角的分類教學(xué)反思

角的分類教學(xué)反思

角的分類教學(xué)反思1

角的分類是在學(xué)生已初步認(rèn)識角，會用量角器量角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識平角、周角。根據(jù)角的度數(shù)分類，分為銳角、直角、鈍角、平角和周角。

學(xué)生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對常見的角的分類的知識，由于生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進(jìn)一步培養(yǎng)。我根據(jù)學(xué)生們已有的鐘表的認(rèn)識，首先讓學(xué)生看鐘表說出在幾時整，時針和分針成90度的角？在幾時整，時針和分針成180度的角？在幾時整，時針和分針成360度的角？學(xué)生很快得出3時或9時成90度，6時整成180度，12時整成360度。然后我讓學(xué)生說出2時整，時針和分針成多少度角？當(dāng)時只有少數(shù)幾個同學(xué)說出來了，并且說出了不同的想法。有個同學(xué)說3點整，時針和分針成90度，而3點時，分針走了3格，即3格是90度，那么1格就是30度，因此2時整的時候，時針和分針成60度的角；還有個同學(xué)說時針從12點再走到12點，走了360度，而鐘面上有12格，因此每一格就是30度，所以2時整的時候，時針和分針成60度角。接下來我又問9∶30時成多少度角？結(jié)果好多同學(xué)上當(dāng)了，都以為是形成了直角，最后全班只有一個同學(xué)答對了，他的小結(jié)讓許多同學(xué)頓悟，原來，時針與分針都是在運動的，只是時針走得慢，分針走得快而已。在探究活動中，同學(xué)們形成了初步的信息收集能力、分析能力，并切身體會到自己探究成果的樂趣，可以更好地激發(fā)學(xué)生探究大千世界的欲望。在本課的結(jié)束部分，我與學(xué)生一起尋找生活中的角，將課本的知識有效地進(jìn)行了延伸。

總之，關(guān)于角的分類的知識，我讓學(xué)生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學(xué)習(xí)中建立概念、理解概念和應(yīng)用概念。實踐證明：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓課堂煥發(fā)師生生命的活力，讓課堂更精彩。角的分類教學(xué)反思2

今天的內(nèi)容比較少，講授結(jié)束后，我讓學(xué)生看了一遍書，然后問學(xué)生有沒有什么問題或是什么不明白的地方。學(xué)生思考了一會兒，有一個學(xué)生提出：有沒有比周角大的角？我知道當(dāng)然是有的，但用什么方法讓學(xué)生支理解我一時還沒有想出來，就把問題給了學(xué)生：你們說有沒有比周角還大的角？有學(xué)生說：周角是最大的，沒有比周角大的角了。想了一會兒，有學(xué)生說：要比周角大，多轉(zhuǎn)幾周就行了。又有學(xué)生說：沒有，如果超過一周，又要從0開始計了。

聽到這里，我想到在奧運會的跳水和體操比賽，就對學(xué)生說，上個月在北京的奧運會比賽，大家看過跳水比賽沒有？在跳水比賽時，解說員說的某個運動員跳水過程中在空中轉(zhuǎn)體720度等大于周角360度呢？在實際的生活中，是有這樣比周角大的角的存在的。學(xué)生馬上就想到了說：體操比賽中也有這樣的大于360度的角。

也不知我這樣舉的例子是不是合適，請大家看完給我提一提，但我有兩點感想：

一是用學(xué)生身邊的事來舉例說明，學(xué)生容易理解，也更能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；

二是只要相信學(xué)生，給學(xué)生時間和機(jī)會，學(xué)生是能夠給我們一些驚喜的。角的分類教學(xué)反思3

在《角的分類》一課中，同學(xué)們通過自己的探究實踐，學(xué)會了“銳角、直角、鈍角、平角、周角”，在課結(jié)束之余，我饒有興致地布置了探究作業(yè)，“鐘面上時針與分針在什么特殊時刻形成什么類型的角？”課一結(jié)束，同學(xué)們便三五成群聚在一起，以小組為單位，研究對策。第二天，當(dāng)我走進(jìn)教室的時候，同學(xué)們爭先恐后的說："老師，昨天你留的作業(yè)我們討論完了。"我定睛一看，吃了一驚！本子上畫滿了各式各樣的鐘表，有著不同的時刻，不同的角度，有的說回去和爸媽商量討論，有的幾個同學(xué)聚起來，用量角器量，有的理直氣壯地說，是通過計算、觀察得出的。于是，一堂生動的匯報課開始了，有的把結(jié)果制成了小報，有的設(shè)計成了表格……娓娓道來。

組1：我們小組來匯報一下，首先××同學(xué)家有一個破手表，我們先對它進(jìn)行了研究，后來得出了形成直角的時刻和看似直角卻并非直角的時刻，如形成直角的時刻有：3∶00，9∶00；并不形成直角容易發(fā)生錯誤的有：12∶15（銳角），12∶45（鈍角），3∶30（銳角），6∶15（鈍角），6∶45（銳角），9∶30（鈍角）。

組2：我們小組要補充以上小組的結(jié)論，我們還專門對180°（平角）和看似平角的時刻進(jìn)行了研究，我們發(fā)現(xiàn)：6∶00時是180°（平角），而3∶45、9∶15、12∶30看上去像平角，實際上時針與分針形成的并非平角，同學(xué)們要注意。……

