電阻應(yīng)變式傳感器介紹課件

電阻應(yīng)變式傳感器介紹

電阻應(yīng)變式傳感器介紹電阻應(yīng)變式傳感器概述

?可測(cè)力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；

力、壓力、位移

彈性敏感元件

電阻R電橋U應(yīng)變電路

片

?工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力

作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)

?結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便

?易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、多點(diǎn)及遠(yuǎn)距離測(cè)量、遙測(cè)；

?靈敏度高，測(cè)量速度快，適合靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量；

電阻應(yīng)變式傳感器概述?可測(cè)力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤

電子天平

應(yīng)變片用于各種電子衡器磅秤電子天平材料應(yīng)變的測(cè)量

斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試

材料應(yīng)變的測(cè)量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試汽車衡稱重系統(tǒng)

汽車衡稱重系統(tǒng)汽車衡

汽車衡2.1電阻應(yīng)變片的工作原理

——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。

lR??S金屬絲受拉時(shí)，l變長(zhǎng)、r變小，導(dǎo)致R變大

。

2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)ldR?dl?2ds?d?sss??ldRdldsd????Rls?dl??——金屬絲的軸向應(yīng)變；

ldr——金屬絲的徑向應(yīng)變（

dS/S=2dr/r）

?r?r

?r????；

μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)ldR?dl?2ds?d?sss??ldRdldsd????dRd??(1?2?)??R?令：

K??dR????1?2????d?????S???R????

式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即

：

?R?Ks?

R線性關(guān)系

?通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng)?

為0.000001時(shí)，在工程中常表示為1?10-6或?m/m。在應(yīng)變測(cè)量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對(duì)金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于1?10-3，即1000?m/m，否則有可能超過(guò)材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。

dRd??(1?2?)??R?令：K??dR????1?22.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料

2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)

2.2.2應(yīng)變片的種類

2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.1應(yīng)變片的基本1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；

2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；

1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wireg箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對(duì)金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。

3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；

箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材2.2.3應(yīng)變片的材料

1.敏感柵材料

對(duì)敏感柵的材料的要求：

①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；

②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片；

③電阻溫度系數(shù)要?。?/p>

④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；

⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；

⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；

⑦易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢(shì)小。

常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。

2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對(duì)敏感柵的材料的材料名稱

化學(xué)成分%電阻率電阻溫度系數(shù)ρ/(Ω·mm2/m)α/（10-6/℃）

靈敏系數(shù)Ks

線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）

最高使用溫度/℃

250(靜態(tài))400(動(dòng)態(tài))450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))550(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))康銅

鎳鉻合金

卡瑪合金

6J22伊文合金

6J23鐵鉻鋁合金

鉑鎢合金

鉑

鉑銥合金

Cu55Ni45Ni80Cr20Ni74,Cr20Al3,Fe3Ni75,Cr20Al3,Cu2Fe余量Cr26,Al5.4Pt90.5~91.5W8.5~9.5PtPt80,Ir200.45~0.521.0~1.11.24~1.421.24~1.421.3~1.50.74~0.760.09~0.110.35±20110~130±20±20±30~40139~1923900902.02.1~2.32.4~2.62.4~2.62.63.0~3.24.61.0151413.313.3149913材料名稱化學(xué)成分%電阻率電阻溫度系數(shù)ρ/(Ω·mm2/m2.基底材料

基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L(zhǎng)稱為基底長(zhǎng)，其寬度稱為基底寬。

基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹(shù)脂、酚醛樹(shù)脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。

常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無(wú)機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹(shù)脂、有機(jī)硅樹(shù)脂，聚酰亞胺等。無(wú)機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。

2.基底材料基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位類型

硝化纖維素黏合劑

氰基丙烯酸黏合劑

主要成分

牌號(hào)

適于黏合的基底材料

紙

紙、膠膜、玻璃纖維布

最低固化條件

室溫10小時(shí)或60℃2小時(shí)

室溫1小時(shí)

室溫24小時(shí)

室溫2.5小時(shí)

200℃2小時(shí)

150℃3小時(shí)

150℃1小時(shí)

190℃3小時(shí)

200℃3小時(shí)

280℃2小時(shí)

400℃1小時(shí)

固化壓力/104Pa0.5~1粘合時(shí)指壓

0.3~0.5粘合時(shí)指壓

粘合時(shí)指壓

21~2—

—

1~3使用溫度/℃

硝化纖維素溶劑

氰基丙烯酸酯

萬(wàn)能膠

501，502－50~80－100~80－50~150－60~80－100~250－196~250－60~150－60~100－60~350－150~250550聚酯樹(shù)脂黏合劑

