初中數(shù)學北師大七年級下冊第三章三角形北師大版-探索三角形全等的條件PPT

已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的相等的邊和相等的角。ABC答：AB=DF,AC=DE,BC=FE∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E復(fù)習舊知EDF要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件夠嗎？兩個條件呢？還是要三個條件呢？……探究活動1、只給一個條件畫三角形不一定全等一條邊一個角(1)已知三角形的一條邊長為4cm,畫三角形探究活動4cm不一定全等結(jié)論：一個條件不能保證三角形全等(2)已知三角形的一個角為60°畫三角形60°一邊一角兩邊兩角(1)已知三角形的一個角為30°,一條邊為3cm,畫三角形30o3cm不一定全等2、給出兩個條件畫三角形探究活動(2)已知三角形的兩條邊長分別是4cm和6cm,畫三角形；不一定全等4cm6cm(3)已知三角形的兩個角分別是30°和50°，畫三角形30050o30050o50o300不一定全等結(jié)論：有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等。(1)已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°畫三角形80o80o80o三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等。3、給三個條件畫三角形結(jié)論：三個角兩邊一角兩角一邊三條邊探究活動60o40060o60o把你畫的三角形與同伴畫出的或“SSS”“邊邊邊”簡寫為三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；結(jié)論：探究活動(2)已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm畫三角形，進行比較，它們一定全等嗎？ABCDEF∴△ABC≌△DEFAB=DEBC=EFAC=DF（SSS）符號語言：∵在△ABC和△DEF中ABCD解：△ABC≌△DCB，理由如下：∴△ABC≌△DCB(SSS)

1、如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。BC=CBAB=DCAC=DB在△ABC和△DCB中∵(已知)(已知)(公共邊)練一練

準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架，形狀和大小固定嗎？

三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會改變。

只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

做一做2、如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。解：△ABC≌△DEF，理由如下：∴△ABC≌△DEF(SSS)

2、如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF是否全等？試說明理由。BC=EFAB=CDAC=DB在△ABC和△DEF中∵(已知)(已知)(已證)變式練習CABEFD∵

BF=EC∴BF+FC=EC+FC(等式性質(zhì))即BC=EF(已知)請同學們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會本節(jié)課你學到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？2.已知：如圖AB=CD，BC=DA，則∠B與∠D相等嗎？為什么？ABCD1