初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第四章幾何圖形初步角的比較與運(yùn)算 市賽獲獎PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握角的大小的比較方法.(重點(diǎn))2.

理解角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進(jìn)行相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.

會進(jìn)行涉及度、分、秒的角度的計(jì)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))有一天學(xué)生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.導(dǎo)入新課情境引入同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?線段長短的比較AB>CDAB<CDAB=CD溫故知新AB=BC=AC=線段的和、差線段中點(diǎn)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BCBC+ACAB－ACAB－BC講授新課角的比較與計(jì)算一

類比線段長短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個角的大??？1.

度量法類比探究2.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關(guān)系嗎？(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC練一練如圖所示：(1)∠AOC是哪兩個角的和？(2)∠AOB是哪兩個角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠BOD

的大小關(guān)系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.例1

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝58°17′，求∠BOC的度數(shù).解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－58°17′

＝179°60′－58°17′

＝121°43′.OCBA典例精析如何計(jì)算？可以向180o借1o，化為60′.(2)如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．(1)如圖①，若∠AOC=29.5°，∠BOC＝42.3°，則∠AOB＝

°．

71.820ABOCABOC圖①圖②變式訓(xùn)練(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則∠BOC

＝

°．90或30OB

ACC提示：無圖條件下要分情況討論.

如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試：75°15°例2

把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余數(shù)，可以把度的余數(shù)化成分后再除（1）120°－38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′－38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°80′=116°20′.變式訓(xùn)練計(jì)算方法總結(jié)：涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進(jìn)位，相減時要借1作60.練一練1.20°30′×8；

2.106°6′÷5.解：原式=(106÷5)°+(6÷5)′=21°+1°÷5+(6÷5)′=21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5=21°+13′+60″÷5=21°13′12″解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°當(dāng)堂練習(xí)1.

如圖，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，則∠BOC=____.2.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么