初中數學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解時多項式與多項式相乘PPT

今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點探討多項式乘多項式的運算法則.新課導入學習目標學習重點學習難點1.能說出多項式與多項式相乘的法則.2.能靈活地運用法則進行運算.多項式與多項式的乘法法則的理解及應用.多項式乘多項式時負號的用法.推進新課多項式乘多項式的運算法則知識點1問題

已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為am，寬為pm．則它的面積是多少？如何列式？a·pap若將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加qm，則擴大后的綠地面積是多少？思考方法一：看作一個長方形，計算它的面積.a+bp+q擴大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和.p+q擴大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和.a+b擴大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和.擴大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq根據上節(jié)課積累的探究經驗，你能得出什么結論呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？

多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq12單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘，也不要重復.對于混合運算，要注意運算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結果中有同類項的要合并同類項．在運用法則計算時，應該注意什么問題？思考計算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強化練習=x2-x-6=6x2+x-1多項式乘多項式的法則運用知識點2

例計算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考為了使“每一項”與“每一項”相乘不遺漏，你有什么辦法？按一定的順序進行

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？異號為負，同號為正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3計算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2強化練習=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2隨堂演練1.計算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+92.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m=p+3=15課堂小結

多項式與多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)

本課時教學時可先利用幾何圖形的方式驗證多項式