管網(wǎng)水力計算及平差改進(jìn)課件

第六章管網(wǎng)水力計算第六章管網(wǎng)水力計算管網(wǎng)水力計算我們這里討論的管網(wǎng)水力計算都是新建管網(wǎng)的水力計算。對于改建和擴建的管網(wǎng)，因現(xiàn)有管線遍布在街道下，非但管線太多，而且不同管徑交接，計算時比新設(shè)計的管網(wǎng)較為困難。其原因是由于生活和生產(chǎn)用水量不斷增長，水管結(jié)垢或腐蝕等，使計算結(jié)果易于偏離實際，這時必須對現(xiàn)實情況進(jìn)行調(diào)查研究，調(diào)查用水量、節(jié)點流量、不同材料管道的阻力系數(shù)和實際管徑、管網(wǎng)水壓分布等。管網(wǎng)水力計算我們這里討論的管網(wǎng)水力計算都是新建管網(wǎng)的水力計算第一節(jié)樹狀網(wǎng)計算多數(shù)小型給水和工業(yè)企業(yè)給水在建設(shè)初期往往采用樹狀網(wǎng)，以后隨著城市和用水量的發(fā)展，可根據(jù)需要逐步連接成為環(huán)狀網(wǎng)。村狀網(wǎng)的計算比較簡單，主要原因是樹狀網(wǎng)中每一管段的流量容易確定，且可以得到唯一的管段流量。第一節(jié)樹狀網(wǎng)計算多數(shù)小型給水和工業(yè)企業(yè)給水在建設(shè)初期往往采樹狀網(wǎng)計算樹狀網(wǎng)計算步驟在每一節(jié)點應(yīng)用節(jié)點流量平衡條件qi+∑qij＝0，無論從二級泵站起順?biāo)鞣较蛲扑慊驈目刂泣c起向二級泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量qij，或者可以說樹狀網(wǎng)只有唯一的流量分配。任一管段的流量決定后，即可按經(jīng)濟(jì)流速ve求出管徑D，并求得水頭損失hij。選定一條干線，例如從二級泵站到控制點的任一條干管線，將此干線上各管段的水頭損失相加，求出干線的總水頭損失，即可按式Hp＝Zc+Hc+hs+hc+hn(m)和式Ht=Hc+hn－（Zt－Zc）計算二級泵站所需揚程或水塔所需的高度。這里，控制點的選擇很重要，如果控制點選擇不當(dāng)而出現(xiàn)某些地區(qū)水壓不足時，應(yīng)重行選定控制點進(jìn)行計算。干線計算后，得出干線上各節(jié)點包括接出支線處節(jié)點的水壓標(biāo)高(等于節(jié)點處地面標(biāo)高加服務(wù)水頭)。因此在計算樹狀網(wǎng)的支線時，起點的水壓標(biāo)高已知，而支線終點的水壓標(biāo)高等于終點的地面標(biāo)高與最小服務(wù)水頭之和。從支線起點和終點的水壓標(biāo)高差除以支線長度，即得支線的水力坡度（i=（Hi－Hj）/Lij），再從支線每一管段的流量并參照此水力坡度選定相近的標(biāo)準(zhǔn)管徑。樹狀網(wǎng)計算樹狀網(wǎng)計算步驟樹狀網(wǎng)計算例題某城市供水區(qū)用水人口5萬人，最高日用水量定額為150L／(人·d)，要求最小服務(wù)水頭為157kPa(15.7m)。節(jié)點4接某工廠，工業(yè)用水量為400m3/d，兩班制，均勻使用。城市地形平坦，地面標(biāo)高為5.00m，管網(wǎng)布置見圖。樹狀網(wǎng)計算例題某城市供水區(qū)用水人口5萬人，最高日用水量定額為樹狀網(wǎng)計算例題總用水量設(shè)計最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s工業(yè)用水量：

兩班制，均勻用水，則每天用水時間為16h工業(yè)用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s總水量：

∑Q=86.81+6.94=93.75L/s樹狀網(wǎng)計算例題總用水量樹狀網(wǎng)計算例題比流量管線總長度∑L：∑L=2425m(其中水塔到0節(jié)點的管段兩側(cè)無用戶，不配水，因此未計入∑L)比流量qs：

qs=(Q－∑q)/∑L其中，∑q（集中流量）=6.94L/s,∑L=2425m則qs=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)樹狀網(wǎng)計算例題比流量樹狀網(wǎng)計算例題沿線流量沿線流量q1=qsL：樹狀網(wǎng)計算例題沿線流量樹狀網(wǎng)計算例題節(jié)點流量節(jié)點流量qi=0.5∑q1：節(jié)點4除包括流量23.80L/s以外，還應(yīng)包括工業(yè)用水集中流量6.94L/s。樹狀網(wǎng)計算例題節(jié)點流量節(jié)點4除包括流量23.80L/s以外，樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算因城市用水區(qū)地形平坦，控制點選在離泵站最遠(yuǎn)的干管線上的節(jié)點8。樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算管段流量的確定各管段的管段流量等于該管段后所有節(jié)點的節(jié)點流量之和q水塔~0q水塔~0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8

=93.75L/sq0~1q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/sq1~4

q1~4=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/sq4~8

q4~8=q8==11.63L/s

樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算干管各管段管徑D和流速v的確定樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算干管各管段水頭損失hij=aLijqij2的確定樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算干管上各支管接出處節(jié)點的水壓標(biāo)高節(jié)點8：H8=16.00（最小服務(wù)水頭15.7m，這里我們近似采用16.00m）+5.00（地面標(biāo)高）=21.00m節(jié)點4：H4=H8+h4~8=21.00+3.95=24.95m;節(jié)點1：H1=H4+h1~4=24.95+1.75=26.70m;節(jié)點0：H0=H1+h0~1=26.70+0.56=27.26m；水塔：

H水塔=H0+h水塔~0=27.26+1.27=28.53m樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算各支線的允許水力坡度允許水頭損失：h1~3=5.70m,h4~7=3.95m也就是說，經(jīng)過水力計算后，支線水頭損失不能超過允許的水頭損失樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算允許水頭損失：h1~3=5樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算支管管徑D的確定方法

