初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第三章整式及其加減探索與表達(dá)規(guī)律-劉國平PPT

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六45121819232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同一橫行任意三個相鄰的數(shù)變化規(guī)律是怎樣的呢?觀察

&

思考假若把某一天設(shè)定為a，你能用a表示相鄰的日期嗎？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同一豎列任意三個相鄰的數(shù)變化規(guī)律是怎樣的呢?你能用字母表示嗎?觀察

&

思考日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意左對角線和右對角線上的三個相鄰的數(shù)變化規(guī)律是怎樣的呢?你能用字母表示嗎?觀察

&

思考（1）在日歷中用矩形圈定橫排三個相鄰數(shù)字的和是24，猜想是哪三個數(shù)字？并進(jìn)行驗證；（2）在日歷中用矩形圈定豎排三個相鄰數(shù)字的和是33，猜想是哪三個數(shù)字？并進(jìn)行驗證.

日歷中相鄰三個數(shù)字的和等于中間數(shù)字的3倍，也就是說它們的和一定能夠被3整除，而商就是中間數(shù)字.結(jié)論（基礎(chǔ)測試）（1）在日歷中用矩形圈定橫排三個數(shù)字的和可以是13嗎？（2）在日歷中用矩形圈定豎排三個數(shù)字的和可以是75嗎？

（升級測試）日歷中相鄰三個數(shù)字的和一定是在某個范圍之內(nèi).（1）請在你的日歷圖上圈定一個3×3方框，九個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？能不能用代數(shù)式表示這個規(guī)律？（2）它對任何一個月的日歷都成立嗎？九個數(shù)之和等于中間數(shù)字的9倍.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在日歷圖中框住“H”型數(shù)陣，你發(fā)現(xiàn)有什么數(shù)字規(guī)律？它對任何一個月的日歷都成立嗎？你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣嗎？（設(shè)計請在課后完成并展示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031例用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子______

枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖…3n+1方法一:每個圖形,可看成是序數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子序數(shù):例1用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖…方法二:序數(shù):(n+1)+2n=3n+1探究三.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子

枚（用含n的代數(shù)式表示）.

第1個圖第2個圖第3個圖…序數(shù):方法三:2×2+3(n-1)=3n+1序數(shù)1234……n棋子個數(shù)4710133n+1……第1個圖第2個圖第3個圖…注:1.探索圖形規(guī)律,可以從圖形或數(shù)兩方面分析2.尋找序數(shù)與數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系3.取值驗證探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表示規(guī)律驗證規(guī)律觀察特例成立得出結(jié)論不成立重新探索將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7….排成如右數(shù)表：

1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框內(nèi)五個數(shù)的和與中間的數(shù)15有什么關(guān)系?若將十字框上、下、左、右平移，這種規(guī)律還成嗎？（2）改變十字框的位置，能否使框出的5個數(shù)的和是下列數(shù)？若能，請確定中