蘇科版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6-2黃金分割同步課時(shí)提優(yōu)訓(xùn)練【含答案】

試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁試卷第=page33頁，總=sectionpages44頁蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6-2黃金分割同步課時(shí)提優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線a//b//c，直線m分別交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C；直線n分別交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若，則＝()A． B． C． D．13．若點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，且，則下列各式中不正確的是（）A． B．C． D．4．點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且ABBC．若AC=4，則BC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．已知，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則C，D之間的距離為（）A．（40﹣40）cm B．（80﹣40）cmC．（120﹣40）cm D．（80﹣160）cm7．若三條線段a、b、c的長(zhǎng)滿足，則將這三條線段首尾順次相連（）A．能圍成銳角三角形 B．能圍成直角三角形C．能圍成鈍角三角形 D．不能圍成三角形8．如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，連接DE，且DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線，直線d分別交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線e分別交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，，則（）A．1 B．2 C． D．二、填空題11．在比例尺是1：40000的地圖上，若某條道路長(zhǎng)約為6cm，則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為____km．12．若線段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=4cm，則d=_______cm．13．如圖，C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（ACBC），若AB＝2，則BC的長(zhǎng)為_____（結(jié)果保留根號(hào)）．14．若，則_____．15．已知，且，若，則__________．16．在比例尺的地圖上，、兩地間的距離為．若還是用單位，則、兩地的實(shí)際距離用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．三、解答題17．如圖，已知，是的平分線，A是射線上一點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以的速度沿豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接，交于點(diǎn)B．經(jīng)過O，P，Q三點(diǎn)作圓，交于點(diǎn)C，連接，．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，其中．（1）求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得線段的長(zhǎng)度最大？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．（3）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中（），四邊形的面積是否變化．如果面積變化，請(qǐng)說出四邊形面積變化的趨勢(shì)；如果四邊形面積不變化，請(qǐng)求出它的面積．18．已知：．（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值．19．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△COE的面積；（3）請(qǐng)觀察圖象，直接寫出不等式kx+b的解集．20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)AC、BE相交于點(diǎn)O．設(shè)，．（1）試用、表示；（2）在圖中作出在、上的分向量，并直接用、表示．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）答案第=page44頁，總=sectionpages55頁答案第=page55頁，總=sectionpages55頁答案1．A2．A3．A4．B5．D6．D7．D8．C9．C10．D11．2.412．813．14．15．616．17．（1）8cm；（2）存在，t=4；（3）不變化，16cm2．【詳解】解：（1）由題意可得，OP=8-t，OQ=t，∴OP+OQ=8-t+t=8（cm）．（2）當(dāng)t=4時(shí)，線段OB的長(zhǎng)度最大．如圖，過點(diǎn)B作BD⊥OP，垂足為D，則BD∥OQ．∵OT平分∠MON，∴∠BOD=∠OBD=45°，∴BD=OD，OB=BD．設(shè)線段BD的長(zhǎng)為x，則BD=OD=x，OB=BD=x，PD=8-t-x，∵BD∥OQ，∴，∴，∴．∴．∵二次項(xiàng)系數(shù)小于0．∴當(dāng)t=4時(shí)，線段OB的長(zhǎng)度最大，最大為2cm．（3）∵∠POQ=90°，∴PQ是圓的直徑．∴∠PCQ=90°．∵∠PQC=∠POC=45°，∴△PCQ是等腰直角三角形．∴．在Rt△POQ中，PQ2=OP2+OQ2=（8-t）2+t2．∴四邊形OPCQ的面積．∴四邊形OPCQ的面積不變化，為16cm2．18．（1）1；（2）-14．【詳解】解：（1）∵，∴設(shè)，，，則；（2）設(shè)，，，∴，解得．則，，．∴．19．（1）；（2）21；（3）或【詳解】解：（1）∵OB＝2OA＝3OD＝6，∴OB＝6，OA＝3，OD＝2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴，∴，∴CD＝10，∴點(diǎn)C坐標(biāo)是（﹣2，10），∵B（0，6），A（3，0），∴，解得，∴一次函數(shù)為y＝﹣2x+6．∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C（﹣2，10），∴m＝﹣20，∴反比例函數(shù)解析式為；（2）由解得或，∴E的坐標(biāo)為（5，﹣4