支管管徑的確定方法與干管相同樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算參照水力坡度和流量選定支線各管段的管徑時，應(yīng)注意市售標(biāo)準(zhǔn)管徑的規(guī)格，還應(yīng)注意支線各管段水頭損失之和不得大于允許的水頭損失，例如支線4—5—6—7的總水頭損失為3.28m，而允許的水頭損失按支線起點（H4）和終點（H7）的水壓標(biāo)高差計算為H4－H7=24.95－(16+5)=3.95m，符合要求，否則須調(diào)整管徑重行計算，直到滿足要求為止。由于標(biāo)準(zhǔn)管徑的規(guī)格不多，可供選擇的管徑有限，所以調(diào)整的次數(shù)不多。樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題水塔高度水塔水柜底高于地面的高度水泵揚程樹狀網(wǎng)計算例題水塔高度水泵揚程第二節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)狀網(wǎng)水力計算方法分類在初步分配流量后，調(diào)整管段流量以滿足能量方程，得出各管段流量的環(huán)方程組解法。應(yīng)用連續(xù)性方程和壓降方程解節(jié)點方程組，得出各節(jié)點的水壓。應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程解管段方程組，得出各管段的流量。第二節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)狀網(wǎng)水力計算方法分類環(huán)方程組解法環(huán)狀網(wǎng)在初步分配流量時，已經(jīng)符合連續(xù)性方程qi+∑qij＝0的要求。但在選定管徑和求得各管段水頭損失以后，每環(huán)往往不能滿足∑hij＝0或∑sijqijn＝0要求。解環(huán)方程的環(huán)狀網(wǎng)計算過程，就是在按初步分配流量確定的管徑基礎(chǔ)上，重新分配各管段的流量，反復(fù)計算，直到同時滿足連續(xù)性方程組和能量方程組時為止，這一計算過程稱為管網(wǎng)平差。平差就是求解J—1個線性連續(xù)性方程組，和L個非線性能量方程組。以得出P個管段的流量。一般情況下，不能用直接法求解非線性能量方程組，而須用逐步近似法求解。解環(huán)方程有多種方法，現(xiàn)在最常用的解法是哈代—克羅斯法。環(huán)方程組解法環(huán)狀網(wǎng)在初步分配流量時，已經(jīng)符合連續(xù)性方程qi+環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法哈代—克羅斯和洛巴切夫提出了各環(huán)的管段流量用校正流量調(diào)整的迭代方法。下面以四環(huán)管網(wǎng)為例，說明解環(huán)方程組的方法。環(huán)方程組解法哈代—克羅斯和洛巴切夫提出了各環(huán)的管段流量用校正四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組上式與式6—3相對應(yīng)對于每一個環(huán)的方程而言，后兩項均是鄰環(huán)校正流量對本環(huán)的影響。四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組上式與式6—3相對應(yīng)四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組節(jié)點方程組解法萊爾應(yīng)用哈代—克羅斯迭代法求解節(jié)點方程時，步驟如下：根據(jù)泵站和控制點的水壓標(biāo)高，假定各節(jié)點的初始水壓，此時所假定的水壓應(yīng)能滿足能量方程∑hij=0，所假定的水壓越符合實際情況，則計算時收斂越快；由hij=Hi－Hj和qij=(hij/sij)1/2的關(guān)系式求得管段流量；假定流向節(jié)點管段的流量和水頭損失為負(fù)，離開節(jié)點的流量和水頭損失為正，驗算每一節(jié)點的管段流量是否滿足連續(xù)性方程，即進(jìn)出該節(jié)點的流量代數(shù)和（qi+∑qij）是否等于零。如不等于零，則得出該節(jié)點流量閉合差為△q=qi+∑qij,然后按下式求出校正水壓△Hi值；除了水壓已定的節(jié)點外，按△Hi校正每一節(jié)點的水壓，根據(jù)新的水壓，重復(fù)上列步驟計算，直到所有節(jié)點的進(jìn)出流量代數(shù)和即節(jié)點流量閉合差△q=qi+∑qij達(dá)到預(yù)定的精確度為止。節(jié)點方程組解法萊爾應(yīng)用哈代—克羅斯迭代法求解節(jié)點方程時，步驟管段方程組解法管段方程組解法管段方程組解法管段方程組解法第三節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法任一環(huán)的校正流量△qi由兩部分組成：一部分是受到鄰環(huán)影響的校正流量，如右式括號中的前兩項所示，另一部分是消除本環(huán)閉合差△hi的校正流量。這里不考慮通過鄰環(huán)傳過來的其他各環(huán)的校正流量的影響，例如圖6—2中的環(huán)Ⅲ，只計及鄰環(huán)I和Ⅳ通過公共管段6—9，9—8傳過來的校正流量△qⅠ和△qⅣ，而不計環(huán)Ⅱ校正時對環(huán)Ⅲ所產(chǎn)生的影響。第三節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法如果忽視環(huán)與環(huán)之間的相互影響，即每環(huán)調(diào)整流量時，不考慮鄰環(huán)的影響，而將上式中鄰環(huán)的校正流量略去不計可使運算簡化。當(dāng)h＝sqn式中的n＝2時，可導(dǎo)出基環(huán)的校正流量公式如下：環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法計算時，可在管網(wǎng)示意圖上注明閉合差△hi和校正流量△qi的方向與數(shù)值。閉合差△hi為正時，用順時針方向的箭頭表示，反之用逆時針方向的箭頭表示。校正流量△qi的方向和閉合差△hi的方向相反。環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法調(diào)整管段的流量時，在環(huán)I內(nèi)，因管段1—2和2—5的初步分配流量與△qⅠ方向相反，須減去△qⅠ,管段1—4和4—5則加上△qⅠ,在環(huán)Ⅱ內(nèi)，管段2—3和3—6的流量須減去△qⅡ，管段2—5和5—6則加上△qⅡ。因公共管段2—5同時受到環(huán)I和環(huán)Ⅱ校正流量的影響，調(diào)整后的流量為q2-5=q2-5－△qⅠ+△qⅡ

。環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法流量調(diào)整后，各環(huán)閉合差將減小，如仍不符要求的精度，應(yīng)根據(jù)調(diào)整后的新流量求出新的校正流量，繼續(xù)平差。在平差過程中，某一環(huán)的閉合差可能改變符號，即從順時針方向改為逆時針方向，或相反，有時閉合差的絕對值反而增大，這是因為推導(dǎo)校正流量公式時，略去△qi2項以及各環(huán)相互影響的結(jié)果。上述計算方法稱哈代—克羅斯法，也就是洛巴切夫法。電子計算機以前的年代里，它是最早和應(yīng)用廣泛的管網(wǎng)分析方法。環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟根據(jù)城鎮(zhèn)的供水情況，擬定環(huán)狀網(wǎng)各管段的水流方向，按每一節(jié)點滿足qi+∑qij=0的條件，并考慮供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流量qij(0)。這里，i和j表示管段兩端的節(jié)點編號。由qij(0)計算各管段的摩阻系數(shù)sij＝aijLij，首先確定采用哪一公式，然后確定D和aij)和水頭損失hij(0)=sij(qij(0))2。環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟假定各環(huán)內(nèi)水流順時針方向管段中的水頭損失為正，逆時針方向管段中的水頭損失為負(fù)，計算該環(huán)內(nèi)各管段的水頭損失代數(shù)和∑hij(0)，如∑hij(0)≠0，其差值即為第一次閉合差△hi(0)。如△hi(0)＞0，順時針，說明順時針方向各管段中初步分配的流量多了些，逆時針方向管段中分配的流量少了些，反之，如△hi(0)＜0，則逆時針，說明順時針方向管段中初步分配的流量少了些，而逆時針方向管段中的流量多了些。環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟按此流量再行計算，如閉合差尚未達(dá)到允許的精度，再從第2步起按每次調(diào)正后的流量反復(fù)計算，直到每環(huán)的閉合差達(dá)到要求為止。手工計算時，每環(huán)閉合差要求小于0.5m，大環(huán)閉合差小于1.0m。電算時，閉合差的大小可以達(dá)到任何要求的精度，但可考慮采用0.01—0.05m。環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟按此流量再行計算，如閉合差尚未達(dá)到環(huán)狀網(wǎng)計算舉例例題：環(huán)狀網(wǎng)計算。按最高時用水量Qh=219.8L/s，計算如下圖所示管網(wǎng)。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例例題：環(huán)狀網(wǎng)計算。按最高時用水量Qh=219.環(huán)狀網(wǎng)計算舉例節(jié)點流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例節(jié)點流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例初步分配流量根據(jù)用水情況，擬定各管段的流向。按照最短路線供水原則，并考慮可靠性的要求進(jìn)行流量分配。這里，流向節(jié)點的流量取負(fù)號，離開節(jié)點的流量取正號，分配時每一節(jié)點滿足qi+∑qij=0的條件。幾條平行的干線，如3—2—1，6—5—4和9—8—7，大致分配相近的流量。與干線垂直的連接管，因平時流量較小，所以分配較少的流量（本例中連接管1—4、4—7、2—5、5—8初步分配的流量均為4L/s），由此得出每一管段的計算流量。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例初步分配流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例初步分配流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例初步分配流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例確定管徑：管徑按界限流量確定。市場上供應(yīng)的管道規(guī)格一般為DN100、DN150、DN200、DN250、DN300，DN300以上的管道規(guī)格，一般以100mm為一級，即DN400、DN500…….，按表7—1中的界限流量確定出的管徑，還應(yīng)滿足市場上供應(yīng)的管道的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例確定管徑：環(huán)狀網(wǎng)計算舉例確定管徑按p92頁公式7—63，單獨管段的折算流量為：例如管段3—6，q3—6=59.6L/s,q0(3—6)=0.93×59.6=55.43L/s，查表7—1，則DN3—6=300mm；例如管段3—2，q3—2=39.6L/s,q0(3—2)=0.93×39.6=36.83L/s，查表7—1，則DN3—2=250mm；例如管段1—4，q1—4=4L/s,q0(1—4)=0.93×4=3.72L/s，查表7—1，則DN1—4=100mm。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例確定管徑例如管段3—6，q3—6=59.6L/環(huán)狀網(wǎng)計算舉例確定管徑例如管段5—6，折算流量q0(5—6)=0.93×76.4＝71.1L/s，從界限流量表(表7—1)得管徑為DN350，但考慮到市場供應(yīng)的規(guī)格，無DN350的管道，從表7—1可以看出q0(5—6)=71.1L/s稍大于DN300的界限流量，而比DN400的界限流量小很多，若選用DN400的管道則造成較大浪費，所以選用DN300。至于干管之間的連接管管徑，考慮到干管事故時，連接管中可能通過較大的流量以及消防流量的需要，將連接管2—5，5—8，1—4，4—7的管徑適當(dāng)放大為DN150。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例確定管徑環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算水力坡度：每一管段的管徑確定后，即可求出水力坡度1000i（根據(jù)所選用的管材分別查《給水排水設(shè)計手冊1常用資料》第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算、第十二章石棉水泥管水力計算、第十三章鋼筋混凝土圓管（滿流、n=0.013）水力計算等章節(jié)中的水力計算表確定1000i）;水頭損失：h=1000i×L/1000Sijqij=h/qij環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算例：表中管段1—2，管段流量q為-12.0，其中負(fù)號表示該流量流向節(jié)點1；水頭損失h為-4.98，這里的負(fù)號表示水頭損失的方向為逆時針。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算例：表中管段1—2，管段流量q為-12環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算例：表中管段1—2，其水力坡度1000i=6.55，這是根據(jù)其流量q=12.0L/s及其管徑DN=150mm，查《給水排水設(shè)計手冊1常用資料》第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中p388頁鑄鐵管水力計算表獲得。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算例：表中管段1—2，其水力坡度1000環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算例：表中管段1—4，其水力坡度1000i=0.909，這是根據(jù)其流量q=4.0L/s及其管徑DN=150mm，查《給水排水設(shè)計手冊1常用資料》第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中p385頁鑄鐵管水力計算表獲得。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算例：表中管段1—4，其水力坡度1000環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算注意：計算時應(yīng)注意兩環(huán)之間的公共管段，如2—5，4—5，5—6和5—8等的流量校正。以管段5—6為例，初步分配流量為76.4L/s，但同時受到環(huán)Ⅱ和環(huán)Ⅳ校正流量的影響，環(huán)Ⅱ的第一次校正流量為-0.20L/s，逆時針，校正流量的方向與管段5—6的流向相反，環(huán)Ⅳ的校正流量為0.82L/s，順時針，方向也和管段5—6的流向相反，因此第一次調(diào)整后的管段流量為：76.4—0.20—0.82=75.38L/s環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算閉合差：小環(huán)閉合差：經(jīng)過一次校正后，各小環(huán)閉合差均小于0.5m，符合要求。大環(huán)閉合差：∑h=-h6—3-h3—2-h2—1+h1—4-h4—7+h7—8+h8—9+h6—9=-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54+3.91+1.36=0.07大環(huán)閉合差也符合要求。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水力計算環(huán)狀網(wǎng)計算舉例輸水管計算從水塔到管網(wǎng)的輸水管計兩條，每條計算流量為219.8/2＝l09.9L/s，則折算流量為：q0=0.93×109.9=102.2L/s，查表7—1，選定管徑DN400;由流量109.9L/s管徑400mm，查《給水排水設(shè)計手冊1常用資料》第十一章鋼管和鑄鐵管水力計算中p395頁鑄鐵管水力計算表獲得1000i=2.83,水頭損失為：h＝1000i×L/1000=2.83×410/1000=1.16m環(huán)狀網(wǎng)計算舉例輸水管計算環(huán)狀網(wǎng)計算舉例輸水管計算環(huán)狀網(wǎng)計算舉例輸水管計算環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水塔高度確定控制點選擇：控制點選在節(jié)點1，因節(jié)點1距離水塔最遠(yuǎn)。水塔高度確定：Ht=Hc+hn－(Zt－Zc)Ht—水塔水柜底高于地面的高度；Hc—控制點1的最小服務(wù)水頭，本例中為24m；hn—水塔到控制點的水頭損失，應(yīng)為水塔到節(jié)點6（即輸水管）的水頭損失加上節(jié)點6到控制點1的水頭損失，輸水管水頭損失為1.16m，節(jié)點6到控制點1的水頭損失取6—3—2—1和6—9—8—7—4—1兩條干管線水頭損失的平均值即（1.54+3.88+3.50+1.36+3.91+3.54-0.74+0.78）/2=8.89m，則hn=8.89+1.16=10.05m；Zt—水塔地面標(biāo)高，本例中為88.53m；Zc—控制點1地面標(biāo)高，本例中為85.60m。則Ht=24+10.05－

