山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案

山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)卷(1)-參考答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育離散數(shù)學(xué)試卷（參考答案）選擇題1、設(shè)，下列選項(xiàng)正確的是：（3）（1）（2）（3）（4）2、對(duì)任意集合，下述論斷正確的是：（1）（1）若，則（2）若，則（3）若，則（4）若，則3、假設(shè)上的關(guān)系如下，具有傳遞性的關(guān)系是：（4）（1）（2）（3）（4）4、非空集合上的空關(guān)系不具備下列哪個(gè)性質(zhì)：（1）（1）自反性（2）反自反性（3）對(duì)稱性（4）傳遞性5、假設(shè)，，令：，則不同的函數(shù)個(gè)數(shù)為：（2）（1）2+3個(gè)（2）個(gè)（3）個(gè)（4）個(gè)6、假設(shè)，，下列哪個(gè)關(guān)系是到的函數(shù)：（3）（1）（2）（3）（4）7、一個(gè)無(wú)向簡(jiǎn)單圖有條邊，個(gè)頂點(diǎn)，則圖中頂點(diǎn)的總度數(shù)為：（3）（1）（2）（3）（4）8、一個(gè)圖是歐拉圖是指：（1）（1）圖中包含一條回路經(jīng)過(guò)圖中每條邊一次且僅一次；（2）圖中包含一條路經(jīng)過(guò)圖中每條邊一次且僅一次；（3）圖中包含一條回路經(jīng)過(guò)圖中每個(gè)頂點(diǎn)一次且僅一次；（4）圖中包含一條路經(jīng)過(guò)圖中每個(gè)頂點(diǎn)一次且僅一次。9、下面哪一種圖不一定是樹(shù)：（3）（1）無(wú)回路的連通圖（2）有個(gè)頂點(diǎn)條邊的連通圖（3）每一對(duì)頂點(diǎn)之間都有通路（4）連通但刪去一條邊則不連通的圖.10、完全叉樹(shù)中有片葉，個(gè)分支點(diǎn)，則有它們之間的關(guān)系表達(dá)式是：（2）（1）（2）（3）（4）二、填空題1、假設(shè)，，（1）{1，2，3，5}；（2）{1，3，5，7，11，13，17，19}；（3）{7，11，13，19}；（4）；2、假設(shè)上的關(guān)系，則：（1）{<1,1>,<1,2>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}；（2）{<1,2>,<2,1>}；（3）{<1,2>}；3、設(shè)無(wú)向圖有12條邊，有3個(gè)3度的頂點(diǎn)，其余頂點(diǎn)度數(shù)均小于3，則中至少有11個(gè)頂點(diǎn)。4、一棵樹(shù)有2個(gè)2度頂點(diǎn)，1個(gè)3度頂點(diǎn)，3個(gè)4度頂點(diǎn)，則有9片葉。5、假設(shè)：我有時(shí)間，：我去圖書(shū)館。（1）命題“如果我有時(shí)間，我就去圖書(shū)館”符號(hào)化為；三、假設(shè)、是任意兩個(gè)集合，證明：。證明：對(duì)則或者由冪集定義可知：或者所以因此故四、假設(shè)是自然數(shù)集合，定義上的二元關(guān)系。證明：是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，并求出關(guān)系所確定的等價(jià)類(lèi)。證明：（1）對(duì)，則是偶數(shù)，所以是自反的；對(duì)，假設(shè)，則是偶數(shù)，而也是偶數(shù)所以，故是對(duì)稱的；對(duì)，假設(shè)，則有，是偶數(shù)；若是偶數(shù)，由于是偶數(shù)，所以也是偶數(shù)，則是偶數(shù)若是奇數(shù)，由于是偶數(shù)，所以是奇數(shù)，又因?yàn)槭桥紨?shù)，所以是奇數(shù)，因此是偶數(shù)所以是傳遞的。綜上是等價(jià)關(guān)系。（2）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，五、對(duì)下列集合在整除關(guān)系下構(gòu)成的偏序集，畫(huà)出Hasse圖，并寫(xiě)出最大元，最小元，極大元，極小元。（1）（2）（3）解：（1）沒(méi)有最大元和最小元；極大元是24,36。（2）最大元和極大元是45，最小元和極小元是1。（3）最大元和極大元時(shí)16，最小元和極小元是2。六、令V={a,b,c,d,e},E={aa,ab,ab,ba,