2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)4月月考試卷及答案

水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校2016—2017學(xué)年度下學(xué)期四月份檢測(cè)九年數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號(hào)填在下面的表格內(nèi)）1．某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣1A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃2．下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()3．如果點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是直線y=kx﹣b上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，那么函數(shù)y=的圖象位于（）象限．A．一、四 B．二、四 C．三、四 D．一、三4．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，4題則∠AOD等于（）4題A．160° B．150° C．140° D．120°5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次，射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.6環(huán)，方差分別是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角是150°的扇形，則圓錐的母線長(zhǎng)為（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm7．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（）A． B． C． D．8．在數(shù)軸上表示不等式x﹣1＜0的解集，正確的是（）A． B．9題C． D．9題9．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：2510題10．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱10題軸為x=-1，且過點(diǎn)（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（）．A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空題（每題3分，共24分）11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_________________12．某市常住人口約為5245000人，數(shù)字5245000用13題科學(xué)記數(shù)法表示為．13題13.如圖△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA＝_14題14．如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ACB=110°，14題九年數(shù)學(xué)下（2017、3）第1頁(yè)九年數(shù)學(xué)下（2017、3）第1頁(yè)共6頁(yè)九年數(shù)學(xué)下（2017、3）第2頁(yè)共6頁(yè)15．反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2圖象的交于點(diǎn)A（-1，a），則k=.16．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AE交CD于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)．若CE=1，AG=3，則AB的長(zhǎng)為．17．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有個(gè)．18．已知，如圖，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周長(zhǎng)記作C1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3，周長(zhǎng)記作C2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4，周長(zhǎng)記作C3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類推，則第n個(gè)正方形的周長(zhǎng)Cn=．三、解答題（共96分）19．(10分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(eq\f(2,a＋1)＋eq\f(a＋2,a2－1))÷eq\f(a,a－1)的值，其中a＝tan60°－2sin30°.20．(10分)省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．（1）m=%，這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？21．(12分)袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球．（1）現(xiàn)從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．22．(12分)一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)23．(12分)如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，⊙O的半徑為3，的長(zhǎng)為π．（1）直線CD與⊙O相切嗎？說明理由。（2）求陰影部分的面積．24．（12分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）求出將材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么操作時(shí)間是多少？九年數(shù)學(xué)下（201九年數(shù)學(xué)下（2017、3）第5頁(yè)共6頁(yè)九年數(shù)學(xué)下（2017、3）第6頁(yè)共6頁(yè)25.(14分)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．①如圖b，求證：BE⊥DQ；②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．26.（14分）如圖，拋物線與雙曲線全相交于點(diǎn)A、B，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,2),點(diǎn)B在第四象限內(nèi).過點(diǎn)B作直線BC//x軸，點(diǎn)C為直線BC與拋物線的另一交點(diǎn),已知直線BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離的4倍.記拋物線頂點(diǎn)為E.(1)求雙曲線和拋物線的解析式;(2)計(jì)算與的面積;(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使的面積等于的面積的8倍?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

九年數(shù)學(xué)參考答案一、CDDCABBADC二、11.x≥0且x≠212.5.245×10613.14.140°15.-116.2．17.1218.2n+1三、19.解：化簡(jiǎn)得原式＝eq\f(3,a＋1)，把a(bǔ)＝eq\r(3)－1代入得，原式＝eq\r(3)20.解：（1）1﹣14%﹣20%﹣40%=26%；20÷40%=50；條形圖如圖所示；（2）由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多；答：采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多．（3）該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：1500×20%=300（名）．答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有300名．21.解：（1）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率==．22.解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，AC＝80，∠CAB＝30°，∴CD＝40(海里)，在Rt△CBD中，CB＝eq\f(CD,sin53°)≈eq\f(40,0.8)＝50(海里)，∴航行的時(shí)間t＝eq\f(50,40)＝1.25(h)23.（1）相切。理由：連接OC，設(shè)∠BOC的度數(shù)為n°，則=π，解得n=60°，∴∠A=∠BOC=30°，∵AC=CD，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠D=180°﹣30°﹣60°=90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：作CH⊥OB于H，則CH=OC?sin60°=3×=，∵∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴S陰影=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣×3×=．24．（1）y=9x+15（2）y=；（2）15分鐘25.