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文檔簡介

1、在一副三角尺中,每一塊都有一個角是90°,那么其余兩個角的和是多少度?2、如下圖,∠AOD=150°,∠BOD=30°,你能發(fā)現(xiàn)邊OA和OB之間有什么關系嗎?A

OBD90°在同一條直線上新課引入1、余角的概念如果兩個角的和等于

,就說這兩個角互為余角,簡稱互余,即其中的一個角是另外一個角的余角.如果∠1=30°,∠2=60°,我們可以說∠1與∠2互余,或者可以說∠1是∠2的余角,還可以說

.90°∠2是∠1的余角研讀課文如果兩個角的和等于

,就說這兩個角互為補角,簡稱互補,即其中的一個角是另外一個角的補角.2、補角的概念如果∠1=45°,∠2=135°,我們可以說∠1與∠2互補,或者可以說∠1是∠2的補角,還可以說

.180°∠2是∠1的補角研讀課文練一練∠1和∠4;∠2和∠3∠1和∠8;∠2和∠5;∠3和∠6;∠4和∠5;1、∠1=10°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=80°,∠5=100°,∠6=120°,∠7=150°,∠8=170°,其中互為余角的有:

;互為補角的有:.研讀課文幫找朋友練一練2、一個角的補角是它的余角的4倍,求這個角的余角是多少度?解:設這個角的度數(shù)為,則依題意得答:這個角的余角的度數(shù)為另解:設這個角的余角的度數(shù)為,則它的補角可設為答:這個角的余角的度數(shù)為由此,我們可以得到補角性質(zhì):類似地,余角的性質(zhì):

.補角和余角的性質(zhì)如圖,∠1與∠2互補,∠3與∠4互補,如果∠1=∠3,求證:∠2=∠4證明:∵∠1與∠2互補∴∠2=180°-

∵∠3與∠4互補∴∠4=180°-

∵∠1=∠3∴180°-∠1=180°-∠3∴∠2=∠4(

)2134

∠1∠3

同角(等角)的補角相等同角(等角)的余角相等等量代換研讀課文互為余角互為補角對應圖形數(shù)量關系性質(zhì)1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等.同角或等角的補角相等.知識梳理1、一個角的余角比它大20°,則這個角是____.35°強化訓練1、如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角,簡稱_____,即其中的一個角是另外一個角的_____.2、如果兩個角的和等于180°,就說這兩個角互為補角,簡稱_____,即其中的一個角是另外一個角的_____3、同角(等角)的_____相等,同角(等角)的_____相等.4、學習反思:互補互余余角補角補角余角歸納小結角的余角是

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