課后我有這樣的疑問：在認(rèn)識周角這個環(huán)節(jié)，我們?yōu)榱俗寣W(xué)生感受隨著邊的張開角是由小到大變化的，在用動畫展示的時候，在1800和3600之間稍作停留，讓學(xué)生判斷這時的圖形是不是角，猜想一下它大于1800還是小于1800，通過判斷想加強(qiáng)學(xué)生對“兩條邊叉開的越大，角越大”這句話的理解，為周角的認(rèn)識作鋪墊，讓學(xué)生知道周角是3600，而不是00，也讓學(xué)生知道1800和3600之間還有別的的角存在（因為在另外一個班上課時，有很多學(xué)生認(rèn)為1800之后就是3600，中間沒有別的角存在）。角的分類教學(xué)反思4

俗話說的好，俗話說的好：“聽來的忘得快，看到的記得住，動手做得學(xué)得好?！痹凇督堑姆诸悺愤@節(jié)課教學(xué)內(nèi)容比較抽象，概念較多，學(xué)生對抽象的東西能知道一些，但從語言表達(dá)上就有一定的難度。因此在教學(xué)中，我根據(jù)小學(xué)生自身特點，運用謎語導(dǎo)入新課，引出新的知識內(nèi)容。然后讓學(xué)生動手畫、觀察、比較、討論、合作、探究，親身體驗知識的形成過程。同時，有意識的讓學(xué)生在旋轉(zhuǎn)活動角的過程中出現(xiàn)的兩個特殊角，自己提出問題，為學(xué)生創(chuàng)造了質(zhì)疑的空間，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生體驗感知，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可以有好多種分類方法，選擇最合理的一種。在這個過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗成功。最后通過應(yīng)用深化，知識拓展使學(xué)生自己解決問題，這樣開拓了學(xué)生視野，使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)得到拔高，增強(qiáng)對各種角的認(rèn)識。使學(xué)生體驗成功感。感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。課后反思一下有以下幾點感受：

一、謎語導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

興趣是最好的老師，面對“角”這個比較枯燥無味的新知識，我首先考慮到怎樣讓學(xué)生積極主動的參與進(jìn)來，于是我就設(shè)計了“有風(fēng)不動無風(fēng)動，不動無風(fēng)動有風(fēng)（打一生活用品）”這樣一個謎語，學(xué)生一下子被吸引到課堂上，抓耳撓腮，個個都全身心投入到猜謎語中，于是引出來——扇子。隨即教師出示一把扇子，在手中擺弄著并質(zhì)疑：如果從數(shù)學(xué)的角度去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？這一下有把學(xué)生帶入到思維當(dāng)中，同學(xué)們根據(jù)二年級時所學(xué)的角的有關(guān)知識，紛紛舉手發(fā)言，不費力氣的引出了新課，調(diào)動學(xué)生參與的積極性。

二、自己動手，親歷探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出，有效地數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)活動不能夠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我在該節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生在練習(xí)本上畫角并展示，讓同學(xué)們用活動角代替扇子也把活動角旋轉(zhuǎn)并觀察，師有意識的引導(dǎo)活動角轉(zhuǎn)到平角時讓小組合作討論：這種情況是角嗎？為什么？它有多少度？這樣的角叫什么角？同學(xué)們經(jīng)過動手實踐，交流討論最后給出“平角”的概念，并根據(jù)自己的操作邊轉(zhuǎn)動邊說出平角的概念。同樣的方法解決了“周角”概念。學(xué)生觀通過自主觀察體驗得出：1周角=2平角，

1平角=2直角，1周角=4直角。這個過程中，讓學(xué)生理解了知識，發(fā)展了思維。改變了過去教師當(dāng)演員學(xué)生當(dāng)觀眾的局面，學(xué)生也能大膽放手操作，調(diào)動了學(xué)生的主動性。還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力、表達(dá)能力及分析、概括能力，為學(xué)生創(chuàng)造了質(zhì)疑的空間，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

三、積累經(jīng)驗，自主構(gòu)建知識體系。

每一個人都希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、一個研究者，當(dāng)然學(xué)生也不例外。當(dāng)學(xué)生走向知識，親歷探究活動后，對周角、平角的概念已經(jīng)完全掌握，這時我把以前所見到的銳角、直角、鈍角等一大堆都搬出來，混在一起，亂七八糟。當(dāng)同學(xué)們看到這種情況后，就形成了思維矛盾，在矛盾沖突中不斷反思自己的探究軌跡，產(chǎn)生求索動力，從而自主構(gòu)建新知——對這些角進(jìn)行分類。于是學(xué)生先直觀感知到根據(jù)角的大小及形狀將角進(jìn)行分類，后自己意識到僅憑眼睛觀察不夠精確，還需根據(jù)確切的度數(shù)來區(qū)分，在知識形成的同時感覺數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、科學(xué)性，通過應(yīng)用深化，使學(xué)生自己解決問題，加深認(rèn)識，體驗成功感。

四、應(yīng)用拓展，體驗數(shù)學(xué)樂趣。

當(dāng)學(xué)生對基本知識已經(jīng)掌握了，我就想到該讓孩子始終“踮著腳摘蘋果”，于是就設(shè)計了一些知識拓展——數(shù)角。我用多媒體出示生活中的練習(xí)“數(shù)一數(shù)”。學(xué)生根據(jù)才學(xué)到的知識，不但數(shù)出了角的個數(shù)，還對不這些角進(jìn)行了分類；接著我通過“在生活中常見的物體身上找角并分類”，學(xué)生從生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，一一列舉出來。這樣既開拓了學(xué)生視野，使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)得到拔高，增強(qiáng)對各種角的認(rèn)識，同時獲得主動探究數(shù)學(xué)的快樂！使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)價值和作用的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。角的分類教學(xué)反思5

