初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù)坡度坡角PPT_第1頁
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文檔簡介

如圖，一山坡的坡度為i=1:2.小剛從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了240m到達(dá)點(diǎn)C.求小剛上升了多少米？i=1:2創(chuàng)設(shè)情境【點(diǎn)撥】這類問題，首先要弄清楚坡度、坡角等名詞的含義；αlhi=h:l1.坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α.2.坡度（或坡比）坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.

如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i,即i=——hl3.坡度與坡角的關(guān)系坡度等于坡角的正切值坡面水平面注意：坡度不是一個(gè)角度，它是一個(gè)比值，沒有單位1.斜坡的坡度是，則坡角α=______度.2.斜坡的坡角是45°

，則坡比是_______.3.斜坡長是12米,坡高6米,則坡比是_______.α301：1練一練例4水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求壩底AD的長度？

EFADBCi=1:2.5236α分析：由坡度i會(huì)想到產(chǎn)生鉛垂高度，即分別過點(diǎn)B、C

作AD的垂線；

垂線BE、CF將梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和矩形BEFC，則AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可結(jié)合坡度求出；EFADBCi=1:2.5236ααACB答：小剛上升了約107.3m．你還有其他方法求出BC嗎？中考真題：如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處

米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）【分析】作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出線段BN，DN,進(jìn)而算出CN的長度。再在RT△ABM中求出AM，然后證明四邊形CMBN是矩形，得出CM=BN，BM=CN解：如圖作BN⊥CD于N，BM⊥AC

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