（1）證明∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC又∵將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋90°得到線段CQ，∴CP=CQ,∠PCQ＝90°∴∠PCD+∠QCD＝90°又∵∠PCB+∠PCD=90° ∴∠PCB=∠QCD在△BCP和△DCQ中BC=DCCP=CQ∴△BCP≌△DCQ∠PCB=∠QCD(2)①證明：∵△BCP≌△DCQ∴∠PBC＝∠QBC設(shè)BE和CD交點(diǎn)為M∴∠DME=∠BMC∠MED=∠MCB=90°∴BE⊥QD②△DEP為等腰直角三角形，理由：∵△BOP為等邊三角形∴PB=PC=BC∠PBC=∠BPC=∠PCB=60°∴∠PCD=90°-60°=30°∴∠DCQ=90°-60°=30°又∵BC＝DCCP=CQ∴PC＝DCDC＝CQ∴△PCD是等腰三角形△DCQ是等邊三角形∴∠CPD＝∠CDP＝75°∠CDQ＝60°∴∠EPD=180°-15°-60°=45°∠EDP=180°-75°-60°=45°∴∠EPD=∠EDPPE=DE∴∠DEP=180°-45°-45°=90°∴△DEP是等腰直角三形26.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)（-2，2）在雙曲線上，，所以雙曲線的解析式為.設(shè)的坐標(biāo)為（）（），代入雙曲線解析式，得，拋物線的解析式為.(2).=.(3)存在點(diǎn)（3，-18）滿足條件.26.如圖所示，已知兩直線l1，l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C，且有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸KF與直線l1交于點(diǎn)K，與拋物線和直線l2分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E,如圖所示．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)解析式；（2）線段KD與DE相等嗎？請(qǐng)說明理由；（3）P為拋物線上一點(diǎn)，△BCP面積為2時(shí)，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)（4）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)直接寫出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．26.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，），拋物線的函數(shù)解析式為．（2）KD=DE理由如下：設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b，把A（1，0），C（0，），代入解析式，解得k=﹣，b=，所以直線l1的解析式為，同理可得直線l2的解析式為，∵拋物線過（-3，0）（1，0）∴對(duì)稱軸為直線x=﹣1，由此可求得點(diǎn)K的坐標(biāo)為（﹣1，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，），∴KD=，DE=，∴KD=DE（3）-4或1（4）（﹣2，），（﹣1，）2016年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（滿分：130分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在，，，這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D． 3.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.4.如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，則表示的點(diǎn)落在（）(第4題)A.①段B.②段C.③段D.④段5.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.6.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）A.B.C.D.7.在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)以及它們之間的所有整數(shù)點(diǎn)中，任意取一點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)大于3的概率是（）A.B.C.D.8.已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為()A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸上一點(diǎn)從點(diǎn)(－3,0)出發(fā)沿軸向右平移，當(dāng)以為圓心，半徑為1的圓與函數(shù)的圖像相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.(－2,0)B.(－,0)或（,0）C.(－,0)D.(－2,0)或(2,0)(第8題)(第9題)(第10題)10.如圖,和均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)是邊、的中點(diǎn),直線、相交于點(diǎn).當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),線段長(zhǎng)的最小值是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.=.12.計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為.13.分解因式：=.14.蘇州市青少年活動(dòng)中心組織一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是歲.15.如圖,在正六邊形中,連接,則=.(第15題)(第16題)(第17題)16.如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)、作軸的垂線，垂足分別為、，延長(zhǎng)線段交軸于點(diǎn)，若,的面積為6，則的值為.17.如圖，將矩形紙片的兩個(gè)直角分別沿、翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)恰好落在邊上.若=3，=5，則=.18.某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法:①如果不超過500元，則不予優(yōu)惠;②如果超過500元，但不超過800元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠;③如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元;若合并付款，則她們總共只需付款元.三、解答題(本大題共10小題，共76分)19.(本小題滿分5分)計(jì)算:.20.(本小題滿分5分)計(jì)算:.21.(本小題滿分6分)解不等式組①并寫出它的整數(shù)解.,②22.(本小題滿分8分)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù).從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.(第22題)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1)若抽取的成績(jī)用扇形圖來描述，則表示“第三組(79.5～89.5)”的扇形的圓心角為°；(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng);(3)某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)(男、女各2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳.則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為.23.(本小題滿分8分)如圖，在中，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，=.(1)求證:∽;(2)若的面積為2，求的面積.(第23題)24.(本小題滿分8分)如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).(精確到1mm，參考數(shù)據(jù):)(第24題)25.(本小題滿分8分)如圖，每個(gè)網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且,=3,=4.(1)試在圖中作出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形;(2)試在圖中建立直角坐標(biāo)系，使軸//，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，5);(3)在(1)與(2)的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)、是軸上兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，最小,最小值是個(gè)單位長(zhǎng)度.(第25題)26.(本小題滿分8分)如圖，是⊙的直徑、是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與⊙相切于點(diǎn),于點(diǎn).(1)求證:平分;(2)若=4，.①求的長(zhǎng);②求出圖中陰影部分的面積.(第26題)27.(本小題滿分l0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3).平行于對(duì)角線的直線從原點(diǎn)出發(fā).沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線與矩形的兩邊分別交于點(diǎn)、，直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s.(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是;(2)當(dāng)=s或s時(shí)，;(3)設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式;(4)探求(3)中得到的函數(shù)有沒有最大值?若有，求出最大值:若沒有，請(qǐng)說明理由.(第27題)28.(本小題滿分10分)如圖，拋物線與雙曲線全相交于點(diǎn)、，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,2),點(diǎn)在第四象限內(nèi).過點(diǎn)作直線/