這節(jié)課要求學(xué)生掌握以下兩個知識點：認(rèn)識直角、平角、周角，知道它們之間的關(guān)系；明確大于0度小于180度的角分為銳角、直角鈍角，會根據(jù)圖形或度數(shù)判斷是哪一類角。周角的認(rèn)識是這節(jié)課的教學(xué)難點。

這節(jié)課，我們把“由一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角”作為判斷平角和周角的依據(jù)，是對學(xué)生用角的組成來判斷角的一個知識提升，為了完成教學(xué)目標(biāo)，我們把這節(jié)課分為三個環(huán)節(jié)進(jìn)行：

1、學(xué)生小組分工合作量角，根據(jù)角的讀數(shù)把角分為銳角、直角、鈍角并說出各類角的特征。

2、認(rèn)識平角，這個環(huán)節(jié)我又分了以下幾個步驟進(jìn)行：質(zhì)疑——引出平角——學(xué)生用活動角擺出平角——學(xué)生用量角器量出平角的讀數(shù)——探索平角和直角之間的關(guān)系——教師小結(jié)。

3、認(rèn)識周角，這個環(huán)節(jié)我們也采用了和第2環(huán)節(jié)相似的教學(xué)方法。為了突破認(rèn)識周角這個教學(xué)難點，我們除了設(shè)計以上教學(xué)步驟還很好的運用了多媒體展示動態(tài)的角，和活動角操作來幫助學(xué)生認(rèn)識周角。疑問：在認(rèn)識周角這個環(huán)節(jié)，我們?yōu)榱俗寣W(xué)生感受隨著邊的張開角是由小到大變化的，在用動畫展示的時候，在180度和360度之間稍作停留，讓學(xué)生判斷這時的圖形是不是角，猜想一下它大于180度還是小于180度，通過判斷想加強(qiáng)學(xué)生對“兩條邊叉開的越大，角越大”這句話的理解，為周角的認(rèn)識作鋪墊，讓學(xué)生知道周角是360度，而不是0度，也讓學(xué)生知道180度和360度之間還有別的的角存在（因為在另外一個班上課時，有很多學(xué)生認(rèn)為180度之后就是360度，中間沒有別的角存在）。在評課時，有老師指出：增加這個環(huán)節(jié)有點超綱，給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)，到底有沒必要增加這個環(huán)節(jié)是這節(jié)課的一個疑問。

不足：縱觀整節(jié)課，教學(xué)目標(biāo)還是很好的完成了，但是還是存在很多不足：

1、四人小組活動還是流于形勢，沒有實質(zhì)性的訓(xùn)練，學(xué)生不能很好的分配工作量，只是自己做自己的，不能很好的配合，這一點需要向生本教育的老師學(xué)習(xí)。

2、時間控制不好，練習(xí)時間不足，量角的那個環(huán)節(jié)不應(yīng)該在課堂上完成，應(yīng)該提前要求學(xué)生回家完成，然后課堂上再小組活動按照角的度數(shù)分類即可，這樣就會節(jié)省很多時間。

3、在判斷180度和360度之間的圖形是不是角時，教師沒有指著角的符號來提問學(xué)生，指向不明，導(dǎo)致部分學(xué)生出錯，這里浪費了一點時間。

4、我作為一個剛參加工作一年的新教師，在語言的組織方面還要很多不足，需要在今后的教學(xué)中多加鍛煉，還請各位前輩多多指教，謝謝！角的分類教學(xué)反思6

在本課的教學(xué)中，我力圖實現(xiàn)以下幾點：

1、激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神

每個教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。學(xué)生學(xué)習(xí)知識是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，因此，在課堂教學(xué)中既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視過程，引導(dǎo)學(xué)生主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學(xué)生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)了一個良好的課堂氛圍。

2、從問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生展開思考和小組合作

問題是思維的源泉，更是思維的動力。新課程改革以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為突破口，倡導(dǎo)以問題為中心的教學(xué)，通過問題解決建構(gòu)知識的理解。實施以問題為中心的教學(xué)，問題的設(shè)計非常關(guān)鍵。在本課中主要問題有：你能幫這些三角形起名字嗎？在一個三角形中，能不能有兩個直角或兩個鈍角？等邊三角形也是等腰三角形嗎？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作等為渠道，引導(dǎo)學(xué)生在積極思維的過程中深刻理解所學(xué)知識。

3、設(shè)計練習(xí)有技巧

練習(xí)的設(shè)計具有層次性、系統(tǒng)性，既注重操作性又考慮拓展性，助于學(xué)生對三角形有關(guān)知識的牢固掌握和學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。

總之，課堂教學(xué)過程是一個動態(tài)變化、發(fā)展的過程，也是師生、生生之間交流互動的過程。由于學(xué)生沒有分類的標(biāo)準(zhǔn)，而按邊分類和按角分類的方法又各有不同，有分兩類的，有分三類的。甚至有的學(xué)生把角和邊的不同標(biāo)準(zhǔn)放在了一次分類中，導(dǎo)致課堂教學(xué)難以組織。所以，我在這節(jié)課教學(xué)時，就在下達(dá)分類任務(wù)之前，給學(xué)生限定分類的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生首先按角進(jìn)行分類，然而，可能是因為學(xué)生有事先的預(yù)習(xí)，或者是沒聽清我的分類標(biāo)準(zhǔn)，竟然沒有按照我的要求按角進(jìn)行分類，匯報的時候，直接就按邊進(jìn)行了分類。有的學(xué)生馬上就有了不同的意見，學(xué)生的思維就被帶到了按邊分類的方法上，這時，我及時的調(diào)整教學(xué)過程的預(yù)設(shè)方案，直接就把按邊分類的方法拿出來請全班學(xué)生進(jìn)行研究，之后，再學(xué)習(xí)按角分類的方法。經(jīng)過這樣的順序調(diào)整，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動更加順暢的展開。角的分類教學(xué)反思7