(88.53－85.60)=31.12m環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水塔高度確定環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水泵工作情況分析本例的水塔位置是在二級泵站和管網(wǎng)之間，它將管網(wǎng)和泵站分隔開來，形成水塔和管網(wǎng)聯(lián)合工作而泵站和水塔聯(lián)合工作的情況。在一天內(nèi)的任何時刻，水塔供給管網(wǎng)的流量等于管網(wǎng)的用水量。管網(wǎng)用水量的變化對泵站工作并無直接的影響，只有在用水量變化引起水塔的水位變動時，才對泵站供水情況產(chǎn)生影響。例如水塔的進(jìn)水管接至水塔的水柜底部時、水塔水位變化就會影響水泵的工作情況，此時應(yīng)按水泵持性曲線，對水泵流量的可能變化進(jìn)行分析。但若水塔進(jìn)水管接至水塔水柜頂部，則用水量變化即水塔水位變化就對水泵工作無任何影響，水泵揚程固定。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例水泵工作情況分析環(huán)狀網(wǎng)計算舉例等水壓線根據(jù)計算結(jié)果得到各節(jié)點的水壓后，即可在管網(wǎng)平面圖上用插值法按比例繪出等水壓線。本例中，由控制點1的水壓依次向后類推各節(jié)點水壓：H1=85.6+24=110.38mH2=H1+h1—2=109.6+3.5=113.1mH4=H1+h1—4=109.6+0.78=110.38mH7=H4－h(huán)4—7=110.38－0.74=109.64m也可從節(jié)點水壓減去地面標(biāo)高得出各節(jié)點的自由水壓，在管網(wǎng)平面圖上繪出等自由水壓線。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例等水壓線環(huán)狀網(wǎng)計算舉例等水壓線環(huán)狀網(wǎng)計算舉例等水壓線最大閉合差的環(huán)校正法哈代—克羅斯法是指由初步分配流量求出各環(huán)閉合差△hi，由此得出各環(huán)的校正流量△qi，各環(huán)的管段流量經(jīng)校正流量△qi校正后，得到新的計算管段流量，然后應(yīng)用這一流量重復(fù)以上計算過程，迭代計算到各環(huán)閉合差小于允許值為止。管網(wǎng)計算過程中，在每次迭代時，可對管網(wǎng)各環(huán)同時校正流量，但也可以只對管網(wǎng)中閉合差最大的一部分環(huán)進(jìn)行校正，稱為最大閉合差的環(huán)校正法。最大閉合差的環(huán)校正法哈代—克羅斯法是指由初步分配流量求出各環(huán)最大閉合差的環(huán)校正法最大閉合差的環(huán)校正法和哈代—克羅斯法的不同

