2021金華卷試題卷

浙江省2021年初中學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：

1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘,本次考試采用開卷形式.2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號.4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.實(shí)數(shù)，，2，－3中，為負(fù)整數(shù)的是（▲）A.B.D.－32.=（▲）B.C.D.－2－10123－2－10123B.15×107C.×107D.×109(第4題)4.(第4題)可以是（▲）A． B． C． D．5.某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（▲）1l11l1l2l3l4234如圖，已知直線l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2，則∠3=∠4.請完成下面的說理過程.解：已知∠1=∠2，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行），得.再根據(jù)（※），得∠3=∠4.((第5題)A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)A.B.C.D.222A.B.C.D.222222單位：cm(第6題)ABCα(第7題)7.如圖是一架人字梯，已知AB=AC=2米ABCα(第7題)則兩梯腳之間的距離BC為（▲）A.米B.米C.米D.米8.已知點(diǎn)AB反比例函數(shù)的圖象上.若，則（▲）A． B． C．D．(第10題)BCNGEAMHF9.(第10題)BCNGEAMHFA.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)50%，再打六折C.先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D.先提價(jià)25%，再降價(jià)25%10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形,正方形的頂點(diǎn)E,F,G,H,M,N都在同一個(gè)圓上.記該圓面積為S1，△ABC面積為S2，則的值是（▲）A.πC.D.卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上.二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)AA′CEDBB′C′D′AA′CEDBB′C′D′(第14題)12.已知是方程的一個(gè)解，則m的值是▲.13.某單位組織抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了150張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)80個(gè).已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是▲.14.如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，∠BAD=60°，將該菱形沿AC方向平移cm得到四邊形A′B′C′D′，A′D′交CD于點(diǎn)E,則點(diǎn)E到AC的距離為▲cm.(第16題)圖1圖2E′BMDCANP′D′C′DCAEMBNPAOBxyED(第15題)FC①(第16題)圖1圖2E′BMDCANP′D′C′DCAEMBNPAOBxyED(第15題)FC①②16.如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置.木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D,從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E.已知AB⊥BC，MN⊥BC,AB＝，BP＝4，PD＝8.（1）ED的長為▲.（2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到BC′（如圖2），點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,BC′與MN的交點(diǎn)為D′，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P′反射后，在MN上的光點(diǎn)為E′.若DD′=5，則EE′的長為▲.三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17．(本題6分)計(jì)算：.18.（本題6分）已知,求的值.19.（本題6分）αAOBCED（第19題）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，αAOBCED（第19題）（1）求矩形對角線的長.（2）過O作OE⊥AD于點(diǎn)E,連結(jié)BE.記∠ABE=α,求tanα的值.20.（本題8分）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(第20題)(第20題)71012345698765測試次序成績（分）小聰、小明6次測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖68710101097069小聰小明擇什么統(tǒng)計(jì)量求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.（2）求小聰成績的方差.（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為＝3(單位：平方分).根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好請簡述理由.21.（本題8分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同.如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上,x軸上的點(diǎn)C,D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為.AOCD(第AOCD(第21題)x(m)y(m)（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離.（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF,OE=10m,EF=,EF⊥OD.問：頂部F是否會(huì)碰到水柱請通過計(jì)算說明.22.（本題10分）在扇形AOB中，半徑OA=6,點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB,將△OBP沿PB折疊得到△O′BP.（1）如圖1，若∠O=75°，且BO′與所在的圓相切于點(diǎn)B.(第22題)圖(第22題)圖1圖2ADPO′BOAPO′BO②求AP的長.（2）如圖2，BO′與相交于點(diǎn)D,若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且PD∥OB,求的長.23.（本題10分）背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D,E,使得四邊形ABED為正方形.如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時(shí)，小李測得CD=3.探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系.請幫助小李解決下列問題.（1）求k的值.（2）設(shè)點(diǎn)A,D的橫坐標(biāo)分別為x,z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”.如圖2，小李畫出了x＞0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象.①求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式.②補(bǔ)畫x＜0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）.(第23題)圖1圖2xzO2(第23題)圖1圖2xzO2246-2-2-4-4-64xyABCODE24.（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B在直線l:上,過點(diǎn)B作AB的垂線,過原點(diǎn)O作直線l的垂線,兩垂