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探索分析，解決問題定理：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.逆命題：在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°.
（是否正確？）探索分析，解決問題已知：如圖，△ABC中，AC⊥BC,BC=AB求證：∠A=30°ACB探索分析，解決問題證明：延長BC到D使CD＝BC,連接AD.
∵AC⊥BD,CD=BC
∴AC垂直平分BD
∴AB=AD
∵BC=AB
∴AB=AD=BD∴△ABD是等邊三角形∴∠BAD=60°∵AC⊥BD
∴AC平分∠BAD∴∠BAC=∠BAD=30°ACBD已知：如圖，△ABC中，AC⊥BC,BC=AB求證：∠A=30°逆定理：在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°.課堂小結(jié)，知識梳理
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