最大閉合差的環(huán)校正法和哈代—克羅斯法不同的是，平差時只對閉合差最大的一個環(huán)或若干環(huán)進(jìn)行計算，而不是全部環(huán)。最大閉合差的環(huán)校正法最大閉合差的環(huán)校正法和哈代—克羅斯法的最大閉合差的環(huán)校正法最大閉合差的環(huán)校正法步驟首先按初步分配流量求得各環(huán)的閉合差大小和方向；然后選擇閉合差大的一個環(huán)或?qū)㈤]合差較大且方向相同的相鄰基環(huán)連成大環(huán)。對于環(huán)數(shù)較多的管網(wǎng)可能會有幾個大環(huán)，平差時只須計算在大環(huán)上的各管段。對大環(huán)進(jìn)行平差，通過平差后，和大環(huán)異號的各鄰環(huán)，閉合差會同時相應(yīng)減小。大環(huán)選擇的注意事項決不能將閉合差方向不同的幾個基環(huán)連成大環(huán)，否則計算過程中會出現(xiàn)這種情況，即和大環(huán)閉合差相反的基環(huán)其閉合差反而增大，致使計算不能收斂。最大閉合差的環(huán)校正法最大閉合差的環(huán)校正法步驟最大閉合差的環(huán)校正法如圖所示的多環(huán)管網(wǎng)，閉合差△hi方向如圖示，因環(huán)Ⅲ，Ⅴ，Ⅵ的閉合差較大且方向相同，并且與鄰環(huán)Ⅱ、Ⅳ異號，所以連成一個大環(huán)，大環(huán)的閉合差等于各基環(huán)閉合差之和，即△hⅢ+△hⅤ+△hⅥ。這時因閉合差為順時計方向，即為正值，所以校正流量為逆時針方向，其值為負(fù)。最大閉合差的環(huán)校正法如圖所示的多環(huán)管網(wǎng)，閉合差△hi方向如圖最大閉合差的環(huán)校正法如果在大環(huán)順時針方向管段3—4，4—8，8—12，6—7上減去校正流量（△q為逆時針），逆時針方向管段3—7，6一10，10—11，11一12等加上校正流量（△q為逆時針），調(diào)整流量后，大環(huán)閉合差將減小，相應(yīng)地大環(huán)內(nèi)各基環(huán)的閉合差隨之減小。同時，閉合差與大環(huán)相反的環(huán)Ⅱ，因受到大環(huán)流量校正的影響，流量發(fā)生變化，例如管段3—7增加了校正流量△q，這使得管段3—7的水頭損失h3—7也相應(yīng)增加，h3—7與△hⅡ方向相反，可使環(huán)Ⅱ閉合差△hⅡ減??；管段6—7減去了校正流量△q，這使得管段6—7的水頭損失h6—7也相應(yīng)減小，h6—7與△hⅡ方向相同，可使環(huán)Ⅱ閉合差△hⅡ減小。同樣原因使鄰環(huán)Ⅳ的閉合差減小。由此可見，計算工作量較逐環(huán)平差方法為少。如一次校正并不能使各環(huán)的閉合差達(dá)到要求，可按第一次計算后的閉合差重新選擇閉合差較大的一個環(huán)或幾個環(huán)連成的大環(huán)繼續(xù)計算，直到滿足要求為止。最大閉合差的環(huán)校正法如果在大環(huán)順時針方向管段3—4，4—8，最大閉合差的環(huán)校正法大型管網(wǎng)如果同時可連成幾個大環(huán)平差時，應(yīng)先計算閉合差最大的環(huán)，使對其它的環(huán)產(chǎn)生較大的影響，有時甚至可使其他環(huán)的閉合差改變方向。如先對閉合差小的大環(huán)進(jìn)行計算，則計算結(jié)果對閉合差較大的環(huán)影響較小，為了反復(fù)消除閉合差，將會增加了計算的次數(shù)。使用本法計算時，同樣需反復(fù)計算多次，每次計算需重新選定大環(huán)。校正流量值可以按下式計算：最大閉合差的環(huán)校正法大型管網(wǎng)如果同時可連成幾個大環(huán)平差時，應(yīng)多水源管網(wǎng)計算前面討論的內(nèi)容、主要是單水源管網(wǎng)的計算方法。但是許多大中城市，由于用水量的增長，往往逐步發(fā)展成為多水源(包括泵站、水塔、高地水池等也看作是水源)的給水系統(tǒng)。多水源管網(wǎng)的計算原理雖然和單水源時相同，但有其特點。因這時每一水源的供水量，隨著供水區(qū)用水量、水源的水壓以及管網(wǎng)中的水頭損失而變化（如對置水塔系統(tǒng)中的水塔，其供水區(qū)用水量越大，水源水壓越小，管網(wǎng)水頭損失越大，其供水范圍就越小），從而存在各水源之間的流量分配問題。多水源管網(wǎng)計算前面討論的內(nèi)容、主要是單水源管網(wǎng)的計算方法。但多水源管網(wǎng)計算水塔可能布置在管網(wǎng)末端的高地上，形成對置水塔的給水系統(tǒng)。對置水塔的給水系統(tǒng)可以有兩種工作情況：最高用水時，因這時二級泵站供水量小于用水量，管網(wǎng)用水由泵站和水塔同時供給，即成為多水源管網(wǎng)。兩者有各自的供水區(qū)，在供水區(qū)的分界線上水壓最低，如圖從管網(wǎng)計算結(jié)果，可得出兩水源的供水分界線經(jīng)過8、12、5等節(jié)點，如虛線所示。多水源管網(wǎng)計算水塔可能布置在管網(wǎng)末端的高地上，形成對置水塔的多水源管網(wǎng)計算水塔可能布置在管網(wǎng)末端的高地上，形成對置水塔的給水系統(tǒng)。對置水塔的給水系統(tǒng)可以有兩種工作情況：最大轉(zhuǎn)輸時。在一天內(nèi)有若干小時因二級泵站供水量大于用水量，多余的水通過管網(wǎng)轉(zhuǎn)輸入水塔貯存，這時就成為單水源管網(wǎng)，不存在供水分界線。多水源管網(wǎng)計算水塔可能布置在管網(wǎng)末端的高地上，形成對置水塔的多水源管網(wǎng)計算虛環(huán)應(yīng)用虛環(huán)的概念，可將多水源管網(wǎng)轉(zhuǎn)化成為單水源管網(wǎng)。所謂虛環(huán)是將各水源與虛節(jié)點，用虛線連接成環(huán)，如圖所示。它由虛節(jié)點0(各水源供水量的匯合點)、該點到泵站和水塔的虛管段、以及泵站到水塔之間的實管段(例如泵站—1—2—3—4—5—6—7—水塔的管段)組成。多水源的管網(wǎng)可看成是只從虛節(jié)點0供水的單水源管網(wǎng)。虛管段中沒有流量，不考慮摩阻。只表示按某一基準(zhǔn)面算起的水泵揚程或水塔水壓。兩水源時可形成一個虛環(huán)，同理，三水源時可構(gòu)成兩個虛環(huán)，因此虛環(huán)數(shù)等于水源(包括泵站、水塔等)數(shù)減一。多水源管網(wǎng)計算虛環(huán)多水源管網(wǎng)計算最高用水時虛節(jié)點的流量平衡虛節(jié)點0的位置可以任意選定，其水壓可假設(shè)為零。從虛節(jié)點0流向泵站的流量Qp即為泵站的供水量。在最高用水時，水塔也供水到管網(wǎng)，此時虛節(jié)點0到水塔的流量QT即為水塔供水量。最高用水時虛節(jié)點0的流量平衡條件為：Qp+QT=∑QQp—最高用水時泵站供水量，L/s；QT—最高用水時水塔供水量，L/s；∑Q—最高用水時管網(wǎng)用水量，L/s。多水源管網(wǎng)計算最高用水時虛節(jié)點的流量平衡多水源管網(wǎng)計算最高用水時虛環(huán)水頭損失平衡水壓H的符號規(guī)定如下：流向虛節(jié)點的管段，水壓為正（因虛節(jié)點水壓為0，所以h水源—0=H水源－H0=H水源），流離虛節(jié)點的管段，水壓為負(fù)（因虛節(jié)點水壓為0，所以h0—水源=H0－H水源=－H水源），因此最高用水時由泵站供水的虛管段，h0—泵站=H0－Hp=－Hp,水壓H的符號常為負(fù);最高用水時由水塔供水的虛管段，h0—水塔=H0－Ht=－Ht,水壓H的符號也常為負(fù)。在應(yīng)用能量方程式，水頭損失仍是順時針為正，逆時針為負(fù)。最高用水時虛環(huán)的水頭損失平衡條件為：－Hp+∑hp－∑ht－(－Ht)=0Hp－∑hp+∑ht－Ht=0Hp—最高用水時的泵站水壓，m；∑hp—從泵站到分界線上控制點的任一條管線的總水頭損失，m；∑ht—從水塔到分界線上控制點的任一條管線的總水頭損失，m；Ht—水塔的水位標(biāo)高，m。多水源管網(wǎng)計算最高用水時虛環(huán)水頭損失平衡多水源管網(wǎng)計算最大轉(zhuǎn)輸時虛節(jié)點的流量平衡從虛節(jié)點0流向泵站的流量Qp’即為泵站的供水量。在最高轉(zhuǎn)輸時，泵站還供水到水塔，此時水塔到虛節(jié)點0的流量QT’即為進(jìn)入水塔水量。Qp’=Qt’+∑Q’

Qp’—最大轉(zhuǎn)輸時泵站供水量，L/s；Qt’—最大轉(zhuǎn)輸時進(jìn)入水塔的流量，L/s；∑Q’—最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)用水量，L/s。多水源管網(wǎng)計算最大轉(zhuǎn)輸時虛節(jié)點的流量平衡多水源管網(wǎng)計算最大轉(zhuǎn)輸時虛環(huán)水頭損失平衡水壓H的符號規(guī)定如下：流向虛節(jié)點的管段，水壓為正（因虛節(jié)點水壓為0，所以h水源—0=H水源－H0=H水源），流離虛節(jié)點的管段，水壓為負(fù)（因虛節(jié)點水壓為0，所以h0—水源=H0－H水源=－H水源），因此最大轉(zhuǎn)輸水時由泵站供水的虛管段，h0—泵站=H0－Hp’=－Hp’，水壓H的符號常為負(fù);最大轉(zhuǎn)輸時由水塔供水的虛管段，h水塔—0=Ht’－H0=Ht’,水壓H的符號為正。在應(yīng)用能量方程式，水頭損失仍是順時針為正，逆時針為負(fù)。最大轉(zhuǎn)輸時虛環(huán)的水頭損失平衡條件為：－Hp’+∑h’+Ht’=0Hp’－∑h’－Ht’=0

Hp’—最大轉(zhuǎn)輸時的泵站水壓，m；∑h’—最大轉(zhuǎn)輸時從泵站到水塔的水頭損失，m；Ht’—最大轉(zhuǎn)輸時水塔的水位標(biāo)高，m。多水源管網(wǎng)計算最大轉(zhuǎn)輸時虛環(huán)水頭損失平衡多水源管網(wǎng)計算對置水塔管網(wǎng)的水頭損失平衡條件多水源管網(wǎng)計算對置水塔管網(wǎng)的水頭損失平衡條件多水源管網(wǎng)計算多水源環(huán)狀網(wǎng)的計算包括J+S－1個節(jié)點qi+∑qij＝0方程，還有L個實環(huán)的∑sijqijn＝0方程和S－1個虛環(huán)方程，S為水源數(shù)。管網(wǎng)計算時，虛環(huán)和實環(huán)看作是一個整體，即不分虛環(huán)和實環(huán)同時計算。閉合差和校正流量的計算方法和單水源管網(wǎng)相同。多水源管網(wǎng)計算多水源環(huán)狀網(wǎng)的計算包括J+S－1個節(jié)點qi+∑多水源管網(wǎng)計算管網(wǎng)計算結(jié)果應(yīng)滿足下列條件：進(jìn)出每一節(jié)點的流量(包括虛流量)總和等于零，即滿足連續(xù)性方程qi+∑qij＝0；每環(huán)(包括虛環(huán))各管段的水頭損失代數(shù)和為零，即滿足能量方程∑sijqijn＝0；各水源供水至分界線處的水壓應(yīng)相同（Hp－∑hp=Ht－∑ht），就是說從各水源到分界線上控制點的沿線水頭損失之差（∑hp－∑ht）應(yīng)等于水源的水壓差（Hp－Ht），

