初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形三角形的邊 一等獎(jiǎng)PPT

情境引入

三角形是一種基本的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的鋼架橋到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象.探究1

三角形是我們熟悉的圖形，你能說(shuō)一說(shuō)三角形是怎樣的圖形嗎？

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形.

邊：AB，BC，AC頂點(diǎn)：A，B，C．內(nèi)角：∠A，∠B，∠C．或c，a，b．簡(jiǎn)稱：三角形的角三角形用“△”

符號(hào)表示

頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作：△ABC練習(xí)1

1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.解：5個(gè).△ABC，△ABE，△BEC，△BDC，△DEC.2.說(shuō)出圖中△ABE的三個(gè)角及三條邊.解：∠ABE、∠AEB、∠A；邊AB、邊AE、邊BE.探究2三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形腰腰頂角底角底角等腰三角形等邊三角形特殊底邊三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形不等邊三角形探究2

我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？三邊都不相等的三角形三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形練習(xí)2

1.三條邊相等的三角形是（）三角形.A.不等邊B.等腰C.等邊D.直角

2.等腰三角形至少有（）條邊相等.A.0B.1C.2D.33.判斷正誤（1）等腰三角形都是等邊三角形.（）（2）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形.（）CC×√探究3

任意畫一個(gè)△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？有兩條路線可以選擇：（1）由點(diǎn)B到點(diǎn)C（2）由點(diǎn)B經(jīng)點(diǎn)A再到點(diǎn)CBCAB＋AC

哪一條路線更短一些呢？AB＋AC＞

BC兩點(diǎn)之間，線段最短.AC+BC＞ABAB+BC＞AC即：三角形兩邊的和大于第三邊．BC＞AB－ACBC＞AC－AB

三角形兩邊的差小于第三邊．練習(xí)3

下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么?（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．解：（1）不能．因?yàn)?＋4＜8，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.

（2）不能．因?yàn)?＋6＝11，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.

（3）能．因?yàn)?＋6＞10，10＋6＞5，10＋5＞6，符合三角形兩邊的和大于第三邊.應(yīng)用提高

例：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎?為什么?解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2x

cm．

x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6.

所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．應(yīng)用提高

例：用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎?為什么?(2)有兩種情況：①如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則

4＋2x＝18．解得x＝7.②如果4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則

4×2＋x＝18.解得x＝10.

因?yàn)?＋4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)為4的等腰三角形．由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形．今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.三角形按角怎樣分類？按邊呢？

2.三角形的邊具有怎樣的性質(zhì)？是怎樣得到的？體驗(yàn)收獲

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.圖中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)用符號(hào)“△”表示出來(lái)，并說(shuō)出△EFG的三邊.QFEPGH解：3個(gè)，分別為：△EFH△EHG△EFG△EFG的三邊分別為：EF、FG

、EG.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)2.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）1，10，8（

）（2）3，5，6（）（3）5，10，10（）（4）2，6，9（）不能能能不能3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和11cm,則它的周長(zhǎng)為______cm.275，5，1111，11，5成立不成立達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是x、3、5，那么x的取值范圍是（）

A.3＜x＜5B.0＜x＜5