人教版九年級上冊數(shù)學解一元二次方程--配方法-(第2課時)課件

21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2課時）第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第一、學習目標1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．2．能夠利用配方法解一元二次方程．一、學習目標1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．二、溫故知新，提出問題1．用配方法解方程解：移項，得

．

配方，得，即．由此可得．∴．二、溫故知新，提出問題1．用配方法解方程解：移項，得二、溫故知新，提出問題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？二、溫故知新，提出問題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？三、合作探究，形成知識x2+6x+4=0方程左邊是完全平方式嗎？能用直接開平方的方法求根嗎？不能x2=p

或(mx＋n)2=p（p≥0）這樣的形式？能不能轉(zhuǎn)化為不能你能解下列方程嗎？從中你能得到什么結(jié)論？三、合作探究，形成知識x2+6x+4=0方程左邊是三、合作探究，形成知識三、合作探究，形成知識三、合作探究，形成知識用配方法解一元二次方程的一般步驟：①把方程化為一般形式；②把方程的常數(shù)項通過移項移到方程的右邊；③方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a；④方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；⑤此時方程的左邊是一個完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解；⑥定解．三、合作探究，形成知識用配方法解一元二次方程的一般步驟：四、例題分析，綜合應(yīng)用

例

利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時的規(guī)律嗎？（2）（1）四、例題分析，綜合應(yīng)用例利用配方法解下列方程，你能四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項，得

．配方，得，系數(shù)化為1，得．．由此可得．．解得四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項，得．配方，得，系數(shù)化四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當x取任何實數(shù)時，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根．解一元二次方程時，會出現(xiàn)無實數(shù)根的情況．（2）；解：移項，得．二次項系數(shù)化為1，得．配方，得，．四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當x取任何四、例題分析，綜合應(yīng)用.

一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x+n）2=p（Ⅱ）的形式，那么就有：（1）當p＞0時，方程（Ⅱ）有兩個不相等的實數(shù)根（2）當p=0時，方程（Ⅱ）有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=-n；（3）當p＜0時，因為對任意實數(shù)x，都有（x+n）2≥0，所以方程（Ⅱ）無實數(shù)根.四、例題分析，綜合應(yīng)用.一般地，如果一個一元二次歸納總結(jié)：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．四、例題分析，綜合應(yīng)用歸納總結(jié)：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，五、反饋練習1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則m等于（

）．A．1B．－1C．1或9D．－1或9C2．用配方法解下列方程：（1）4x2-6x-3=0；

（2）3x2+6x-4=0.五、反饋練習1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(五、反饋練習解：（1）移項，得4x2-6x=3．系數(shù)化為1，得．配方，得，由此可得．∴．五、反饋練習解：（1）移項，得4x2-6x=3．配方，得五、反饋練習（2）移項，得3x2+6x=4．系數(shù)化為1，得．配方，得，即.

由此可得.∴

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五、反饋練習（2）移項，得3x2+6x=4．配方，得六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；（2）移項；（3）配方；（4）開方；（5）求解；（6）定解．六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；再見18再見189、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家199、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月9、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家209、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月9、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家219、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2課時）第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第一、學習目標1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．2．能夠利用配方法解一元二次方程．一、學習目標1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟．二、溫故知新，提出問題1．用配方法解方程解：移項，得

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配方，得，即．由此可得．∴．二、溫故知新，提出問題1．用配方法解方程解：移項，得二、溫故知新，提出問題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？二、溫故知新，提出問題2．用配方法解一元二次方程的一般步驟？三、合作探究，形成知識x2+6x+4=0方程左邊是完全平方式嗎？能用直接開平方的方法求根嗎？不能x2=p

或(mx＋n)2=p（p≥0）這樣的形式？能不能轉(zhuǎn)化為不能你能解下列方程嗎？從中你能得到什么結(jié)論？三、合作探究，形成知識x2+6x+4=0方程左邊是三、合作探究，形成知識三、合作探究，形成知識三、合作探究，形成知識用配方法解一元二次方程的一般步驟：①把方程化為一般形式；②把方程的常數(shù)項通過移項移到方程的右邊；③方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a；④方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；⑤此時方程的左邊是一個完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解；⑥定解．三、合作探究，形成知識用配方法解一元二次方程的一般步驟：四、例題分析，綜合應(yīng)用

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利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時的規(guī)律嗎？（2）（1）四、例題分析，綜合應(yīng)用例利用配方法解下列方程，你能四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項，得

．配方，得，系數(shù)化為1，得．．由此可得．．解得四、例題分析，綜合應(yīng)用（1）解：移項，得．配方，得，系數(shù)化四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當x取任何實數(shù)時，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根．解一元二次方程時，會出現(xiàn)無實數(shù)根的情況．（2）；解：移項，得．二次項系數(shù)化為1，得．配方，得，．四、例題分析，綜合應(yīng)用∵(x-1)2≥0，∴當x取任何四、例題分析，綜合應(yīng)用.

一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x+n）2=p（Ⅱ）的形式，那么就有：（1）當p＞0時，方程（Ⅱ）有兩個不相等的實數(shù)根（2）當p=0時，方程（Ⅱ）有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=-n；（3）當p＜0時，因為對任意實數(shù)x，都有（x+n）2≥0，所以方程（Ⅱ）無實數(shù)根.四、例題分析，綜合應(yīng)用.一般地，如果一個一元二次歸納總結(jié)：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．四、例題分析，綜合應(yīng)用歸納總結(jié)：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，五、反饋練習1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則m等于（

）．A．1B．－1C．1或9D．－1或9C2．用配方法解下列方程：（1）4x2-6x-3=0；

（2）3x2+6x-4=0.五、反饋練習1．如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(五、反饋練習解：（1）移項，得4x2-6x=3．系數(shù)化為1，得．配方，得，由此可得．∴．五、反饋練習解：（1）移項，得4x2-6x=3．配方，得五、反饋練習（2）移項，得3x2+6x=4．系數(shù)化為1，得．配方，得，即.

由此可得.∴

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五、反饋練習（2）移項，得3x2+6x=4．配方，得六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．六、課堂小結(jié)1．配方法的定義：六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；（2）移項；（3）配方；（4）開方；（5）求解；（6）定解．六、課堂小結(jié)2．用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）化；再見39再見189、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,202214、抱最大的希望，作最大的努力。17十二月20226:04:46上午06:04:4612月-2215、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。十二月226:04上午12月-2206:04December17,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/176:04:4606:04:4617December202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。6:04:46上午6:04上午06:04:4612月-22謝謝大家409、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月9、人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。06:04:4606:04:4606:0412/17/20226:04:46AM11、人總是珍惜為得到。12月-2206:04:4606:04Dec-2217-Dec-2212、人亂于心，不寬余請。06:04:4606:04:4606:04Saturday,December17,202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。12月-2212月-2206:04:4606:04:46December17,20