∑hp－∑ht=Hp－Ht

多水源管網(wǎng)計算管網(wǎng)計算結(jié)果應(yīng)滿足下列條件：多水源管網(wǎng)計算例題最高用水時多水源管網(wǎng)計算某城市給水管網(wǎng)由兩泵站和水塔供水。全城地形平坦，地面標(biāo)高按15.00m計。設(shè)計水量為50000m3/d，最高時用水量占最高日用水量的5.92％，即822L/s。節(jié)點流量見下圖。要求的最小服務(wù)水頭為24m。多水源管網(wǎng)計算例題最高用水時多水源管網(wǎng)計算多水源管網(wǎng)計算例題最高用水時多水源管網(wǎng)計算該例題中，實環(huán)6個，虛環(huán)2個，若手工計算則極其繁瑣，故采用電算，要求迭代精度為0.01。管網(wǎng)計算時已將用水量折算成從節(jié)點流出的節(jié)點流量，所以各水源的供水分界線必須通過節(jié)點。在分界線處，管網(wǎng)的壓力最低，而在3個節(jié)點中，節(jié)點11的壓力最低，為24m，因此節(jié)點11為控制點。多水源管網(wǎng)計算例題最高用水時多水源管網(wǎng)計算多水源管網(wǎng)計算例題管網(wǎng)計算結(jié)果多水源管網(wǎng)計算例題管網(wǎng)計算結(jié)果多水源管網(wǎng)計算例題東廠流量為263.0L／s（管段[21]流量）、水壓為30.36m（節(jié)點14自由水壓），選用l0SA—6J水泵3臺，其中1臺備用。西廠出水管2條，總流量為493.0L／s（管段[19]流量的二倍），水壓為34.65m（節(jié)點13自由水壓），選用l0SA—6J水泵4臺，其中1臺備用。水塔水柜底高度為27.4m（節(jié)點15自由水壓）。多水源管網(wǎng)計算例題東廠流量為263.0L／s（管段[21]流管網(wǎng)計算時的水泵特性方程水泵特性方程管網(wǎng)計算時的水泵特性方程水泵特性方程管網(wǎng)計算時的水泵特性方程水泵特性方程中Hb和s的確定管網(wǎng)計算時的水泵特性方程水泵特性方程中Hb和s的確定管網(wǎng)的核算條件管網(wǎng)的管徑和水泵揚程，按設(shè)計年限內(nèi)最高日最高時的用水量Qh和水壓要求決定。但是用水量是發(fā)展的也是經(jīng)常變化的，為了核算所定的管徑和水泵能否滿足不同工作情況下的要求，就需進(jìn)行其它用水量條件下的計算，以確保經(jīng)濟(jì)合理地供水。通過核算，有時需將管網(wǎng)中個別管段的直徑適當(dāng)放大，也有可能需要另選合適的水泵。管網(wǎng)的核算條件管網(wǎng)的管徑和水泵揚程，按設(shè)計年限內(nèi)最高日最高時管網(wǎng)的核算條件消防時的流量和水壓要求按最高用水時另行增加消防時的流量(見附表3)進(jìn)行流量分配，求出消防時的管段流量和水頭損失。計算時只是在控制點另外增加一個集中的消防流量（除控制點外，其余各節(jié)點流量不變，重新進(jìn)行流量分配），如按照消防要求同時有兩處失火時，則可從經(jīng)濟(jì)和安全等方面考慮，將消防流量一處放在控制點，另一處放在離二級泵站較遠(yuǎn)或靠近大用戶和工業(yè)企業(yè)的節(jié)點處。雖然消防時比最高用水時所需服務(wù)水頭要小得多，但因消防時通過管網(wǎng)的流量增大，各管段的水頭損失相應(yīng)增加，按最高用水時確定的水泵揚程有可能不夠消防時的需要，這時須放大個別管段的直徑，以減小水頭損失。個別情況下因最高用水時和消防時的水泵揚程相差很大，須設(shè)專用消防泵供消防時使用。管網(wǎng)的核算條件消防時的流量和水壓要求管網(wǎng)的核算條件消防時的流量和水壓要求管網(wǎng)的核算條件消防時的流量和水壓要求管網(wǎng)的核算條件最大轉(zhuǎn)輸時的流量和水壓要求設(shè)對置水塔的管網(wǎng)，在最高用水時，由泵站和水塔同時向管網(wǎng)供水，但在一天內(nèi)供水量大于用水量的一段時間里，多余的水經(jīng)過管網(wǎng)送入水塔內(nèi)貯存，因此這種管網(wǎng)還應(yīng)按最大轉(zhuǎn)輸時流量來核算，以確定水泵能否將水送進(jìn)水塔。核算時節(jié)點流量須按最大轉(zhuǎn)輸時的用水量求出。因節(jié)點流量隨用水量的變化成比例地增減，所以最大轉(zhuǎn)輸時的各節(jié)點流量可按下式計算：最大轉(zhuǎn)輸時節(jié)點流量＝最大轉(zhuǎn)輸時用水量×最高用水時該節(jié)點的流量/最高時用水量然后按最大轉(zhuǎn)輸時的流量進(jìn)行分配和計算，方法和最高用水時相同。管網(wǎng)的核算條件最大轉(zhuǎn)輸時的流量和水壓要求管網(wǎng)的核算條件最大轉(zhuǎn)輸時的流量和水壓要求最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)計算流量的確定按圖2—1，根據(jù)用水量變化曲線和二級泵站設(shè)計供水線確定最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)計算流量。最大轉(zhuǎn)輸時的管網(wǎng)計算流量，等于最高日內(nèi)二級泵站供水量與用水量之差為最大值的小時流量。管網(wǎng)的核算條件最大轉(zhuǎn)輸時的流量和水壓要求管網(wǎng)的核算條件最不利管段發(fā)生故障時的事故用水量和水壓要求一般按最不利管段損壞而需斷水檢修的條件，核算事故時的流量和水壓是否滿足要求。至于事故時應(yīng)有的流量，在城市為設(shè)計用水量的70％。經(jīng)過核算不能符合要求時，應(yīng)在技術(shù)上采取措施。管網(wǎng)的核算條件最不利管段發(fā)生故障時的事故用水量和水壓要求管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算根據(jù)該城市的用水量變化規(guī)律，得最大轉(zhuǎn)輸時的流量為246.7L/s(按圖2—1，根據(jù)用水量變化曲線和二級泵站設(shè)計供水線確定最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)的計算流量，本例中有兩個泵站，最大轉(zhuǎn)輸時按西廠向水塔轉(zhuǎn)輸核算)，轉(zhuǎn)輸時的節(jié)點流量見圖6—11。如節(jié)點1，最高時用水量Qh=822L/s，最大轉(zhuǎn)輸時的流量為246.7L/s，最大轉(zhuǎn)輸時節(jié)點1的節(jié)點流量為：q1=(246.7/822)×36.2=10.9L/s（式中36.2L/s是最高用水時圖6—10中節(jié)點1的節(jié)點流量）由節(jié)點流量，求出最大轉(zhuǎn)輸時各管段的管段流量。本例題主要核算按最高用水時選定的水泵揚程能否在最大轉(zhuǎn)輸時供水到水塔，以及此時進(jìn)水塔的流量。管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算根據(jù)虛環(huán)概念用手工計算，虛節(jié)點為0，3條虛管段分別從虛節(jié)點向兩泵站及水塔連接。流向分別為0到西廠、0到東廠、水塔到0。水塔的水位標(biāo)高為54.0m(地面標(biāo)高27.0m，從地面到水塔水面的高度27.0m（圖6—10中節(jié)點15的自由水壓）)。按最高用水時選定的離心泵特性曲線方程為：Hp＝39.0－0.000117Q2泵站的水壓等于水泵揚程Hp加吸水井水面標(biāo)高(西廠水面標(biāo)高為33.0m，東廠為30.0m)．即：西廠Z2+H2=33.0+(39.0－0.000117Q2)東廠Z1+H1=30.0+(39.0－0.000117Q2)管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算多次進(jìn)行管網(wǎng)平差，直至各環(huán)閉合差滿足要求。平差結(jié)束后，最大轉(zhuǎn)輸時西廠供水量為216.2L/s（兩根輸水管，每根輸水管的流量為108.1L/s），東廠供水量為87.1L/s，轉(zhuǎn)輸?shù)剿乃繛?6.6L/s。從西廠到水塔的管線水頭損失平均為：H西廠—1+0.5×（h1—5—9—10—11—12+h1—2—3—4—8—12）+h12—水塔=0.21+0.5×（0.37+0.70+1.11+3.43+10.40+0.74+1.55-0.15+1.30+11.96）+0.24=16.16m管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算西廠泵站輸水入水塔所需揚程為：水塔水位標(biāo)高+水塔到西廠泵站管線的水頭損失=54.0+16.16＝70.16m實際揚程為：33.0+(39.0－0.000117Q2)=33.0+39.0×108.12=72.0－1.37＝70.63m經(jīng)過核算，東廠和西廠按最高用水時選定的水泵，在最大轉(zhuǎn)輸時都可以供水到水塔。管網(wǎng)核算例題圖6—10管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時管網(wǎng)核算作業(yè)參照例題的計算過程，進(jìn)行下圖所示環(huán)狀網(wǎng)的計算（圖中各管段處所標(biāo)數(shù)據(jù)為管段長度）。最高用水時流量227.6L/s。作業(yè)參照例題的計算過程，進(jìn)行下圖所示環(huán)狀網(wǎng)的第六節(jié)輸水管渠計算輸水管渠流量的確定從水源到城市水廠或工業(yè)企業(yè)自備水廠的輸水管渠設(shè)計流量：