學(xué)生在之前三年級時已經(jīng)直觀認(rèn)識了直角、銳角、鈍角，本課是在角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過用活動角做角、用紙折角、用量角器畫角等各種活動，認(rèn)識直角、銳角、鈍角、平角、周角的大小以及它們之間的關(guān)系，會用三角尺畫出一定度數(shù)的角，能初步的估計角的大小。

本課內(nèi)容分為兩個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是認(rèn)識各種角，第二環(huán)節(jié)是畫角。對于第一部分的學(xué)習(xí)，我讓學(xué)生帶了學(xué)具盒中的活動角，通過邊操作邊觀察，感受角是可以活動的，之后慢慢展開，得到由小到大的五種角，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)1周角＝2平角＝4直角，還列舉了一種活動的學(xué)生尺展開是平角、鐘面上的時針與分針6時的夾角為平角，12時的夾角為周角等等，接著我又讓學(xué)生通過折正方形紙，再次感受這3個角之間的大小關(guān)系，沒想到學(xué)生還折出了30°角（把90°角平均折成3份）和45°角（把90°角再次對折），還展開根據(jù)3個45°角指出了135°的鈍角，真是在我的預(yù)料之外，沒想到給他們一張小小的紙，他們竟折出了5種認(rèn)識的角。這部分的教學(xué)比較順利，學(xué)生也掌握的較好。第二部分畫角，先是根據(jù)上節(jié)課記住的三角板上的三個角來畫90°、30°、60°和45°的角，比較簡單，主要問題是部分學(xué)生的三角尺頭上磨圓了，所以畫出的角的頂點不夠尖。接下來用量角器畫角，我先讓學(xué)生嘗試畫75°的角，沒想到大部分同學(xué)根據(jù)量角的方法都能畫出來，有的同學(xué)還覺得畫角比量角簡單，于是一起總結(jié)了畫角的步驟“點點對齊，邊邊對齊，找刻度，連線”，畫角這一環(huán)節(jié)也算是順利的。

新課的內(nèi)容就這樣結(jié)束了，可隨之而來的課后一大堆練習(xí)，又讓我們頭疼。《補充習(xí)題》上，要求用量角器量出2時、3時、4時、5時、11時30分鐘面上時針和分針組成的角，由于要求是用量角器量，由于角的邊比較的短，需要延長后再量，結(jié)果學(xué)生量出的角度是五花八門，而且誤差都在5°左右（平時量角我們允許的誤差是1——2度），5時很多學(xué)生量出是145°、155°，11時30分的答案更多，有160°、150°、155°、170°各種各樣都有。于是只能和學(xué)生一起來尋找最佳的方法，聯(lián)系學(xué)生之前舉的例子，12時可以看作是周角，而鐘面上有12個大格，3時和9時正好是直角90°，學(xué)生馬上想出可以計算每個大格的度數(shù)，用360°÷12＝30°，所以根本就不需要量，只要數(shù)一下時針和分針之間是幾大格就可以了，半大格是15°，所以11時30分應(yīng)該是165°。練習(xí)四中，要求學(xué)生用兩塊三角板拼角，并且說說能拼出哪些度數(shù)的角？就這道題目足足用了半節(jié)課，先是用兩個角合起來，先拼再交流，得到可以拼出180°、150°、135°、120°、105°、75°的角，接著再讓學(xué)生思考，還能用三角板畫出幾度的角，得到可以用60°－45°＝15°或45°－30°＝15°的角，雖然花了很多的時間來研究，可是練習(xí)上出現(xiàn)用三角板畫角時，發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)還是習(xí)慣在拿量角器畫角，真不知道該怎么要求他們。

《補充習(xí)題》上還出現(xiàn)了由兩條交叉的直線引出的4個角，知道了一個角的度數(shù)，求出另外3個角的度數(shù)，還要說說發(fā)現(xiàn)了什么？解決這道題目，要根據(jù)一直線上的兩個角的度數(shù)和是180°，來求出另外的一個角，在全部算出來后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)4個角的度數(shù)合起來正好是一個周角，還發(fā)現(xiàn)對對面的角的度數(shù)是相同的，為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。角的分類教學(xué)反思8

《三角形的分類》是小學(xué)四年級學(xué)生在對三角形有了初步認(rèn)識之后進(jìn)行的教學(xué)活動。分類是一種數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學(xué)生一種數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進(jìn)一步認(rèn)識和研究三角形奠定知識基礎(chǔ)。