不飽和聚酯樹(shù)脂、過(guò)氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料

環(huán)氧樹(shù)脂、聚硫酚銅胺、固化劑

914509J06-2JSF-21720J-1230-14GJ-14LN-3膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

環(huán)氧樹(shù)脂類黏合劑

酚醛環(huán)氧、無(wú)機(jī)填料、固化劑

環(huán)氧樹(shù)脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等

酚醛樹(shù)脂、聚乙烯醇縮丁醛

酚醛樹(shù)脂類黏合劑

酚醛樹(shù)脂、聚乙烯醇縮甲乙醛

酚醛樹(shù)脂、有機(jī)硅

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

金屬薄片、臨時(shí)基底

金屬薄片、臨聚酰亞胺黏合劑

磷酸鹽黏合劑

氧化物噴涂

聚酰亞胺

磷酸二氫鋁無(wú)機(jī)填料

P106二氧化二鋁

400℃3小時(shí)

700800類型硝化纖維素黏合劑氰基丙烯酸黏合劑主要成分牌號(hào)適4.引線材料

是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。

2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)

1.應(yīng)變片電阻值（R0）

電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。

應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。

4.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材料2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）

金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變?chǔ)旁诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即

?R?K?R?RK?R?K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。

2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；34.機(jī)械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。

產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。

機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

指示應(yīng)變?chǔ)舏

卸載

Δε

加載

機(jī)械應(yīng)變?chǔ)?/p>

應(yīng)變片的機(jī)械滯后Δε1

4.機(jī)械滯后應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，5.零漂和蠕變

對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。

產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。

如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。

產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。

這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。

5.零漂和蠕變對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)6.應(yīng)變極限、疲勞壽命

在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過(guò)規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。

指示應(yīng)變?chǔ)舏

±10%

1

εlim

真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舲

主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過(guò)大，并應(yīng)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。

6.應(yīng)變極限、疲勞壽命在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)疲勞壽命指對(duì)已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，

可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。

7.允許電流：靜態(tài)25mA,動(dòng)態(tài)：75～100mA；

8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時(shí)各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長(zhǎng)微段的不一樣，在θ=90°的

微弧段處最為明顯。由于單向位伸時(shí)，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變?chǔ)舮（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

疲勞壽命指對(duì)已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長(zhǎng)度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見(jiàn)，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。

應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與標(biāo)定靈敏度系數(shù)K時(shí)的條件不同時(shí)，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測(cè)量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。

而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－ε9.動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

設(shè)一頻率為

f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度

v沿應(yīng)變片柵長(zhǎng)方向傳播，在某一瞬時(shí)

t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。

ε

應(yīng)變片

ε1

l

xt

ε0

x

λ

9.動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考

設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為l，瞬時(shí)t時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

2???x???

x0sin?2?應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?/p>

???sinxt0t

?

xt為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闁砰L(zhǎng)

l范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?chǔ)舖，其數(shù)值等于

l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以

l，即

?l

sinlx?1t22?2???p??l?0sinxdx??0sinxt??llxt?2??

?設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為l

平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)?相對(duì)誤差δ為

?sin?l??p??0?p??1??1??l?0?0?δ的大小只決定于

l的比值，表中給出1/10和1/20時(shí)δ的數(shù)值。

?誤差δ的計(jì)算結(jié)果

l?δ（%）

1/101.621/200.52由上式可見(jiàn)，相對(duì)誤差了為平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)?相對(duì)誤差δ為?sin?l?由表可知，應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小，相對(duì)誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長(zhǎng)為應(yīng)變波長(zhǎng)的（1/10-1/20）時(shí)，δ將小于2%。

因?yàn)?/p>

???f

式中

υ——應(yīng)變波在試件中的傳播速度；

f——應(yīng)變片的可測(cè)頻率。

?l1?取

，則

f?0.1?10l

若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計(jì)算出柵長(zhǎng)為L(zhǎng)的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變最高頻率。

由表可知，應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小，相對(duì)誤差δ愈l下表為鋼材，v=5000m/s,?＝20的計(jì)算結(jié)果

基長(zhǎng)l0

（mm）1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5對(duì)階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)

（a）階躍輸入信號(hào)

（b）理論輸出信號(hào)