按最高日平均時供水量加自用水量確定。QⅠ=αQd/TQⅠ—輸水管渠設(shè)計流量，m3/h；Qd—最高日用水量，m3/d；α—考慮水廠自身用水量的系數(shù)；T—一級泵站每天工作小時數(shù)，h。第六節(jié)輸水管渠計算輸水管渠流量的確定輸水管渠計算輸水管渠流量的確定向管網(wǎng)輸水的輸水管設(shè)計流量：無水塔的管網(wǎng)，按最高日的最高時用水量確定管徑。管網(wǎng)起端設(shè)水塔時(網(wǎng)前水塔)，泵站到水塔的輸水管直徑按泵站分級工作線的最大一級供水量計算；水塔到管網(wǎng)的輸水管直徑按最高日最高時用水量確定。管網(wǎng)末端設(shè)水塔時(對置水塔或網(wǎng)后水塔)，因最高時用水量必須從二級泵站和水塔同時向管網(wǎng)供水，因此，應(yīng)根據(jù)最高時從泵站和水塔輸入管網(wǎng)的流量進(jìn)行泵站—管網(wǎng)以及水塔—管網(wǎng)的輸水管流量計算。上述輸水管渠，如供應(yīng)消防用水時，還應(yīng)包括消防補充流量或消防流量。輸水管渠計算的任務(wù)是確定管徑和水頭損失。輸水管渠計算輸水管渠流量的確定重力供水時的壓力輸水管水源在高地時(例如取用蓄水庫水時)，若水源水位和水廠內(nèi)處理構(gòu)筑物水位的高差足夠，可利用水源水位向水廠重力輸水。設(shè)計時，水源輸水量Q和位置水頭H（設(shè)水源水位標(biāo)高為Z，輸水管輸水至水處理構(gòu)筑物，其水位為Z0，這時水位差H＝Z－Z0稱位置水頭。該水頭用以克服輸水管的水頭損失）為已知，可據(jù)此選定管渠材料、大小和平行工作的管線數(shù)，平行工作的管渠條數(shù)，應(yīng)從可靠性要求和建造費用兩方面來比較。如用一條管渠輸水，則發(fā)生事故時，在修復(fù)期內(nèi)會完全停水，但如增加平行管渠數(shù)，則當(dāng)其中一條損壞時，雖然可以提高事故時的供水量，但是建造費用將增加。重力供水時的壓力輸水管水源在高地時(例如取用蓄水庫水時)，若重力供水時的壓力輸水管假定輸水量為Q，平行的輸水管線為n條，則每條管線的流量為Q/n，設(shè)平行管線的直徑和長度相同，則該系統(tǒng)的水頭損失為：h=s(Q/n)2=sQ2/n2