開課伊始，我抓住給三角形分類這樣一個有價值的活動，引導(dǎo)學(xué)生對用三角形拼成的小船進(jìn)行分類，讓學(xué)生動手操作，探究分類方法。教學(xué)中，如何避免學(xué)生按多種不同的標(biāo)準(zhǔn)對三角形進(jìn)行分類，將學(xué)生引入到按照三角形邊給三角形分類的層面上？我改變了知識的呈現(xiàn)方式，使其符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把兩種標(biāo)準(zhǔn)下的三角形放在一起進(jìn)行分類，把重點放在按角分上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點，以角的標(biāo)準(zhǔn)，將三角形分為了這三類。然后讓學(xué)生借助手中的工具看一看還有什么新發(fā)現(xiàn)，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形，進(jìn)而讓學(xué)生感受到根據(jù)三角形邊的特點，還可以按邊的長度不同，分為等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形，并能進(jìn)一步認(rèn)識到它們之間的包含關(guān)系。突出了學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷了自主探究的過程，從而獲得了成功的體驗。

但是在教學(xué)中也存在一些問題：例如交流的時間不充分，忽略未成功的學(xué)生及弱勢群體學(xué)生按邊分時，交流的時間少，特別是等邊三角形為什么是特殊的等腰三角形，沒能讓學(xué)生透徹的理解。從這節(jié)的教學(xué)中，我覺得作為教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生的不同層次，這是在今后教學(xué)中要注意的。角的分類教學(xué)反思9

《角的分類和畫法》的教學(xué)內(nèi)容分兩個部分，在角的分類教學(xué)中，平角和周角是重點，也是難點。學(xué)生容易把它們和射線、直線混為一談。所以在教學(xué)時，我緊緊抓住角的特點講解平角和周角的特殊性。并注重和射線、直線的對比區(qū)別。在角的畫法教學(xué)中，我采取的是放手讓學(xué)生自己去畫，在畫的過程中引導(dǎo)學(xué)生自己體會和歸納畫法。學(xué)生因為有用量角器量角的經(jīng)驗，所以基本上大部分的學(xué)生可以達(dá)到目標(biāo)要求。

學(xué)生在二年級已有初步的接觸，但是大都屬于直觀的描述，現(xiàn)在是在二年級的基礎(chǔ)上恰當(dāng)抽象出圖形的特征，系統(tǒng)學(xué)習(xí)角的概念、角的度量、角的分類和角的畫法等等。角的分類是在學(xué)生已初步認(rèn)識角，會用量角器量角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識平角、周角，根據(jù)角的度數(shù)分類，區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。

學(xué)生是一個有主觀能動性的個體，不是一個口袋。所以，我們不能將知識塞到他們的腦袋中就可以了，也不能給學(xué)生定好方向。我們要重視他們實際能力的發(fā)展，重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此在教學(xué)的過程中，盡量多注意啟發(fā)，這不僅要求在口氣上，還要重視在問題的提出上。如：第二部分開始的時候，我出示：60度、70度、135度、90度，目的是想讓學(xué)生判斷這是什么角，但是我想這樣就限定了學(xué)生的思維，我們可以這樣提問：看到這些黑板上這些角的度數(shù)你能想到什么？這樣拓寬了學(xué)生的思維，讓剛才的知識就在學(xué)生的頭腦中自動演示一遍，有助于學(xué)生的理解和鞏固。在對板書的重要性的認(rèn)識上我存在一個誤區(qū)，這次上課使我認(rèn)識到板書的重要性。可能由于我的粉筆字寫的不怎么樣，我最怕在黑板上寫字，認(rèn)為盡量用黑板書寫下就可以了，其實這樣的效果并不好。在平常的上課中，板書的重要性就更顯突出了。我覺得今后我在板書上要下不少功夫，要注意設(shè)計的合理、巧妙，還要注意書寫的工整。

本節(jié)課，我讓學(xué)生通過大量的動手操作、小組合作、集體討論交流，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揚了他們的主人翁意識，取得了一定的教學(xué)效果。角的分類教學(xué)反思10

本周周三我們四年級數(shù)學(xué)組進(jìn)行了三同課活動，由我和另一位老師主講。從結(jié)果來看，雖然做了大量的準(zhǔn)備工作，但還是有很多值得反思的地方。

這是一個操作性和探索性比較強(qiáng)的一節(jié)課，一些基本的知識學(xué)習(xí)，我讓學(xué)生自學(xué)。同時，我更是把主要的時間放在了學(xué)生自學(xué)以及動手操作上面，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，真實的感知知識的奧秘。就這一點，我對自己毫不動搖，盡管有些老師和領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為“教”還是主要的，什么探索課不是好上的，我感覺是不是因為他們怕呢？但我還是認(rèn)為不能怕，要勇敢的用，我還是堅持學(xué)生“學(xué)”更重要。一節(jié)課45分鐘，時間是有限的，要講解和延伸的東西還是必要的，那么怎樣安排這一節(jié)課，課堂的中心到底放到哪里？課堂的主體是老師牢牢把握，還是還給學(xué)生？這個問題，其實我心中是有明確答案的。我堅持自己的做法。

有時候，人需要給自己打打氣，如果自己在堅持做的事情，沒有人或很少人認(rèn)可，那周圍的聲音一般都是喪氣的聲音，就好像誰死了一樣，那樣的場景和氣氛，你怎么會心情高興？那好，怎么辦？即便是死了人一樣的氣氛，那也得給自己唱首歌，《今兒個要高興》吧。由于教師自己的水平有限，或者準(zhǔn)備的不夠充分，加上學(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力不高，在一些環(huán)節(jié)上，表現(xiàn)的不夠完美。但是，如果不從現(xiàn)在開始培養(yǎng)，而只是一味的說先學(xué)后教有哪哪哪的弊端，說學(xué)生在討論中出現(xiàn)哪哪哪的問題，我感覺這樣不像一個革命者，太沒勇氣，不像我自己。有了問題，好好改正，既然人家的好的東西，就要大膽的學(xué)來用啊，蔡林森校長花了那么長時間和事實來證實自己的先學(xué)后教的革命意義，那東西一定不壞，所以，我想不能說什么那是人家的山，人家的水，一定有人家的根兒，我們拿不來什么的。我想提醒一句，還沒離開中國這個大的教育環(huán)境的，根兒也離的不遠(yuǎn)，大膽點吧！