（c）實(shí)際輸出信號(hào)

tk=0.8l/v,可測(cè)最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/ll下表為鋼材，v=5000m/s,?＝20的計(jì)算結(jié)果基長(zhǎng)2.4應(yīng)變片的應(yīng)用

2.4.1應(yīng)變片的選擇

1.應(yīng)變片類型的選擇

2.材料的選擇

3.阻值的選擇

4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用

2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇1.應(yīng)變片類型的

1.去污：采用手

持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力

，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過(guò)的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠

，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡

。

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過(guò)的粘貼表面上，各涂

3.測(cè)量

：

從分開(kāi)的端子處，預(yù)先用萬(wàn)用表測(cè)量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。

3.測(cè)量：從分開(kāi)的端子處，預(yù)先用萬(wàn)用表測(cè)

4.焊接：

將引線和端子用烙

鐵焊接起來(lái)，注意不

要把端子扯斷。

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來(lái)，注意

焊接后用膠布將

引線和被測(cè)對(duì)象

5.固定：

固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

焊接后用膠布將引線和被測(cè)對(duì)象5.固定：固定2.5轉(zhuǎn)換電路

應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電路測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量。電阻應(yīng)變片的測(cè)量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡(jiǎn)單，因此首先分析直流電橋。

2.5.1恒壓源直流電橋

2.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化ΔR/如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克?；?/p>

R1

B

R2

II2

RL

夫定律，列出電路方程：

??I2?I1?IL??I3?I4?IL?I?3R3?I4R4?Ui?I3R3?ILRL?I1R1?0??I4R4?I2R2?ILRL?0A

1

C

I

3I

4IL

RR

3

D

4

U

i恒壓電橋電路原理圖

如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克希霍聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計(jì)中流過(guò)的電流Io為:Ui?R1R4?R2R3?I0?RL?R1?R2??R3?R4??R1R2?R3?R4??R3R4?R1?R2?式中

RL為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓UL為:Ui?R1R4?R2R3?UL?ILRL?1?R1?R2??R3?R4??[R1R2?R3?R4??R3R4?R1?R2?]RL當(dāng)R1R4=R2R3時(shí)，IL=0，UL=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。

若電橋的負(fù)載電阻RL為無(wú)窮大，則B、D兩點(diǎn)可視為開(kāi)路，上式可以化簡(jiǎn)為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計(jì)中流過(guò)的電流Io為:Ui?R1R1R4?R2R3Uo?Ui?R1?R2??R3?R4?(2-12)設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時(shí)R1有一增量ΔR1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時(shí)，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時(shí)，ΔR1為負(fù)。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則

R1??R1?R4?R2R3?Uo?Ui?R1??R1?R2??R3?R4?R1R4?R2R3Uo?Ui?R1?R2??R3?R4?(2R4?R1整理得：

R3R1U0?Ui??R1R2??R4????1???1?R1R1??R3??定義橋臂比：

(2-13)R2R4n??R1R3由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：

U0?n?1?n?2?R1UiR1(2-14)R4?R1整理得：R3R1U0?Ui??R1R2??R4?

U0n

KU??Ui2?R1?1?n?(2-15)

R1定義電橋靈敏度：

當(dāng)dKU/dn=0時(shí)，

dKU最大，此時(shí)n=1；

即R2=R1；R4=

R3當(dāng)n=1時(shí)，電橋?yàn)榈缺垭姌颍漭敵鲭妷簽椋?/p>

(2-16)1?R11U0?Ui?K?Ui4R14

單臂直流電橋的非線性誤差

如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1項(xiàng)，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0'，非線性誤差為：

?R1

'U0?U0R1???

U0?1?n??R1???

當(dāng)n=1時(shí)，

R1??

?R123

???R2R1?R1?R1??R1???R1?1?1?????????.......?????2R1?1??R1?2R1?2R1?2R1??2R1?????2R?1?可見(jiàn)非線性誤差與ΔR1/R1成正比。對(duì)金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對(duì)半導(dǎo)體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時(shí)ΔR很大，非線性誤差將不可忽略，因此應(yīng)采用差動(dòng)電橋。

單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式差動(dòng)電橋

兩臂差動(dòng)電橋的輸出電壓為：

?R3?R1??R1U0?Ui????R1??R1?R2??R2R3?R4?設(shè)初始時(shí)為R1=R2=R3=R4=R；則上式為

Ui?R1??R2U0?22R??R1??R2若工作時(shí)應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則

Ui?RUiU0??K?2R2可見(jiàn)，這時(shí)輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。

差動(dòng)電橋兩臂差動(dòng)電橋的輸出電壓為：?R3?R1??R1U若采用四臂差動(dòng)電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時(shí)R1=R2=R3=R4=R；工作時(shí)各個(gè)橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

?R1?R2?R3?RU?U???4ioRRRR4??1??R1?1?2??R??R2R??R3?R4??R?R????