式中s—每條管線的摩阻。當(dāng)一條管線損壞時，該系統(tǒng)中其余n-1條管線的水頭損失為：h=sa(Qa/n-1)2=saQa2/(n-1)2

s=aL，a=64/(π2C2D5)因事故時a不變，L不變，所以s=sa。重力供水時的壓力輸水管假定輸水量為Q，平行的輸水管線為n條，重力供水時的壓力輸水管因為重力輸水系統(tǒng)的位置水頭H＝Z－Z0已定，正常時和事故時的水頭損失都應(yīng)等于位置水頭即h=ha=Z－Z0,且s=sa，故：s(Q/n)2=sa(Qa/n-1)2得出：Qa=(n-1/n)Q=αQ平行管線數(shù)為n=2時，則α=(2-1)/2=0.5，這樣事故流量只有正常時供水量的一半。如只有一條輸水管，則Qa=0，即事故時流量為零，不能保證不間斷供水。重力供水時的壓力輸水管因為重力輸水系統(tǒng)的位置水頭H＝Z－Z0重力供水時的壓力輸水管為提高供水可靠性，常采用簡單而造價增加不多的方法，即在平行管線之間用連接管相接。當(dāng)管線某段損壞時，無需整條管線全部停止工作，而只需用閥門關(guān)閉損壞的一段進(jìn)行檢修，采用這種措施可以提高事故時的流量。重力供水時的壓力輸水管為提高供水可靠性，常采用簡單而造價增加重力供水時的壓力輸水管設(shè)平行輸水管線數(shù)為2，連接管線數(shù)為2，輸水管由兩條連接管均分為三段，每一段的摩阻為s。正常工作時的水頭損失：h=3×s(Q2/2)=3sQ2/4一段損壞時水頭損失為：ha=2×s(Qa2/2)+sQa2=3sQa2/2因此事故時和工作時的流量比例為：h=ha也就是說，城市的事故用水量規(guī)定為設(shè)計水量的70％，即α＝0.7，所以為保證輸水管損壞時的事故流量，應(yīng)敷設(shè)兩條平行管線，并用兩條連接管將平行管線等分成3段才行。重力供水時的壓力輸水管設(shè)平行輸水管線數(shù)為2，連接管線數(shù)為2，水泵供水時的壓力輸水管水泵供水時的實際流量，應(yīng)由水泵特性曲線Hp＝f(Q)和輸水管特性曲線H0+∑h＝f(Q)求出。下圖表示水泵特性曲線Q—Hp和輸水管特性曲線Q—∑h的聯(lián)合工作情況，I為輸水管正常工作時的Q—∑h特性曲線，Ⅱ為事故時。當(dāng)輸水管任一段損壞時，阻力增大，使曲線的交點從正常工作時的b點移到a點,與a點相應(yīng)的橫坐標(biāo)即表示事故時流量Qa。Hp=Hb—Sq2H=H0+(sp+sd)Q2水泵供水時的壓力輸水管水泵供水時的實際流量，應(yīng)由水泵特性曲線水泵供水時的壓力輸水管水泵供水時，為保證管線損壞時的事故流量，輸水管的分段數(shù)計算方法如下：設(shè)輸水管接入水塔（網(wǎng)前水塔），這時輸水管損壞只影響進(jìn)入水塔的水量，直到水塔放空無水時，才影響管網(wǎng)用水量。s1s2Q2Q1Q水泵供水時的壓力輸水管水泵供水時，為保證管線損壞時的事故流量水泵供水時的壓力輸水管s1s2Q2Q1Q水泵供水時的壓力輸水管s1s2Q2Q1Q水泵供水時的壓力輸水管水泵供水時的壓力輸水管輸水管分段數(shù)計算例題例題中管徑為250mm和300mm的輸水管摩阻分別為：s1=2.752×10-6×12400=0.034ms2/L2，式中2.752為比阻值a，查p40表5—2可以得出DN=250mm時，a=2.752；12400為管長L。s2=1.025×10-6×12400=0.013ms2/L2，式中1.025為比阻值a，查p40表5—2可以得出DN=300mm時，a=1.025；12400為管長L。其他，將數(shù)據(jù)帶入我們前面所學(xué)習(xí)的公式進(jìn)行計算即可。輸水管分段數(shù)計算例題例題中管徑為250mm和300mm的輸水第五節(jié)應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題是根據(jù)管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行參數(shù)求解管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型——管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)方程組。所謂結(jié)構(gòu)參數(shù)是指管網(wǎng)圖、管段直徑、管長、阻力系數(shù)、節(jié)點流量和地面標(biāo)高等；運行參數(shù)是指各水源水泵性能參數(shù)、運行調(diào)度方案、吸水池水位和水塔水位等。由此計算出各管段的流量和水頭損失、各節(jié)點的水壓以及各水源的供水壓力和流量等。第五節(jié)應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題是根據(jù)管網(wǎng)的應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機進(jìn)行管網(wǎng)模擬仿真計算時，首先要將管網(wǎng)圖形的信息輸入計算機。方法多種多樣，但要求從形式上，信息十分具體，并且所需存貯量較少；從內(nèi)容上，信息應(yīng)便于實現(xiàn)所用算法的計算程序。常用的輸入管網(wǎng)圖形信息的方法，是應(yīng)用銜接矩陣A和回路矩陣L的概念。應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機進(jìn)行管網(wǎng)模擬仿真計算時，首先要應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題如圖所示的管網(wǎng)，節(jié)點數(shù)J＝6，環(huán)數(shù)L＝2，管段數(shù)P＝7。為便于編寫程序，將表示管段的下標(biāo)ij用管段編號j(=1，2，…..P)代替；節(jié)點編號為i(i＝1，2，…..J)；環(huán)的編號為k(k＝1，2，…..L)，用Q表示節(jié)點流量，q表示管段流量。節(jié)點5和6為水壓已知的水源節(jié)點，其余節(jié)點的水壓未知但節(jié)點流量Qi(i＝l，2，3，4)為已知。規(guī)定管段流量和節(jié)點流量的符號按流離節(jié)點為正，流向節(jié)點為負(fù)；環(huán)的方向按順時針方向為正，逆時針方向為負(fù)。在列環(huán)方程時，流向與環(huán)方向相同的管段壓降為正，反之為負(fù)。應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題如圖所示的管網(wǎng)，節(jié)點數(shù)J＝6，環(huán)數(shù)L＝2應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題管網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)方程組應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題管網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)方程組應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題連續(xù)性方程的系數(shù)矩陣A稱為銜接矩陣或關(guān)聯(lián)矩陣，表示管網(wǎng)中管段（j）和節(jié)點（i）的銜接關(guān)系以及管段水流方向。第i行（節(jié)點）第j列（管段）的元素Aij表示方法如下：應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題連續(xù)性方程的系數(shù)矩陣A稱為銜接矩陣或關(guān)聯(lián)應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題下表為銜接矩陣A及其增廣矩陣。表中，行數(shù)（i）等于管網(wǎng)節(jié)點數(shù)，列數(shù)（j）等于管段數(shù)。第i行為節(jié)點i與各管段的關(guān)聯(lián)信息，其中非零元素（Aij≠0）的個數(shù)等于與節(jié)點i相銜接的管段數(shù)（因Aij=0的管段與節(jié)點i不銜接，所以非零元素的個數(shù)等于與節(jié)點i相銜接的管段數(shù)）。第j列為管段j與各節(jié)點的關(guān)聯(lián)信息，同一列中只有兩個非零元素（因為一個管段只有起點和終點這兩個節(jié)點），流離節(jié)點為+1，流向節(jié)點為－1（對于某一管段的兩個節(jié)點而言，水流只能是流離一個節(jié)點而流向一個節(jié)點）。表中虛線將矩陣A分成兩塊，A21對應(yīng)于水源節(jié)點（節(jié)點5，6），通常節(jié)點水壓為已知。應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題下表為銜接矩陣A及其增廣矩陣。表中，行數(shù)應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題能量方程的系數(shù)矩陣L稱為回路矩陣，表示環(huán)與管段的關(guān)系，見下表6—9。回路矩陣是一個L×P階矩陣，其行數(shù)等于環(huán)數(shù)（2環(huán)），列數(shù)等于管段數(shù)（7個管段）。第k行第j列的元素Lkj表示方法為：應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題能量方程的系數(shù)矩陣L稱為回路矩陣，表示環(huán)ENDEND119第六章管網(wǎng)水力計算第六章管網(wǎng)水力計算管網(wǎng)水力計算我們這里討論的管網(wǎng)水力計算都是新建管網(wǎng)的水力計算。對于改建和擴建的管網(wǎng)，因現(xiàn)有管線遍布在街道下，非但管線太多，而且不同管徑交接，計算時比新設(shè)計的管網(wǎng)較為困難。其原因是由于生活和生產(chǎn)用水量不斷增長，水管結(jié)垢或腐蝕等，使計算結(jié)果易于偏離實際，這時必須對現(xiàn)實情況進(jìn)行調(diào)查研究，調(diào)查用水量、節(jié)點流量、不同材料管道的阻力系數(shù)和實際管徑、管網(wǎng)水壓分布等。管網(wǎng)水力計算我們這里討論的管網(wǎng)水力計算都是新建管網(wǎng)的水力計算第一節(jié)樹狀網(wǎng)計算多數(shù)小型給水和工業(yè)企業(yè)給水在建設(shè)初期往往采用樹狀網(wǎng)，以后隨著城市和用水量的發(fā)展，可根據(jù)需要逐步連接成為環(huán)狀網(wǎng)。村狀網(wǎng)的計算比較簡單，主要原因是樹狀網(wǎng)中每一管段的流量容易確定，且可以得到唯一的管段流量。第一節(jié)樹狀網(wǎng)計算多數(shù)小型給水和工業(yè)企業(yè)給水在建設(shè)初期往往采樹狀網(wǎng)計算樹狀網(wǎng)計算步驟在每一節(jié)點應(yīng)用節(jié)點流量平衡條件qi+∑qij＝0，無論從二級泵站起順?biāo)鞣较蛲扑慊驈目刂泣c起向二級泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量qij，或者可以說樹狀網(wǎng)只有唯一的流量分配。任一管段的流量決定后，即可按經(jīng)濟(jì)流速ve求出管徑D，并求得水頭損失hij。選定一條干線，例如從二級泵站到控制點的任一條干管線，將此干線上各管段的水頭損失相加，求出干線的總水頭損失，即可按式Hp＝Zc+Hc+hs+hc+hn(m)和式Ht=Hc+hn－（Zt－Zc）計算二級泵站所需揚程或水塔所需的高度。這里，控制點的選擇很重要，如果控制點選擇不當(dāng)而出現(xiàn)某些地區(qū)水壓不足時，應(yīng)重行選定控制點進(jìn)行計算。干線計算后，得出干線上各節(jié)點包括接出支線處節(jié)點的水壓標(biāo)高(等于節(jié)點處地面標(biāo)高加服務(wù)水頭)。因此在計算樹狀網(wǎng)的支線時，起點的水壓標(biāo)高已知，而支線終點的水壓標(biāo)高等于終點的地面標(biāo)高與最小服務(wù)水頭之和。從支線起點和終點的水壓標(biāo)高差除以支線長度，即得支線的水力坡度（i=（Hi－Hj）/Lij），再從支線每一管段的流量并參照此水力坡度選定相近的標(biāo)準(zhǔn)管徑。樹狀網(wǎng)計算樹狀網(wǎng)計算步驟樹狀網(wǎng)計算例題某城市供水區(qū)用水人口5萬人，最高日用水量定額為150L／(人·d)，要求最小服務(wù)水頭為157kPa(15.7m)。節(jié)點4接某工廠，工業(yè)用水量為400m3/d，兩班制，均勻使用。城市地形平坦，地面標(biāo)高為5.00m，管網(wǎng)布置見圖。樹狀網(wǎng)計算例題某城市供水區(qū)用水人口5萬人，最高日用水量定額為樹狀網(wǎng)計算例題總用水量設(shè)計最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s工業(yè)用水量：

兩班制，均勻用水，則每天用水時間為16h工業(yè)用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s總水量：

∑Q=86.81+6.94=93.75L/s樹狀網(wǎng)計算例題總用水量樹狀網(wǎng)計算例題比流量管線總長度∑L：∑L=2425m(其中水塔到0節(jié)點的管段兩側(cè)無用戶，不配水，因此未計入∑L)比流量qs：

qs=(Q－∑q)/∑L其中，∑q（集中流量）=6.94L/s,∑L=2425m則qs=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)樹狀網(wǎng)計算例題比流量樹狀網(wǎng)計算例題沿線流量沿線流量q1=qsL：樹狀網(wǎng)計算例題沿線流量樹狀網(wǎng)計算例題節(jié)點流量節(jié)點流量qi=0.5∑q1：節(jié)點4除包括流量23.80L/s以外，還應(yīng)包括工業(yè)用水集中流量6.94L/s。樹狀網(wǎng)計算例題節(jié)點流量節(jié)點4除包括流量23.80L/s以外，樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算因城市用水區(qū)地形平坦，控制點選在離泵站最遠(yuǎn)的干管線上的節(jié)點8。樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算管段流量的確定各管段的管段流量等于該管段后所有節(jié)點的節(jié)點流量之和q水塔~0q水塔~0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8

=93.75L/sq0~1q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/sq1~4

q1~4=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/sq4~8

q4~8=q8==11.63L/s

樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算干管各管段管徑D和流速v的確定樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算干管各管段水頭損失hij=aLijqij2的確定樹狀網(wǎng)計算例題干管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算干管上各支管接出處節(jié)點的水壓標(biāo)高節(jié)點8：H8=16.00（最小服務(wù)水頭15.7m，這里我們近似采用16.00m）+5.00（地面標(biāo)高）=21.00m節(jié)點4：H4=H8+h4~8=21.00+3.95=24.95m;節(jié)點1：H1=H4+h1~4=24.95+1.75=26.70m;節(jié)點0：H0=H1+h0~1=26.70+0.56=27.26m；水塔：

H水塔=H0+h水塔~0=27.26+1.27=28.53m樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算各支線的允許水力坡度允許水頭損失：h1~3=5.70m,h4~7=3.95m也就是說，經(jīng)過水力計算后，支線水頭損失不能超過允許的水頭損失樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算允許水頭損失：h1~3=5樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算支管管徑D的確定方法

