2021-2022學(xué)年江蘇省高郵市初三下學(xué)期數(shù)學(xué)月考模擬試題（一）（原卷版）

【高考】模擬【高考】模擬【高考】模擬2021-2022學(xué)年江蘇省高郵市初三下學(xué)期數(shù)學(xué)月考模擬試題（一）一、選一選：(本題8個(gè)小題，每題3分，共24分。請(qǐng)把選一選答案填寫(xiě)在下表中）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.計(jì)算(－a3)2的結(jié)果是（）A.－a5 B.a5 C.a6 D.－a63.若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（）A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：14.如下圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A B. C. D.5.無(wú)理數(shù)a滿足：2＜a＜3，那么a可能是（）A. B. C. D.6.為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）閱讀量（單位：本/周）

0

1

2

3

4

人數(shù)（單位：人）

1

4

6

2

2

A.中位數(shù)是2 B.平均數(shù)是2 C.眾數(shù)是2 D.極差是27.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像平移后，所得函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位，則平移方式為（）A.向上平移2017個(gè)單位 B.向下平移2017個(gè)單位C.向左平移2017個(gè)單位 D.向右平移2017個(gè)單位8.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，12）和B（6，2）兩點(diǎn)．點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過(guò)P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N，則四邊形PMON面積的值是（）A. B. C.6 D.12二、填空題:(本題10個(gè)小題，每題3分，共30分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，并把填空題答案填在相應(yīng)的橫線上）9.根據(jù)“精準(zhǔn)扶貧”，每年要減貧約人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．11.分解因式：ax2﹣2a2x+a3=_____________.12.計(jì)算：的結(jié)果是_____．13.已知，則_______.14.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=105°，則∠BOD等于_____．15.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=_____°．16.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是_____．17.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－1…y…3－2－5－6－5…則關(guān)于x一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．18.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連接CG．下列說(shuō)法：①AG＞GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為π；④CG的最小值為﹣1．其中正確的說(shuō)法是_____．（把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上）三、解答題：（本題共9個(gè)小題，共計(jì)96分。請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。19.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組:．20.已知x、y滿足方程組，求代數(shù)式的值．21.為迎接2018年中考，我校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?(2)求樣本中表示成績(jī)類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)我校九年級(jí)共有700人參加了這次數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)估計(jì)我校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到?22.“郵揚(yáng)新干線”是指從高郵站開(kāi)往揚(yáng)州站的公交車，中途只?？拷颊荆F(xiàn)甲、乙、丙3名不相識(shí)的乘客同時(shí)從高郵站上車．（1）求甲、乙、丙三名乘客在同一個(gè)站下車的概率；（2）求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車的概率．23.某文化用品商店用1000元購(gòu)進(jìn)一批“晨光”套尺，很快一空；商店又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批該款套尺，購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是批的倍，所購(gòu)數(shù)量比批多100套．（1）求批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？24.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形ABEC為菱形；(2)若AB=6，連接OE，求OE值.25.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，＝，DE⊥BC，垂足為E．（1）求證：CD平分∠ACE；（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若CE=1，AC＝4，求陰影部分的面積．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形．點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(，2)．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為；②若點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；（2）已知點(diǎn)D(1，1)，點(diǎn)E(，)，其中點(diǎn)E是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，⊙P是點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．27.2013年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)中選擇一個(gè)進(jìn)行生產(chǎn)，一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a元（a為常數(shù)，且40＜a＜100），每件產(chǎn)品價(jià)為120元，每年最多可生產(chǎn)125萬(wàn)件；二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為80元，每件產(chǎn)品價(jià)為180元，每年可生產(chǎn)120萬(wàn)件，另外，年x萬(wàn)件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.5x2萬(wàn)元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)的年利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）、y2（萬(wàn)元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（萬(wàn)件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個(gè)的年利潤(rùn)；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得，你會(huì)選擇哪個(gè)？28.已知矩形OABC在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，3），連接AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度，沿直線BC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C為止（不包括端點(diǎn)B、C），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交線段BA于點(diǎn)Q，以PQ為邊向下作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形面積為S（cm2），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示BQ長(zhǎng)和N點(diǎn)