當(dāng)然，同事們提出了很多可貴的意見和建議，都是非常有助于去提高先學(xué)后教課堂的教學(xué)質(zhì)量，我都虛心接受，它有利于我的課堂走向的更加成熟。比如，需要稍微花一點時間關(guān)注學(xué)生的自學(xué)、談?wù)摰某晒?，也給孩子打打氣，更加的考慮到課堂上學(xué)生可能出現(xiàn)的問題等等。

總之，這次的三同課，在準(zhǔn)備、講解到評課，我都受益匪淺。角的分類教學(xué)反思11

從教學(xué)內(nèi)容來說,關(guān)于“角”，學(xué)生在二年級已有初步的接觸，但是大都屬于直觀的描述,現(xiàn)在是在二年級的基礎(chǔ)上恰當(dāng)抽象出圖形的特征,系統(tǒng)學(xué)習(xí)角的概念、角的度量、角的分類和角的畫法等等。角的分類是在學(xué)生已初步認(rèn)識角，會用量角器量角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識平角、周角，根據(jù)角的度數(shù)分類，區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。

從教學(xué)方法來說，小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進(jìn)一步培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)來源于生活，我們的日常生活就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學(xué)的知識運用到生活實踐中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。因此，我從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生自己捕捉生活素材，然后從生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，使他們獲得主動探究數(shù)學(xué)的快樂。

不足之處，在教學(xué)周角時，沒有引導(dǎo)學(xué)生用自己的話描述周角的形成過程，及這個360度怎么得出的，沒有和學(xué)生好好探討。如果能用多媒體慢慢演示，讓學(xué)生觀察的是它轉(zhuǎn)過的范圍?？梢赃@樣：先轉(zhuǎn)到直角的位置，提問：現(xiàn)在是什么角，是多少度？繼續(xù)轉(zhuǎn)到平角的位置，提問：現(xiàn)在是什么角，是多少度？由此得出，周角是360度，一周角是2個平角，4個直角。

總之，關(guān)于角的分類的知識，我讓學(xué)生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學(xué)習(xí)中建立概念、理解概念和應(yīng)用概念。實踐證明：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓課堂煥發(fā)師生生命的活力，讓課堂更精彩。通過微視頻，既有教師的講解性

學(xué)習(xí)、也有針對學(xué)生的提問，增加學(xué)生思考、操作的時間，真正實現(xiàn)滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求。角的分類教學(xué)反思12

教材分析與設(shè)計

本節(jié)課的標(biāo)題是：角的分類和畫法。包括兩個部分的內(nèi)容：

1．角的分類

這一部分要讓學(xué)生學(xué)會銳角小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，并在此基礎(chǔ)上認(rèn)識平角和周角，掌握直角、平角、周角三種特殊角之間的倍數(shù)關(guān)系，會用角的度數(shù)來判定角的種類，其中鈍角度數(shù)范圍的確定是一個難點。

學(xué)生在二年級的時候就已經(jīng)接觸到了角，并能正確得辨認(rèn)銳角、直角、鈍角。但是，那時是通過對圖形的觀察和用三角板比較得到的，我認(rèn)為這些主要是建立在形象思維的基礎(chǔ)之上。而本節(jié)的內(nèi)容是建立在上面的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生學(xué)會用角的度數(shù)來判斷各是什么角，這是一個由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過程。在設(shè)計的時候，我運用學(xué)生剛剛學(xué)到的量角導(dǎo)入新課，讓學(xué)生用觀察的方法判斷8個角各是什么角，在學(xué)生判斷的同時我采用多媒體的手段將角的圖形隱去，變成了文字。這兒能讓學(xué)生體會到由形到文的過程。

在難點“鈍角的度數(shù)范圍在90和180度之間”的教學(xué)時，我估計大部分學(xué)生都會想到大于90度的角就是鈍角，但我在此沒有多停留，而是用活動角的展示，先讓學(xué)生認(rèn)識到平角，平角是180度。再讓學(xué)生用鈍角和平角比較大小，從而由他們得出鈍角正確的度數(shù)范圍。

2．角的畫法

這一部分主要就是讓學(xué)生學(xué)會畫任意度數(shù)的角，畫角可以用三角板和量角器兩種工具。同時還要讓學(xué)生明白三角板有它的局限性，只能畫一些特殊度數(shù)的角，而量角器可以畫任意度數(shù)的角。

在這一部分的教學(xué)中，我接著上面的知識，先讓認(rèn)角，再讓學(xué)生畫60度的角，這是一個特殊的角，用三角板和量角器都能畫出來，然后再讓學(xué)生畫一個50度的角，這時候?qū)W生就意識到三角版只能畫一些特殊的角，同時可以提問那些不同的角呢，而量角器卻可以畫出我們學(xué)過的任意度數(shù)的角。