支管管徑的確定方法與干管相同樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算參照水力坡度和流量選定支線各管段的管徑時，應(yīng)注意市售標(biāo)準(zhǔn)管徑的規(guī)格，還應(yīng)注意支線各管段水頭損失之和不得大于允許的水頭損失，例如支線4—5—6—7的總水頭損失為3.28m，而允許的水頭損失按支線起點（H4）和終點（H7）的水壓標(biāo)高差計算為H4－H7=24.95－(16+5)=3.95m，符合要求，否則須調(diào)整管徑重行計算，直到滿足要求為止。由于標(biāo)準(zhǔn)管徑的規(guī)格不多，可供選擇的管徑有限，所以調(diào)整的次數(shù)不多。樹狀網(wǎng)計算例題支管各管段的水力計算樹狀網(wǎng)計算例題水塔高度水塔水柜底高于地面的高度水泵揚程樹狀網(wǎng)計算例題水塔高度水泵揚程第二節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)狀網(wǎng)水力計算方法分類在初步分配流量后，調(diào)整管段流量以滿足能量方程，得出各管段流量的環(huán)方程組解法。應(yīng)用連續(xù)性方程和壓降方程解節(jié)點方程組，得出各節(jié)點的水壓。應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程解管段方程組，得出各管段的流量。第二節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)狀網(wǎng)水力計算方法分類環(huán)方程組解法環(huán)狀網(wǎng)在初步分配流量時，已經(jīng)符合連續(xù)性方程qi+∑qij＝0的要求。但在選定管徑和求得各管段水頭損失以后，每環(huán)往往不能滿足∑hij＝0或∑sijqijn＝0要求。解環(huán)方程的環(huán)狀網(wǎng)計算過程，就是在按初步分配流量確定的管徑基礎(chǔ)上，重新分配各管段的流量，反復(fù)計算，直到同時滿足連續(xù)性方程組和能量方程組時為止，這一計算過程稱為管網(wǎng)平差。平差就是求解J—1個線性連續(xù)性方程組，和L個非線性能量方程組。以得出P個管段的流量。一般情況下，不能用直接法求解非線性能量方程組，而須用逐步近似法求解。解環(huán)方程有多種方法，現(xiàn)在最常用的解法是哈代—克羅斯法。環(huán)方程組解法環(huán)狀網(wǎng)在初步分配流量時，已經(jīng)符合連續(xù)性方程qi+環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法L個非線性能量方程的求解過程環(huán)方程組解法哈代—克羅斯和洛巴切夫提出了各環(huán)的管段流量用校正流量調(diào)整的迭代方法。下面以四環(huán)管網(wǎng)為例，說明解環(huán)方程組的方法。環(huán)方程組解法哈代—克羅斯和洛巴切夫提出了各環(huán)的管段流量用校正四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組上式與式6—3相對應(yīng)對于每一個環(huán)的方程而言，后兩項均是鄰環(huán)校正流量對本環(huán)的影響。四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組上式與式6—3相對應(yīng)四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組節(jié)點方程組解法萊爾應(yīng)用哈代—克羅斯迭代法求解節(jié)點方程時，步驟如下：根據(jù)泵站和控制點的水壓標(biāo)高，假定各節(jié)點的初始水壓，此時所假定的水壓應(yīng)能滿足能量方程∑hij=0，所假定的水壓越符合實際情況，則計算時收斂越快；由hij=Hi－Hj和qij=(hij/sij)1/2的關(guān)系式求得管段流量；假定流向節(jié)點管段的流量和水頭損失為負(fù)，離開節(jié)點的流量和水頭損失為正，驗算每一節(jié)點的管段流量是否滿足連續(xù)性方程，即進(jìn)出該節(jié)點的流量代數(shù)和（qi+∑qij）是否等于零。如不等于零，則得出該節(jié)點流量閉合差為△q=qi+∑qij,然后按下式求出校正水壓△Hi值；除了水壓已定的節(jié)點外，按△Hi校正每一節(jié)點的水壓，根據(jù)新的水壓，重復(fù)上列步驟計算，直到所有節(jié)點的進(jìn)出流量代數(shù)和即節(jié)點流量閉合差△q=qi+∑qij達(dá)到預(yù)定的精確度為止。節(jié)點方程組解法萊爾應(yīng)用哈代—克羅斯迭代法求解節(jié)點方程時，步驟管段方程組解法管段方程組解法管段方程組解法管段方程組解法第三節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法任一環(huán)的校正流量△qi由兩部分組成：一部分是受到鄰環(huán)影響的校正流量，如右式括號中的前兩項所示，另一部分是消除本環(huán)閉合差△hi的校正流量。這里不考慮通過鄰環(huán)傳過來的其他各環(huán)的校正流量的影響，例如圖6—2中的環(huán)Ⅲ，只計及鄰環(huán)I和Ⅳ通過公共管段6—9，9—8傳過來的校正流量△qⅠ和△qⅣ，而不計環(huán)Ⅱ校正時對環(huán)Ⅲ所產(chǎn)生的影響。第三節(jié)環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法如果忽視環(huán)與環(huán)之間的相互影響，即每環(huán)調(diào)整流量時，不考慮鄰環(huán)的影響，而將上式中鄰環(huán)的校正流量略去不計可使運算簡化。當(dāng)h＝sqn式中的n＝2時，可導(dǎo)出基環(huán)的校正流量公式如下：環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法計算時，可在管網(wǎng)示意圖上注明閉合差△hi和校正流量△qi的方向與數(shù)值。閉合差△hi為正時，用順時針方向的箭頭表示，反之用逆時針方向的箭頭表示。校正流量△qi的方向和閉合差△hi的方向相反。環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法調(diào)整管段的流量時，在環(huán)I內(nèi)，因管段1—2和2—5的初步分配流量與△qⅠ方向相反，須減去△qⅠ,管段1—4和4—5則加上△qⅠ,在環(huán)Ⅱ內(nèi)，管段2—3和3—6的流量須減去△qⅡ，管段2—5和5—6則加上△qⅡ。因公共管段2—5同時受到環(huán)I和環(huán)Ⅱ校正流量的影響，調(diào)整后的流量為q2-5=q2-5－△qⅠ+△qⅡ

。環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法流量調(diào)整后，各環(huán)閉合差將減小，如仍不符要求的精度，應(yīng)根據(jù)調(diào)整后的新流量求出新的校正流量，繼續(xù)平差。在平差過程中，某一環(huán)的閉合差可能改變符號，即從順時針方向改為逆時針方向，或相反，有時閉合差的絕對值反而增大，這是因為推導(dǎo)校正流量公式時，略去△qi2項以及各環(huán)相互影響的結(jié)果。上述計算方法稱哈代—克羅斯法，也就是洛巴切夫法。電子計算機以前的年代里，它是最早和應(yīng)用廣泛的管網(wǎng)分析方法。環(huán)狀網(wǎng)計算哈代—克羅斯法環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟根據(jù)城鎮(zhèn)的供水情況，擬定環(huán)狀網(wǎng)各管段的水流方向，按每一節(jié)點滿足qi+∑qij=0的條件，并考慮供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流量qij(0)。這里，i和j表示管段兩端的節(jié)點編號。由qij(0)計算各管段的摩阻系數(shù)sij＝aijLij，首先確定采用哪一公式，然后確定D和aij)和水頭損失hij(0)=sij(qij(0))2。環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟假定各環(huán)內(nèi)水流順時針方向管段中的水頭損失為正，逆時針方向管段中的水頭損失為負(fù)，計算該環(huán)內(nèi)各管段的水頭損失代數(shù)和∑hij(0)，如∑hij(0)≠0，其差值即為第一次閉合差△hi(0)。如△hi(0)＞0，順時針，說明順時針方向各管段中初步分配的流量多了些，逆時針方向管段中分配的流量少了些，反之，如△hi(0)＜0，則逆時針，說明順時針方向管段中初步分配的流量少了些，而逆時針方向管段中的流量多了些。環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟按此流量再行計算，如閉合差尚未達(dá)到允許的精度，再從第2步起按每次調(diào)正后的流量反復(fù)計算，直到每環(huán)的閉合差達(dá)到要求為止。手工計算時，每環(huán)閉合差要求小于0.5m，大環(huán)閉合差小于1.0m。電算時，閉合差的大小可以達(dá)到任何要求的精度，但可考慮采用0.01—0.05m。環(huán)狀網(wǎng)計算解環(huán)方程組的步驟按此流量再行計算，如閉合差尚未達(dá)到環(huán)狀網(wǎng)計算舉例例題：環(huán)狀網(wǎng)計算。按最高時用水量Qh=219.8L/s，計算如下圖所示管網(wǎng)。環(huán)狀網(wǎng)計算舉例例題：環(huán)狀網(wǎng)計算。按最高時用水量Qh=219.環(huán)狀網(wǎng)計算舉例節(jié)點流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例節(jié)點流量環(huán)狀網(wǎng)計算舉例初步分配流量根