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

U?R0?RUi?K?Ui若采用四臂差動(dòng)電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時(shí)R1=R2=R32.5.2恒流源電橋

設(shè)供電電流為I，當(dāng)ΔR1=0時(shí)，且負(fù)載電阻很大，通過(guò)各臂的電流為

R3?R4I1?IR1?R2?R3?R4R1?R2I2?IR1?R2?R3?R4

輸出電壓為：U

?IR?IR?01123若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當(dāng)R1變?yōu)镽+ΔR時(shí)，電橋輸出電壓為

R?R1?R非線性誤差比恒壓源U0?4R??RI?4I?R1?4R電橋減小1/2

R1R4?R2R3IR1?R2?R3?R42.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當(dāng)ΔR1=0時(shí)，且負(fù)載2.5.3交流電橋

?交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，但存在工作頻率上限較低、長(zhǎng)導(dǎo)線時(shí)分布電容影響大等缺點(diǎn)。

?直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問(wèn)題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價(jià)較高。

近年來(lái)隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測(cè)量線路。

1．交流電橋的平衡條件

交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為

?.z1z4?z2z3UO?Uiz?zz?z???1234?

平衡條件為：

z1z4?z2z32.5.3交流電橋?交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、設(shè)各臂阻抗為:z1?r1?jx1?Z1ej?2

z2?r2?jx2?Z2ej?1z3?r3?jx3?Z3ej?3j?4z4?r4?jx4?Z4e式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和φi為復(fù)阻抗的模和幅角。

故交流電橋的平衡條件為:????1??4??2??3Z1Z4?Z2Z3上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個(gè)條件，即相對(duì)兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。

設(shè)各臂阻抗為:z1?r1?jx1?Z1ej?2z2?r22．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)

對(duì)于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個(gè)電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時(shí)，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，

2．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對(duì)于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償

1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因

用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：

?應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；

?電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。

2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償1.溫度誤差及其產(chǎn)生

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為α

，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化為

???R??R?????tt1由于敏感柵材料和被測(cè)構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)Δ存在時(shí)，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對(duì)變化為

???R??R???K??g??s??tt2βg—試件材料線膨脹系數(shù)；βs—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。

t

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時(shí)，粘貼在試件表面溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化：

??R???R???R????????????t?K??g??s??t?R?t?R?t1?R?t2

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?/p>

??t??R??t????g??s?t?K?

R?tK?

上式為應(yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化Δt時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來(lái)，稱之為熱輸出。

可見(jiàn)，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(α,βs)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線膨脹系數(shù)(βg)有關(guān)。

??溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化：??R???R???R??2.溫度誤差補(bǔ)償方法

（1）自補(bǔ)償法

1）單絲自補(bǔ)償

由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時(shí)的熱輸出值為零，必須使

??K?g??s?0

每一種材料的被測(cè)試件，其線膨脹系數(shù)βg都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊(cè)中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)α和線膨脹系數(shù)βs

滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。

單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

??2.溫度誤差補(bǔ)償方法（1）自補(bǔ)償法1）單絲自補(bǔ)償由前式2）雙絲組合式自補(bǔ)償

如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范（a）

(b)圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)

溫度補(bǔ)償。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，即

ΔR1t=–ΔR2t,該方法補(bǔ)償效果可達(dá)±0.45με／℃。

組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號(hào)溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當(dāng)調(diào)節(jié)R1與R2的長(zhǎng)度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件

?R1t?R2t

?即可滿足溫度自補(bǔ)償要求

R1R2?RB2）雙絲組合式自補(bǔ)償如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系（2）橋路補(bǔ)償法

如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測(cè)試件上，另選一個(gè)特性與R1相同的補(bǔ)償片RB，安裝在材料與試件相同的補(bǔ)償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無(wú)關(guān)。

在有些應(yīng)用中，可以通過(guò)巧妙地安裝多個(gè)應(yīng)變片以達(dá)到溫度補(bǔ)償和提高測(cè)量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強(qiáng)度懸臂梁的上下表面對(duì)應(yīng)位置粘貼四片相同的應(yīng)變片并接成差動(dòng)全橋，當(dāng)梁受壓力F時(shí)，R1和R2應(yīng)變片受拉應(yīng)變，電阻增加，而R3和R4應(yīng)變片受壓應(yīng)變，電阻減小，電橋輸出為單臂工作時(shí)的4倍。而溫度變化引起四片應(yīng)變片的電阻變化相同，則電橋輸出不變。

