北師大版六上數(shù)學(xué) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 （一）表格式教案

教學(xué)設(shè)計授課教師課題百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）知識點來源□學(xué)科：數(shù)學(xué)□年級：六年級□教材版本：北師大版□所屬章節(jié)：第七單元第一課時設(shè)計思路百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1是學(xué)生認(rèn)識完百分?jǐn)?shù)后的第一節(jié)課，百分?jǐn)?shù)在生活中有非常廣泛的應(yīng)用，而百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識在生活問題中又非常抽象難懂。因此在本節(jié)微課中，我希望能夠借助建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論結(jié)合分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中對比較類型問題的分析，借助具體形象的動畫展示，幫助學(xué)生樹立清晰易懂的問題情景。在解決問題過程中激發(fā)學(xué)生已有分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，充分發(fā)揮百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)問題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生養(yǎng)成解決生活問題的良好習(xí)慣，進(jìn)一步掌握解決百分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)學(xué)思想和解題方法。教學(xué)設(shè)計內(nèi)容教學(xué)目的通過水結(jié)冰的生活現(xiàn)象，掌握一個量比另一個量多百分之幾或是一個量比另一個量少百分之幾的問題解決方法和計算方法。在情景模擬和操作中，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)量關(guān)系圖分析兩個量之間的關(guān)系，并依據(jù)關(guān)系列出相應(yīng)的算式。通過生活中的現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的思考，數(shù)學(xué)源于生活，結(jié)合生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)專業(yè)知識我們就能夠解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：能夠分析出題目中不同量之間的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問題。并能準(zhǔn)確計算百分?jǐn)?shù)的結(jié)果。教學(xué)難點：準(zhǔn)確分析題目中不同量之間的大小關(guān)系，找到不同量之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程師：同學(xué)們，你們好，生活中蘊藏著很多有趣的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起走進(jìn)北師大版六年級上冊第七單元第一課時——百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。來看看百分?jǐn)?shù)在生活中有什么應(yīng)用？師：你們看，現(xiàn)在我的手中有一杯體積為45立方厘米的水，現(xiàn)在我將它放入冰箱的冷藏室里，經(jīng)過一段時間的冷藏后，取出水杯，我們發(fā)現(xiàn)杯中的水已經(jīng)結(jié)成了冰，而冰的體積變?yōu)?0立方厘米。根據(jù)以上的信息，你能提出什么問題？生1：冰的體積是水的體積的百分之幾？生2：水的體積是冰的體積的百分之幾？生1：冰的體積比水的體積多百分之幾？師：你們的問題都問的很好，前面兩個問題我們很容易就能算出來，今天我們重點來研究第三個問題：冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？說一說，你是如何思考的？生1：冰的體積比水的體積增加5立方厘米。生2：增加百分之幾，指的是冰的體積比水的體積增加了水的體積的百分之幾。師：你們說的真好，帶著你們對問題的思考，讓我們繼續(xù)前進(jìn)。接著請大家，“畫一畫”：冰的體積與原來水的體積的關(guān)系。暫停視頻開始吧。畫完了嘛？生1：我先用一個長方形表示水的體積，結(jié)冰后冰的體積比水的體積大，所以再用一個更長的長方形表示冰的體積，那么這個多出來的部分，就是冰的體積比水的體積增加的部分。生2：我用一條線段表示水的體積，水的體積是45立方厘米，再用一條線段表示冰的體積，冰的體積是50立方厘米，冰的體積比水的體積多5立方厘米。師：你們的圖像簡潔明了，大家都看清楚了水的體積與冰的體積的關(guān)系。接下來請你們算一算，嘗試列算式解決問題，然后和你的伙伴們說一說。生1：我們很容易發(fā)現(xiàn)，冰的體積比水的體積多5立方厘米，要求冰的體積比水的體積增加的了百分之幾，也就是把水的體積看成單位1，要求冰的體積比原來水的體積增加百分之幾，就是要求增加部分的體積占水的體積的百分之幾，所以我們可以用5÷45約等于11.1%。所以冰的體積比水的體積增加了11.1%。生2：我們還可以這樣想，結(jié)冰后冰的體積是50立方厘米，此時冰的體積是水的體積的50÷45≈111.1%，將水的體積看成單位1，也就是100%，所以冰的體積比水的體積多111.1%-100%=11.1%。師：兩位同學(xué)用不同的方法算出了冰的體積比水的體積增加了百分之幾，觀察這兩個算式，你們看懂了嗎？和你伙伴們說一說。生2：第一位同學(xué)的算法是先算出冰的體積比水的體積多多少，再用多的部分的體積除以水的體積來計算。第二位同學(xué)則是先算出冰的體積是水的體積的百分之幾，然后直接減去100%也可以算出正確答案。師：現(xiàn)在我們知道了，冰的體積比水的體積增加了11.1%，那水的體積比冰的體積減少了百分之幾呢？生1：那還用想，當(dāng)然是減少了11.1%啦！生2：不對，冰的體積比水的體積增加了百分之幾是以水的體積為單位1的，而水的體積比冰的體積少百分之幾，是把冰的體積看成單位1來計算的。生1：既然這樣，我們先畫個線段圖來看看，再列算式。師：同學(xué)們，你們更支持誰的觀點呢？畫一畫，算一算，然后說一說。生1：我先畫出冰的體積，50立方厘米；再畫出水的體積，水的體積比冰的體積少5立方厘米，是45立方厘米。生2：要求水的體積比冰的體積減少百分之幾，就要把冰的體積看做單位1，先算出水的體積比冰的體積少5立方厘米，再用5÷50=10%，所以水的體積比冰的體積少10%。生1：還真不是11.1%那么簡單！我也可以用40÷50算出水的體積是冰的體積的90%，因為現(xiàn)在是把冰的體積看成單位1，再用100%-90%算出水的體積比冰的體積少10%。我明白啦！看來不論是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，找準(zhǔn)單位1至關(guān)重要，