重慶市一中2016年初三5月一模數(shù)學(xué)試題及答案

重慶一中初2016級(jí)15—16學(xué)年度下期第一次定時(shí)作業(yè)參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一、選擇題：1．的倒數(shù)是（）A．B．C．D．2．下列圖案為德甲球隊(duì)的隊(duì)徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，，，則（）A．B．C．D．第4題圖5．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（第4題圖A．乘坐高鐵對(duì)旅客的行李的檢查B．了解全校師生對(duì)重慶一中85周年校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度C．調(diào)查初2016級(jí)15班全體同學(xué)的身高情況D．對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查6．從一個(gè)多邊形的任何一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都只有6條對(duì)角線，則它的邊數(shù)是（）A．B．C．D．7．已知方程組的解和互為相反數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．8.如圖，⊙O的直徑，，則的長度為（）．A．B．C．D． 9.如圖，在矩形中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上任一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為點(diǎn)，則為（）前方施工請(qǐng)繞道慢行A．B．C．D． 前方施工請(qǐng)繞道慢行第10題圖第9第10題圖第9題圖第8題圖10.我市正在進(jìn)行輕軌九號(hào)線的建設(shè)，為了緩解市區(qū)一些主要路段的交通擁堵現(xiàn)狀，交警大隊(duì)在主要路口設(shè)置了交通路況指示牌如圖所示，小明在離指示牌3米的點(diǎn)處測(cè)得指示牌頂端點(diǎn)和底端點(diǎn)的仰角分別為60°和30°，則路況指示牌的高度為（）A．B．C．D．11．如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的“”按照一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1個(gè)“”，第個(gè)圖形有2個(gè)“”，第個(gè)圖形有5個(gè)“”，…，則第個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為（）第第11題圖A．B．C．D．12．使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使反比例函數(shù)圖象過第一、三象限時(shí)滿足條件的所有整數(shù)的和為（▲）A．B．C．D．二、填空題：13．近幾年，以馬拉松為主的各種路跑賽事在國內(nèi)的興起，使得該運(yùn)動(dòng)形成了一條產(chǎn)業(yè)鏈，各環(huán)節(jié)創(chuàng)造的價(jià)值不可小視.有業(yè)內(nèi)人士保守估計(jì)，2016年國內(nèi)跑步市場(chǎng)的價(jià)值在38500000000元左右，并且還有巨大的上升空間.請(qǐng)將數(shù)字38500000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為．14．計(jì)算：．15．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為.16．如果從四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記作，又從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)記作，那么點(diǎn)恰在第四象限的概率為．17．甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)相向勻速行駛.當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)地.設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩地相距千米．如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊上任一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接并延長交邊于點(diǎn)，連接，若正方形邊長為4，，則．第15題圖第第15題圖第18題圖第17題圖三、解答題：19．在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上且證明：20．隨著一部在重慶取景拍攝的電影《火鍋英雄》在山城的熱播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火鍋的熱潮.某餐飲公司為了大力宣傳和推廣該公司的企業(yè)文化，準(zhǔn)備舉辦一個(gè)火鍋美食節(jié).為此，公司派出了若干業(yè)務(wù)員到幾個(gè)社區(qū)作隨機(jī)調(diào)查，了解市民對(duì)火鍋的喜愛程度.業(yè)務(wù)員小王將“喜愛程度”按、、、進(jìn)行分類，并將自己的調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所在的扇形的圓心角度數(shù)是；若小王調(diào)查的社區(qū)大概有5000人，請(qǐng)你用小王的調(diào)查結(jié)果估計(jì)“非常喜歡”和“比較喜歡”的人數(shù)之和.四、解答題：21．化簡：（1）（2）22.如圖，一次函數(shù)（m0）與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的面積．23.正值重慶一中85年校慶之際，學(xué)校計(jì)劃利用校友慈善基金購買一些平板電腦和打印機(jī).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，已知購買1臺(tái)平板電腦比購買3臺(tái)打印機(jī)多花費(fèi)600元，購買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)打印機(jī)共需8400元．（1）求購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)打印機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和打印機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買打印機(jī)的臺(tái)數(shù)不低于購買平板電腦臺(tái)數(shù)的2倍．請(qǐng)問最多能購買平板電腦多少臺(tái)？24．閱讀下列材料解決問題：材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21……這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù).把數(shù)1，3，6，10，15，21……換一種方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15……從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，……叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．（1）設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為，第二個(gè)三角形數(shù)為，第三個(gè)三角形數(shù)為，請(qǐng)直接寫出第個(gè)三角形數(shù)為的表達(dá)式（其中為正整數(shù)）．（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請(qǐng)說出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若不是請(qǐng)說明理由．（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和與2的大小關(guān)系并說明理由．五、解答題：25．已知四邊形為菱形，連接，點(diǎn)為菱形外任一點(diǎn)．（1）如圖（1），若，，點(diǎn)為過點(diǎn)作邊的垂線與邊的延長線的交點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長．（2）如圖（2），若，，求證：．（3）如圖（3），若點(diǎn)在的延長線上時(shí)，連接，試猜想，，三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．（圖1）（圖2）（圖3）26．如圖1，已知拋物線與軸交于和兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，若線段在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.首尾順次連接點(diǎn)、、、