（2）橋路補(bǔ)償法如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測(cè)試件上，另選2.7電阻應(yīng)變式傳感器

2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器

1．柱式力傳感器

柱式力傳感器的彈性元件分實(shí)心和空心兩種，如圖。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可承受較大載荷，最大可達(dá)107N，在測(cè)103~105N載荷時(shí)，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。

根據(jù)材料力學(xué)，柱沿軸向的應(yīng)變?yōu)?/p>

?Fx?ES應(yīng)變的大小取決于S、E、F，與軸長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

2.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱圓柱的直徑的計(jì)算：根

據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來(lái)計(jì)算

即：F/S<=[σb]

；S=πd2/4

得：

4Fd??[?b]4F2D??d?[?b]對(duì)空心圓柱體，得：

外徑

內(nèi)徑

高度：H>=2D+l

或

H>=D-d+l

應(yīng)變片長(zhǎng)度

圓柱的直徑的計(jì)算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來(lái)計(jì)算即：FBLR—1型拉力傳感器

BLR—1型拉力傳感器?1????4??????t4?1????UiKUo???1???K?Ui''4??2??2??3??3??????t?1?2?1?????2?t??'1'4?1????4??????t4?1????UiKUo???1應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置

FF應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF2．梁式力傳感器

懸臂梁式：

等強(qiáng)度梁：

ε=6lF/Eb0h2

等截面梁：

ε=6Fl0/Ebh2

2．梁式力傳感器懸臂梁式：等強(qiáng)度梁：ε=6lF/Eb0雙孔平行梁：

載荷可以施加在任何位置，都可以

簡(jiǎn)化為作用于梁端部的力F及一個(gè)力偶MFL2?MFL1?M?1?,?2?EWEWFL2?MFL1?M?3??,?4??EWEW2bhW?——抗彎斷面系數(shù)

6差動(dòng)電橋輸出：

UiKU0?FL2EW可見(jiàn)載荷的位置不影響輸出

雙孔平行梁：載荷可以施加在任何位置，都可以簡(jiǎn)化為作用于梁S型雙孔梁

UUiK0?4EWFL2W?bh6——抗彎斷面系數(shù)

差動(dòng)電橋輸出：S型雙孔梁UUiK0?4EWFL2W?bh6——抗彎斷面應(yīng)變式力傳感器

FFFF應(yīng)變式力傳感器FFFF

吊鉤秤

便攜式

吊鉤秤便攜式各種懸臂梁

F固定點(diǎn)

F固定點(diǎn)

電纜

各種懸臂梁F固定點(diǎn)F固定點(diǎn)電纜3.剪切式力傳感器

應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。

梁長(zhǎng)度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應(yīng)變所在處，為此將電阻應(yīng)變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45°方向，即最大正應(yīng)變方向。

四片應(yīng)變片接成全橋電路后，電橋輸出指示的應(yīng)變與外力的關(guān)系為：

矩形截面梁：

工字形截面梁：

32??bhGF??EG?2?1???bhGF－－剪切彈性模量

3.剪切式力傳感器應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式

輪輻式剪切力傳感器

減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式輪輻式剪切力傳感器2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器

1．平膜片式壓力傳感器

??3p22r8h2

???1+??r0??3+??r???3p22t?8h2

???1+??r0??1+3??r??在膜片中心（R=0），ε；當(dāng)r、ε0.635rr＞t達(dá)到正最大值；當(dāng)r＝0時(shí)，εr=00.635r0時(shí)，ε產(chǎn)生負(fù)值；當(dāng)r＝rr0時(shí)，εt=0，εr達(dá)到負(fù)最大值。一般用小柵長(zhǎng)應(yīng)變片在膜片中心沿切向貼兩片，在邊緣處沿徑向貼兩片，并接成全橋線路，以提高靈敏度和進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器1．平膜片式壓力傳感器?2.筒式壓力傳感器

