華東師大版七年級下冊數(shù)學(xué) 8.3 一元一次不等式組 教案

一元一次不等式組一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解一元一次不等式組解集的概念，掌握一元一次不等式組的解法．會利用數(shù)軸解簡單的一元一次不等式組通過練習(xí)，理解并掌握一元一次不等式組解集的幾種情況．能力目標(biāo)：1、通過利用數(shù)軸來尋求不等式組的解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，2、讓學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)不等式組解集的四種情況，以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力．情感目標(biāo)：將不等式組的解法和歸納留給學(xué)生在交流、討論中完成，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和轉(zhuǎn)變一種觀念——將老師與學(xué)習(xí)伙伴看成是自己有利的學(xué)習(xí)資源。二、教學(xué)重點：掌握一元一次不等式組的解法．會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況．三、教學(xué)難點：不等式組解集幾種情況的靈活應(yīng)用四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，探究新知由學(xué)生們熟悉的天氣預(yù)報引出這節(jié)課的內(nèi)容，未知量x應(yīng)同時滿足這兩個條件.我們把這兩個一元一次不等式合在一起,就得到一個一元一次不等式組。概念一：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。概念二：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。概念三：求不等式組解集的過程，叫做解不等式。解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。（說明：通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生從生活事例出發(fā)，認(rèn)識了一元一次方程組的有關(guān)概念，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)的興趣。）（二）嘗試反饋，找出規(guī)律(1)學(xué)生練習(xí)：利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？如有，請寫出來。x＜1x＜－2x＜1x＜－2x＞1x＞－2x＜1x＞－2x＜－2x＞1(2)學(xué)生活動：一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)摹埃尽?、“＜”號，組成不同的不等式組，并分別用數(shù)軸表示各不等式組的解集(圖略)結(jié)合上兩道練習(xí)，觀察思考，討論交流一元一次不等式組的解集的規(guī)律是怎么樣的？(3)問題探討：從練習(xí)的情況來看，請同學(xué)們認(rèn)真觀察它與下面幾種圖示的關(guān)系：當(dāng)不等號的方向一致時(稱同向不等式)，即：對這類不等式組可按“同大取大；同小取小”的法則，即取公共部分為它的解(如圖)．當(dāng)不等號的方向相反時(稱異向不等式)，即：若未知數(shù)的取值比大數(shù)小，比小數(shù)大時，不等式組的解集在兩數(shù)之間，取公共部分(如圖)；若未知數(shù)的取值比大數(shù)還大，比小數(shù)還小，不等式組的解集是空集，即沒有公共部分(如圖3)．（4）練習(xí)：寫出下列不等式組的解集1、2、3、4、（5）例：解不等式：①②解解不等式①，得 x>2解不等式②，得 x>4在數(shù)軸上表示不等式