專題圖形的運動-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊教材同步配套講練（原卷版）

《講亮點》2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊教材同步配套講練專題5.2圖形的運動【教學(xué)目標】掌握圖形的運動，了解翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的方式；翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是圖形變換，只改變圖形的位置，不會改變圖形的大小和形狀?！窘虒W(xué)重難點】1、掌握圖形的運動，了解翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的方式；2、翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是圖形變換，只改變圖形的位置，不會改變圖形的大小和形狀?！局R亮解】知識點二：圖形的運動翻折(軸對稱)，旋轉(zhuǎn)，平移是圖形變換的三種基本方式，這三種變換只改變原圖形的位置，不改變原圖形的形狀和大?。令}一圖形的變換【考點解讀】在操作中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，深刻領(lǐng)會所學(xué)的知識，提倡邊觀察邊思考，將思考與操作緊密地聯(lián)系在一起.【例1】★一張菱形(四邊都相等的四邊形)紙片按如圖①、圖②依次對折后，再按如圖③打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()【例2】★下列現(xiàn)象不屬于平移的是()A.滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑行B.大樓電樣上上下下迎送客人C.山倒映在湖中D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過【例3】★圖中由①到②所進行的變換是()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.翻折D.平移、旋轉(zhuǎn)或翻折【例4】★下列現(xiàn)象說明“線動成面”的是()A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡B.天空劃過一道流星C.槍挑一條線D.棍掃一大片【例5】★下列各圖是選自歷屆世博會會徽中的圖案，只用其中一部分旋轉(zhuǎn)就可以得到的是()【例6】★對如圖所示的圖形的變換順序描述正確的是()A.翻折、旋轉(zhuǎn)、平移B.翻折、平移、旋轉(zhuǎn)C.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)D.旋轉(zhuǎn)、翻折、平移【例7】★如圖，方格紙中的三角形經(jīng)過運動得到三角形，運動過程正確的是()A.把三角形向右平移6格B.把三角形向右平移4格，再向上平移1格C.把三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格D.把三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格【例8】★如圖所示是一個英語單詞的一部分，將直線兩旁的部分分別沿直線翻折，請畫出翻折后的圖形，則這個單詞所指的物品是.【例9】★把如圖所示的一個三角形先橫向平移格，再縱向平移格，就能與另一個三角形拼成一個四邊形，那么的值為.【例10】★★圖1、圖2分別是6×6正方形網(wǎng)格中沿著直線翻折后能夠重合的圖形(陰影部分)，其面積分別為,(網(wǎng)格中每個小正方形的面積均為1)，請觀察圖形并解答下列問題.的值是;請在圖3、圖4、圖5的網(wǎng)格中各畫出一個面積為8的圖形，要求圖形可以看作是由其中的一個基本圖形經(jīng)過平移、翻折或旋轉(zhuǎn)形成的.【例11】★★同一個圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時，得到的圖形一般不同.如圖是一個直角三角形.(1)當三角形繞著長為3cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)1周時，得到的是一個什么幾何體?請求出這個幾何體的體積.(結(jié)果保留)(2)當三角形繞著長為4cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)1周時，得到的是一個什么幾何體?請求出這個幾何體的體積.(結(jié)果保留)(3)當三角形繞著長為5cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)1周時，請你描述這個幾何體的形狀.(4)當三角形繞著圖中所示的直線旋轉(zhuǎn)1周時，得到的是一個什么幾何體?請求出這個幾何體的體積.(結(jié)果保留)【亮點訓(xùn)練】題型一圖形的變換【變式1】★把如圖所示的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)1周得到的幾何體是()【變式2】★繞直線旋轉(zhuǎn)1周能得到如圖所示的幾何體的是()【變式3】★將如圖所示的圖案通過平移可以得到的圖案是()【變式4】★★某市園林部門準備在文化廣場建造8個直徑均為4米的圓形花壇，在各個花壇內(nèi)放置面積相同的兩種顏色的盆栽花草，要求各個花壇內(nèi)兩種花草的擺設(shè)不能相同，如圖中的①和②，請你再至少設(shè)計出四種滿足條件的方案.【亮點檢測】1．如圖，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是由（）個面圍成的A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示的立體圖形，是由__個面組成的，面與面相交形成___條線（）A．3，6 B．4，5 C．4，6 D．5，73．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作V甲、V乙，側(cè)面積分別記作S甲、S乙，則下列說法正確的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙4．下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A．天空劃過一道流星B．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡5．如圖，四個正六邊形的面積都是6，則圖中△ABC的面積等于（）．A．12 B．13 C．14 D．156．筆尖在紙上運動時就形成了線，這可以說明點動成線；汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這可以說明_______．7．下列平面圖形中，將編號為_____（只需填寫編號）的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形．8．已知長方形的長為4cm，寬3cm，現(xiàn)將這個長方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的體積為_____cm3．10．有下列說法：①是單項式；②幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時積為正；③若x＝﹣1是方程3x﹣m＝0的解，則m＝3；④1﹣（ab+1）2的最大值為1；⑤長方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個圓柱體，這可以說面動成體．其中正確說法的序號是_____．11．用兩個合頁將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結(jié)論：12．如圖是一個長為8cm，寬為6cm的長方形紙片，該長方形紙片分別繞長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周（如圖1，圖2），會得到兩個幾何體，請你通過計算說明哪種方式得到的幾何體的體積大.（結(jié)果保留）13．如圖，將三角形沿射線平移后能與三角形重合（點、分別與點、對應(yīng)），如果的長為12，點在邊上，且，求邊長的取值范圍.14．探究：有一長6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進行操作：方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．（1）請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢？請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對于同一個矩形（不包括正方形），以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說明原因）？15．如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②