重慶市南開(kāi)中學(xué)初三數(shù)學(xué)12月月考試題

重慶南開(kāi)中學(xué)初2015級(jí)九年級(jí)(上)階段測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線一、選擇題(本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案。其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答卷上對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1．上下樓梯時(shí)，如果將上3步臺(tái)階記為+3，那么下3步臺(tái)階應(yīng)該記為(▲)·A．﹣3B．3C．+3D．02．計(jì)算的結(jié)果是(▲)。A．B．C．D．3．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(▲)。4．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是(▲)。A．x≠3B．C．D．5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是(▲)。A．為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查B．為了了解玉兔號(hào)月球車(chē)的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解南開(kāi)步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查6．如圖，直線，將含角的三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若，則的度數(shù)為(▲)。A．20°B．25°C．30°D．35°7．如圖，在中，E為CD上一點(diǎn)，且，連結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)F，則△DEF和△ABF的面積之比為(▲)。A．2：3B．4：9C．2：5D．4：258．分式方程的根是(▲)。A．B．C．D．9．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，連結(jié)CO、BO，已知，則的度數(shù)是(▲)。A．55°B．45°C．35°D．30°10．今天早上，潘老師開(kāi)車(chē)從后校門(mén)進(jìn)入學(xué)校，準(zhǔn)備把車(chē)停在初三教學(xué)樓下。當(dāng)他經(jīng)環(huán)校路勻速行駛到北園食堂后，為尋找路邊的停車(chē)位，特意放慢了車(chē)速，但一直沒(méi)有找到合適的車(chē)位。開(kāi)到初三教學(xué)樓下時(shí)，為了避讓上學(xué)的同學(xué)，潘老師停車(chē)等待了一會(huì)，然后繼續(xù)沿環(huán)校路開(kāi)到大校門(mén)口，終于找到一個(gè)合適的車(chē)位停下。在此過(guò)程中，將潘老師與初三教學(xué)樓的距離設(shè)為y(米)，進(jìn)入后校門(mén)后的時(shí)間設(shè)為x(分鐘)。則下列各圖中，能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(▲)。11．如圖，通過(guò)在圓中添加不同數(shù)目的直徑，得到第①個(gè)圓中有2條弧，第②個(gè)圓中有12條弧(包括劣弧、優(yōu)弧、半圓，但不包括圓本身。下同)，第③個(gè)圓中有30條弧。照此規(guī)律，第⑥個(gè)圓中弧的條數(shù)為(▲)。12．如圖，正方形彳BCD的頂點(diǎn)彳、B分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)C、D，且點(diǎn)，則k的值為(▲)．A．12B．8C二、填空題(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答卷中對(duì)應(yīng)的橫線上。13．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式m+n=▲。14．2014年，肆虐西非國(guó)家的埃博拉病毒蔓延速度驚人，埃博拉病毒屬絲狀病毒科，長(zhǎng)度為0.00097毫米，其中數(shù)據(jù)0.00097用科學(xué)記數(shù)法表示為▲。15．已知一組數(shù)據(jù)，x，0，3，5的眾數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲。16．如圖，A為O上任一點(diǎn)，OA的垂直平分線交O于B、C兩點(diǎn)，，則O的半徑長(zhǎng)為▲。17．從這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)作為反比例函數(shù)和二次函數(shù)的k值，則使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)的概率為▲·18．如圖，四邊形ABCD中，已知AB=10，CD=12，對(duì)角線BD平分，，則邊BC的長(zhǎng)度為▲。三、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題7分，共l4分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上。19．計(jì)算：20．如圖，在中，，D為AC上一點(diǎn)，己知，，，求的值。四、解答題(本大題4個(gè)小題，每小題l0分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上。21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程。22．為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實(shí)行了操行評(píng)分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)。現(xiàn)對(duì)該班上學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題：(1)該班的總?cè)藬?shù)為人，得到等級(jí)A的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知男生小偉和女生小穎的操行等級(jí)都是A，且獲得等級(jí)A的學(xué)生中有2名男生，現(xiàn)班主任打算從操行等級(jí)為A的男生和女生中各任意抽取一名作為代表，參加學(xué)校的年度表彰大會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到的代表中有小偉或小穎的概率。23．某淘寶網(wǎng)店銷(xiāo)售某款服裝，把進(jìn)價(jià)提高50％后再讓利25元作為售價(jià)，最后每件服裝的售價(jià)為500元，每天可銷(xiāo)售9件。(1)求此款服裝的進(jìn)價(jià)：(2)“雙十一”當(dāng)天，該網(wǎng)店對(duì)此款服裝進(jìn)行更大折扣的打折銷(xiāo)售，每件服裝的售價(jià)在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降低，結(jié)果當(dāng)天的銷(xiāo)量在原來(lái)每天銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上增加了，最終該淘寶店當(dāng)天銷(xiāo)售此款服裝的利潤(rùn)為1500元，同時(shí)顧客也得到了最大的實(shí)惠，求m的值。24．如圖，正方形ABCD中，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且，連結(jié)BD、DE，過(guò)點(diǎn)C作于G，交BD于H，連結(jié)FH。(1)若AB=3，BE=1，求CG的長(zhǎng)度：(2)求證：。五、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上。25．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知。(1)求拋物線及直線BC的解析式；(2)若P為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，求△PBC面積S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：(3)直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交予點(diǎn)D，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，若以點(diǎn)D、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)。26．如圖1，中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，己知BC=35，CE=15，DE=20，。動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止。過(guò)點(diǎn)P作交折線于點(diǎn)Q，以PQ為邊在其左側(cè)作正方形PQMN。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)t=秒；(2)在整