初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊第二十四章圓九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《弧長和扇形面積》教學(xué)PPT

問題引入問題1（1）圓的周長如何計(jì)算？（2）圓的面積如何計(jì)算？（3）圓的圓心角是多少度？歸納：若圓的半徑為r，則周長，面積，圓的圓心角是360°。問題引入問題2圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽。已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？(結(jié)果精確到)探究新知問題3（1）我們知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓周長的一部分。圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長？（2）1°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？n°的圓心角呢？在半徑為R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長就是圓周長，所以1°的圓心角所對(duì)的弧長是，即。于是n°的圓心角所對(duì)的弧長為。探究新知問題4如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形?？梢园l(fā)現(xiàn)，扇形的面積除了與圓的半徑有關(guān)外還與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大。怎樣計(jì)算圓半徑為R，圓心角為n°的扇形面積呢？追問：由扇形的定義可知，扇形面積就是圓面積的一部分。想一想，如何計(jì)算圓的面積？圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？n°的圓心角呢？問題5圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體，我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？探究新知例1：制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算下圖所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）。應(yīng)用新知解：由弧長公式，得弧AB的長（mm）。因此所要求的展直長度L＝2×700＋1570＝2970（mm）。例2：如下左圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。應(yīng)用新知解：如圖，連接OA，OB，作AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C，連接AC?！逴C＝0.6m，DC＝0.3m，∴OD＝OC－DC＝0.3（m）?！郞D＝DC。又AD⊥DC，∴AD是線段OC的垂直平分線?！郃C＝AO＝OC。從而∠AOD＝60°，∠AOB＝120°。有水部分的面積。例3：蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成。如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12，高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（π取3.142，結(jié)果取整數(shù)）？應(yīng)用新知追問：現(xiàn)在會(huì)求課前提出的圣誕帽問題了嗎？練習(xí)1扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB＝120°，求弧AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1)練習(xí)2如圖，兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的弧AB的長為6πcm，弧CD的長為10πcm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積。鞏固新知練習(xí)3一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，求這個(gè)圓錐的軸截面積。鞏固新知解：∵扇形的半徑為18cm，圓心角為240°，∴扇形的弧長L=∵扇形弧長等于底面圓周長，∴圓錐的母線長為18cm，底面半徑=cm∴圓錐的高為（cm），∴圓錐的軸截面積S=（）。課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？本節(jié)課應(yīng)該掌握：1、弧長的計(jì)算公式。2、扇形的面積公式。3、弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方。4、探索圓錐