初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十三章軸對稱等邊三角形 市賽獲獎PPT

1.等邊三角形的性質(zhì)？2.等邊三角形的判定？三邊都相等.三個(gè)角都相等，且都等于60°.等腰三角形的所有性質(zhì).三邊都相等的三角形叫做等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.舊知回顧

用刻度尺測量含30°角的直角三角形的斜邊和短直角邊，比較它們之間的數(shù)量關(guān)系.【活動1】結(jié)論：短直角邊=斜邊歸納結(jié)論：

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

我們可以用兩個(gè)同樣大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起來驗(yàn)證：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.ADCB探究ACB30°D證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABD是等邊三角形

∴BC=BD=AB．你能證明這一性質(zhì)嗎？AC=AC∠ACB=∠ACDBC=CD已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°

求證：BC=AB【活動2】如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°

，立柱BC，DE要多長解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A=30°

∴BC=AB,DE=AD∴BC=×7.4=3.7(m)

∵AD=AB

∴DE=AD=×3.7=1.85(m)ABCDE小試牛刀ACB

Rt△ABC中，∠C=90，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的長.DACB30°BD=2AD30°30°CD=ADBC=BD+CD=6cm分析：?挑戰(zhàn)自我1.如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形已知△ABC的周長為18cm,EC=2cm,則△ADE的周長是

.跟蹤練習(xí)：2、在Rt△ABC中，如果∠Ｃ=９0°，∠B＝30°，AB=4，求BC之長.ACB┓3、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.

求證：BF=2CF.AEFBC如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，點(diǎn)D在射線BC上，AB=AD.(1)如圖1，求證：BC＋CD=AC；(2)如圖2，取AB的中點(diǎn)F，延長CA至點(diǎn)E，連接BE、DE、EF，使得∠ABE=∠CAD，EF=AE，求證：∠BEF=2∠ABD；(3)如圖3，在(2)的條件下，F(xiàn)G⊥BE于點(diǎn)G，F(xiàn)G=4