初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘PPT

今天我們繼續(xù)研究整式的乘法，重點(diǎn)探討多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.2.能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)負(fù)號的用法.推進(jìn)新課多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則知識點(diǎn)1問題

已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為am，寬為pm．則它的面積是多少？如何列式？a·pap若將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加qm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？思考方法一：看作一個長方形，計(jì)算它的面積.a+bp+q擴(kuò)大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）方法二：看作兩個長方形，計(jì)算它們的面積和.p+q擴(kuò)大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法三：看作兩個長方形，計(jì)算它們的面積和.a+b擴(kuò)大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法四：看作四個長方形，計(jì)算它們的面積和.擴(kuò)大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq12單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘，也不要重復(fù).對于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先算積的乘方與冪的乘方，再算乘法，最后結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)．在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問題？思考計(jì)算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1強(qiáng)化練習(xí)=x2-x-6=6x2+x-1多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則運(yùn)用知識點(diǎn)2

例計(jì)算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考為了使“每一項(xiàng)”與“每一項(xiàng)”相乘不遺漏，你有什么辦法？按一定的順序進(jìn)行

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？異號為負(fù)，同號為正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3計(jì)算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2強(qiáng)化練習(xí)=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2隨堂演練1.計(jì)算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+92.確定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m=p+3=15課堂小結(jié)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)

本課時(shí)教學(xué)時(shí)可先利用幾何圖形的方式驗(yàn)證多項(xiàng)式