初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)PPT

例1.市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d(單位:m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）

公司決定把儲存室的底面積S定為500m2

，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（保留兩位小數(shù)）d例題講解市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲存室的底面積定為500,施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當(dāng)儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?鞏固1.有體積為100cm3的長方體，其底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)的函數(shù)關(guān)系式為

。鞏固2.甲、乙兩地相距100(km)，某汽車從甲地行往乙地的平均速度為v(km/h),則所需的時間t(h)與v的函數(shù)關(guān)系式為

。鞏固3.已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h與r的函數(shù)圖象大致是()rhorhorhorhoABCD提高4.收音機(jī)刻度盤的波長和頻率存在某種函數(shù)關(guān)系，它們分別用米和千赫茲為單位標(biāo)刻。下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：波長t/米30050060010001500頻率f/千赫茲1000600500300200(1)請你猜測并寫出頻率f和波長t的函數(shù)關(guān)系式；鞏固4.收音機(jī)刻度盤的波長和頻率存在某種函數(shù)關(guān)系，它們分別用米和千赫茲為單位標(biāo)刻。下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：波長t/米30050060010001500頻率f/千赫茲1000600500300200(2)中央人民廣播電臺發(fā)送的電波波長為469.5米，為了能收聽中央人民廣播電臺的節(jié)目，則收音機(jī)的游標(biāo)應(yīng)調(diào)在約多少千赫茲的刻度盤上？

例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。

(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?

分析:根據(jù)裝貨速度×裝貨時間=貨物的總量,可以求出輪船裝載貨物的總量;再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時間,得到v與t的函數(shù)關(guān)系式.

解(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸,則根據(jù)已知條件有

k=30×8=240.

所以v與t的函數(shù)式為v=(2)把t=5代入v=,得v==48.

從結(jié)果可以看出,如果全部貨物恰好用5天卸完,則平均每天卸貨48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.240t240t2405

我?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。1、為安全迅速通過這片濕地，想一想，我們應(yīng)該怎樣做？2、他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成任務(wù)。你能幫助他們解釋這個道理嗎？你一定有很多辦法想一想3、當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（㎡）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？

如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，那么（1）用含S的代數(shù)式表示P（Pa），P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）當(dāng)木板面積為0.2㎡時，壓強(qiáng)是多少？解:（1）P是S的反比例函數(shù).當(dāng)S=0.2m2時,P=600/0.2=3000(Pa)解:（2）（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa

，木板面積至少要多少？（4）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋。OS/㎡P/Pa解:當(dāng)P≤6000時,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.解:問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標(biāo)為0.2,求該點的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上，從而木板面積至少要0.1m2.1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：做一做通過圖象你能得到哪些信息?很簡單的！（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？電流是電阻的反比例函數(shù)嗎？（2）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R/（Ω）345678910I/A4練一練1、某蓄水池的排水管每小時排水8m3

，6h可將滿池水全部排空。⑴蓄水池的容積是多少？____________⑵如果增加排水管，使每小時排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需時間t（h）將如何變化？⑶寫出t與Q之間關(guān)系式。____________⑷如果準(zhǔn)備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為_____________________________⑸已知排水管最多為每小時12m3，則至少_____h可將滿池水全部排空。你一定行蓄水池的容積為:8×6=48(m3).此時所需時間t(h)將減少當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.

問題4：制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y℃與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y℃與時間x（min）成反