倍數和因數教學設計

教學內容：蘇教版小學數學五年級下冊30—31頁的例題及相對應試一試；32頁“想想做做”第1~3題。教材簡析：這個教學內容是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一，《因數和倍數》的學習，是在初步理解自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在地位上，這節(jié)課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的公因數、最大公因數、公倍數，最小公倍數提供了必需且重要鋪墊?！侗稊岛鸵驍怠肥且还?jié)數學概念課。首先利用整數乘法算式理解倍數和因數，接著指導學生使用已有的乘除法知識， 自主探索找一個數的倍數和因數的方法。 所以本課的學習以“教師指導下的學生自主探索”為主線。教學目標：、結合整數乘、除法運算初步理解倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能找出 10以內某個數的倍數、100以內某個數的因數。、在探索求一個數的倍數和因數的過程中進一步體會數學知識之間的內在聯系。教學重點：探索求一個數的倍數和因數的方法。教具準備：課件教學過程：一、理解倍數和因數、你能列出自然數范圍內乘積是12的乘法算式嗎？（看誰寫得全而且有順序）、以第一道算式為例（教師有意識的將4×3＝12放在第一位）4×3＝12在數學上還能夠說成：12是4的倍數，12也是3的倍數；反過來4是12的因數，3也是12的因數，把兩句話合起來： 4和3都是12的因數。（教師將以上內容邊說邊板書）、板書課題并說明這里的倍數和因數都是指不是零的自然數。、師：這還有兩道乘法算式6×2＝12、12×1＝12誰來說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？、師：大家已經能夠根據乘法算式認出誰是誰的倍數，誰是誰的因數，如果沒有乘法算式你能不能說出誰是誰的倍數，誰是誰的因數。、出示：3、7、15、48、36[ 設計說明：首先直接讓學生寫乘法算式，既簡單也節(jié)省時間，在學生明確乘法算式中三個數的關系后用講解并讓學生重述的方式接受倍數和因數的意義，然后讓學生闡述另外兩道算式中數與數之間的關系，接著直接從幾個數中間找誰是誰的倍數和因數。 這樣的教學應該是扎實的，知識意義的構建也水到渠成。 ］二、探索找一個數的倍數的方法。過渡：老師從大家的發(fā)言中發(fā)現 3的倍數不止一個，有 3、15、18、36（根據學生的具體回答實行調整），那3的倍數是不是只有這幾個，你還能找出一個來嗎？、師：把3的倍數用你認為合理的方式寫在紙上（師巡視）展示一個學生的作業(yè)紙讓其說出找3的倍數的方法，學生可能出現加法，乘法，或者除法，在取得學生統一的意見之后師歸納小結方法。2 、試一試：2的倍數 、5的倍數、引導學生觀察3、2、5的倍數的共同特點，并歸納出：一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。[ 設計說明：首先讓學生自己嘗試寫 3的倍數，并讓寫得快的學生介紹經驗，從而學生之間互相討論，得出統一意見后小結方法。教師努力淡化“告訴”的痕跡，而是提供必要的方法指導，將學生推向主動探索和發(fā)現的前臺。］三、探索找一個數的因數的方法。過渡：找一個數的倍數大家已經會找了， 找一個數的因數你們會找嗎？比如15的因數誰能說出一個來。、師：你能不能找出15的所有因數，把他寫在紙上，寫好以后回想一下你是怎么找的。學生寫，師巡視，注意搜集有代表性的作業(yè)實行集體討論。在學生充分討論的基礎上歸納出找一個數的因數的方法，并突出有序和一對一對的找。編順口溜:從1起，成對找，重復停。2 試一試：16的因數 15 的因數、引導學生觀察15、16、36的因數的共同特點，并歸納出：一個數最小的因數是 1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的。[設計說明：找一個數的因數是這節(jié)課教學中的難點。所以本課在學生自己嘗試找一個數的因數時，先降低難度，找15的因數，根據因數的意義和乘除法的互逆關系，一步一步有序找出15的全部因數，為了方便記憶，還編了順口溜，最后再找稍復雜的36的因數，最后總結一個數的因數的特征時， 因為可借鑒一個數的倍數的特征， 所以學生自由發(fā)言，注意總結就好。 ]四、比較一個數的倍數和因數的不同點。[ 設計說明：能更好地明確倍數與因數之間的聯系和區(qū)別。 ]五、鞏固練習:、書上練一練1、練一練2學生自己讀題填表，問：表中的應付元數都是 4的倍數嗎？為什么？、練一練3學生自己讀題填表，問題中的排數都是24的因數嗎？每排人數呢？為什么每排人數和排數都是總人數的因數？[設計說明：練習都是圍繞因數和倍數的練習，讓學生能靈活使用，而不是死記硬背.]六、全課小結（略）七猜電話號碼8ABCDEF8我最大的因數和最小的倍數都是5我是所有數的因數中最小的數C:我的因數有1，2，4，8D:我是2的倍數，又是3的倍數我是3的因數，但不是1我是7的倍數[設計說明：猜電話號碼能夠說是這節(jié)課的一個經典題目，既能夠考察學生學生的學習情況，學生的學習熱情也是前所未有的高漲， 所以常用的就是經典，這句話數學上也特別適用。 ]【資料鏈接：如果兩個數都是一個數的倍數， 那么這兩個數的和也是這個數的倍數。還能夠引導學生用數學化的方式對這個結論加以證明：如果B是A的倍數，那么必然存有一個整數m，使B＝Am，如果C也是A的倍數，那么必然存有一個整數n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），所以，B＋C也是A的倍數。這個結論還能夠進一步擴展：如果有n個數都是一個數的倍數，那么這n個數的和也是這個數的倍數?！砍鰩煴韮蓾h：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向寵，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。

“能”，是以眾議舉寵為督：親賢臣，遠小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也 。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當獎率三軍，北定中原，庶竭駑