如圖（a）,當(dāng)內(nèi)腔與被測(cè)壓力場(chǎng)相通時(shí)，圓筒部分外表面上的切向應(yīng)變（沿著圓周線）為

?D?E?n?1?2p?2???,n?D0D若筒壁較薄時(shí)，可用下式計(jì)算應(yīng)變

pD?1?0.5??(b)(c)貼片方式可

???E實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償

式中，β——筒的外徑與內(nèi)徑之差，β=D0－D。

2.筒式壓力傳感器如圖（a）,當(dāng)內(nèi)腔與被測(cè)壓力場(chǎng)相通時(shí)，圓2.7.3電阻應(yīng)變式加速度傳感器

2.7.3電阻應(yīng)變式加速度傳感器加速度傳感器系統(tǒng)模型

加速度傳感器系統(tǒng)模型2.8電阻應(yīng)變儀

2.8電阻應(yīng)變儀2.9壓阻式傳感器

是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新的物性型傳感器。

優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高、易于微型化和集成化等。2.9.1基本工作原理

單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。

dRd????1?2???電阻相對(duì)變化量

R?對(duì)半導(dǎo)體材料

dRd???????E?R?式中，π——壓阻系數(shù),與晶向有關(guān)。E為半導(dǎo)體材料的彈性模量

2.9壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，用于制作半導(dǎo)體應(yīng)變片的材料最常用的是硅和鍺。在硅和鍺中滲進(jìn)硼、鋁、鎵、銦等雜質(zhì)，可以形成P型半導(dǎo)體；如滲進(jìn)磷、銻、砷等，則形成N型半導(dǎo)體。滲入雜質(zhì)的濃度越大，半導(dǎo)體材料的電阻率就越低。

參數(shù)

πl(wèi)/10-7㎝2·N-1

El/107㎝-2·NKB

[100][110][111][100][110][111][100][110][111]硅（ρ=10Ω·㎝）

NP－102＋6.5－63＋71－8＋931.301.671.87－132＋10－104＋123－13＋177鍺（ρ=10Ω·㎝）

NP－3＋6－72＋47.5－95＋651.011.381.55－2＋5－97＋65－147＋103由表可見(jiàn)，半導(dǎo)體是各向異性材料，其壓阻系數(shù)與晶向密切相關(guān)。N型硅的[100]晶向、P型硅的[111]晶向、N型鍺的[111]晶向、P型鍺的[111]晶向，其靈敏系數(shù)比金屬絲應(yīng)變片要大幾十倍。

用于制作半導(dǎo)體應(yīng)變片的材料最常用的是硅和鍺。在硅和鍺中滲進(jìn)硼2.9.2半導(dǎo)體應(yīng)變片

2.9.2半導(dǎo)體應(yīng)變片2.9.3壓阻式傳感器

將制作成一定形狀的N型單晶硅作為彈性元件，選擇一定的晶向，通過(guò)半導(dǎo)體擴(kuò)散工藝在硅基底上擴(kuò)散出4個(gè)P型電阻，構(gòu)成惠斯登電橋的四個(gè)橋臂，從而實(shí)現(xiàn)了彈性元件與變換元件一體化，這樣的敏感器件稱為壓阻式傳感器。壓阻式傳感器主要用于測(cè)量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。

1．壓阻式壓力傳感器

2.9.3壓阻式傳感器將制作成一定形狀的N型單晶硅作為彈性2．壓阻式加速度傳感器

基座

擴(kuò)散電阻

硅梁

ahb質(zhì)量塊l應(yīng)變

?和加速度

a間關(guān)系式：

??6mlEbh2a

2．壓阻式加速度傳感器基座擴(kuò)散電阻硅梁ahb質(zhì)2.9.4壓阻式傳感器輸出信號(hào)調(diào)理

2.9.4壓阻式傳感器輸出信號(hào)調(diào)理由MAXIM1450壓阻式傳感器專用芯片構(gòu)成的測(cè)量電路

由MAXIM1450壓阻式傳感器專用芯片構(gòu)成的測(cè)量電路電阻應(yīng)變式傳感器介紹

電阻應(yīng)變式傳感器介紹電阻應(yīng)變式傳感器概述

?可測(cè)力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；

力、壓力、位移

彈性敏感元件

電阻R電橋U應(yīng)變電路

片

?工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力

作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)

?結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便

?易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、多點(diǎn)及遠(yuǎn)距離測(cè)量、遙測(cè)；

?靈敏度高，測(cè)量速度快，適合靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量；

電阻應(yīng)變式傳感器概述?可測(cè)力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤

電子天平

應(yīng)變片用于各種電子衡器磅秤電子天平材料應(yīng)變的測(cè)量

斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試

材料應(yīng)變的測(cè)量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試汽車衡稱重系統(tǒng)

汽車衡稱重系統(tǒng)汽車衡

汽車衡2.1電阻應(yīng)變片的工作原理

——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。

lR??S金屬絲受拉時(shí)，l變長(zhǎng)、r變小，導(dǎo)致R變大

。

2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)ldR?dl?2ds?d?sss??ldRdldsd????Rls?dl??——金屬絲的軸向應(yīng)變；

ldr——金屬絲的徑向應(yīng)變（

dS/S=2dr/r）

?r?r

?r????；

μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)ldR?dl?2ds?d?sss??ldRdldsd????dRd??(1?2?)??R?令：

K??dR????1?2????d?????S???R????