教學(xué)反思

1．教學(xué)的指導(dǎo)思想上

學(xué)生是一個有主觀能動性的個體，不是一個口袋。所以，我們不能將知識塞到他們的腦袋中就可以了，也不能給學(xué)生定好方向。我們要重視他們實際能力的發(fā)展，重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此在教學(xué)的過程中，盡量多注意啟發(fā)，這不僅要求在口氣上，還要重視在問題的提出上。如：第二部分開始的時候，我出示：60度、70度、135度、90度，目的是想讓學(xué)生判斷這是什么角，但是我想這樣就限定了學(xué)生的思維，我們可以這樣提問：看到這些屏幕上這些角的度數(shù)你能想到什么。這樣拓寬了學(xué)生的思維，讓剛才的知識就在學(xué)生的頭腦中自動演示一遍，有助于學(xué)生的理解和鞏固。

在對板書的重要性的認(rèn)識上我存在一個誤區(qū)，這次上課使我認(rèn)識到板書的重要性?？赡苡捎谖业姆酃P字寫的不怎么樣，我最怕在黑板上寫字，認(rèn)為盡量用屏幕顯示就可以了，其實這樣的效果并不好。在平常的上課中，板書的重要性就更顯突出了。我覺得今后我在板書上要下不少功夫，要注意設(shè)計的合理、巧妙，還要注意書寫的工整。

2．教學(xué)過程中的具體操作上

通過這次上課，我更進(jìn)一步認(rèn)識到“嚴(yán)師”這個詞的含義，做老師一定要嚴(yán)厲，尤其是在課堂上，讓學(xué)生坐好、不亂動、同桌不交流、不做小動作，這樣能給上課時每個同學(xué)都做到認(rèn)真聽講打下一個良好的基礎(chǔ)。有了這樣一個良好的氛圍與環(huán)境，教學(xué)的效果和學(xué)生的心理愉悅程度都會提高一個新的階梯。我會以次為目標(biāo)，不斷努力。

但是和上面所說的分不開的是，教師的課要精彩、生動，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，這就要求老師在備課時要多下功夫，對教材、對學(xué)生應(yīng)該學(xué)的知識、應(yīng)學(xué)到什么程度有一個全盤的且非常清楚的把握。這也是我努力的一個目標(biāo)。

3．多媒體課件在教學(xué)中應(yīng)該用到什么度

曾經(jīng)我認(rèn)為電腦課件在教學(xué)活動中是無所不能的，教師只要在旁邊點一點就可以了。這學(xué)期以來，我逐漸意識到多媒體課件，也只是一種教學(xué)的工具，有著它的局限性。教師才是教的主體，如果只用多媒體的話那就可以不用教師了，讓學(xué)生看看電視就行了。多媒體課件可以幫我們演示一些普通的教學(xué)媒體不能演示的東西，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這才是它的優(yōu)越性。恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體課件，有助于提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，否則，效果會恰恰相反。我們要把握好這個度。

4．瑣碎知識的總結(jié)和升華

學(xué)數(shù)學(xué)不只是讓學(xué)生會某個知識，而是讓學(xué)生學(xué)會某種能力和思想。因此，在教學(xué)過程中，要善于抓住課堂中產(chǎn)生有效資源，進(jìn)行誘導(dǎo)，不斷升華學(xué)生對的知識的認(rèn)識層次。角的分類教學(xué)反思13

本節(jié)課是對三角形有了初步認(rèn)識之后進(jìn)行的教學(xué)活動。教材在例五中同時呈現(xiàn)了三角形按角分類和按邊分類兩種分類標(biāo)準(zhǔn)。在以往的教學(xué)中，我在四十分鐘內(nèi)很匆忙地完成教學(xué)，感覺教學(xué)效果并不理想。所以，結(jié)合本次教學(xué)為三十分鐘的現(xiàn)實條件，我嘗本節(jié)課只探究三角形按角分類。我認(rèn)為分類是一種數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學(xué)生一種數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進(jìn)一步認(rèn)識和研究三角形奠定知識基礎(chǔ)。目的是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，每個人都能參與到學(xué)習(xí)的全過程，讓他們經(jīng)歷觀察、猜測、操作以及驗證過程，從而在掌握知識的同時獲得能力的提高。

本節(jié)課我首先從分類入手，通過對班級同學(xué)的分類，了解同樣的分類對象可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。在評價老師的分類時體會分類不重復(fù)、不遺漏的思想。然后引出今天分類的對象——三角形，通過觀察發(fā)現(xiàn)我們可以按角分類、按邊分類、按顏色分類等等，而本節(jié)課我們只探究按角分類，按邊分類將在下節(jié)課探究。

新知教學(xué)中，由學(xué)生分類的匯報入手，給三角形起名字，從而引導(dǎo)學(xué)生每一類三角形的概念，也就是判定依據(jù)，這也是本節(jié)課的教學(xué)重點。在此基礎(chǔ)上，探究在直角三角形中，斜邊與直角邊的長度關(guān)系。

通過本節(jié)課的實際教學(xué)來看并不理想，回顧自己的教學(xué)過程，有以下不足：

1、準(zhǔn)備不足，尤其是對學(xué)情分析不足。

對于對課堂駕馭能力不足的我來說，學(xué)情分析十分重要，了解學(xué)生才能更好地設(shè)計教學(xué)的過程。本節(jié)課課前學(xué)生并沒有對《三角形的認(rèn)識》進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中顯得陌生。

2、學(xué)生活動過程，要求不詳細(xì)，學(xué)生無從入手。

學(xué)生操作分類時本節(jié)課的新知識教學(xué)的第一步，學(xué)生尚未進(jìn)入三角形的學(xué)習(xí)中，雖然課件呈現(xiàn)了活動要求，但是學(xué)生目的并不明確，這也是教學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題。我想在齊讀教學(xué)要求后，應(yīng)該讓學(xué)生提出疑惑，教師或者學(xué)生之間解答，這樣帶著明確的活動目標(biāo)，甚至是明確操作的具體過程才能在有限的時間內(nèi)最大效率地完成合作探究。

