元和極小元是2。六、令V={a,b,c,d,e},E={aa,ab,ab,ba,