式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即

：

?R?Ks?

R線性關(guān)系

?通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng)?

為0.000001時(shí)，在工程中常表示為1?10-6或?m/m。在應(yīng)變測(cè)量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對(duì)金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于1?10-3，即1000?m/m，否則有可能超過(guò)材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。

dRd??(1?2?)??R?令：K??dR????1?22.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料

2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)

2.2.2應(yīng)變片的種類

2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.1應(yīng)變片的基本1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；

2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；

1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wireg箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對(duì)金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚?，使其線脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。

3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；

箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材2.2.3應(yīng)變片的材料

1.敏感柵材料

對(duì)敏感柵的材料的要求：

①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；

②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片；

③電阻溫度系數(shù)要??；

④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；

⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；

⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；

⑦易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢(shì)小。

常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。

2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對(duì)敏感柵的材料的材料名稱

化學(xué)成分%電阻率電阻溫度系數(shù)ρ/(Ω·mm2/m)α/（10-6/℃）

靈敏系數(shù)Ks

線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）

最高使用溫度/℃

250(靜態(tài))400(動(dòng)態(tài))450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))450(靜態(tài))800(動(dòng)態(tài))550(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))800(靜態(tài))1000(動(dòng)態(tài))康銅

鎳鉻合金

卡瑪合金

6J22伊文合金

6J23鐵鉻鋁合金

鉑鎢合金

鉑

鉑銥合金

Cu55Ni45Ni80Cr20Ni74,Cr20Al3,Fe3Ni75,Cr20Al3,Cu2Fe余量Cr26,Al5.4Pt90.5~91.5W8.5~9.5PtPt80,Ir200.45~0.521.0~1.11.24~1.421.24~1.421.3~1.50.74~0.760.09~0.110.35±20110~130±20±20±30~40139~1923900902.02.1~2.32.4~2.62.4~2.62.63.0~3.24.61.0151413.313.3149913材料名稱化學(xué)成分%電阻率電阻溫度系數(shù)ρ/(Ω·mm2/m2.基底材料

基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L(zhǎng)稱為基底長(zhǎng)，其寬度稱為基底寬。

基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹(shù)脂、酚醛樹(shù)脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。

常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無(wú)機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹(shù)脂、有機(jī)硅樹(shù)脂，聚酰亞胺等。無(wú)機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。

2.基底材料基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位類型

硝化纖維素黏合劑

氰基丙烯酸黏合劑

主要成分

牌號(hào)

適于黏合的基底材料

紙

紙、膠膜、玻璃纖維布

最低固化條件

室溫10小時(shí)或60℃2小時(shí)

室溫1小時(shí)

室溫24小時(shí)

室溫2.5小時(shí)

200℃2小時(shí)

150℃3小時(shí)

150℃1小時(shí)

190℃3小時(shí)

200℃3小時(shí)

280℃2小時(shí)

400℃1小時(shí)

固化壓力/104Pa0.5~1粘合時(shí)指壓

0.3~0.5粘合時(shí)指壓

粘合時(shí)指壓

21~2—

—

1~3使用溫度/℃

硝化纖維素溶劑

氰基丙烯酸酯

萬(wàn)能膠

501，502－50~80－100~80－50~150－60~80－100~250－196~250－60~150－60~100－60~350－150~250550聚酯樹(shù)脂黏合劑

不飽和聚酯樹(shù)脂、過(guò)氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料

環(huán)氧樹(shù)脂、聚硫酚銅胺、固化劑

914509J06-2JSF-21720J-1230-14GJ-14LN-3膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