3、對學(xué)生評價和激勵性語言匱乏。

由于課堂氣氛并不活躍，我陷入了焦急情緒中，對學(xué)生的正確回答沒有肯定和評價。這也體現(xiàn)了自身對于課堂的駕馭能力不足和心理素質(zhì)不強(qiáng)的弱點。

4、教學(xué)設(shè)計上受限于教學(xué)時間的原因，只探究三角形按角分類。

對于按邊分類、按顏色分類等思維拒之門外，這樣也限制了學(xué)生的思維。莫不如只進(jìn)行按任意標(biāo)準(zhǔn)分類，而不探究分類后三角形的深入學(xué)習(xí)。

這節(jié)課是“魁星杯”賽課的復(fù)賽，自知成績不理想，但是通過這次課堂教學(xué)也發(fā)現(xiàn)了自身教學(xué)的'弱點和彌補的方向，也算是本節(jié)課課后遺憾之余的自我安慰吧！感謝為我們提供鍛煉機(jī)會的老師和學(xué)校！角的分類教學(xué)反思14

本課教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角的類型將三角形進(jìn)行分類,然后圍繞三角形的分類設(shè)計了一連串的學(xué)習(xí)活動:畫一畫、連一連、折一折、分一分、拼一拼、猜一猜等環(huán)節(jié),目的是使學(xué)生在操作過程中深刻的體會各類三角形的特征。應(yīng)該說準(zhǔn)備是很充分的,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也是非常高的。但是其中也有不少需要改進(jìn)的地方,現(xiàn)作個課后反思:

教學(xué)反思片段一：

有一點確實在備課過程中疏忽的,那就是:學(xué)生對角和三角形的概念似乎有些混淆。例如在課后練習(xí)中有這樣一題:

觀察圖形,說說這個圖形中有（）個直角三角形;有（）個銳角三角形;有（）個鈍角三角形。在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生寫有10個銳角三角形。

找了幾個學(xué)生面談,發(fā)現(xiàn)他們在數(shù)銳角三角形的時候是數(shù)這個圖形中銳角一共有幾個?？磥韺W(xué)生將銳角與銳角三角形的概念進(jìn)行混淆了。

回顧課堂教學(xué)中,有這樣一個細(xì)節(jié)引起了我的注意:在認(rèn)識了三角形的分類之后,請學(xué)生在自己本子上分別畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。在巡視中發(fā)現(xiàn)有幾個學(xué)生畫的是銳角、直角和鈍角。但是在處理這個問題時候僅僅是提醒他們幾個學(xué)生“畫的是三角形”,他們就更改了過來。

我想這次教學(xué)的失敗原因就在于沒有抓住教學(xué)中生成的教學(xué)資源,而一味地以完成自己的教學(xué)任務(wù)為目的。

如果出現(xiàn)這樣的情況,應(yīng)該將學(xué)生的錯誤作為教學(xué)資源,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別,然后再將最后一個題目提起來,讓學(xué)生找找這個圖形中的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形,這樣的話應(yīng)該能起到比較好的教學(xué)效果。

教學(xué)反思片段二:

本課在教學(xué)“猜一猜”這個環(huán)節(jié)中,充分運用了電教媒體展示性能好的特點,起到比較好的效果,學(xué)生在猜測第三個圖形的時候,開始100%的學(xué)生認(rèn)為這個三角形一定是銳角三角形,經(jīng)過多次質(zhì)問,有兩三個學(xué)生舉手說還有不同的看法,讓他們回答后,大部分學(xué)生還是帶著疑慮的神色看著老師。此時,用課件演示出可能的三種情況后學(xué)生們恍然大悟,連說:原來還可以這樣。相信這樣的呈現(xiàn)方式會給學(xué)生留下相當(dāng)深刻的印象。角的分類教學(xué)反思15

一、對教材的分析和學(xué)生的認(rèn)識

1、教材分析

關(guān)于“角”，學(xué)生在二年級已有初步的接觸，但是大都屬于直觀的描述,現(xiàn)在是在二年級的基礎(chǔ)上恰當(dāng)抽象出圖形的特征,系統(tǒng)學(xué)習(xí)角的概念、角的度量、角的分類和角的畫法等等。角的分類是在學(xué)生已初步認(rèn)識角，會用量角器量角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識平角、周角，根據(jù)角的度數(shù)分類，區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。

2、學(xué)生分析

學(xué)生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對常見的角的分類的知識，生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進(jìn)一步培養(yǎng)。

二、教學(xué)體會

而數(shù)學(xué)來源于生活，我們的日常生活就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學(xué)的知識運用到生活實踐中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。因此，我從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生自己捕捉生活素材，然后從生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，使他們獲得主動探究數(shù)學(xué)的快樂。

1、利用知識遷移引入，同時體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活。

課堂伊始，我讓學(xué)生回憶角的概念和如何去量角等已經(jīng)學(xué)過的知識，為本節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊，接著出示生活中常見的鐘面，讓學(xué)生用量角器量出鐘面上時針和分針?biāo)傻亩葦?shù)，量出度數(shù)后提問：你能根據(jù)這些角的大小對角進(jìn)行分類嗎？學(xué)生產(chǎn)生疑問，