分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理優(yōu)秀課件4

1.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理章：計數(shù)原理1.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理章：計數(shù)原理1思考：設(shè)我們班有男生30名，女生20名。（2）現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，（1）現(xiàn)要從中一名代表班級參加比賽，分類解決一件事情與分步解決一件事情,有何不同？思考：設(shè)我們班有男生30名，女生20名。（2）現(xiàn)要從中選出男2完成一件事情：分類解決和分步解決有何不同？當完成一件事情可以有很多種方案，而每種方案都可以完成該事情。則分類解決當完成一件事情可以按許多步驟，而每個步驟都不可以單獨完成該事情。（即每個步驟相互依存，完成所有有的步驟才完成該事情）則分步解決完成一件事情：分類解決和分步解決有何不同？當完成一件事情可以3一.分類計數(shù)法1.用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？26+10=362.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?4+2+3=9一.分類計數(shù)法1.用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給4一般歸納：完成一件事情，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法……在第n類辦法中有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.一、分類加法計數(shù)原理

完成一件事，有兩類辦法.在第1類辦法中有m種不同的方法，在第2類方法中有n種不同的方法，則完成這件事共有

N=m+n種不同的方法注：各類辦法之間相互獨立,都能獨立的完成這件事，要計算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類計數(shù)原理又稱加法原理分類最高境界：不重不漏一般歸納：一、分類加法計數(shù)原理完成一5學以致用例1：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：

A大學

B大學

生物學數(shù)學化學會計學醫(yī)學信息技術(shù)學物理學法學工程學如果這名同學只能選擇一個專業(yè),那么他共有多少種選擇呢？學以致用例1：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,6學以致用想一想在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B,C三所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：

A大學

B大學

生物學數(shù)學化學會計學醫(yī)學信息技術(shù)學物理學法學工程學如果這名同學只能選擇一個專業(yè),那么他共有多少種選擇呢？C大學環(huán)境科學地質(zhì)學車輛工程學以致用想一想在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到7問題1.

如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,

第一步,由A村去B村有3種方法,

第二步,由B村去C村有2種方法,所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。二.分步計數(shù)法問題1.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的8

用前6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯數(shù)字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？問題2：二.分步計數(shù)法用前6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯數(shù)字，以A1，A9字母數(shù)字得到的號碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹形圖字母數(shù)字得到的號碼1A1樹形圖10二、分步乘法計數(shù)原理

完成一件事，需要兩個步驟。做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，則完成這件事共有

注：各個步驟相互依存,只有各個步驟都完成了,這件事才算完成,將各個步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理N=m×n種不同的方法一般歸納：完成一件事情需要n個步驟，在第1步驟中有種不同的方法，在第2個步驟中有種不同的方法……在第n類辦法中有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.二、分步乘法計數(shù)原理完成一件事，需要兩個步驟。11例3、肥城市的部分電話號碼是0538323××××,后面每個數(shù)字來自0～9這10個數(shù),問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼?變式:若要求最后4個數(shù)字不重復,則又有多少種不同的電話號碼?053832310101010×××=104分析:分析:=504010987×××例3、肥城市的部分電話號碼是0538323××××,后面每個12例4、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？例4、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊13例5、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?（3）從書架上任意去兩本不同科目的書，有多少種不同的取法？例5、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本142.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB15解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,第一類,m1=3條第二類,m2=1條第三類,m3=2×2=4,條所以,根據(jù)分類原理,從A到B共有N=3+1+4=8條不同的線路可通電。在解題有時既要分類又要分步。解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,在解題有時既要分16

加法原理

乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個步驟完成了，才能完成這件事情。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計數(shù)與分步計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系17課堂練習1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？2、8本不同的書，任選3本分給3個同學，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個郵筒，有多少種不同的投法？4、已知則方程可表示不同的圓的個數(shù)有多少？課堂練習1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有18課堂練習5、已知二次函數(shù)若則可以得到多少個不同的二次函數(shù)？其中圖象過原點的二次函數(shù)有多少個？圖象過原點且頂點在第一象限的二次函數(shù)又有多少個？課堂練習5、已知二次函數(shù)19如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？課堂練習甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙20