環(huán)氧樹(shù)脂類黏合劑

酚醛環(huán)氧、無(wú)機(jī)填料、固化劑

環(huán)氧樹(shù)脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等

酚醛樹(shù)脂、聚乙烯醇縮丁醛

酚醛樹(shù)脂類黏合劑

酚醛樹(shù)脂、聚乙烯醇縮甲乙醛

酚醛樹(shù)脂、有機(jī)硅

膠膜、玻璃纖維布

膠膜、玻璃纖維布

金屬薄片、臨時(shí)基底

金屬薄片、臨聚酰亞胺黏合劑

磷酸鹽黏合劑

氧化物噴涂

聚酰亞胺

磷酸二氫鋁無(wú)機(jī)填料

P106二氧化二鋁

400℃3小時(shí)

700800類型硝化纖維素黏合劑氰基丙烯酸黏合劑主要成分牌號(hào)適4.引線材料

是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。

2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)

1.應(yīng)變片電阻值（R0）

電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。

應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。

4.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材料2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）

金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變?chǔ)旁诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即

?R?K?R?RK?R?K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。

2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；34.機(jī)械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。

產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。

機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

指示應(yīng)變?chǔ)舏

卸載

Δε

加載

機(jī)械應(yīng)變?chǔ)?/p>

應(yīng)變片的機(jī)械滯后Δε1

4.機(jī)械滯后應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，5.零漂和蠕變

對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。

產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。

如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。

產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。

這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。

5.零漂和蠕變對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)6.應(yīng)變極限、疲勞壽命

在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過(guò)規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。

指示應(yīng)變?chǔ)舏

±10%

1

εlim

真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舲

主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過(guò)大，并應(yīng)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)墓袒幚恚拍塬@得較高的應(yīng)變極限。

6.應(yīng)變極限、疲勞壽命在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)疲勞壽命指對(duì)已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，

可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。

7.允許電流：靜態(tài)25mA,動(dòng)態(tài)：75～100mA；

8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時(shí)各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長(zhǎng)微段的不一樣，在θ=90°的

微弧段處最為明顯。由于單向位伸時(shí)，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變?chǔ)舮（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

疲勞壽命指對(duì)已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長(zhǎng)度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見(jiàn)，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。

應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與標(biāo)定靈敏度系數(shù)K時(shí)的條件不同時(shí)，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測(cè)量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。

而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－ε9.動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

設(shè)一頻率為

f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度

v沿應(yīng)變片柵長(zhǎng)方向傳播，在某一瞬時(shí)

t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。

ε

應(yīng)變片

ε1

l

xt

ε0

x

λ

9.動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考

設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為l，瞬時(shí)t時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

2???x???

x0sin?2?應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?/p>

???sinxt0t

?

xt為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闁砰L(zhǎng)

l范圍內(nèi)的平均應(yīng)變?chǔ)舖，其數(shù)值等于

l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以

l，即

?l

sinlx?1t22?2???p??l?0sinxdx??0sinxt??llxt?2??

?設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為l

平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)?相對(duì)誤差δ為

?sin?l??p??0?p??1??1??l?0?0?δ的大小只決定于

l的比值，表中給出1/10和1/20時(shí)δ的數(shù)值。

?誤差δ的計(jì)算結(jié)果

l?δ（%）

1/101.621/200.52由上式可見(jiàn)，相對(duì)誤差了為平均應(yīng)變?chǔ)舖與中點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)?相對(duì)誤差δ為?sin?l?由表可知，應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小，相對(duì)誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長(zhǎng)為應(yīng)變波長(zhǎng)的（1/10-1/20）時(shí)，δ將小于2%。

因?yàn)?/p>

???f

式中

υ——應(yīng)變波在試件中的傳播速度；

f——應(yīng)變片的可測(cè)頻率。

?l1?取

，則

f?0.1?10l

若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計(jì)算出柵長(zhǎng)為L(zhǎng)的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變最高頻率。

由表可知，應(yīng)變片柵長(zhǎng)與正弦應(yīng)變波的波長(zhǎng)之比愈小，相對(duì)誤差δ愈l下表為鋼材，v=5000m/s,?＝20的計(jì)算結(jié)果

基長(zhǎng)l0

（mm）1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5對(duì)階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)

（a）階躍輸入信號(hào)

（b）理論輸出信號(hào)

（c）實(shí)際輸出信號(hào)

tk=0.8l/v,可測(cè)最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/ll下表為鋼材，v=5000m/s,?＝20的計(jì)算結(jié)果基長(zhǎng)2.4應(yīng)變片的應(yīng)用

2.4.1應(yīng)變片的選擇

1.應(yīng)變片類型的選擇

2.材料的選擇

3.阻值的選擇

4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用

2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇1.應(yīng)變片類型的

1.去污：采用手

持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力

，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

1.去污：采用手