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理優(yōu)秀課件4211.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理章：計數(shù)原理1.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理章：計數(shù)原理22思考：設(shè)我們班有男生30名，女生20名。（2）現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，（1）現(xiàn)要從中一名代表班級參加比賽，分類解決一件事情與分步解決一件事情,有何不同？思考：設(shè)我們班有男生30名，女生20名。（2）現(xiàn)要從中選出男23完成一件事情：分類解決和分步解決有何不同？當完成一件事情可以有很多種方案，而每種方案都可以完成該事情。則分類解決當完成一件事情可以按許多步驟，而每個步驟都不可以單獨完成該事情。（即每個步驟相互依存，完成所有有的步驟才完成該事情）則分步解決完成一件事情：分類解決和分步解決有何不同？當完成一件事情可以24一.分類計數(shù)法1.用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？26+10=362.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?4+2+3=9一.分類計數(shù)法1.用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給25一般歸納：完成一件事情，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法……在第n類辦法中有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.一、分類加法計數(shù)原理

完成一件事，有兩類辦法.在第1類辦法中有m種不同的方法，在第2類方法中有n種不同的方法，則完成這件事共有

N=m+n種不同的方法注：各類辦法之間相互獨立,都能獨立的完成這件事，要計算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類計數(shù)原理又稱加法原理分類最高境界：不重不漏一般歸納：一、分類加法計數(shù)原理完成一26學以致用例1：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：

A大學

B大學

生物學數(shù)學化學會計學醫(yī)學信息技術(shù)學物理學法學工程學如果這名同學只能選擇一個專業(yè),那么他共有多少種選擇呢？學以致用例1：在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,27學以致用想一想在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B,C三所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：

A大學

B大學

生物學數(shù)學化學會計學醫(yī)學信息技術(shù)學物理學法學工程學如果這名同學只能選擇一個專業(yè),那么他共有多少種選擇呢？C大學環(huán)境科學地質(zhì)學車輛工程學以致用想一想在填寫高考志愿表時,一名高中畢業(yè)生了解到28問題1.

如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,

第一步,由A村去B村有3種方法,

第二步,由B村去C村有2種方法,所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。二.分步計數(shù)法問題1.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的29

用前6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯數(shù)字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？問題2：二.分步計數(shù)法用前6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯數(shù)字，以A1，A30字母數(shù)字得到的號碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹形圖字母數(shù)字得到的號碼1A1樹形圖31二、分步乘法計數(shù)原理

完成一件事，需要兩個步驟。做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，則完成這件事共有

注：各個步驟相互依存,只有各個步驟都完成了,這件事才算完成,將各個步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理N=m×n種不同的方法一般歸納：完成一件事情需要n個步驟，在第1步驟中有種不同的方法，在第2個步驟中有種不同的方法……在第n類辦法中有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.二、分步乘法計數(shù)原理完成一件事，需要兩個步驟。32例3、肥城市的部分電話號碼是0538323××××,后面每個數(shù)字來自0～9這10個數(shù),問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼?變式:若要求最后4個數(shù)字不重復,則又有多少種不同的電話號碼?053832310101010×××=104分析:分析:=504010987×××例3、肥城市的部分電話號碼是0538323××××,后面每個33例4、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？例4、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊34例5、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?（3）從書架上任意去兩本不同科目的書，有多少種不同的取法？例5、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本352.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB36解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,第一類,m1=3條第二類,m2=1條第三類,m3=2×2=4,條所以,根據(jù)分類原理,從A到B共有N=3+1+4=8條不同的線路可通電。在解題有時既要分類又要分步。解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,在解題有時既要分37

加法原理

乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個步驟完成了，才能完成這件事情。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計數(shù)與分步計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系38課堂練習1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？2、8本不同的書，任選3本分給3個同學，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個郵筒，有多少種不同的投法？4、已知則方程可表示不同的圓的個數(shù)有多少？課堂練習1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有39課堂練習5、已知二次函數(shù)若則可以得到多少個不同的二次函數(shù)？其中圖象過原點的二次函數(shù)有多少個？圖象過原點且頂點在第一象限的二次函數(shù)又有多少個？課堂練習5、已知二次函數(shù)40如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？課堂練習甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙41

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]